大学物理：第二章 液体的性质

大学大学物理物理液体的性质液体的性质1大学大学物理物理液体的性质液体的性质2第一节第一节 液体的表面张力液体的表面张力大学大学物理物理液体的性质液体的性质3一、液体的表面张力现象一、液体的表面张力现象 液体表面像张紧的弹性膜一样，具有液体表面像张紧的弹性膜一样，具有收缩的趋势收缩的趋势。 （1 1）毛笔尖入水散开，出水毛聚合；）毛笔尖入水散开，出水毛聚合；（2 2）蚊子能够站在水面上；）蚊子能够站在水面上；（3 3）钢针能够放在水面上；）钢针能够放在水面上；（4 4）荷花上的水珠呈球形；）荷花上的水珠呈球形；（5 5）肥皂膜的收缩；）肥皂膜的收缩；液体表面具有收缩趋势的力，液体表面具有收缩趋势的力，这种存在于液体表面上的张力称这种存在于液体表面上的张力称为为表面张力表面张力。说明：说明：力的作用是均力的作用是均匀分布的，力的方向与匀分布的，力的方向与液面相切；液面相切；液面收缩液面收缩至最小。至最小。大学大学物理物理液体的性质液体的性质4二、表面张力系数二、表面张力系数从力的角度定义从力的角度定义LfAB(1)(2)ffAB(2)f(1)f 从做功的角度定义从做功的角度定义LF2f fFF 做功为：做功为：xFWxL 2SS 指的是这一过程中液体表面积的增量，指的是这一过程中液体表面积的增量，所以：所以：SW 表示表示增加单位表面积时，外力所需做的功增加单位表面积时，外力所需做的功 称为表面张力系数，表示称为表面张力系数，表示单位长度直线单位长度直线两旁液面的相互作用拉力两旁液面的相互作用拉力，在国际单位制，在国际单位制中的单位为中的单位为 N m -1 。1、表面张力系数的定义、表面张力系数的定义大学大学物理物理液体的性质液体的性质5从表面能的角度定义从表面能的角度定义由能量守恒定律，外力由能量守恒定律，外力 F 所做的功完全用于克服表面张力，所做的功完全用于克服表面张力，从而转变为从而转变为液膜的表面能液膜的表面能 储存起来，即：储存起来，即：SWE所以：所以：SE 表示表示增大液体单位表面积所增加的表面能增大液体单位表面积所增加的表面能2、表面张力系数的基本性质、表面张力系数的基本性质（1 1）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的液体表）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的液体表面张力系数小。面张力系数小。（2 2）同一种液体的表面张力系数与）同一种液体的表面张力系数与温度温度有关，温度越高，表面张力有关，温度越高，表面张力系数越小。系数越小。（3 3）液体表面张力系数与）液体表面张力系数与相邻物质的性质相邻物质的性质有关。有关。（4 4）表面张力系数与）表面张力系数与液体中的杂质液体中的杂质有关。有关。二、表面张力系数二、表面张力系数大学大学物理物理液体的性质液体的性质63、表面张力系数的测定、表面张力系数的测定1）拉脱法拉脱法测量液体表面张力系数的实验仪器测量液体表面张力系数的实验仪器焦利秤焦利秤(朱利氏称朱利氏称)。水膜的对金属框的作用力为水膜的对金属框的作用力为Lf当拉起的当拉起的水膜处于即将破水膜处于即将破裂的状态裂的状态时，两个表面近似在时，两个表面近似在竖直平面内，此时用焦利秤对竖直平面内，此时用焦利秤对金属框的作用力：金属框的作用力：LmgfmgF22则液体表面的张力系数：则液体表面的张力系数：LmgF2二、表面张力系数二、表面张力系数大学大学物理物理液体的性质液体的性质7二、表面张力系数二、表面张力系数大学大学物理物理液体的性质液体的性质82 2）液滴测定法液滴测定法将质量为将质量为 m 的待测液体吸的待测液体吸入移液管内，然后让其缓慢地流出。入移液管内，然后让其缓慢地流出。当液滴即将滴下时，表面层将在颈部当液滴即将滴下时，表面层将在颈部发生断裂。此时发生断裂。此时颈部表面层的表面张力均颈部表面层的表面张力均为竖直向上，且合力正好支持重力。为竖直向上，且合力正好支持重力。用附有目镜测微尺的望远镜测得断裂痕的直径为用附有目镜测微尺的望远镜测得断裂痕的直径为 d ，移液管中液体全部滴尽时的总滴数为，移液管中液体全部滴尽时的总滴数为 n ，则每一滴，则每一滴液体的重量为：液体的重量为：nmgG 每一滴所受的表面张力为：每一滴所受的表面张力为：df则有则有nmgd 即即dnmg二、表面张力系数二、表面张力系数大学大学物理物理液体的性质液体的性质9则大水滴的面积为则大水滴的面积为 nrS2424 RS 解解设小水滴数目为设小水滴数目为 n ，n 个小水滴的总面积为个小水滴的总面积为在融合过程中，小水滴的总体积与大水滴的体积相在融合过程中，小水滴的总体积与大水滴的体积相同，则同，则333434Rnr33rRn 溶合过程中释放的能量溶合过程中释放的能量SE2) 1(4RrR)44(22Rnr1.求半径为求半径为r =210-3mm的许多小水滴融合成一半径为的许多小水滴融合成一半径为R=2mm的大水滴时的大水滴时所释放出的能量所释放出的能量。( (假设水滴呈球状，水的假设水滴呈球状，水的表面张力系数表面张力系数 =73=731010-3-3N Nm m-1-1在此过程中保持不变在此过程中保持不变) ) 三、举例三、举例大学大学物理物理液体的性质液体的性质102.与水接触的油的表面张力系数与水接触的油的表面张力系数 =1.810-2Nm-1 ，为了使，为了使 1.010-3 kg 的油滴在水内散布成半径的油滴在水内散布成半径 r = 10-6m 小油滴，小油滴，（散布过程可以认为是等温的，油的密度为散布过程可以认为是等温的，油的密度为=900kg=900kgm m-3-3）。）。 设设一个一个半径为半径为R 的的大油滴等温地散布成大油滴等温地散布成N N 个小油个小油滴，滴，因而所需作的功为因而所需作的功为SW)(422RNrS解解油的质量油的质量 m 不变，则不变，则334Rm 343rmN3143mR334rNm求求需要作多少功需要作多少功J10062 .W可得：可得：三、举例三、举例大学大学物理物理液体的性质液体的性质111. 分子间的平衡距离分子间的平衡距离r02.51010m分子间距分子间距r2.51010m ，斥力，斥力r 2.51010 m，引力。，引力。2. 液体固体分子的间距约液体固体分子的间距约1010m，气体分子的间距约气体分子的间距约109m 。液体的性质与其微观结构有关液体的性质与其微观结构有关四、表面张力的微观本质四、表面张力的微观本质大学大学物理物理液体的性质液体的性质12表面张力的微观本质表面张力的微观本质是表面层分子是表面层分子之间相互作用力的不对称性引起的。之间相互作用力的不对称性引起的。分别以液体表面层分子分别以液体表面层分子A 和内部分子和内部分子B为球心、分子有为球心、分子有效作用距离为半径作球（效作用距离为半径作球（分子分子作用球作用球）。）。对于液体内部分子对于液体内部分子 B ，分子作，分子作用球内液体分子的分布是用球内液体分子的分布是对称的对称的；ABB 从统计上讲，其受力情况也是对称的，所以沿各个从统计上讲，其受力情况也是对称的，所以沿各个方向运动的可能性相等。方向运动的可能性相等。四、表面张力的微观本质四、表面张力的微观本质大学大学物理物理液体的性质液体的性质13对于液体表面层的分子对于液体表面层的分子 A，分子作用，分子作用球中有一部分在液体表面以外，分子作用球中有一部分在液体表面以外，分子作用球内下部液体分子密度大于上部；球内下部液体分子密度大于上部；当液体内部分子移动到表面层当液体内部分子移动到表面层中时，就要克服上述指向液体内部的分子引力作功，中时，就要克服上述指向液体内部的分子引力作功，这部分功将转变为分子相互作用的势能。所以这部分功将转变为分子相互作用的势能。所以液体表液体表面层分子比液体内部分子的相互作用势能大面层分子比液体内部分子的相互作用势能大。 由势能最小原则，在没有外力影响下，液体应处于由势能最小原则，在没有外力影响下，液体应处于表面积最小的状态。表面积最小的状态。 统计平均效果统计平均效果所受合外力指向液体内所受合外力指向液体内部部，因此有向液体内部运动的趋势。，因此有向液体内部运动的趋势。AfL四、表面张力的微观本质四、表面张力的微观本质大学大学物理物理液体的性质液体的性质14第二节第二节 弯曲液面的附加压强弯曲液面的附加压强大学大学物理物理液体的性质液体的性质15一、弯曲液面的附加压强一、弯曲液面的附加压强01PP 0sP ffP0P1=P0s水平液面水平液面 自然界中有许多情况下液面是弯曲的，弯曲自然界中有许多情况下液面是弯曲的，弯曲液面内外存在一压强差液面内外存在一压强差，称为附加压强。，称为附加压强。大学大学物理物理液体的性质液体的性质16SfPP合合0220sPPP合合ffsP0PsP2凹形液面凹形液面PsP303PSfP合合30sPPP凸形液面凸形液面f合合fffP0s=P0+Ps=P0-Ps一、弯曲液面的附加压强一、弯曲液面的附加压强大学大学物理物理液体的性质液体的性质17二、球形液面的附加压强二、球形液面的附加压强lfdd作用在作用在d l 液块上的表面张力液块上的表面张力sindsinddlffcosdcosddlff/sinddlfffsin2dsinrlRrsinRrf22RrfPS22得得 球形弯曲液面的附加压强与表面张力系数成正比，球形弯曲液面的附加压强与表面张力系数成正比，与液面的曲率半径成反比。与液面的曲率半径成反比。 如图如图oRdldfdfrcdf大学大学物理物理液体的性质液体的性质18如果液面外大气压为如果液面外大气压为P0，在平衡状态下，在平衡状态下，凸球形液面内液体压强为凸球形液面内液体压强为凹球形液面内液体压强为凹球形液面内液体压强为RPP20RPP20R球形液膜，两个球形面的半径近似相等球形液膜，两个球形面的半径近似相等 CAB液膜外表面为凸液面，有液膜外表面为凸液面，有RPPAB2液膜内表面为凹液面，有液膜内表面为凹液面，有RPPCB2所以附加压强为所以附加压强为RPS4球形液泡内气体的压强为球形液泡内气体的压强为04CASPPPPR二、球形液面的附加压强二、球形液面的附加压强大学大学物理物理液体的性质液体的性质19解解例例求求 如图所示的装置中，连通管活塞关闭，左右两端吹成一大如图所示的装置中，连通管活塞关闭，左右两端吹成一大一小两个气泡。（假设肥皂薄膜厚度为定值）一小两个气泡。（假设肥皂薄膜厚度为定值）如果打开连通管，气体会怎么运动？如果打开连通管，气体会怎么运动？AARPP 40 BBRPP 40 BARR BAPP 二、球形液面的附加压强二、球形液面的附加压强大学大学物理物理液体的性质液体的性质20在水下深度为在水下深度为 30cm 处有一直径处有一直径d = 0.02mm的空气的空气泡。设水面压强为大气压泡。设水面压强为大气压 P0= 1.013105Pa, 水水= 1.0103kgm-3, 水水= 7210-3 Nm-1。气泡内空气的压强。气泡内空气的压强。解解例例求求dhP002PPghR3533272101.013101.0109.80.30.0110=1.186105Pa二、球形液面的附加压强二、球形液面的附加压强大学大学物理物理液体的性质液体的性质21第三节第三节 毛细现象毛细现象大学大学物理物理液体的性质液体的性质22一、润湿和不润湿一、润湿和不润湿附着层：附着层： 在液体与固体接触面上厚度为液体分子有效作在液体与固体接触面上厚度为液体分子有效作用半径的液体层。用半径的液体层。内聚力：内聚力： 液体内部分子对附着层内液体分子的吸引力液体内部分子对附着层内液体分子的吸引力附着力：附着力：固体分子对附着层内液体分子的吸引力固体分子对附着层内液体分子的吸引力润湿和不润湿决定于润湿和不润湿决定于液体和固体的性质液体和固体的性质。大学大学物理物理液体的性质液体的性质23内聚力内聚力大于大于附着力附着力A不润湿不润湿内聚力内聚力小于小于附着力附着力A润湿润湿f f 液体对固体的润湿程度由液体对固体的润湿程度由接触角接触角来表示。来表示。接触角：接触角：在液、固体接触位置作固体表面与液面切线，经过液在液、固体接触位置作固体表面与液面切线，经过液体内部与液体表面所夹的角。体内部与液体表面所夹的角。 通常用通常用q q 来表示。来表示。液体液体润湿润湿固体；固体；当当 时，时，2q当当 时，时，2q液体液体不润湿不润湿固体；固体；当当 时，时，0q液体液体完全润湿完全润湿固体；固体；当当 时，时，q液体液体完全不润湿完全不润湿固体；固体；q q润湿润湿q q不润湿不润湿一、润湿和不润湿一、润湿和不润湿大学大学物理物理液体的性质液体的性质24二、毛细现象二、毛细现象 将细的管插入液体中，如果液体润湿管壁，液面成将细的管插入液体中，如果液体润湿管壁，液面成凹液面，液体将在管内升高；如果液体不润湿管壁，液凹液面，液体将在管内升高；如果液体不润湿管壁，液面成凸液面，液体将在管内下降。这种现象称为面成凸液面，液体将在管内下降。这种现象称为毛细现毛细现象象。能够产生毛细现象的细管称为能够产生毛细现象的细管称为毛细管。毛细管。大学大学物理物理液体的性质液体的性质251、毛细现象产生的原因、毛细现象产生的原因毛细现象毛细现象是由于是由于润湿或不润湿现象润湿或不润湿现象和和液体表面张液体表面张力力共同作用引起的。共同作用引起的。 固固体体液体液体如果如果液体对固体润湿液体对固体润湿，则接触角为则接触角为锐角锐角。 固固体体液体液体h如果如果液体对固体不润液体对固体不润湿湿，则接触角为则接触角为钝角钝角。 h二、毛细现象二、毛细现象AB大学大学物理物理液体的性质液体的性质26设管内液面为一半径为设管内液面为一半径为 R 的凹球面的凹球面qcosRr A点压强为：点压强为：0AsPPPrPPAqcos20即即2、毛细管中液面上升或下降的高度、毛细管中液面上升或下降的高度如图，一截面半径为如图，一截面半径为 r 的毛细圆管，的毛细圆管，液体润湿管壁，接触角为液体润湿管壁，接触角为q q 。由几何关系可知：由几何关系可知：R02PRCBAr0P又ghPPAB且且0PPPCBgrhqcos2得：得：h若液体不润湿管壁，则若液体不润湿管壁，则grhqcos2可得可得：q20润湿管壁的液体在毛细管中上升的高度与液体的表面张润湿管壁的液体在毛细管中上升的高度与液体的表面张力系数成正比，与毛细管的截面半径成反比。力系数成正比，与毛细管的截面半径成反比。管内液面管内液面下降下降。在完全润湿或完全不润湿的情况下，在完全润湿或完全不润湿的情况下，q q = 0 = 0 或或q q = = ，则：，则： grh2二、毛细现象二、毛细现象大学大学物理物理液体的性质液体的性质27第四节第四节 悬着水和毛细管悬着水和毛细管的气体栓塞现象的气体栓塞现象大学大学物理物理液体的性质液体的性质28 地下水可以在土壤颗粒间隙形成的毛细管地下水可以在土壤颗粒间隙形成的毛细管中保存。其在土壤毛细管中能保持的原因是：中保存。其在土壤毛细管中能保持的原因是：一一 悬着水悬着水A AB B0022AABBPPRPPR22BAABPPRRgh大学大学物理物理液体的性质液体的性质29二二 气体栓塞现象气体栓塞现象 如果让液体流动起来，表面会有什么变化呢？如果让液体流动起来，表面会有什么变化呢？如图所示的实验装置，当活塞不施如图所示的实验装置，当活塞不施加压强（加压强（ 假设活塞下的气柱中压强为假设活塞下的气柱中压强为大气压大气压P0 ）时，即）时，即grhqcos2给活塞施加压强并逐渐增给活塞施加压强并逐渐增大，发现大，发现当施加的压强很小当施加的压强很小时，液面并不降低时，液面并不降低，只是液，只是液面的曲率半径变小了。面的曲率半径变小了。只有当压强增加到一定程度液面才下降。只有当压强增加到一定程度液面才下降。大学大学物理物理液体的性质液体的性质30 逐渐增大右端的压强，刚开始液滴并不移动，只是右液面的曲率逐渐增大右端的压强，刚开始液滴并不移动，只是右液面的曲率半径减小；只有当压强增量超过一定的限度半径减小；只有当压强增量超过一定的限度 时，液滴才开始移动。时，液滴才开始移动。P这种现象对生物毛细管中液体的流动有影响。这种现象对生物毛细管中液体的流动有影响。 如图，如图，PPPP PP如果毛细管中有如果毛细管中有 n 个液滴，根据上述讨论，如果最左边弯液面处压强为个液滴，根据上述讨论，如果最左边弯液面处压强为 P ； 同理，要使第二个液滴移动，第二个气泡中的压强必须必须大于同理，要使第二个液滴移动，第二个气泡中的压强必须必须大于 P + 2P 。P +PP + 2P如果要使这如果要使这 n 个液滴移动，则最右端必须施以大于个液滴移动，则最右端必须施以大于P + nP 的压强。的压强。P + 3PP + nP当液体在毛细管中流动时，如果管中出现气泡，液体的流当液体在毛细管中流动时，如果管中出现气泡，液体的流动会受阻，如果气泡产生得多了，就会堵住毛细管，使液滴不动会受阻，如果气泡产生得多了，就会堵住毛细管，使液滴不能流动。这种现象称为能流动。这种现象称为气体栓塞现象气体栓塞现象。二二 气体栓塞现象气体栓塞现象大学大学物理物理液体的性质液体的性质31气体栓塞现象的危害举例：气体栓塞现象的危害举例：（1 1）静脉注射或肌肉注射时要将针管中的气体排除）静脉注射或肌肉注射时要将针管中的气体排除后再注射；后再注射；（2 2）当环境气压突然降低时，人体血管中溶解的气体）当环境气压突然降低时，人体血管中溶解的气体因为溶解度下降而析出形成气泡；因为溶解度下降而析出形成气泡；比如潜水员从深海迅速上升到水面时容易造成血栓而致命。比如潜水员从深海迅速上升到水面时容易造成血栓而致命。（3 3）在温度升高时，植物体内的水分也会析出气体，）在温度升高时，植物体内的水分也会析出气体，形成气泡堵塞毛细管，使部分枝叶的水分或营养缺乏形成气泡堵塞毛细管，使部分枝叶的水分或营养缺乏而枯萎。而枯萎。二二 气体栓塞现象气体栓塞现象大学大学物理物理液体的性质液体的性质32第五节第五节 弯曲液面上方弯曲液面上方的饱和蒸汽压的饱和蒸汽压大学大学物理物理液体的性质液体的性质33液态液态气态气态汽化汽化（蒸发和沸腾）（蒸发和沸腾）液化或凝结液化或凝结 令令 n 表示单位时间跑出液体表面的平均分子数，以表示单位时间跑出液体表面的平均分子数，以 n 表示单位时问回到液体中的平均分子数。表示单位时问回到液体中的平均分子数。一、汽化和凝结产生的条件一、汽化和凝结产生的条件当当 n n时，宏观上则表现为时，宏观上则表现为蒸发蒸发；当当 n n，密闭容器密闭容器当当 n = n时，液时，液气达到动态平衡，气达到动态平衡，此时此时饱和蒸汽饱和蒸汽饱和蒸汽饱和蒸汽压。压。二、饱和蒸汽压二、饱和蒸汽压饱和蒸汽压是饱和蒸汽产生的分压强。饱和蒸汽压是饱和蒸汽产生的分压强。体积的大小体积的大小有无其它气体存在有无其它气体存在大学大学物理物理液体的性质液体的性质35 对于内聚力较小（容易挥发）的液体，表对于内聚力较小（容易挥发）的液体，表面层内的分子受液体内部作用力较小，饱和蒸汽压较大。面层内的分子受液体内部作用力较小，饱和蒸汽压较大。三、影响饱和蒸汽压的因素三、影响饱和蒸汽压的因素液体本身的性质液体本身的性质:温度温度: 温度越高，分子无规则热运动越剧烈，表面层的分子温度越高，分子无规则热运动越剧烈，表面层的分子越容易摆脱液体的束缚逃出液面，饱和蒸汽压越高。越容易摆脱液体的束缚逃出液面，饱和蒸汽压越高。液面的弯曲情况液面的弯曲情况: 如图所示如图所示CPCPhABCPCP毛细管半径为毛细管半径为r ，接触角为，接触角为 . 大学大学物理物理液体的性质液体的性质36hABCPCP)2(RaPghPPCBC则则rapghCqcos2raPPghCCqcos2raghqcos2即即grah)(cos2q得得raghPPCCqcos2)( 由于由于 ，所以，所以 ，即，即凹形液面上的饱和蒸汽凹形液面上的饱和蒸汽压小于水平液面上的饱和蒸汽压压小于水平液面上的饱和蒸汽压，蒸汽容易发生凝结现象。，蒸汽容易发生凝结现象。 CCPP 如土壤从孔隙空气中吸收大量的水分。如土壤从孔隙空气中吸收大量的水分。三、影响饱和蒸汽压的因素三、影响饱和蒸汽压的因素大学大学物理物理液体的性质液体的性质37raPPCCqcos2 同理可以证凸液面上的饱和蒸汽压同理可以证凸液面上的饱和蒸汽压 和水平液面上的和水平液面上的饱和蒸汽压饱和蒸汽压 PC 之差的计算公式之差的计算公式CP 凸液面上方饱和蒸汽压较大，蒸汽就不易在凸液面上凝结凸液面上方饱和蒸汽压较大，蒸汽就不易在凸液面上凝结 。CCPP 有时蒸汽压强已超过水平液面上饱和蒸汽压的几倍，仍无法形有时蒸汽压强已超过水平液面上饱和蒸汽压的几倍，仍无法形成液滴。这种蒸汽称为成液滴。这种蒸汽称为过饱和蒸汽过饱和蒸汽。降水的形成降水的形成小水滴小水滴蒸发蒸发凝结凝结大水滴大水滴雨或雪雨或雪凝结核凝结核蒸汽中的蒸汽中的杂质微粒杂质微粒被水润湿被水润湿碘化银、氯化钠、硫化物等碘化银、氯化钠、硫化物等露、雾的形成、防止霜冻的方法。露、雾的形成、防止霜冻的方法。三、影响饱和蒸汽压的因素三、影响饱和蒸汽压的因素大学大学物理物理液体的性质液体的性质38作业 思考题：大学物理2-1,2-3,2-4,2-6 练习题：大学物理2-1,2-2,2-3,2-4,2-5 作业题：大学物理学习指导第77页三、六