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介電泳動一承先啟後的奈米操縱術文/粘正勳、邱聞鋒在眾多推陳岀新的奈米級操控技術當中，介電泳動(dielectrophoresis) 似乎是個鮮為人知的項目。這或許是因為它所涉及的儀器架構和經費規模，都遠不如一般印象中的尖端科技，舉例來說：高中理化實驗教室的設備，其實和該技術的基本需求是相去不遠的。然而，本文即將指出：這套老少咸宜的方法，其實潛藏著 豐富的想像空間，進而可以在越來越多的不同場合中履建奇功。因此，透過這項技術的回顧和展望，奈米科技不僅再次彰顯其跨領域的特質，更難得地展現其平易近人的一面。cathode+ anode本文將依時序的推移，針對介電泳動 (dielectrophoresis) 的前世今生略做導覽。我們首 先概述左右帶電微粒的電泳方法，進而討論中性 微粒的操控技術，其中的應用實例多以奈米碳管為 主。至於比較耐人尋味的話題，諸如：物理人何以在電泳的風雲年代中缺席？，介電泳動是否夠物理？，以及雕蟲小技 vs.博大精深等思緒，都 將留待讀者們的下午茶時間。、電泳(electrophoresis)介電泳動(dielectrophoresis)技術的前身，當然就是眾所周知的電泳現象，亦即：帶電荷的微粒 在電場的作用之下，於靜止的液體中所進行的運動。如果我們進一步調配液體的種類或濃度，或添加一些 掺雜其間的纖維等物，或甚至改變液體的形態而以凝 膠取代之，我們就得以操控游動其中的帶電微粒和這 些間質(matrix)之間的交互作用，使得不同的帶 電粒子依照某些特性(譬如：長度、分子量等)而在 游動過程中分離開來。瑞典籍的生化學家Arne Tiselius ，便率先充分利用了這項(看似)簡單的物 理原理，而於1937年精心設計岀一套分離蛋白質的電 泳裝置，並從此開展了今日生物和化學領域都十分倚 重的整個電泳科技。由於這項貢獻及其在血清蛋白分 析上的斐然成就，Tiselius 於1948年(在其家鄉) 獲頒諾貝爾化學獎。圖一：電泳現象的簡單示意圖。1在此我們先利用圖一的簡單示意，定量說明電泳的基本工作原理：作用在帶電微粒上的運動力=q E (1)(其中q =微粒所帶的電荷；E =電場強度) 作用在帶電微粒上的阻滯力 =3 v (2)(其中3 =阻滯係數，是由微粒的大小和形狀以及間 質的特性來決定；v =帶電微粒的運動速率)當帶電微粒的運動達到等速時，以上兩力必須平衡(即：=(2)，因此可以得知：v = (q E)/ 3(3)為了便於定量的比較，我們可以進一步定義電泳運動率 (electrophoretic mobility)：三 v/E = q/ 3(4)其值愈大，就代表此帶電微粒在該間質中的電泳運動 愈容易。圖二則示意了 Tiselius 管，亦即 1930年 Tiselius於畢業論文中所設計的電泳觀測裝置，而利用到他自己所謂的運動邊界(movi ng bou ndary)法1。其中含有懸浮微粒的流體，和不含懸浮微粒的Bufferndirtgboumdtairy部份，會在 U型管的兩端分別形成一個交界面。一旦 正負電極接上適當的偏壓而使得懸浮微粒開始進行電 泳，兩個交界面也將隨之以電泳的速率來移動，並得 以利用適當的光學系統來觀察。AnodeCathode4-tAscending-JJboundaryInitial boundariesProtein molecul-oe圖二：Tiselius管的示意圖。U型管的兩端分別形成一 個交界面。一旦正負電極接上適當的偏壓，兩個交界面將以 懸浮微粒電泳的速率來移動，並可以光學系統來觀察。此即 所謂的運動邊界 (moving boundary)法，後來也被稱為帶域電泳(zone electrophoresis)法。1這套方法後來被稱為帶域電泳(zone electrophoresis) ，並在 1940及1950年代蓬勃發 展，應用在大型蛋白分子、氨基酸、甚至於無機物的 離子等樣品的分析。在此期間，電泳技術中兩個比較 獨特的分支也被開發岀來，亦即：等電荷聚焦 (isoelectric focusing) 法和穩態電泳 (isotachophoresis)法。前者是設法沿著游動的路徑上製造出酸鹼值的梯度分佈，使得不同性質的蛋白 質分子最後會分別聚積在其等電荷點(isoelectricpoint)的位置，以致於該蛋白質分子表面殘存的淨 電荷為零，並因此而達到分離的效果；後者涉及使用 兩種電泳運動率不同的緩衝溶劑離子，因而得以自律 性地保持穩定一致的電泳速率和明確的邊界，進而有 助於帶域的認定和處理2。由於分別利用到不同的物理性質，這三種分離技術便共同提供了分析懸浮微粒 的金三角。除此之外，不同間質的選用也造就了適合不 同樣品的分析方法。這些間質主要包括很早就被使用(也最易於準備)的紙材(paper)，在蛋白質分離方 面獨佔鰲頭的凝膠 (gel)，以及1980年代早期才被開 發的毛細管(capillary) 。當然，如何偵測已被分離 的懸浮微粒，也是過去數十年間電泳技術的發展重點 之一。為求能夠看見混合樣品中的成份並進一步 加以定量，光是已經開發岀來的相關技術就包括了化學標記 (chemical stai ning)法、二維電泳(two-dime nsio nal electrophoresis)法、免疫電泳術 (immu no electrophoretic tech ni ques)，和口不同的塗記(blotti ng) 技術。儘管電泳的基本原理相當單純，但歷年來這些追 求精確可靠和廣泛應用的努力，已經使生物或高分子 樣品的電泳分析(包括：DNA蛋白質和酵素等)，儼然躋身為精密科技的一員，並在醫療保健甚至於司法 鑑識等日常生活領域中大放異彩。、介電泳動(dielectrophoresis)由上節可知，電泳現象的基本前提是：這些懸浮 微粒必須帶電。如何透過液體或間質的匹配選用，使 得散佈其間的微粒攜帶適當的電荷，便成為化學家們 發揮所長的課題。然而對於許多無法有效帶電的材 質微粒，難道就無技可施了嗎？所幸答案是令人鼓 舞的，因為我們知道任何材質都會有一定的介電特 性，也就是在外加電場之下，它們會受到不同程度的 (電偶)極化，並因此傾向於順著外加電場的方向來 排列。進一步而言，如果外加電場的空間分佈是不均 勻的，那麼這些被(電偶)極化了的微粒就會受到一 份淨力(以下稱之為介電泳動力 (dielectrophoretic force)，進而造成不同程度的 漂移運動。相對於電泳現象所討論的場合，這種可極 化(polarizable)的微粒在不均勻 (non-u niform) 的外加電場中所發生的運動，便稱為介電泳動。其實，我們在中小學就已熟知的物理現象(亦即：磨擦帶電後的墊板可以吸引小紙片而翩翩起舞)，本質上就是小紙片在空氣中的介電泳動。然而，直到1978年才由另一位科學家H. A. Pohl將介電泳動弓I進生物和化學領域，用於傳統電泳無法勝任的場合，某位置上的電位:提供生物微粒的分離和操縱3圖三：應用介電泳動現象的一個簡單裝置。在此側視圖 中，一旦外加偏壓跨接於兩電極上，不均勻的電場就會形 成，如同圖中代表電力線的曲線組所示。於是，基板表面上 的液滴(未畫於圖內)裡面，就會發生各個懸浮微粒的介電泳 動。圖三示意了一個運用介電泳動現象的簡單裝 置。應用這項新技術時，我們除了必須提供不均勻 (non-uniform)的外加電場，通常也都會利用交流的偏壓來形成交流電場，頻率則多在射頻(Radio frequency, RF)或微波(microwave)的範圍。如此一 來，我們又多了調控頻率的自由度，同時也免除了直 流版本中所可能導致的不良效應(譬如：淨電荷聚積 於某一電極，或發生某些電解反應等副作用)。接著，我們將對於介電泳動的定量理論，略 做一番探討。在此將以對稱球體為例，來說明在外加 非均勻電場中，對稱球體極化後受力的運動方式4(a)(b)圖四：(a)單一電偶於非均勻電場中；(b)介電常數為的對稱 球體於非均勻電場中。其中假設外加非均勻電場的尺度遠大 於球體半徑。其中r是相對於電偶中心的位置向量，因此其大小即為離電偶中心的距離若電偶兩極距離 d遠小於外加非均勻電場兩端電極間的距離，則電偶在電場中所受到的力及力矩可以表示為:F” =ip 丄 E。(6a)=P Eo(6 b)現在將電偶極換成一個半徑為R的球體，本身介電常數為 幻如圖四(b)所示。考慮球體受外加電場 的作用後偶極化，再求空間中某點的電位可得5:sphere且rR。因此，經比較(5)與 式，可以得到球體的有效電偶極矩:Peff =4 ：?.1、R Eo(8)其 中【、三 I、2 - ；1 2 ；i 稱為 Clausius-Mossottifactor。將(8)帶入(6a)中，可以得到球體在介電物質 中，被極化後受到外加電場E0所施的力為4:F 三 2二R3 兴、E：(9)依據(9)式，當X .0 ；2 . 1或久0 ；2 ：: ；1時，球 體會分別向電場強度較高的區域靠近或遠離，此即所謂正(positive) 或負(negative)的介電泳動。現在，我們再進一步考慮交流的情形，將隨時間 做變化的外加電場帶入，並假設外加非均勻電場作正 弦函數變化：Eo r, t 二 Re Eo r exp j J(10)其中Eo r是與位置相關的有效值電場大小，首先考慮單一電偶，如圖四 (a)所示。電偶位於一非均 勻電場及均質介電常數(permittivity) 為勺的介質中，非均勻電場強度為E0 r。由電磁學求出空間中j - -1，3為角頻率，t為時間。考慮交流電場對介 質與球體的介電常數所產生的影響，必須將兩者介電 常數做以下更改4=2 二;点3 Re、E0 /(13)：.2 = B 亠，2. j (11)其中01與(7分別為介質與球體的導電率(co nductivity)。經整理後，可以得到球體在時間平均(time-averaged)後所受到的力為4(12)上式中、:.三：2 一 ；Mi2 - 2 1(14a)0 三.匚2 - ；1 汕，2 2;1(14b).MW 三.2 2 1 112；1(14c)由(12)式可知，當 ReU .0或Re；. I: 0時，分別會使球體被電場強度較高的區域所吸弓I或排斥，此即所 謂正(positive)或負(negative) 的介電泳動。舉例來說：考慮奈米碳管介電常數與介質介電常數的關 係後可發現，金屬性奈米碳管會被電極吸引，而半導 性奈米碳管會被排斥。利用此特性便可將兩種不同電 性的奈米碳管加以分離。三、介電泳動於奈米操控的應用由前節的討論結果可以看岀，至少有兩個因素使 得介電泳動特別適於奈米尺度的物體操控。首先 是做為奈米應用的電極，多半涉及微小的尺寸，因而 加上偏壓之後會在基板的重點區域形成可觀的電場梯 度(亦即：不均勻度)，使得該區域內的懸浮物體受到 相當的介電泳動力。同時，奈米物體的質量當然也 特別小，因此易於受力而運動。其中，一維的奈米物 體(譬如：DNA線性高分子、奈米碳管等)，又特別 易於沿著長軸方向受到電偶極化，因而更適合利用介 電泳動來進行搬運、排列、定位、分離和篩選等操縱。對於預先成長製備 (pre-fabricated)的奈米碳管而言，介電泳動似乎可以包辦幾近全套的後續服 務。Yamamoto的研究小組首先於 1996年利用異丙醇 (isopropyl alcohol)做為溶劑，使得碳管和其他雜質微粒攜帶不同程度的正電荷，並以直流電泳的方式朝陰極的方向搬運，進而顯示了奈米碳管與雜質 微粒分離開來的純化效果 6。兩年之後，該組 繼續發表了交流介電泳動的研究成果，發現在10Hz 10MHz的頻率範圍內，碳管都會游向比較靠近的電 極。同時隨著交流頻率的提高，雜質微粒逐漸跟不上 電場的變動，因此滯留原地而達到良好的碳管純化效 果。至於碳管本身沿著電場方向的排列，也隨著交流 頻率的提高或碳管長度的增加而趨於整齊7。筆者所屬的實驗室也在這方面累積了不少經驗， 其中圖五便說明了一套我們獨創的兩段式碳管純化分 離法8。第一階段是利用特定溶劑對於碳管和其它雜 質所造成的些微帶電性，而以直流電泳的方式， 將分散於液滴各角落的懸浮微粒都收聚到中間的電極 區，如圖五(c)所示。第二階段再趁液滴未乾之際，透 過外側的兩個電極施行交流版的介電泳動，於是速度較大的碳管便率先離開中間電極而抵達較靠近的一 個外側電極，最後將雜質微粒都留在中間電極區，女口 圖五(d)所示。因此，藉由起跑點的規範，這套方法對 於不同的懸浮微粒提供了高效率的純化和分離。圖六 的掃瞄電子顯微鏡照片，顯示了兩段式純化分離的效 果。至於如何調控液滴揮發的速率以利各種多段式的 操作，我們也藉由空間封閉的原理而開發了一套有效 的技術8。(c)(d)圖五：兩段式的碳管純化分離法。含有碳管和雜質微粒的懸 浮液滴在基板上，所對應的(a)側視圖，和(b)俯視圖。(c)第一階段以直流電泳的方式，將各角落的懸浮微粒收聚 到中間的電極區；(d)第二階段透過外側的兩個電極施行交流的介電泳動，於是速度較大的碳管便轉往外側電極, 而將雜質微粒留在中間電極。圖六：掃瞄電子顯微鏡的照片，顯示經過兩段式的純化分離之後， 碳管於外側電極邊界附近的分佈情形。除了雜質微粒明顯減少之 外，碳管的排列也呈現出高度的方向性。圖中的虛線標示電極邊界 的位置(虛線左邊為電極區)。另外，根據奈米碳管的某項特性來加以篩選，也 應當是(介)電泳相關技術的本領之一。譬如Doorn 等人所屬的研究群，便於2002年利用十二烷基磺酸鈉 (sodium dodecyl sulfate, SDS)的水溶液，使得碳管表面攜帶負電荷，並以毛細管電泳(capillaryelectrophoresis) 的方式加以搬運，而達到了高解 析的碳管長度分離。至於碳管純化的效果，當然也一 併完成9。然而，透過介電泳動來進行碳管的 長度分離，似乎可以更為簡單方便。以下我們提供一 套簡潔的推導。首先，讓作用在懸浮微粒上的阻滯 力等於介電泳動力，亦即：(2)式=(9)或(12) 式，因而可以得知影響該微粒之終端速度的變因：3v R/B V/3(15)其中V是微粒的體積。如果我們進一步假設(15)式也大致適用於對稱球體以外的結構，而阻滯係數大致符 合空氣阻力的關係式，即：3 A(16)(其中A是微粒垂直於運動方向的截面積)，則v V / A(17)對於沿著長軸方向泳動的碳管而言，因為V = A L(18)所以 v L(19)亦即：介電泳動的終端速度，大致上應隨著碳管長度L的增加而提高8。上述的考慮仍屬過於簡化，更切合實際的定量理論尚待完成。單壁奈米碳管的螺旋度 (chirality)，直都是難以捉摸的性質。而它的重要性，卻足以影響許多碳 管導電特性的應用發展。令人振奮的是，介電泳動也已經在此議題上嶄露頭角。Krupke和Hennrich 等人利用交流版的介電泳動，將基板上懸浮液裡的單 壁奈米碳管搬運到施加偏壓的電極上(如圖七所示)，並經由拉曼光譜 (Raman spectra) 的分析證實，被吸 引到電極上的碳管多為金屬導電性，而半導性的單壁 奈米碳管則留在懸浮液裡10。於是，不同導電性的碳管篩選似乎已屬可行，目前要進一步推斷單壁碳管 的螺旋度，則暫時仍需仰賴顯微拉曼光譜(microRaman spect ra)的旁敲側擊。圖七：Krupke和Hennrich等人的實驗裝置示意圖。將懸 浮液滴在中央區域後，便可利用介電泳動來分離不同導電特性的單壁奈米碳管。其中覆有鈦薄層的金電極是以50微米的寬度和間距鍍在表面氧化的p型矽基板上。10除了選擇性的搬運之外，選擇性的降落地點(即: 佈植)當然也是以(介)電泳相關技術來操縱碳管 的重頭戲碼。第一個例子是 Choi等人，於2001年利 用Mg(NO3) 2 6H2O的水溶液，使得碳管表面帶正電 荷，並以直流電泳的方式搬運碳管，令其垂直降 落到事先妥善規劃電極的陰極基板上。於是他們以直 流電泳佈植完成了三極式的場發射顯示器 (triode-type field emissi on display)。如圖丿八所示，在這個類似電鍍槽的電泳系統裡，原始碳管材料 中的雜質會留在溶液內，因而也具有純化碳管的效果11。另外，Diehl等人也嘗試先以適當的溶劑使單壁碳管成束並帶電，再利用兩個回合（方向互相垂直）的交流電泳，而由兩層堆疊整齊的碳管束形成棋盤 狀排列。其中每一回合還透過同性電荷相斥的作用來 產生一層約略互相平行且等間隔的碳管束，因而向二維的奈米網路（譬如做為記憶或邏輯單元的應用）推 接近的電極上，而完成定位的操控。目前已有一些零 星的報導，分別宣稱藉由介電泳動而初步達成了碳管的四極電性量測（如圖十所示）13、製作氣體Patfcriivd substr-ate圖八：Choi等人的實驗裝置示意圖。掺有Mg（NO 3）2 6H2O的水溶液，使得碳管帶正電，因此在直流電泳的過程中， 碳管將垂直佈植到規劃好電極的陰極基板上。11圖九：Diehl等人的掃瞄電子顯微鏡照片。他們利用兩個回 合（方向互相垂直）的交流電泳，使得帶電的碳管束堆 疊岀整齊的棋盤狀排列。圖中的白色尺度線對應於500nm。 12至於介電泳動所提供的定位操控，因為涉及 不均勻的電場分佈，所以搬運碳管或微粒的路程通常 不會太遠，因而特別適合在已經規劃並製作好電極的 基板上進行。同時，如前節所述，在正（或負）介電 泳動的條件下，微粒將被吸引到高（或低）電場的區 域，亦即一般的電極尖角的邊緣（或兩電極間的空 隙）。因此，祇要外加偏壓的頻率適當，使得所需的碳 管處於正介電泳動的條件，那麼該碳管終將跨接於最圖十：Krupke等人的掃瞄電子顯微鏡照片。他們利用交流 的介電泳動，使得一束碳管成功地跨接在四個電極上， 因而提供了電性量測和應用的理想平台。13SH-%1 MHzDNA圖一: Zheng等人的兩個四電極陷阱實驗。在上 （下） 圖裡，他們利用交流的正（負）介電泳動，將DNA（橡膠小 珠）困於四個電極鄰邊（中間）的強（弱）電場區域。16當然，即使不是一維結構的其他奈米微粒，也難偵測器14，以及碳管製作的場效電晶體 15等進 展。逃介電泳動技術的手掌心。Zheng等人便提岀了四電極陷阱 (quadruple electrode traps)的設計，用以捕捉或困住奈米微粒(譬如：橡膠小珠、DNA等)16。這是因為外加電場的交流頻率一旦超過某 個臨界值，該微粒系統就會進入負介電泳動的狀 態，使得微粒傾向於被吸引到四個電極之間的弱電場 區域，如圖十一所示。另外，他們也構想了一套奈 米馬達(nanomotor)，利用四根奈米碳管做為四個電 極，來提供很不均勻的電場分佈，進而驅動位於其中 的轉子微粒16。四、結語討論至此，習於舉一反三的讀者們或許已經發 現，利用不均勻電場來操縱微小物體的介電泳動 技術，其實和掃瞄穿隧顯微鏡(sea nning tunnelingmicroscope, STM)的原子操控術，以及雷射的光鑷夾 (optical tweezers)原理，都有許多異曲同工之處。事實上，介電泳動的祖師爺 H. A. Pohl當年就認 為，此技術可說是光鑷夾的電子版。除了可藉由交流頻率的調控來切換其模式(正、負)之外，介電泳動 也被看好其大量平行處理的潛 力。換言之，透過微影技術的運用，我們可以讓單一 晶片上包含了成千上萬的獨立操作單元，而每個單元 都可經由介電泳動的機制來操縱微小粒子。這麼 一來，奈米科技的兩股洪流，也就是所謂的由上 而下(top down)和由下而上 (bottom up)，或有 機會率先在此匯流16。同時，既然無關於微粒的帶 電與否，那麼任何單一分子的玩弄於股掌，似乎也是 指日可期。參考資料：1 /bioelectrochemistry/tiselius.htm2 Jan-Christer Janson and Lars Ryden (edi.) Protein Purificati on-Pri nciples. High Resoluti on Methods, and Applications (2nd edition) A John Wiley & Sons,Inc. (1998)3 Herbert A. Pohl, Dielectrophoresis, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1978.4 T.B. Jon es, Electromecha nics of Particles, New York:Cambridge Uni versity Press (1995)5 T. B. Jones, IEEE Engineering in Medicine and Biology Magazi ne, Nov/Dec, 33-42 (2003)6 Ku nitoshi Yamamoto, et al., Jpn. J. Appl. Phys. 35, L917 (1996).7 Ku nitoshi Yamamoto, et al., J. Phys. D 31, L34 (1998).8 W. F. Chiu and C.-H. Nien, in preparation.9 Stephen K. Doorn , et al., J. Am.Chem. Soc. 124, 3169 (2002).10 Ralph Krupke, et al., Scie nee 301,344 (2003).11 W. B. Choi, et al., Appl. Phys. Lett. 78547 (2001).12 Michael R. Diehl, et al., Angew. Chem. 114, 363 (2002).13 R. Krupke, et al., Appl. Phys.A 76,397 (2003).14 Junya Suehiro, et al., J. Phys. D 36, L109 (2003).15 Larry A. Nagahara, et al., Appl. Phys. Lett. 80,_3826(2002).16 Life ng Zhe ng, She ngdong Li, Peter J. Burke, andJames P. Brody, IEEE 0-7803-7977-2 (2003).作者簡介粘正勳現職：國立中央大學物理系助理教授學歷：美國羅格斯大學物理學博士研究領域：表面物理、奈米科學、掃瞄探針顯微術E-mail: chnienphy.ncu.edu.tw邱聞鋒國立中央大學物理系碩士班研究生E-mail: s1222009cc.ncu.edu.tw
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