2016年第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷及参考答案与评分标准

2016年第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷及参考答案与评分标准word版第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷15678总分910111213141516本卷共16题，满分200分.得分阅卷复核一、选择题.本题共5小题,每小题6分.在每小题给出的；个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合恶意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号乱全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得。分.1.如图，球心在坐标原点0的球面上有三个彼此绝缘的金属环,它们分别与4-y平而、-z平面、z-兀平面与球面的交线（大圆）重合,各自通有大小相等的电流，电流的流向如图中箭头所示。坐标原点处的磁场方向与无轴、y轴h轴的夹角分别是A.-arcsin七，-arcsin=,-arcsin占行83B. arcsin - arcsinarcsinC. arcsinarcsin*,-arcsin吉D. arcsinarcsin吉，arcsin吉2.从楼顶边缘以大小为的初速度竖直上抛小球;经过。时间后在楼顶边涔不铮止开始释放另一小球。若要求两小球同时落地,忽略空气阻力，则/的取值范所乏石出点的高度应为3.如图,四个半径相同的小球（构成一个体系）置厂、乙飞厂丫、于水平桌面的一条直线上，其中一个是钛永磁（J球（标有北极N和南极S），其余三个是钢球;软球与右边两个钢球相互接触：让另一钢球在轨球左边一定距离处从静止释放，逐渐加速，直至与铉球碰撞,此时展右边的纲球立即以很大的速度被弹开。对于整个过程的始末，下列说法正确的是A.体系动能增加，体系磁能减少B.体系动能减少，体系磁能增加C.体系动能减少，体系磁能减少D.体系功能增加，体系磁能增加:4.如图，一带正电荷Q的绝缘小球（可q视为点电荷）固定在光滑绝缘平板nmomp.上,另一绝缘小球（可视为点电荷）所（+j（1。则L带电荷用（其值可任意选择）表示，可在平板上移动,并连在轻弹簧的一端，轻弹簧的另一端连在固定挡板匕两小球的球心在弹簧的轴线上。不考虑可移动小球与固定小球相互接触的情形,且弹簧的形变处于弹性限度内。关于可移动小球的平衡位置，下列说法正确的是A.若q0,总有一个平衡的位置B.若g0,没有平衡位置C.若q0,可能有一个或两个平衡位置D.若g0或一(1+a)Nd依题总有0条件要求u%当=.当t=c.值得注意的是，利用式条件-1Wsin。皂S1可写成(s2+4/2)(t;yT-u)20当式中大于号成立时,运动员2可在两处拦截到球;当式中等号成立时,式成为s-=ia+争%=小+竽0=arcsin-二-：；运动员2只能在一处拦被到球。评分参考：第(1)问io分，(2X3)式各I分，式2分，式各1分；第(2)问10分，或式2分,式各1分，式2分，式各1分。12. (20分)(1)由于星体是均匀的球体，旦山体的高度h远小于球体的半径尺。按题设模型有mgha=mL式中，口门是由同样物质构成的山体高度上限，m是会熔化掉的那一小块物质的质量。在星球表面由引力产生的加速度大小为GM式中M是星体的质量。根据本题假设有M=*?7口。式得.半径为五的星球上的山体的高度的上限为又_3L皿-4fGpR故该星球上山体的高度应淌足”3L4ttGpRh3L、 R 47rpCR(2)按题设要求有式得(3)由式得2.4x 105代入题给数据得=0.09卜47r3.34x10,6.67xIO-11x1.72xlO评分参考：第(1)向10分，式各2分；第(2)问5分，式2分，式3分；第(3)问5分，式2分，式3分。13. (20分)(1)总电容等效为三个电容器，1、2串联，再与3并联。其中电容器1的极板面积为S/2,间距设为小电容器2的极板面积为S/2,间距为/-#一；电容器3的极板面积为S/2,间距为do由平行板电容器电容公式，三个电容的值分别为4irk 2(d 4 C)，r 1 sCj=42J电容器I和2串联后的电容G?满足JL=+GJGc2式得G2=M2(七)总电容的值C满足式得(2)设电容器1和3极板上的电荷应分别为Q12和则Q12_C2_d不二得二口极板上总电荷量为Q=Qi2+Q3联立式得由于a、cZ串联，所以a2即等于金属片上表面所带的电量值，电性为负。(3)设电容器G两极板间的电压为，有rrQ12以旗表示&中的场强，有由0各式得同理可得电容器C2和c3中的场强S 2d（4）插入金属片前，总电容为所储存的能境为E上七。2C。插入金属片后，总电容变为C,总电量不变。储存的能量变为E一0总2c插入过程外力做功由式得S2d-t负值表示插入过程中，外力方向与位移方向相反，即电容器对金属片有吸引力。评分参考：第（1）问6分，式3分;式各1分；第（2）向4分，式各1分，式2分；第（3）问5分，式各1分；第（4）问5分，式各1分。14. （20分）在撤去磁场（磁感应强度从瓦变 至零）的时间内，框内产生感应电流c考 虑左框构成的闭合回路ABCD,设在时刻 磁场的磁感应强度大小为8（。，正方形回 路的感应电动势为由欧姆定律有a +2（a - 0 n，与=外+翳（）+孙式中，A和人分别是时刻。流经外框边BA和内框边DC的电流（如图）。联立式有（1 +-）+（3，网=-a2 aaZXX考虑由两框内边与上下交叠部分围成的闭合回路A D CD,感应电动势为 7始）式中S为闭合回路A B CD的面积 S = la由欧姆定律有2:町+聋（乙“2）+”联立式得（2+纲+国一智联立式得-尸2R：（2(4+2y)由几何关系有将式代入式得T L2+ 2y)(4+2y)解得f-今今+旬（3，-冷门乜此即U形管2左侧末态比初态水面下降值，也是右侧末态比初态水面上升值（负根y=一与-I）+2拓0不符合题意，已舍去）。U形管1左侧末态比初态水面上升15xL彳84右侧末态比初态水面上升13%42-y=T+4将式代入式得耳%+2尸5（2）在4V。和4V。情形下，A（I飞+L.一4）+2%L0=4+4/（%+，2）+2xL*今一年）+2xo1一多号+耳（4+Z.-勺+2为式中的根号部分女+4+号+2L0La-xLo-x.+2xoY4/v4/+5+君+2/一叠+云。1+2（4+4抬+2&+J=Lo+t（1+2L-+x）=4+y（2L.+x）Tr1-Lo+La+yx式推导过程中用到了，1+Z=1+：z,当z乙中分别得（1。将式代入式三一包_47844114yx+y-yx-l-11Xyx-yy%-rL.L。X4-y-y-y评分参考：第（1）问14分，式1分，式2分。第（2）才（3小宏）/-考-4+T（4+二+2）=.式4分，式存1分，式3分，式2分,问6分，式各2分，式各1分。