复数测试题 （40分钟）

复数测试题 （40分钟）一、选择题(412=48)1设集合I=C=复数， R=实数，M=纯虚数，那么A.RM=CB.RM=0C.R=CD.C=M2.a=0是复数a+bi(a,bR)为纯虚数的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.若(m2m)+(m23m+2)i是纯虚数，则实数m的值为A.1B.1或2C.0D.1，1，24.若实数x,y满足(1+i)x+(1i)y=2,则xy的值是A.1B.2C.2D.35.已知集合M=1，2，(m23m1)+(m25m6)i，集合P=1，3.MP=3，则实数m的值为A.1 B.1或4 C.6 D.6或6.已知复数z1=2+i,z2=1+2i,则复数z=z2z1在复平面内所表示的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7. 复平面上三点A、B、C分别对应复数1，2i,5+2i,则由A、B、C所构成的三角形是A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形8.设z=3+i,则等于A.3+i B.3iC.D.9.的值是A.0B.iC.iD.110. .复数(2x2+5x+2)+(x2+x2)i为虚数，则实数x满足A.x= B.x=2或 C.x2 D.x1且x211.复数等于（ ） （A）（B）（C）（D）12. 已知复数z满足（3i）z3i，则zA B. C. D.二、填空题(44=16)13.满足方程x22x3+(9y26y+1)i=0的实数对(x，y)表示的点的个数是_.14.复数z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、dR)，则z1=z2的充要条件是_.15.计算(=_.16.计算：(2x+3yi)(3x2yi)+(y2xi)3xi=_(x、yR).姓名 班级 得分 题号123456789101112答案三、解答题（共36分）17.计算（12i)(23i)+(34i)(20022003i). 6分18.已知复数z1=a23+(a+5)i,z2=a1+(a2+2a1)i(aR)分别对应向量、（O为原点），若向量对应的复数为纯虚数，求a的值 8分19.已知mR，复数z=+(m2+2m3)i，当m为何值时，(1)zR; (2)z是虚数；(3)z是纯虚数；(4)z=+4i. 12分20.已知复数满足为虚数单位），求一个以为根的实系数一元二次方程. 10分答案：1.C 2.B 3.C 4.A5.A 6.B 7A 8 D 9 A 10D 11C 12D13. 解析：由题意知点对有(3，)，(1，)共有2个.答案：214. 解析：z1=z2a=c且b2=d2.答案：a=c且b2=d215.2i 16.(yx)+5(yx)i17.解：原式=(12+34+20012002）+(2+34+2002+2003)i=1001+1001i 18.解：对应的复数为z2z1，则z2z1=a1+(a2+2a1)ia23+(a+5)i=(aa2+2)+(a2+a6)iz2z1是纯虚数， 解得a=119解：(1)m须满足解之得：m=3.(2)m须满足m2+2m30且m10，解之得：m1且m3.(3)m须满足解之得：m=0或m=2.(4)m须满足解之得：m20.解法一 ， . 若实系数一元二次方程有虚根，则必有共轭虚根. ， 所求的一个一元二次方程可以是. 解法二 设 ， 得 ， 以下解法同解法一.