七年级数学上册4图形初步认识小结与复习新版新人教版

1会计学七年级数学上册七年级数学上册4图形初步认识小结与复图形初步认识小结与复习新版新人教版习新版新人教版要点梳理要点梳理一、几何图形1.立体图形与平面图形 (1)立体图形的各部分不都在同一平面内，如 (2)平面图形的各部分都在同一平面内，如 牛牛文库文档分享4.点、线、面、体之间的联系2.从不同方向看立体图形3.立体图形的展开图(1)体是由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点(2)点动成线、线动成面、面动成体牛牛文库文档分享二、直线、射线、线段1.有关直线的基本事实经过两点有一条直线，并且只有一条直线.2.直线、射线、线段的区别类型线段射线直线端点个数2个不能延伸延伸性能否度量可度量1个向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量牛牛文库文档分享3.基本作图（1）：作一线段等于已知线段5.有关线段的基本事实两点之间线段最短4.线段的中点C是线段AB的中点，AC BC 1/2ABAB 2AC 2BC应用格式：ACB牛牛文库文档分享三、角1.角的定义(1)有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角(2)角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形2.角的度量度、分、秒的互化1(1/60)，1(1/60)160，160牛牛文库文档分享3.角的平分线OBACOC是AOB的角平分线，AOC BOC 1/2AOBAOB 2BOC 2AOC应用格式：4.余角与补角的性质同角(等角)的补角相等同角(等角)的与角相等5.方位角牛牛文库文档分享考点一 从不同方向看立体图形考点讲练考点讲练 例1 如右图是由几个小立方体所搭几何体的从上面看到的平面图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从正面和左面方向看到的平面图形.1122从正面看从左面看 【解析】根据图中的数字，可知从前面看有3列，从左到右的个数分别是1,2,1；从左面看有2列，个数都是2 . 解：牛牛文库文档分享 1.如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，分别得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来 针对训练牛牛文库文档分享考点二 立体图形的展开图例2 根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称 (1)_,(2)_,(3)_.（ 1）（ 2）（ 3）长方体三棱柱三棱锥牛牛文库文档分享 2.在下列图形中（每个小四边形皆为相同的正方形），可以是一个正方体展开图的是（ ） B C DC针对训练牛牛文库文档分享考点三 线段长度的计算 例3 如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点. （1）AC = 8 cm，CB = 6 cm，求线段MN的长；ABCMN 【解析】根据“M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC，CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度.解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，CM1/2AC4(cm)，CN1/2BC3(cm)，MNCMCN437 (cm)；牛牛文库文档分享 （2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.ABCMN解：（2）同（1）可得 CM1/2AC ，CN1/2BC， MNCMCN 1/2AC1/2BC 1/2(ACBC)1/2a (cm)牛牛文库文档分享 （3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由.解：MN的长度等于1/2b(cm).根据题意画出图形，由图可得MN=MCNC=1/2AC1/2BC =1/2(ACBC)= 1/2b(cm) 牛牛文库文档分享 3.点A，B，C 在同一条直线上，AB3 cm，BC=1 cm求AC的长解：（1）如图，因AB3cm，BC1cm, 所以，ACABBC314(cm)（2）如图，ACABBC312(cm) 【解析】因点A，B，C的顺序不确定，所以要考虑B在线段AC上，B在线段AC的延长线上两种情况 . 针对训练牛牛文库文档分享考点四 角的度量及角度的计算例4. 455248_; 126.31 _； 25183_； 126.31=126+0.3160=126+18.6 =12618+0.660=1261836 解:455248=45+52+(48/60)=45+52.8 =45+(52.8/60)=45.88251838+1183 =8+783=826牛牛文库文档分享 4.若A = 2018，B = 201530，C = 20.25，则( )AABC BBACCACB DCABA针对训练 5.点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是( ) A.210 B.30 C.150 D.60C牛牛文库文档分享 例5.如图，AOB是直角， AOC=50,ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线. （1）求MON的大小； OBMANC 【解析】先求出BOC的度数，再根据角平分线的定义求出COM，CON，然后根据MON=COMCON代入数据进行计算即可得解.解：（1）AOB是直角，AOC=50，BOC=AOB+AOC=90+50=140，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线，COM=1/2BOC=1/2140=70，CON=1/2AOC=1/250=25，MON=COMCON=7025=45；牛牛文库文档分享（2）当AOC时， MON等于多少度？OBMANC（2）BOC=AOB+AOC=90+，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线，COM=1/2BOC=1/2(90+)，CON=1/2AOC=1/2，MON=COMCON =1/2(90+)=45 牛牛文库文档分享 （3）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小也会发生改变吗？为什么？OBMANC（3）不会发生变化.由（2）可知MON的大小与AOC无关，总是等于AOB的一半. 牛牛文库文档分享针对训练 6. 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF将BEF对折，点B落在直线EF上的点B处，得折痕EM；将AEF对折，点A落在直线EF上的点A处，得折痕EN，求NEM的度数牛牛文库文档分享解：由折纸过程可知， EM平分BEB ， EN平分AEA因 BEBAEA=180，所以有NEM=NEAMEB1/2AEA1/2BEB1/2(AEABEB) =901/2AEA1/2BEB，NEA所以有MEB牛牛文库文档分享考点五 余角和补角 例6 已知和互为补角，并且的一半比小30，求、 解：设x，则180 x根据题意 2(30)，得 180 x2(x 30)，解得 x80所以 ，80，100【解析】设x，用x表示出，列出方程即可. 牛牛文库文档分享针对训练7.互为余角的两个角之差为35，则较大角的补角是_.117.5牛牛文库文档分享课堂小结课堂小结立体图形平面图形几何图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形直线、射线、线段角角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线线段大小的比较两点确定一条直线两点之间,线段最短等(同)角的补角相等等(同)角的余角相等牛牛文库文档分享要点梳理要点梳理一、几何图形1.立体图形与平面图形 (1)立体图形的各部分不都在同一平面内，如 (2)平面图形的各部分都在同一平面内，如 牛牛文库文档分享3.基本作图（1）：作一线段等于已知线段5.有关线段的基本事实两点之间线段最短4.线段的中点C是线段AB的中点，AC BC 1/2ABAB 2AC 2BC应用格式：ACB牛牛文库文档分享考点三 线段长度的计算 例3 如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点. （1）AC = 8 cm，CB = 6 cm，求线段MN的长；ABCMN 【解析】根据“M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC，CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度.解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，CM1/2AC4(cm)，CN1/2BC3(cm)，MNCMCN437 (cm)；牛牛文库文档分享 4.若A = 2018，B = 201530，C = 20.25，则( )AABC BBACCACB DCABA针对训练 5.点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是( ) A.210 B.30 C.150 D.60C牛牛文库文档分享针对训练 6. 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF将BEF对折，点B落在直线EF上的点B处，得折痕EM；将AEF对折，点A落在直线EF上的点A处，得折痕EN，求NEM的度数牛牛文库文档分享