相交线课件(第一课时)

12活动1 认识邻补角和对顶角 问题问题（1）看见一把张开的剪刀，你）看见一把张开的剪刀，你能联想出什么样的几何图形？能联想出什么样的几何图形？3有一个公共点的两条直线形成相交直线有一个公共点的两条直线形成相交直线. .各对角间存在怎样的位置关系？根据这各对角间存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将他们分类。种位置关系将他们分类。两条相交直线两条相交直线. .形成的小于平角的角有几形成的小于平角的角有几个个? ?在这几个角中在这几个角中, ,两两相配能够组成几对角？两两相配能够组成几对角？4OOA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（3 31 1 2 24 41 1和和2 24 42 2和和 和和 和和1 14 44 43 33 31 1和和3 3 和和2 25O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（61 1练习练习1 1、下列各图中、下列各图中11、22是对顶角是对顶角吗？为什么？吗？为什么？2 21 12 21 12 2)()1 1练习练习2 2、下列各图中、下列各图中11、22是邻补角是邻补角吗？为什么？吗？为什么？2 21 12 21 12 2)( () )（7O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1+2=180, 2+3=1801=3同理可得：同理可得：2=4（同角的补角相等）（同角的补角相等）83.3.下列说法中，正确的个数为下列说法中，正确的个数为 （ ）有公共顶点，没有公共边的两个角是有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角对顶角相等的两个角是对顶角相等的两个角是对顶角如果两个角是对顶角，那么这两个角如果两个角是对顶角，那么这两个角相等相等如果一个角的两边分别是另一个角两如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，则这两个角是对顶角边的反向延长线，则这两个角是对顶角如果两个角不相等，那么这两个角一如果两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角定不是对顶角A A、1 1个个 B B、2 2个个 C C、3 3个个 D D、4 4个个 C94.4.下列四个说法中，正确的说法有（下列四个说法中，正确的说法有（ ）相等且互补的两个角都是直角相等且互补的两个角都是直角两个角互补，则它们的角平分线的夹两个角互补，则它们的角平分线的夹角为直角角为直角两个角互为邻补角，则它们角平分线两个角互为邻补角，则它们角平分线的夹角为直角的夹角为直角一个角的两个邻补角是对顶角一个角的两个邻补角是对顶角A A、0 0个个 B B、1 1个个 C C、2 2个个 D D、3 3个个 D10a ab b）（1 13 34 42 2）（例例1 1、如图、如图, ,直线直线a a、b b相交，相交，1=401=40, ,求求 22、33、 4 4的度数。的度数。（对顶角相等）（对顶角相等）3=11=40（ ）已知已知3=40解：解：（等量代换）（等量代换）2=1801=1404=2=140（对顶角相等）（对顶角相等）（邻补角的定义）（邻补角的定义） 变式变式1 1：若：若22是是11的的3 3倍，求倍，求33的度数？的度数？1+2=180 变式变式2：若：若2-1=40 , 求求4的度数？的度数？11解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量代换）（等量代换） 又又1=30（ ） 2= - = - = 1、一个角的对顶角有、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有个，邻补角最多有 个，而补角则可以有个，而补角则可以有 个。个。3、如图，直线、如图，直线AB、CD相交于相交于O，AOC=801=30；求求2的度数的度数.ACBDE1一一两两无数无数AOCAOCDOB18030 50对顶角相等对顶角相等已知已知二、二、 填空填空802、右图中、右图中AOC的对顶角是的对顶角是 ,邻补角是邻补角是 .DOBDOBAODAOD和和COBCOB2)O12达标测试达标测试一、判断题一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（顶角。（ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。也是直角。 （ ）2、两条直线相交，有两组对顶角。、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ）132.如右图直线如右图直线AB、CD交于点交于点O，OE为为射线，那么射线，那么下面说法正确的是下面说法正确的是（ ） A、AOC和和BOE是对顶角；是对顶角； B、COE和和AOD是对顶角；是对顶角； C、BOC和和AOD是对顶角；是对顶角； D、AOE和和DOE是对顶角。是对顶角。ABCDOEC14三、填空（每空三、填空（每空3分）分）如图如图1,直线直线AB,CD交交EF于于点点G,H,2=3,1=70度度.求求4的度数。的度数。解：解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代换）（等量代换） 又又 （已知）（已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定义）的定义）ACDBEFGH1234图11对顶角相等对顶角相等已知已知702=370 等量代换等量代换3110 邻补角邻补角15解：解：AOC=50（已知）（已知） AOD=180-AOC=180-50=130 （邻补角的定义）（邻补角的定义） OE平分平分AOD（已知）（已知） DOE=1/2AOD=1302=65 （角平分线的定义）（角平分线的定义）四、解答题四、解答题 直线直线AB、CD交于点交于点O，OE是是AOD的平分线，已知的平分线，已知AOC=50。求。求DOE的的度数。度数。ABCDOE图2162.2.如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O,O,若若AODAOD比比AOCAOC大大4040, ,则则BOD =BOD = = = ；若若AOD = 2AOC,AOD = 2AOC,则则BOC BOC = = ；若若AOD =AOCAOD =AOC，则则BOD =BOD = . .ABOCDAOC706090173.3.如图，直线如图，直线ABAB、CDCD、EFEF相交于相交于O O，若若1 = 1 = 2020，2 = 402 = 40，则，则3 =3 = ，4 =4 = ，5 = 5 = ，6 =_6 =_. .F134ABCDOE5262040120120184.4.若直线若直线ABAB、CDCD相交于相交于O O，AOCAOC与与BODBOD的和为的和为220220，则，则AAODOD的度数的度数为为_. .ABOCD70195.5.如图，图中对顶角共有如图，图中对顶角共有 （ ）A A、6 6对对 B B、1111对对 C C、1212对对 D D、1313对对 A206.6.如图直线如图直线a a、b b相交，相交，1=221=22，求求11，22，33，44的度数的度数 13ab42217.7.如图直线如图直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OEOE平分平分BODBOD，若若32 = 8132 = 81， 求求AOCAOC的度数的度数ABO132CDE228. 8. 如图如图AOD=90AOD=90,OD,OD为为BOCBOC的平分的平分线线,OE,OE为为BOBO的延长线的延长线, ,若若AOB=40AOB=40, ,求求COECOE的度数的度数 ABOCDE23归纳小结 对顶对顶角相角相等等邻补邻补角互角互补补 有公共顶点有公共顶点;没有公共边没有公共边两条直线相两条直线相交形成的角；交形成的角； 两条直线相两条直线相交而成；交而成；有公共顶点有公共顶点;有一条公共有一条公共边边都是两条都是两条直线相交而直线相交而成的角；成的角；都是成对都是成对出现的出现的 都有一个都有一个公共顶点；公共顶点；两直线相两直线相交时交时, ,对顶角对顶角只有两对只有两对, ,邻邻补角有四对补角有四对 有无公共有无公共边边