欧姆定律复习及答案

【同步教育信息】一. 本周教学内容：欧姆定律1. 通过实验探究电流、电压和电阻的关系。理解欧姆定律，并能进行简单计算。2. 使学生会同时使用电压表和电流表测量一段导体两端的电压和其中的电流。3. 会用滑动变阻器改变部分电路的电压。二. 重点、难点：1. 探究电流与电压、电阻的关系。 欧姆定律是电学中的基本定律，是进一步学习电学知识和分析电路的基础，是本章的重点，要求学生一定要通过探究活动得出，从而更进一步体验科学探究，学习科学探究的方法，不要只注意去记欧姆定律的结论而忽略了探究的过程。2. 欧姆定律（1）欧姆定律反映了I与U成正比，与R成反比的比例关系。其变形公式：U=IR的意义为：导体两端的电压在数值上等于通过导体的电流与导体的电阻乘积，不能认为“电压跟电阻和电流成正比”。其变形公式：R=U/I的意义为：导体两端的电压和电流的比值反映了这段导体的电阻大小，但导体的电阻是导体本身的性质，与U、I均无关，不能将R=U/I理解为“R与U成正比，与I成反比”。（2）欧姆定律中，I、U、R三个量必须针对同一段导体而言的，不要张冠李戴。（3）应用欧姆定律的公式进行计算时，一定要统一为国际单位后方可进行。三. 知识点分析：规律方法指导1. 根据实验得到：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端电压成正比；电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。2. 根据实验数据分析实验结论。3. 利用电流跟电压、电阻的关系进行简单的分析和计算。4. 应用欧姆定律及其变形公式需注意：（1）I、U、R这三个物理量的单位要配套，即电压单位是V，电阻单位是，电流单位是A。 （2）欧姆定律揭示了同一导体（或同一段电路）、同一时刻，电流与电压、电阻三者之间的关系，在应用欧姆定律时，要特别注意三者之间的一一对应关系，不能盲目乱套公式。5. 串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。6. 并联电路总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。问：如何利用“控制变量法”研究电流跟电压、电阻的关系？答：（1）在研究电流跟电压的关系时，为了排除电阻变化带来的影响，可以保持电阻不变，通过移动滑动变阻器的滑片来改变定值电阻两端的电压，观察并记录通过定值电阻的电流。通过分析实验发现：改变定值电阻两端的电压，电流也随之发生变化，电压越高，电流越大。比较记录的数据得出：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。（2）研究电流跟电阻的关系，换用不同的电阻进行实验，同时每次都调节滑动变阻器，保持电阻两端的电压不变，发现电阻越大通过它的电流越小，分析实验数据得出：在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。问：如何理解电流跟电压、电阻的关系？答：（1）导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比是针对同一导体而言的，不能说一个导体的电流与另一导体两端的电压成正比。对于电流与电压应注意其逻辑关系。因电压是电路中产生电流的原因，只有导体两端有了电压，导体中才可能产生电流。电流的大小随导体两端电压的变化而变化。因此，只能说在电阻一定时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。而不能反过来说电压跟电流成正比。（2）电阻是导体本身的一种性质，其大小由自身的材料、长度和横截面积决定，在温度不变的情况下，与外界的其他因素无关。电阻表示导体对电流的阻碍作用。在电压一定时，电阻改变时，电流随之改变，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。而不能反过来说电阻与电流成反比。问：如何正确理解欧姆定律？答：（1）公式中的I、U和R代表同一段电路的电流、电压和电阻，而且R必须是纯电阻。（2）欧姆定律中“通过”的电流I，“两端”的电压U以及“导体”的电阻R都是同一个导体或同一段电路上对应的物理量。在运用公式时，必须将同一导体或同一段电路的电流、电压和电阻代入计算，三者一一对应。在解题时，习惯上把同一导体的各个物理量符号的脚标用同一数字表示。如图所示的电路，通过的电流，通过的电流，电路中的总电流。（3）将欧姆定律的表达式变形后，可以得到和。因此，只要知道电流、电压和电阻这三个物理量中的任何两个，都可以计算出第三个量。但在将数据代入公式之前，必须统一单位。问：变形公式U=IR和的意义是什么？答：（1）U=IR表示导体两端的电压在数值上等于通过它的电流与它的电阻的乘积。在运用此公式解决问题时，应注意：不能认为电压与电流成正比，跟电阻成反比。电流和电阻对电压没有决定作用，只能利用此公式在一段电路中的电流和电阻已知的情况下，计算出这段电路两端的电压。（2）表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过其的电流的比值。对于同一导体来说，它两端的电压和通过它的电流的比值是恒定不变的。但对于不同的导体来说，的比值是不同的，这个比值（R）是导体本身的属性，不能理解为R与U成正比，与I成反比。问：怎样理解总电阻的概念？答：电路中任何一部分的几个电阻，总可以由一个电阻来代替，而不影响这一部分电路两端电压和电路中各部分的电流。这一个电阻就叫做这几个电阻的总电阻。也可以说，将这一个电阻代替原来的几个电阻后，对整个电路的效果与原来几个电阻的效果相同，所以这一个电阻叫做这几个电阻的等效电阻。问：怎样理解串联电路中电阻的关系？答：（1）把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，其总电阻一定比任何一个导体的电阻都大。（2）把几个导体串联起来，若其中一个电阻变大，则总电阻变大。（3）要使电路中的电阻增大，可采取串联电阻的方法。问：怎样理解并联电路中电阻的关系？答：（1）由并联电路中电流的关系可推出两个电阻并联时总电阻的公式，即两个电阻R1与R2并联后的总电阻为（此式仅适用于两电阻并联）若三个电阻并联则总电阻而非（2）由两电阻并联总电阻的公式可得：，所以，。也就是说：几个导体并联起来，总电阻比任何一个电阻都小，这是因为把导体并联起来。相当于增大了导体的横截面积。（3）把几个导体并联起来，若其中一个电阻变大，则总电阻变大。（4）要想使电路中电阻减小，可采取并联电阻的方法。【典型例题】一. 基础题例1 为了探究电流跟电压的关系，小亮设计了如图1甲所示的电路图。（1）请根据电路图，用笔画线代替导线将图1乙中的元件连成电路。图1（2）调节电路中滑动变阻器滑片的位置，改变定值电阻两端的电压，电压表、电流表的示数如表中所示。对表格中的数据进行分析，可归纳出的结论是：_（3）如果仍利用图1甲所示的电路探究电流与电阻的关系，实验中应换用_，调节滑动变阻器滑片的位置，保持_不变，记下对应的电流值。精析：分析表格中记录的实验数据可以发现，对于给定的定值电阻，当时，；当时，；当时，。对于定值电阻R来说，两端的电压增大为原来的几倍，通过的电流也随着增大为原来的几倍，即通过的电流和两端的电压成正比。要利用图1甲所示的电路探究电流与电阻的关系，就要通过调节滑动变阻器的滑片位置，使不同的定值电阻两端的电压相同。测量出通过它们的电流进行分析比较，得出电流与电阻之间的关系。答案：（1）根据电路图连接的实验电路如图2所示图2（2）电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。（3）不同的定值电阻，定值电阻两端的电压。说明：本题考查连接实验电路、分析处理实验数据、归纳总结得出实验结论的能力和正确运用控制变量法探索研究问题的能力。解题的关键是要熟练掌握探究问题的基本要素和方法。二. 能力题例2 图3为研究“电流跟电压、电阻的关系”的实验电路图。图3（1）为了研究“电流与电阻的关系”，实验过程中必须保持_不变。当开关S闭合后，电压表的读数是2V，电流表的读数是0.4A，现在将阻值为5的电阻R换成阻值为10的电阻接入电路来进行研究，则下一步应进行的操作是_。（2）这种研究问题的方法叫做_。答案：（1）电阻R两端的电压；移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数仍为2V（2）控制变量法三. 创新题例3 如图4所示，保持电压表的示数不变，换用不同的定值电阻R，根据电流跟电阻的关系完成下表。图4精析与解答：由电路图可知，保持电压表的示数不变，即保持定值电阻两端电压不变，因为在电压一定的情况下，通过电阻的电流跟电阻成反比。表中已记录了时，；设时，电流为；电流时，电阻为，则反比关系表示为，得，说明：根据电流跟电阻的关系，结合表中提供的数据列式计算。四. 应用题例4 一个定值电阻两端的电压是3V时，通过它的电流是0.5A，如果电压是5V时，能否用量程为0.6A的电流表来测量这个定值电阻中的电流？为什么？精析与解答：依题意，在一个确定的电阻两端加不同的电压，因为在电阻一定的情况下，导体中的电流跟两端所加电压成正比，则，所以=0.83A0.6A。可见，不能用量程为0.6A的电流表测量通过这个定值电阻的电流。欧姆定律的应用一. 基础题例1 由欧姆定律公式可以导出，对此表达式下面说法中正确的是（ ） A. 导体两端电压为零时，导体的电阻也为零 B. 导体两端的电压越大，导体的电阻也就越大 C. 导体中的电流越大，导体的电阻越小D. 导体的电阻的大小，可以用它两端电压与通过它的电流的比值来表示精析：关于欧姆定律的变形公式，它反映了用电压和电流的比值来计算电阻，但绝不能理解为电阻R跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比，事实上，电压增加几倍，通过导体的电流同倍数增加，它们的比值不变，即导体的电阻并没有变，它的大小只决定于它本身的条件（长度、横截面积和材料）。所以A、B、C选项是错误的。答案：D说明：这类题目属于基础题，是可以直接运用物理的基本概念、基本规律或公式去解的题目，这些题目虽然简单，但它们对理解概念、掌握规律和运用公式却起着良好的作用。例2 如图5所示的电路中，电源电压U=6V，开关S闭合后电压表的读数为4V，若电阻R2的阻值是8，试求R1的阻值。图5精析与解答：依题意可知S闭合后R2的电压U2为4V，R1两端电压，与串联：，说明：求解此类题首先要搞清所求电阻与其他用电器的连接情况，然后再利用欧姆定律求解。二. 能力题例3 如图6所示的电路中，电源的电压保持不变，开关S1、S2都闭合时电压表的示数为6V；只闭合S1时，电压表示数为2V，则两电阻的阻值之比R1:R2=_。图6精析：由图6所示的电路可知，开关S1、S2都闭合时，电阻R2被短路，R2中没有电流通过，只有电阻R1直接接在电源的两极之间，电压表测量的是R1两端的电压，也就是电源电压，电源电压等于此时电压表的示数，为U=6V；只闭合开关S1时，电阻R1、R2串联接在电源两极之间，电路两端的总电压等于电源电压U，电压表此时测量的是电阻R1两端的电压U1=2V。根据串联电路中的电压规律，R2两端的电压。根据欧姆定律可得，由于，所以两电阻的阻值之比。答案：说明：本题考查分析电路组成的能力和运用欧姆定律、串联电路中的电压、电流的规律解决问题的能力。三. 创新题例4 如图7所示的电路中，AB为粗细均匀的长为L的电阻丝。以AB上各点对B点的电压U为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图像应为图8所示中的（ ）图7图8精析：由于电阻丝是粗细均匀的，且电阻丝的电阻值与长度成正比，设AB上距A点为的点到B点的电阻丝的电阻为，电阻丝的总电阻为。把均匀电阻丝看成是多个电阻串联，则根据串联电路中的电流相等，得： 式子中为电源总电压，U为段电阻丝两端的电压。又由于电阻值与电阻丝长度成正比，则有： 由、两式可得： 。上式对应的图像应是图8中的C图。答案：C说明：本题主要考查欧姆定律的应用。例5 市场管理人员从市场上拿来两节干电池，从外包装上看是最近出厂的新电池。他们要求小红同学在实验室鉴别一下电池质量的优劣。小红设计了如图9所示的电路图，其中S是单刀双掷开关，电压表的内阻很大，约l00k，灯泡的额定电压为3V，额定电流为0.3A。小红在操作时发现：（1）当S掷向A时，电压表读数为2.85V。 （2）当S掷向B时，灯泡不发光。经检查接线、开关、灯泡和电压表均完好，所有接触点接触良好，由此小红做出了判断，你知道她判断的依据吗？图9精析与解答：在小红设计的实验中，灯泡不发光的原因在于电池的内阻过大。当开关S掷向B时，通过灯泡的电流，远远小于它的额定电流，热效应不足以使灯丝的温度升高到发光的程度，所以灯泡不发光，可见该电池质量低劣。说明：电压一定，电阻越大，电路中的电流越小，当电池内部电阻大到一定值时，电池便不能向外供电。四. 应用题例6 装饰用的一串小彩灯，每个小灯泡之间是串联的，为了保证当其中一只灯泡的灯丝烧断后，其他的灯仍能发光，可以在灯丝RL的两端并联一段电阻丝R，如图10所示，为了使这样的彩灯正常工作时尽量减少电能损失，应该使电阻丝的阻值R_RL；当灯丝烧断后，该灯两端的电压将_。（填“增大”、“不变”或“减小”）。图10精析：该题中小彩灯在设计上利用了并联电路的特点，当灯丝烧断后，仍能保证整个电路是导通的，但为了使彩灯正常工作时尽量减少能量损失，应使。灯丝烧断后，该灯电阻增大，两端电压也增大。答案：大于（）；增大说明：虽然只简单地在灯丝旁并联一段电阻丝，却能解决串联的灯泡因一灯烧坏而其他灯皆不亮这一大问题，由此足见物理知识的作用！例7 一辆桑塔纳小轿车行驶在高速公路上，汽车中的两只灯泡突然不亮，现在要临时更换两只电阻均为8的灯泡，已知通过它们的正常工作电流均为450mA，要使灯泡正常工作，应使其中一只串联还是并联一个多大的电阻才能接到电压恒定为4.5V的电路中？应使另一只串联还是并联一个多大电阻才能接到电流恒定为1.35A的电路中？精析与解答：要使电阻为的灯泡接在电路中能正常工作，可由其工作电流算出工作电压，即工作电压为，现在两端所加电压为4.5V，因此要对其进行分压，可用串联电路的特点解决；同样，当把这种灯泡接在电流恒为1.35A电路中时，由于超出其工作电流，因此要进行分流，用并联电路的特点来解决。解：设根据串联电路特点：得根据并联电路的特点：得说明：分压和分流电路及其计算在实际应用中有较重要的价值，同学们要理解并灵活运用串联分压，并联分流的特点。五. 探就题例8 如图11所示甲是一个密封盒，盒内是由2个电阻和一些导线组成的电路，电路与盒外的a、b、c、d四个接线柱相连，而接线柱b，c在盒内已用导线相连。某活动小组欲探究盒内两电阻的阻值和电路结构，他们探究用的器材是：能输出稳定电压的电池组，量程是“00.6A”的电流表，阻值为5的定值电阻R以及若干导线，并组成图11乙虚线框内所示的探测电路，图乙中m，n是从探测电路引出的两根导线。图11探测时，他们首先将与直接连接，观察到电流表示数为0.6A，接下去的操作程序、方法和所得数据，记录在下表中。根据以上的操作和数据，写出主要的分析过程，并在图甲的盒子内画出其中的电路图，标出电阻的阻值。精析与解答：为了推断出“暗盒”中的电路结构，我们可以按下列的思路进行分析。【模拟试题】达标自查1. 根据你在课堂上的探究实验，完成探究报告：探究报告：电阻上的电流与电压的关系（1）提出问题：电流与电阻、电压之间有什么定量关系呢？（2）猜想与假设： 依据为： （3）设计实验：设计思路：用电压表、电流表分别测出某一定值电阻R两端的电压U和通过它的电流I，研究I、U、R三个量之间的关系。为了使实验结果更具说服力，应选择不同的定值电阻多测量几次。本探究实验需要的仪器有 如何改变定值电阻两端电压；说出你的几种办法。 在下面方框中画出你设计的实验电路图（4）进行实验：接连好的电路，测量并汇录以下几组电压和电流的值。（5）分析与论证：尝试找出I、U、R之间的关系，注意考虑实验结果会有误差。结论：电流I和电阻R，电压U的关系可以用公式表示为 。（6）评估：你认为你测量的数据存在误差的原因可能是 。（7）交流与合作：同学们对你的探究过程和结论的评价为 。你对其他同学的探究过程和结论的评价为 。2. 电流、电压、电阻三个物理量，只要知道其中两个，根据欧姆定律就可以求出第三个。因此，R= ；U= 。 3. 一段导体两端电压是2V时，导体中的电流是0.5A，如果电压增加到6V，导体中的电流为 A，导体的电阻为 。 4. 从欧姆定律可以看出，一个用电器两端的电压影响着通过它的 ，用电器正常工作时所需的电压，叫做 ，如果实际电压比 电压高很多，很可能损坏电器；如果实际电压比 低很多，用电器就不能正常工作，有时还会损坏用电器。 5. 由于某种原因，电路中不该相连的两点被直接连在一起的现象，叫做 ，电源 是十分危险的。 6. 由欧姆定律可以得出R=U/I，对此表过式的说法正确的是（ ） A. 导体的电阻跟它两端的电压成正比B. 导体的电阻跟通过它的电流成反比C. 导体的两端电压为零时，导体电阻为零D. 以上说法都不对 7. 小午在家里自己组装了一盏台灯后，将其接入电路中，闭合开关时，发现台灯不亮，同时其他用电器也停止工作，经检查发现保险丝熔断。更换新的保险丝后，将台灯单独接入电路，又发现保险丝熔断，其原因可能是（ ）A. 台灯灯泡的两条接线相碰了B. 灯泡的灯丝断了C. 室内电路中本来就有短路现象D. 台灯开关的两端短路 8. 工厂中车床照明灯采用36V的安全电压，某车床照明灯工作时灯丝电阻是32，求通过灯丝的电流。 9. 某种节日彩灯的灯丝电阻为30，正常工作时的电流为0.2A，求加在彩灯两端的电压为多大？最好采用什么电源给它供电？能力提高 10. 为了保护电流表和电压表，通过它们的电流不可过大，否则会被烧毁。电流表的特点是电阻很小，电压表的特点是电阻很大，学过欧姆定律后，你能懂得在实验中绝不允许直接把电流表接到电源的两极而可以将电压表接到电源两极的道理吗？ 11. 小午在家里使用测电笔辨别家庭电路的零火线时，看着发光的氖管，想到这样一个问题：既然氖管发光，说明电流已经通过了测电笔，也肯定通过了人体，人为什么没有触电呢？你知道这其中的道理吗？找来一支测量笔拆开看一看，可能会对你有所启发。【试题答案】1.（2）根据自己的猜想填写；电源（3）电压表，电流表，定值电阻器，开关各一个，导线若干；用变阻器或改变电池个数等；（4）图略；（5）I=U/R；（6）略；（7）略2. U/I；IR3. 1.5；44. 电流；额定电压；额定；额定5. 短路；短路6. D7. A8. I=U/R=36V/32=1.1A9. U=IR=0.2A30=6V；4节干电池串联10. 略11. 试电笔内有一只很大的电阻，由欧姆定律可知，电路中的电流会很小，所以人没有触电【励志故事】别人不是你的镜子爱因斯坦的父亲和杰克大叔去清扫一个大烟囱。那烟囱只有踩着里边的钢筋踏梯才能上去，于是杰克大叔在前，爱因斯坦的父亲在后，一级一级地爬上去；下来时，杰克大叔依旧在前，爱因斯坦的父亲跟在后面。于是当他们走出烟囱的时候，杰克大叔的后背，脸上全都被烟囱里的烟灰蹭黑了，而爱因斯坦的父亲身上连一点烟灰也没有。爱因斯坦的父亲看见杰克大叔的模样，心想自己的脸肯定和他一样脏，于是就到附近的小河里洗了又洗；而杰克大叔看见了爱因斯坦父亲干干净净的样子，就只草草洗了洗手，然后大模大样地上街了。街上的人笑痛了肚子，还以为杰克大叔是个疯子哩。这是爱因斯坦16岁时，他父亲给他讲的一个自己经历过的故事。父亲说：“其实，只有自己才是自己的镜子；如果拿别人做镜子，白痴或许会把自己照成天才的。”