中考新突破（云南版）中考数学 第1部分 教材同步复习 第六章 圆 6.2 与圆有关的位置关系课件

第六章圆6.2与圆有关的位置关系知识要点归纳知识点一点与圆的位置关系若圆的半径是r，点到圆心的距离为d，那么点在圆上时_，点在圆内时_，点在圆外时_.drd r知识点二直线与圆的位置关系1直线与圆的位置关系有_种，分别是_，_，_.2根据_可以判断直线与圆的位置关系设 O半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则直线l与 O的位置关系与d，r的关系如下：dr直线l与 O相离；dr直线l与 O相切；dr直线l与 O相交三相交相切相离直线到圆心的距离知识点三切线的性质和判定1切线的性质(1)圆的切线_经过切点的半径(2)经过圆心且垂直于切线的直线经过_.(3)经过切点且垂直于切线的直线经过_.2切线的判定(1)设d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径，若dr，则直线与圆相切(2)经过半径的外端，并且_这条半径的直线是圆的切线(3)如果一条直线与圆只有一个公共点，那么这条直线是圆的切线垂直切点圆心垂直于3切线判定的常用方法(1)当直线与圆未说明有公共点时，采用判定(2)证明直线与圆相切，需要过圆心作直线的垂线段，证明圆心到直线的距离等于圆的半径，简记为“作垂直，证相等”(2)当题中明确指明了已知直线和圆有公共点时，采用判定(1)证明相切，先连接圆心和已知的公共点，再证明这条半径和直线垂直，简记为“连半径，证垂直”(3)要证明是圆的切线的直线与圆有公共点，且存在连接公共点的半径，此时可直接根据“经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线”来证明，口诀是“见半径，证垂直”4切线长定理(1)定义：经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长(2)定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角知识点四三角形的外接圆与内切圆1三角形的外接圆：经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆2三角形的内切圆：与三角形三条边都相切的圆，这个圆叫做三角形的内切圆【注意】圆中常用的辅助线：(1)有弦，可作弦心距与弦、半径构成直角三角形；(2)有直径，寻找直径所对的圆周角，这个角是直角；(3)有切点，连接切点与圆心，这条线段是半径且垂直于切线；(4)有内心，可作边的垂线，垂线过内心且垂直平分这条边中考金题精析直线与圆的位置关系【例1】 (2015张家界)如图，O30，C为OB上一点，且OC6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是()A相离B相交C相切D以上三种情况均有可能C【思路点拨】本题主要考查了直线与圆的位置，正确掌握直线与圆相切时d与r的关系是解题关键利用直线l和O相切dr，进而判断得出即可【解答】过点C作CDAO于点D，O30，OC6，DC3，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是相切切线的性质及相关计算 【思路点拨】本题考查的是切线的性质(1)由切线的性质可知OAPOBP90，又已知1的度数即可求出APB的度数(2)可以由结论向上推，即由OPOD知DOPB，又由(1)中可知APB2OPB，从而得证【解答】(1)PA是 O的切线，BAP90170，又PA、PB是 O的切线，PAPB，BAPABP70，APB18070240；【例3】(2015昆明)如图，AH是 O的直径，AE平分FAH，交 O于点E，过点E的直线FGAF，垂足为F，B为直径OH上一点，点E，F分别在矩形ABCD的边BC和CD上(1)求证：直线FG是 O的切线；(2)若CD10，EB5，求 O的直径切线的判定及性质的应用 【解答】(1)如图，连接OE，OAOE，EAOAEO，AE平分FAH，EAOFAE，FAEAEO，AFOE，AFEOEF180，AFGF，AFEOEF90，OEGF，点E在圆上，OE是半径，GF是O的切线；【例4】如图，直线AB与 O相切于B点，C是 O与OA的交点，点D是 O上的动点(D与B，C不重合)，若A40，则BDC的度数是()A25B50C25或155D155与切线有关的动点问题谢谢观看！谢谢观看！