物理第九章 电磁感应 交变电流 第3讲 交变电流

第3讲交变电流第九章电磁感应交变电流考试标准知识内容必考要求加试要求说明交变电流c1.不要求知道交流发电机各部分的名称.2.不要求推导交流电动势的瞬时值表达式.3.不要求计算线圈在磁场中转动时的电动势.4.不要求证明正弦式交变电流有效值与峰值之间的关系.5.不要求计算方波等其他交变电流的有效值.6.不要求知道感抗、容抗的概念.7.不要求分析、计算两个及以上副线圈和有两个磁路的变压器问题.8.不要求计算同时涉及升压、降压的输电问题.描述交变电流的物理量c电感和电容对交变电流的影响b变压器c电能的输送c内容索引过好双基关回扣基础知识 训练基础题目研透命题点细研考纲和真题 分析突破命题点课时作业限时训练 练规范 练速度过好双基关一、交变电流一、交变电流1.产生：产生：线圈绕 方向的轴匀速转动.2.两个特殊位置的特点：两个特殊位置的特点：(1)线圈平面与中性面重合时，SB，最 ， ，e0，i0，电流方向将发生改变.(2)线圈平面与中性面垂直时，SB， ， 最 ，e最大，i最大，电流方向不改变.3.电流方向的改变：电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变 次.垂直于磁场大00大两自测自测1(多选)关于中性面，下列说法正确的是A.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变 化率为零B.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变 化率最大C.线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D.线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的 方向就改变一次答案二、正弦式交变电流的描述二、正弦式交变电流的描述1.周期和频率周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的 ，单位是赫兹(Hz).(3)周期和频率的关系：次数2.正弦式交变电流的函数表达式正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：eEmsin t，其中为线圈转动的角速度，EmnBS.(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：uUmsin t.(3)电流i随时间变化的规律：iImsin t.3.交变电流的瞬时值、峰值和有效值交变电流的瞬时值、峰值和有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数.(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值.(3)有效值：跟交变电流的 等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值.对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：热效应自测自测2(多选)如图1所示是某种正弦交变电压的波形图，由图可确定该电压的A.周期是0.01 sB.最大值是311 VC.有效值约220 VD.表达式为u220sin 100t(V)答案图1 类型区别低频扼流圈高频扼流圈自感系数较大较小感抗大小较大较小作用通直流、阻交流通低频、阻高频三、电感和电容对交变电流的影响三、电感和电容对交变电流的影响1.电感器对交变电流的阻碍作用电感器对交变电流的阻碍作用(1)感抗：电感器对交变电流 作用的大小.(2)影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越 ，感抗越大.阻碍(3)感抗的应用高2.电容器对交变电流的阻碍作用电容器对交变电流的阻碍作用(1)容抗：电容器对交变电流阻碍作用的大小.(2)影响因素：电容器的电容越 ，交流的频率越高，容抗越小.(3)作用：“通 流，隔 流；通 频，阻 频”.大交直高低自测自测3(多选)如图2所示，当交流电源的电压(有效值)U220 V，频率f50 Hz时，三只灯泡L1、L2、L3的亮度相同(L无直流电阻)，若将交流电源的频率变为100 Hz，则A.L1灯比原来亮B.L2灯比原来亮C.L3灯和原来一样亮D.L3灯比原来亮答案图2四、变压器四、变压器1.原理原理电流磁效应、 .2.基本关系式基本关系式(1)功率关系：.(2)电压关系： .(3)电流关系：只有一个副线圈时电磁感应P入P出3.几种常用的变压器几种常用的变压器(1)自耦变压器调压变压器.(2)互感器电压互感器：用来把 变成 .电流互感器：用来把 变成 .高电压低电压大电流小电流五、电能的输送五、电能的输送1.输电过程输电过程(如图3所示)图32.输电导线上的能量损失：输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q.3.电压损失：电压损失：(1)UUU；(2)U.I2RtIR自测自测4(多选)理想变压器的原、副线圈匝数比n1n2101，原线圈两端接交流电源，则A.原、副线圈中电流频率之比f1f2101B.原、副线圈两端电压之比为U1U2101C.原、副线圈内交变电流之比I1I2110D.变压器输入和输出功率之比P1P2101答案解析对于理想变压器，不改变频率，输入与输出的功率相等，即P1P2，所以选项A、D是错误的.研透命题点命题点一交变电流的产生和描述正弦式交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsin t，iImsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大瞬时值EmnBS，Emnm，Im讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值对正(余)弦交流电有：(1)计算与电流热效应有关的量(如功、功率、热量等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)交流电压表和电流表的读数为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值计算通过电路横截面的电荷量例例1(多选)(2017浙江名校协作体模拟)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图4所示，已知发电机线圈内阻为5.0 ，现外接一只电阻为95.0 的灯泡，则A.电压表V的示数为220 VB.电路中的电流方向每秒改变100次C.通过灯泡电流的最大值为D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为48.4 J图4答案解析答案解析变式变式1(多选)如图5所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动.沿着OO方向观察，线圈顺时针方向转动.则当线圈转至图示位置时A.线圈中感应电流的方向为abcdaB.线圈中感应电流的方向为adcbaC.穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大D.线圈ad边所受安培力的方向垂直纸面向里图5解析解析当线圈转至图示位置时，由楞次定律可知，线圈中感应电流的方向为abcda，选项A正确，B错误；图示位置穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大，感应电动势最大，C正确；由左手定则知线圈ad边所受安培力的方向垂直纸面向里，选项D正确.答案变式变式2(多选)某小型发电机产生的交变电动势为e50sin 100t(V).对此电动势，下列表述正确的有A.最大值是50 V B.频率是100 HzC.有效值是25 V D.周期是0.02 s解析变式变式3(多选)(2017绍兴市选考模拟)图6甲为风力发电的简易模型.在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连.在某一风速时，电压传感器显示如图乙所示正弦规律变化，则A.磁铁的转速为10 r/sB.线圈两端电压的有效值为6 VC.交流电压的表达式为u12sin 5t VD.该交流电可以直接加在击穿电压为 9 V的电容器上图6答案解析该交流电的最大值大于电容器的击穿电压，故不能直接加在击穿电压为9 V的电容器上，故 D错误.命题点二变压器和电能的输送考向考向1理想变压器原理和基本关系理想变压器原理和基本关系1.变压器的工作原理2.理想变压器的制约关系：制约关系电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定U2功率 原线圈的输入功率P入由副线圈的输出功率P出决定P入P出电流原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定I1例例2(多选)如图7所示，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上.闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A.以下判断正确的是A.变压器输入功率为484 WB.通过原线圈的电流的有效值为0.6 AC.通过副线圈的电流的最大值为2.2 AD.变压器原、副线圈匝数比n1n2113图7答案解析解析解析根据功率公式可以求出用电器消耗的功率为602.2 W132 W，此即变压器输出功率，再根据理想变压器输入功率等于输出功率，因此选项A错误；由于电流表显示的是有效值，因此通过副线圈的电流的最大值为2.2 A，故选项C错误；根据变压器的变压公式可知，变压器原、副线圈的匝数比为n1n2113，所以D选项正确.变式变式4(多选)如图8所示为一种变压器的实物图，根据其铭牌上所提供的信息，以下判断正确的是A.这是一个升压变压器B.原线圈的匝数比副线圈的匝数多C.当原线圈输入交流电压220 V时，副线圈输出直流电压 12 VD.当原线圈输入交流电压220 V、副线圈接负载时，副线圈中电流比原 线圈中电流大答案图8解析解析解析根据铭牌上所提供的信息可知：变压器的输入电压为220 V，输出电压为12 V，该变压器为降压变压器，故选项A错误，B正确；变压器的工作原理是电磁感应，故变压器的原、副线圈上的电压都为交流电压，选项C错误；由理想变压器的输出功率等于输入功率，且原线圈的电压大于副线圈的电压，知副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流大，选项D正确.变式变式5(多选)如图9所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，原线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表V的示数为220 V，负载电阻R44 ，电流表A1的示数为0.2 A.下列判断正确的是A.原线圈和副线圈的匝数比为21B.原线圈和副线圈的匝数比为51C.电流表A2的示数为1 AD.电流表A2的示数为0.4 A答案解析图9考向考向2理想变压器的动态分析理想变压器的动态分析常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况：1.匝数比不变的情况(如图10所示)(1)U1不变，根据 输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变.(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化.图10(3)I2变化引起P2变化，P1P2，故P1发生变化.图11 2.负载电阻不变的情况(如图11所示)(1)U1不变， 发生变化，故U2变化.(2)R不变，U2变化，故I2发生变化.(3)根据P2 ，P2发生变化，再根据P1P2，故P1变化，P1U1I1，U1不变，故I1发生变化.例例3(多选)如图12所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为101，b是原线圈的中心接头，电压表V和电流表A均为理想电表，除滑动变阻器电阻R、定值电阻R0以外的其余电阻不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1220 sin 100t(V).下列说法中正确的是 图12C.单刀双掷开关与a连接时，在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电 压表和电流表的示数均变小D.当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变大答案解析单刀双掷开关与a连接，滑片P向上移动时，变阻器接入电路的阻值变大，I2减小，U0I2R0减小，U2不变，则电压表示数变大，选项C错误；变式变式6(多选)如图13所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头.在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则A.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大B.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大D.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小答案解析图13考向考向3电能的输送电能的输送远距离输电的三个易错点：1.计算输电线上损失的功率P U应为输电线上损耗的电压，而不是输电电压；2.当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的3.电网送电遵循“用多少送多少”的原则，而不是“送多少用多少”，说明原线圈电流由副线圈电流决定.例例4(多选)(2017台州市六校联考)电能是我们社会生活的重要资源，由于地理环境的限制，发电站一般离用电的场所都很远.现假设将三门核电站发出来的电输送到椒江使用，在远距离输电过程中，一定要考虑输送效率问题，下列说法正确的是A.高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗B.减小输电线的电阻有利于减少输电过程中的电能损失C.增大输电线的电阻有利于减小输电过程中的电能损失D.在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小答案解析解析解析根据输电上损失的电热功率PI2R知，减小电流和减小电阻都可以减小电能损失，选项A、B正确，C错误；根据PUI知，电压一定时，输送的电功率越大，电流越大，所以输电线上的电能损失越大，选项D错误.考向考向4交变电流和变压器的综合问题交变电流和变压器的综合问题例例5(多选)手摇发电机产生的正弦交流电经变压器给灯泡L供电，其电路如图14所示，当线圈以角速度匀速转动时，电压表示数为U，灯泡正常发光.已知发电机线圈的电阻为r，灯泡正常发光时的电阻为R，其他电阻可忽略，变压器原线圈与副线圈的匝数比为k，变压器可视为理想变压器.则答案解析图14课时作业1.(多选)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是A.线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变B.线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次C.线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都改变一次D.线圈每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次答案解析解析解析当线圈在匀强磁场中转动产生交变电流时，线圈平面每经过中性面一次，感应电流与感应电动势方向均改变一次，转动一周，感应电流方向改变两次，B、C正确，A、D错误.123456789101112131415162.(多选)线圈在磁场中匀速转动产生的交流电动势为e10 sin 20t V，则下列说法正确的是A.t0时，线圈平面位于中性面B.t0时，穿过线圈的磁通量最大C.t0时，导线切割磁感线的有效速度最大D.t0.4 s时，e达到峰值10 V答案123456789101112131415163.(2016舟山市联考)处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab边垂直.在t0时刻，线圈平面答案12345678910111213141516图1与纸面重合(如图1所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动.若规定abcda方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是解析解析解析线圈在磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，可以产生按正弦规律变化的交流电.对于题图所示起始时刻，线圈的cd边离开纸面向外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的感应电流的瞬时值最大；用右手定则判断出电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同，所以C对.123456789101112131415164.(多选)(2016浙江市部分重点中学高二上期末)如图2甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则A.两次t0时刻线圈平面均与中性面重合B.曲线a、b对应的线圈转速之比为23C.曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD.曲线b表示的交变电动势有效值为10 V图2答案解析12345678910111213141516解析解析线圈经过中性面时不切割磁感线，此时感应电动势为零，选项A正确；由题图乙可知曲线a、b的周期之比为23，则对应的线圈转速之比为32，选项B错误；12345678910111213141516解析解析线圈对恒定电流几乎无阻碍作用，对交变电流，有铁芯、匝数越多，则自感系数越大，阻碍作用越大.5.(多选)如图3所示的实验电路中，若交流电压的有效值与直流电压相等，S为双刀双掷开关，下列叙述中正确的是A.当S掷向a、b时灯较亮，掷向c、d时灯较暗B.当S掷向a、b时灯较暗，掷向c、d时灯较亮C.S掷向c、d，把电感线圈中的铁芯抽出来时灯变亮D.S掷向c、d，电源电压不变，而使频率减小时灯变暗图3答案解析123456789101112131415166.(多选)如图4所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为101，原线圈接入正弦式交变电流，电流表A、电压表V均为理想电表，R是光敏电阻(其阻值随光的强度增大而减小)、L是理想线圈、D是灯泡.下列说法正确的是A.若电压表V的示数为6 V，则输入电压的峰值为 60 VB.有光照射R时，电流表A的示数变大C.若抽出L中的铁芯，灯D变亮D.若输入电压的峰值保持不变，频率变大，则灯D变亮图4答案解析1234567891011121314151612345678910111213141516抽出L中的铁芯，理想线圈自感系数减小，对电流的阻碍减小，所以灯D变亮，故选项C正确；若输入电压的峰值保持不变，则有效值不变，匝数不变，则副线圈电压不变，频率变大，L的阻碍作用变大，故灯D变暗，故选项D错误.7.(多选)仅采取下列中的某一个措施，能使如图5所示的理想变压器输出功率增加的是A.增加负载电阻R的阻值B.减小负载电阻R的阻值C.增加副线圈的匝数n2D.减少原线圈的匝数n1答案解析12345678910111213141516图5123456789101112131415168.(多选)(2017湖州市高二上期末)发生冰冻灾害时，高压电线上会凝结成冰层，非常容易造成高压输电线压断或铁塔倾覆.为清除高压输电线上的冰层，可利用电流的热效应.若在正常供电时，高压线上输电电压为U，输电电流为I，热损耗功率为P；除冰时，输电线上的热损耗功率需变为9P，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)A.输电电流为3I B.输电电流为9IC.输电电压为3U D.输电电压为答案解析1234567891011121314151612345678910111213141516解析解析输电线的电阻不变，根据P损I2R知，输电线上的热损耗功率要变为9P，则输电电流变为3I，故A正确，B错误.9.(多选)(2017湖州市高二上期末)如图6所示，一理想变压器的原、副线圈匝数分别为n11 400匝、n2700匝，并接有一负载电阻R(阻值可变).变压器的输入功率为P1、输入电压为U1、输入电流为I1，输出功率为P2、输出电压为U2、输出电流为I2，下面说法正确的是A.P1P221 B.U1U221C.I1I221D.若R减小，输入功率P1增大答案12345678910111213141516图6解析解析解析由于输出功率等于输入功率，因此变压器功率关系为P1P211，故A错误；电压之比等于线圈匝数之比，故U1U21 40070021，故B正确；电流之比等于线圈匝数的反比，故I1I212，故C错误；若R减小，则输出电流变大，由PUI可知，输出功率变大，则输入功率一定变大，故D正确.1234567891011121314151610.(多选)(2017杭州市四校期中考试)某变压器原、副线圈匝数比为559，原线圈所接电源电压按图7所示规律变化，副线圈接有负载.下列判断正确的是A.输出电压的有效值为36 VB.原、副线圈中电流之比为559C.变压器输入、输出功率之比为559D.交流电源电压有效值为220 V，频率为50 Hz图7答案12345678910111213141516解析12345678910111213141516变压器输入功率等于输出功率，选项C错误；11.(多选)如图8所示，理想变压器的原线圈接入u11 000 sin 100t(V)的交变电压，副线圈通过电阻r6 的导线对“220 V880 W”的电器RL供电，该电器正常工作.由此可知A.原、副线圈的匝数比为501B.交变电压的频率为50 HzC.副线圈中电流的有效值为4 AD.变压器的输入功率为880 W答案解析12345678910111213141516图81234567891011121314151612.(多选)某发电站用交变电压远距离输电，在输送功率不变的前提下，若输电电压降低为原来的0.9倍，则下面说法正确的是A.因I ，所以输电线上的电流减为原来的0.9倍B.因I ，所以输电线上的电流增为原来的 倍C.因P ，所以输电线上损失的功率为原来的0.92倍D.若要使输电线上损失的功率不变，可将输电线的电阻减为原来的 0.92倍答案解析12345678910111213141516若要使输电线上损失的功率不变，根据P损I2R知，可将输电线的电阻减为原来的0.92倍，故D正确.1234567891011121314151613.(多选)如图9所示，理想变压器原线圈输入电压uUmsin t，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器， 和 是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示； 和 是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示.下列说法正确的是A.I1和I2表示电流的有效值B.U1和U2表示电压的最大值C.滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大D.滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小答案解析12345678910111213141516图9解析解析交流电表的示数为有效值，故A正确，B错误；1234567891011121314151614.(多选)(2017绍兴第一中学期末)如图10所示，面积为S的单匝闭合线框在磁感应强度为B的匀强磁场中，以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，从中性面开始计时，下列说法中正确的是答案解析12345678910111213141516图10123456789101112131415161234567891011121314151615.(多选)如图11所示的电路中，理想变压器的输入电压u不变，R1为定值电阻，若要使电压表示数增大，可采用的办法是A.保持其他不变，将滑动接头P向上移B.保持其他不变，将滑动接头P向下移C.保持其他不变，增大R2D.保持其他不变，减小R2图1112345678910111213141516答案解析123456789101112131415161234567891011121314151616.(多选)(2017嘉兴市高二上期末)如图12甲所示，在直铁棒上有两个线圈，线圈n120匝，n2400匝，原线圈输入电压u1随时间变化的图象如图乙所示，则A.电压表读数为200 VB.电压表读数为200 VC.副线圈交流电的周期为0.02 sD.滑动变阻器滑片向下滑动，则电路输入功率变大12345678910111213141516图12答案解析根据题图乙知原线圈交流电的周期T0.02 s，则副线圈交流电的周期也为0.02 s，故C正确；12345678910111213141516