高三数学高考基础复习课件：第十二章第1课时数列、函数的极限

要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展误 解 分 析第1课时 数列、函数的极限 axfxfaxfxxxxxx000limlimlim1的充要条件是的充要条件是. 那么那么如果如果，bxfaxfxxxx00limlim2. baxgxfxx0lim baxgxfxx0lim 仍然成立.仍然成立.时的情况时的情况这些法则对于这些法则对于xbbaxgxfxx.0lim0那么那么如果如果，bbaannnnlimlim2.babannnlim0limbbabannnbabannnlim nxxnxxxxxxxfxfCxfCxCf0000limlimlimlim4为常数为常数.10lim01limlim5qqnCCnnnn.返回返回 00000limlim6xfxfxfxxxfxxfxxxx存在存在处有定义处有定义在点在点函数函数处连续必须满足处连续必须满足在在.qaSnn-1lim71项和为项和为无穷递缩等比数列的各无穷递缩等比数列的各.课课 前前 热热 身身3_nnnn13lim112)( . _-nnnnn12132-31-lim2)(1-_xxxxx-x6-23lim22232.52-3.设函数设函数 . 若若x2时，时，f (x)的极的极限存在则限存在则a的值为的值为( ) (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 2 2212xaxxxxfAC4. 若若 ，则，则 a 的取值范围是的取值范围是( ) (A) (B) a1 (C) (D) a101limnxaa-21a21aB5. 在等比数列在等比数列an中，中，a11，且前，且前n项之和项之和Sn满足满足 ，那么，那么a1的取值范围是的取值范围是( )(A)(1，+) (B)(1， )(C)(1，2) (D)(1，4)211limaSnn返回返回1. 求下列极限求下列极限：121141121lim21374lim1222222nnnnnnnnnn)()(【解题回顾解题回顾】极限的运算法则只对有限项运用，如果在极限的运算法则只对有限项运用，如果在本题中也使用和的本题中也使用和的“法则法则”. 则有则有这个答案是不对的这个答案是不对的.00001374lim222nnnnnnnn2. 求下列极限求下列极限：11lim211lim122220 xxxxxxxx)()(【解题回顾解题回顾】对对(2)可以进一步得到以下结论：可以进一步得到以下结论： 而且该结论对而且该结论对也适用也适用.mnmnbamnxbxbxbbxaxaxaamnmmnnx不不存存在在0lim221022100mnba其其中中ssrrxxbnbnbbxananaa22102210lim【解题回顾解题回顾】要体会一些类型极限的规律，加以灵活要体会一些类型极限的规律，加以灵活应用，对其中一些有代表性的变形应掌握应用，对其中一些有代表性的变形应掌握.3. (1) ，求实数，求实数a,b的值；的值；(2)设首项为设首项为1，公比为，公比为q(q0)的等比数列的等比数列an的前的前n项项之和为之和为Sn，又设，又设 ，求，求011lim2b-an-nnn1nnnSSTnnTlim返回返回4. 求下列极限：求下列极限：4cottan2lim4xxx【解题回顾解题回顾】常见的不定型还有常见的不定型还有“0/ /0”，“”，“- -”等等. 对这些情况都应根据具体条件先进行转化对这些情况都应根据具体条件先进行转化.返回返回5. 一动点由坐标平面的原点出发，向右移动一动点由坐标平面的原点出发，向右移动1个单位到个单位到A1(1,0)，然后向上移动，然后向上移动1/2个单位到个单位到A2(1，1/2)，以后按，以后按左、下、右、上左、下、右、上方向移动，每次移动的长度为前一方向移动，每次移动的长度为前一次移动长度的一半，求动点的极限位置与原点的距离次移动长度的一半，求动点的极限位置与原点的距离【解题回顾解题回顾】“点的位置极限点的位置极限坐标数列的极限坐标数列的极限”，体现了数形转换体现了数形转换2222321lim1nnnnnn.ninin，210lim2【误解误解】 都存在都存在. 根据极限运算法则有根据极限运算法则有0000lim3lim2lim1lim321lim22222222nnnnnnnnnnnnnnn【分析分析】当当n时，时， 趋向无穷个趋向无穷个项求和，我们不可能项求和，我们不可能“逐个逐个”完成每一个项的极限求完成每一个项的极限求值，不能使用运算法则，所以上述方法是错误的值，不能使用运算法则，所以上述方法是错误的.2222321nnnnn2121lim2nnnn【正解正解】原式原式 返回返回2. 存在，确定存在，确定q 的取值范围的取值范围.nnqlim 一些同学在给出答案时只会想到一些同学在给出答案时只会想到q1，忘记了，忘记了q=1时极限也是存在的时极限也是存在的. 事实上：事实上： 就是该极限的结果就是该极限的结果. 当然当然在这儿还有另一种错误也容易出现，那就是有的同学在这儿还有另一种错误也容易出现，那就是有的同学认为可以取认为可以取-1，希望这些不全面的认识都能避免，希望这些不全面的认识都能避免1110limqqqnn