计量经济学(庞浩)第二版第十一章练习题及参考解答

百度文库10计量经济学(庞浩)第二版第十一章练习题及参考解答考虑以下凯恩斯收入决定模型:CtItY1020It11Y21YG其中，C=消费支出，I=投资指出,Y=收入，G=政府支出；G和Y1是前定变量。(1)导出模型的简化型方程并判定上述方程中哪些是可识别的(恰好或过度)(2)你将用什么方法估计过度可识别方程和恰好可识别方程中的参数。练习题参考解答:(1)YtCtItGt11Y21Yt1022Yt11Y1GtUit2021Y22Y1u2tGt101112022102111Yt11112Gt一Y21U2t1Ct1011(-1202211-Gt21U1tu2t112110(1111112121)1112111(1020)Y11111112211-Gt111212111(U1tU2t)11-Yt211121Gt21u1tu2t111-)U1t21101201021111121Y202122Gt1122111-Yt12111It2021(一11020112122Yt11112111111-Gt21一Gt2111u2tu1t21u1t11121U1tu2t111-)2122Yt120(11121)21(1020)21221121111-Yt212111-Gt2122Yt111121211(u1tu2t)u2t11212020111202110112121202122vYt111212111-Gt2122Yt11112121u1tu2t11u2t111213031Y132GtV3tYCtIt102030由模型的结构型,其识别性。11丫121Yt131Yt1M=3首先，用阶条件判断。第一个方程，已知m1所以该方程有可能为过度识别。第二个方程，已知m22，k212GtV1t22Gtv2t32Gtv3tK=2。2,kik12Kk22所以该方程有可能恰好识别。卜面只对结构型模型中的第一个方程和第二个方程判断0,因为02m1121，因为11m212第三个方程为定义式，故可不判断其识别性。其次，用秩条件判断。写出结构型方程组的参数矩阵101011002001112201110对于第一个方程，划去该方程所在的行和该方程中非零系数所在的列，得B。01220101由上述矩阵可得到三个非零行列式，根据阶条件，该方程为过度识别。事实上，所得到的矩阵的秩为2,则表明该方程是可识别，再结合阶条件，所以该方程为过度识别。同理，可判断第二个方程为恰好识别。(2)根据上述判断的结果，第一个方程可用两段最小二乘法估计参数；第二个方程可用间接最小二乘法估计参数。考虑如下结果:OLS:W?0.2760.258P0.046R14.959Vtr2=OLS:P?2.6930.232VV0.544Xt0.064M1R2=TSLS:0.2720.257R0.046R14.966VR2=TSLS:甲2.6860.233叩0.544Xt0.246M0.064Mt1R2=其中W、p、M和X分别是收益，价格，进口价格以及劳动生产力的百分率变化(所有百分率变化，均相对于上一年而言)而V代表未填补的职位空缺率(相对于职工总人数的百分率)。/试根据上述资料对“由于OLS和TSLS结果基本相同，故TSLS是无意义的。”这一说法加以评论。练习题参考解答：/从两种方法估计的结果看，尽管系数的估计值非常接近，但不能说用TSLS方法估计得到的估计值无意义。原因是用TSLS方法能保证参数的估计是一致的，而用OLS方法估计得到的参数估计值在统计上是有偏且非一致。因此，从这个意义上说，运用TSLS方法得到的参数估计值可靠、可信。考虑如下的货币供求模型：货币需求：Mtd01Y；2Rt3Ptu1t货币供给：Mts01Yu2t其中，M=货币，Y=收入，R=利率，P=价格，u1t,u2t为误差项；Y、R和P是前定变量。(1)需求函数可识别吗？(2)供给函数可识别吗？(3)你会用什么方法去估计可识别的方程中的参数？为什么？(4)假设我们把供给函数加以修改，多加进两个解释变量Y1和M1，会出现什么识别问题？你还会用你在(3)中用的方法吗？为什么？/练习题参考解答：(1)首先，用阶条件判断如下：根据模型可知M2,K3,对于需求函数，有Kk133ml1110所以，该方程有可能是恰好识别。其次，用秩条件判断。将结构型模型转化为简化型模型后，写出其系数的矩阵为得到一个非零元素,对于需求函数，划掉第一行和第一行里零所对应的非零元素以外的元素,即1,按照秩条件原理，说明该方程为恰好识另I。(2)根据识别的原理，对于供给函数，运用阶条件有Kk2312m21110所以，该方程有可能是过度识别。对于供给函数，按秩条件原理，可得三个非零元素，按照秩条件的原理，说明该方程为过度识别。(3)对于货币需求函数在过度识别的情况下，可考虑用间接最小二乘法估计参数；对于货币供给函数为恰好识别的情况下，可考虑用两段最小二乘法估计参数。(4)在货币供给函数里再引进变量Y 1和M 1，使得函数变为过度识别的情况，这时1M2YUit其中M (货币供给)是外生变量;(1)请说出此模型的合理性。(2)这些方程可识别吗?假使把上述模型改变如下:判断此方程组是否可识别，其中练习题参考解答:U2tR为利率,1Ru2tY为GDP,它们为内生变量。Yt 1为滞后内生变量。(1)在上述第二个函数显然不正确，因为，按照经济学原理,GDP应该受到投入要素对参数的估计就只能用两段最小二乘法。考虑以下模型:的影响，而不是货币的价值利率的影响。(2)根据识别的意义，可知上述模型中第一个方程，包含了模型中的全体变量，所以为不可识别；根据识别的阶条件，已知M2,K1,对于第一个方程，有Kk1110m11211则表明该方程为不可识别。第二个方程除了R和Y外，还有第一个方程没有包含的变量M,所以该方程为可识别。从而整个方程组为不可识别。(3)将模型变为上述第二种形式，从结构的形式看与第一种情况一致，所以方程组的识别情况没有变化，仍然为不可识别。设我国的关于价格、消费、工资模型设定为Wt12Itu1tCt12It3Wtu2tPt12It3Wt4Ctu3t其中，I为固定资产投资，W为国有企业职工年平均工资，C为居民消费水平指数，P为价格指数，CP均以上一年为100%样本数据见下表。表样本数据年份全社会固定资产投资总额I/亿元国有企业在岗职工平均工资W阮居民消费水平指数C价格指数P199229301993359319944708199556631996626919976647199876441999835020009324200110619200212109200314028200416336200519069200622246200726284其中C、P均是以上一年为100。资料来源：国家统计局网站(1)该方程组是否可识别?(2)选用适当的方法估计模型的未知参数？。练习题参考解答：(1)由于该方程组为递归模型，而递归模型并非真正意义下的联立方程组模型。因而淡化它的识别性判断。事实上，该方程组模型中除第一个方程为恰好识别外，其余两个方程均是不可识别。(2)直接利用OLS进行估计，结果如下W2498.5620.1835451tC?t109.52450.000181t0.000918WtP224.12550.0009311t0.00537觊0.95397ct表中给出了四川省宏观经济统计资料，试判断模型的识别性，再用TSLS法估计如下宏观经济模型Ct01Ytu1tIt01Yt2Yt1u2t丫CtItGtXt其中，Ct,It,Yt分别表示消费，投资和收入；Yt1,Gt,Xt分别表示收入的滞后一期，政府支出和净出口。表四川省宏观经济统计资料(单位：亿元)年份消费C投资I收入Y政府支出G净出口X197819791980198119821983311198419851986198719881989199019911992199319941995199619971998199920002001200220032004200520062007资料来源：四川省统计局网站练习题参考解答：(1)依题意，方程组中的内生变量个数M=3,外生变量的个数为K=3。根据阶条件,对于第一个方程，有K-ki=3-0mi-1=2-1所以，该方程可能为过度识别。对于第二个方程，有K-k2=3-1m2-1=2-1所以，该方程仍可能为过度识别。第三个方程是定义方程，所以不需对其识别性进行判别。将结构型模型转化为标准型，并写出其系数的矩阵形式010100000112000111011按照秩条件，对于第二个方程，可的如下矩阵12001011由此可得到三个非零二阶行列式，即表明该方程是过度识别。同理，对于第三个方程有122123123可得两个非零行列式，因此该方程也是过度识别。(2)对于第一个方程运用TSLS估计得到C?t158.76260.429756ft对于第二个方程运用TSLS估计得到I?165.78210.735583f0.307061X1最后，得该问题的联立方程组模型为e2tCt158.76260.429756YetIt165.78210.735583Vt0.307061VMfCtItGtXt其中，et和丽分别为消费函数和投资函数中的残差。