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第2讲 电路 电路的基本规律考点考点1 1 电阻的串联、并联电阻的串联、并联电路串、并联的比较电路串、并联的比较串联串联并联并联电流强度电流强度 I=_ I=_ I=_ I=_电电 压压 U =_ U =_ U =_ U =_电电 阻阻 R=_ R=_ _ _电压分配电压分配 _ _ _ _电流分配电流分配 _ _ _ _功率分配功率分配 _ _ _ _ _ _ _ _ 12n111RRR 1RnRR12UUnUU12RRI I1 1=I=I2 2=I=In nI I1 1+I+I2 2+I+In nU U1 1+U+U2 2+U+Un nU U1 1=U=U2 2=U=Un nR R1 1+R+R2 2+R+Rn n21RR12II1RR1II12RR12PPnRRnPP21RR12PP1RR1PP，对串、并联电路电阻的四点说明对串、并联电路电阻的四点说明1.1.串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大个电阻变大时，总电阻变大. .2.2.并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大变大时，总电阻变大. .3.3.无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P P总等于各个电总等于各个电阻耗电功率之和阻耗电功率之和. .4.4.当当n n个等值电阻个等值电阻R R0 0串联或并联时，串联或并联时，R R串串=nR=nR0 0，R R并并= R= R0 0. .1n有四盏灯，如图所示连接在电路中，有四盏灯，如图所示连接在电路中，L L1 1和和L L2 2都标有都标有“220 V 220 V 100 W”100 W”字样，字样，L L3 3和和L L4 4都标有都标有“220 V 40 W”220 V 40 W”字样，把电路接字样，把电路接通后，最暗的是通后，最暗的是( )( )A.LA.L1 1 B.LB.L2 2 C.LC.L3 3 D.LD.L4 4【解析】【解析】选选C.C.由题目给出的额定电压和额定功率可以判断出由题目给出的额定电压和额定功率可以判断出R R1 1=R=R2 2RPP1 1(P(P2 2+P+P3 3) )，而，而P P2 2与与P P3 3的大小可由并联电路的功率分配知的大小可由并联电路的功率分配知P P2 2PP3 3，所以四盏灯消耗的实际功率大小关系为，所以四盏灯消耗的实际功率大小关系为P P4 4PP1 1PP2 2PP3 3，故最暗的灯是故最暗的灯是L L3 3. . 234123R RRR.RR1.1.内容内容导体中的电流跟导体两端的电压导体中的电流跟导体两端的电压U U成成_，跟导体的电阻，跟导体的电阻R R成成_._.2.2.公式：公式：_._.3.3.适用条件适用条件适用于适用于_和和_导电，适用于导电，适用于_电路电路. .考点考点2 2部分电路欧姆定律部分电路欧姆定律正比正比反比反比UIR金属导体金属导体电解质溶液电解质溶液纯电阻纯电阻4.4.导体的伏安特性曲线导体的伏安特性曲线用横轴表示用横轴表示_，纵轴表示，纵轴表示_，画出，画出I-UI-U关系图线关系图线, ,(1)(1)线性元件线性元件: :伏安特性曲线为通过坐标原点的伏安特性曲线为通过坐标原点的_的电学元件的电学元件. .(2)(2)非线性元件非线性元件: :伏安特性曲线为伏安特性曲线为_的电学元件，即非线性元的电学元件，即非线性元件电流与电压件电流与电压_._.电压电压U U电流电流I I直线直线曲线曲线不成正比不成正比1.1.欧姆定律的理解及应用欧姆定律的理解及应用(1)(1)适用范围：适用于金属导体、电解质溶液等纯电阻导电适用范围：适用于金属导体、电解质溶液等纯电阻导电, ,对对于气体导电，电动机、电风扇等非纯电阻则不适用于气体导电，电动机、电风扇等非纯电阻则不适用. .(2)(2)公式公式 是电流的决定式，表示通过导体的电流是电流的决定式，表示通过导体的电流I I由加在导由加在导体两端的电压体两端的电压U U和导体的电阻和导体的电阻R R共同决定共同决定. .(3)(3)公式中公式中I I、U U和和R R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体体, ,并且并且U U和和I I必须是导体上同一时刻的电压和电流必须是导体上同一时刻的电压和电流. . UIR2.2.伏安特性曲线的意义伏安特性曲线的意义U-IU-I图象与图象与I-UI-U图象的比较图象的比较图象图象物物 理理 意意 义义注注 意意 问问 题题反映反映U U和和I I的正比的正比关系关系图象的斜率表示导体的图象的斜率表示导体的电阻，斜率越大，电阻电阻，斜率越大，电阻越大越大伏安特性曲伏安特性曲线线I-UI-U图象图象反映导体的伏安特性反映导体的伏安特性图象斜率的倒数表示导图象斜率的倒数表示导体的电阻体的电阻部分电路欧姆部分电路欧姆定律定律U-IU-I图象图象有有a a、b b、c c、d d四个电阻，它们的四个电阻，它们的I I- -U U 关系如图所示，其中电阻关系如图所示，其中电阻最小的是最小的是( )( )A.aA.aB.bB.bC.cC.cD.dD.d【解析】【解析】选选A.A.因为在因为在I-UI-U图象中，图线的斜率图象中，图线的斜率 故斜率故斜率越大，电阻越小，因而越大，电阻越小，因而a a的电阻最小，故选的电阻最小，故选A.A.I1kUR，1.1.闭合电路闭合电路 电源内部是电源内部是_._. 用电器、导线组成用电器、导线组成_._.(2)(2)内、外电压的关系：内、外电压的关系：E=_.E=_.2.2.闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律(1)(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成_，跟内、，跟内、外电路的电阻之和成外电路的电阻之和成_._.(2)(2)公式：公式： _(_(只适用于纯电阻电路只适用于纯电阻电路).).考点考点3 3闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律内电路内电路外电路外电路U U内内+U+U外外正比正比反比反比ERrI (1)(1)组成组成3.3.路端电压与外电阻的关系路端电压与外电阻的关系一般情况一般情况当当R R增大时，增大时，U_U_特殊情况特殊情况当外电路断路时，当外电路断路时，I=0,U=_I=0,U=_当外电路短路时，当外电路短路时，I I短短=_ ,U=0=_ ,U=0EEUIRRrRr1R增大增大E EEr4.4.路端电压跟电流的关系路端电压跟电流的关系(1)(1)关系式：关系式：U=_.U=_.(2)(2)用图象表示如图所示用图象表示如图所示( (其中纵轴截距为其中纵轴截距为_，横轴截距为，横轴截距为_，斜率的绝对值为，斜率的绝对值为_.)_.) E-IrE-Ir电动势电动势短路电流短路电流内阻内阻1.1.电路动态变化问题的分析电路动态变化问题的分析(1)(1)程序法程序法. .电路结构的变化电路结构的变化RR的变化的变化RR总总的变化的变化II总总的变化的变化UU端端的变化的变化 变化支路变化支路. .IU并联分流固定支路串联分压(2)“(2)“串反并同串反并同”结论法结论法. .所谓所谓“串反串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大. .所所谓谓“并同并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小. . 即即 (3)(3)极限法极限法. .因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论. .2.2.电源的输出功率和电源的效率电源的输出功率和电源的效率(1)(1)输出功率输出功率. .根据闭合电路欧姆定律可以推出：根据闭合电路欧姆定律可以推出：当当R=rR=r时，电源的输出功率最大，最大值时，电源的输出功率最大，最大值当当R R向接近向接近r r阻值的方向变化时，阻值的方向变化时，P P出出增大，当增大，当R R向远离向远离r r阻值的阻值的方向变化时，方向变化时，P P出出减小，如图减小，如图. .222EPI R(Rr)4r.R出2mEP.4r(2)(2)电源的效率电源的效率. .R R越大，越大，越大，当越大，当R=rR=r时，时，P P出出最大，最大，=50%.=50%.可见，输出功率最大时可见，输出功率最大时, ,电源的效率并不是最高电源的效率并不是最高. .PUR100%100%100%PERr出总(2012(2012福州模拟福州模拟) )如图是一火警报警电路如图是一火警报警电路的示意图的示意图. .其中其中R R3 3为用某种材料制成的传为用某种材料制成的传感器，这种材料的电阻率随温度的升高而感器，这种材料的电阻率随温度的升高而增大增大. .值班室的显示器为电路中的电流表，值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器电源两极之间接一报警器. .当传感器当传感器R R3 3所所在处出现火情时，显示器的电流在处出现火情时，显示器的电流I I、报警器两端的电压、报警器两端的电压U U的变化的变化情况是情况是 ( )( )A.IA.I变大，变大，U U变小变小B.IB.I变小，变小，U U变大变大C.IC.I变大，变大，U U变大变大D.ID.I变小，变小，U U变小变小【解析】【解析】选选C.C.当传感器当传感器R R3 3所在处出现火情时，由题意可知，所在处出现火情时，由题意可知，R R3 3增大，回路总电阻增大，干路电流减小，路端电压增大，回路总电阻增大，干路电流减小，路端电压U U变大，而变大，而 则则R R2 2两端电压增大，流过两端电压增大，流过R R2 2的电流变大，的电流变大，选项选项C C正确正确. .2R1UE I (rR )总，热点考向热点考向1 1 电路动态变化问题电路动态变化问题【例证【例证1 1】(2011(2011海南高考海南高考) )如图，如图，E E为内阻不能忽略的电池，为内阻不能忽略的电池，R R1 1、R R2 2、R R3 3为定值电阻，为定值电阻，S S0 0、S S为开关，为开关， 与与 分别为电压表分别为电压表与电流表与电流表. .初始时初始时S S0 0与与S S均闭合，现将均闭合，现将S S断开，则断开，则( )( )A. A. 的读数变大，的读数变大， 的读数变小的读数变小B. B. 的读数变大，的读数变大， 的读数变大的读数变大C. C. 的读数变小，的读数变小， 的读数变小的读数变小D. D. 的读数变小，的读数变小， 的读数变大的读数变大【解题指南】【解题指南】本题可用两种方法来考虑本题可用两种方法来考虑: :(1)(1)程序法：程序法：S S断开，相当于断开，相当于R R2 2支路电阻增大，则可按以下程序支路电阻增大，则可按以下程序得出结论：得出结论： (2)“(2)“串反并同串反并同”结论法结论法. .【自主解答】【自主解答】解法一解法一. .选选B.B.当当S S断开时，外电阻变大，总电流断开时，外电阻变大，总电流I I变变小，路端电压小，路端电压U U外外变大，所以电压表的示数变大；总电流变小，变大，所以电压表的示数变大；总电流变小，电阻电阻R R1 1上的电压上的电压U U1 1减小，而路端电压变大，则电阻减小，而路端电压变大，则电阻R R3 3上的电压变上的电压变大，所以电流表的示数变大大，所以电流表的示数变大. .所以所以B B项正确项正确. .解法二解法二. .选选B.SB.S断开，相当于电阻变大，电流表断开，相当于电阻变大，电流表 和电压表和电压表 都都和和S S所在支路并联，根据所在支路并联，根据“串反并同串反并同”， 、 示数都变大，故示数都变大，故B B正确正确. .【总结提升】【总结提升】程序法分析电路动态变化程序法分析电路动态变化(1)(1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化. .(2)(2)根据局部电阻的变化，确定电路的外电阻根据局部电阻的变化，确定电路的外电阻R R总总如何变化如何变化. .(3)(3)根据闭合电路欧姆定律根据闭合电路欧姆定律 确定电路的总电流如何确定电路的总电流如何变化变化. .EIRr总总，(4)(4)由由U U内内I I总总r r确定电源的内电压如何变化确定电源的内电压如何变化. .(5)(5)由由U U外外E EU U内内确定路端电压如何变化确定路端电压如何变化. .(6)(6)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化变化. .(7)(7)确定支路两端的电压以及通过各支路的电流如何变化确定支路两端的电压以及通过各支路的电流如何变化. .【变式训练】【变式训练】(2012(2012烟台模拟烟台模拟) )如图所示，当滑动变阻器的滑如图所示，当滑动变阻器的滑动触头动触头P P向右移动时向右移动时, ,三个灯泡亮度的变化情况是三个灯泡亮度的变化情况是( )( )A.LA.L1 1变亮变亮,L,L2 2和和L L3 3皆变暗皆变暗B.LB.L1 1变亮变亮,L,L2 2不能确定不能确定,L,L3 3变暗变暗C.LC.L1 1变暗变暗,L,L2 2和和L L3 3变亮变亮D.LD.L1 1和和L L2 2变亮变亮,L,L3 3变暗变暗【解析】【解析】选选C.C.当当P P向右移动时向右移动时, ,电阻减小电阻减小, ,电路总电流增大电路总电流增大, ,故故L L3 3变亮变亮. .路端电压减小路端电压减小,L,L3 3电压增大电压增大, ,故故L L1 1电压减小电压减小,L,L1 1变暗变暗,L,L2 2电流电流增大增大, ,故故L L2 2变亮变亮. .故故C C正确正确. . 【变式备选】【变式备选】(2012(2012三明模拟三明模拟) )如图如图所示，调整电路的可变电阻所示，调整电路的可变电阻R R的阻值，的阻值，使电压表使电压表V V的示数增大的示数增大UU，在这个过，在这个过程中程中( )( )A.A.通过通过R R1 1的电流增加，增加量一定等于的电流增加，增加量一定等于B.RB.R2 2两端的电压减小，减少量一定等于两端的电压减小，减少量一定等于UUC.C.通过通过R R的电流增加，增加量一定等于的电流增加，增加量一定等于D.D.通过通过R R2 2的电流减小，但减少量一定等于的电流减小，但减少量一定等于1URUR2UR【解析】【解析】选选A.A.电压表的示数增加，说明可变电阻的阻值增大，电压表的示数增加，说明可变电阻的阻值增大，路端电压增加，电路中的电流减小，路端电压增加，电路中的电流减小，R R2 2两端的电压减小；由欧两端的电压减小；由欧姆定律得流过电阻姆定律得流过电阻R R1 1的电流增加量为：的电流增加量为： R R2 2两端的电压减两端的电压减少量等于少量等于R R1 1两端的电压增加量减去路端电压的增加量，即两端的电压增加量减去路端电压的增加量，即UU2 2=U-U=U-U路路UU，通过，通过R R2 2的电流的减少量为：的电流的减少量为：通过电阻通过电阻R R的电流为：的电流为：I IR R=I=I2 2-I-I1 1，I I2 2减小，而减小，而I I1 1增大，因此增大，因此I IR R减小减小. .正确选项为正确选项为A.A. 11UI,R2222UUIRR，热点考向热点考向2 2 电路的输出功率和效率电路的输出功率和效率【例证【例证2 2】(2012(2012上海高考改编上海高考改编) )直流直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P P向右移动时，有关电源的说法错误的向右移动时，有关电源的说法错误的是是( )( )A.A.总功率一定减小总功率一定减小B.B.效率一定增大效率一定增大C.C.内部损耗功率一定减小内部损耗功率一定减小D.D.输出功率一定先增大后减小输出功率一定先增大后减小【自主解答】【自主解答】选选D.D.当滑片当滑片P P向右移动时，滑动变阻器连入电路中向右移动时，滑动变阻器连入电路中的有效电阻值变大，使干路中的电流变小，内压变小，故总功的有效电阻值变大，使干路中的电流变小，内压变小，故总功率率P P总总=EI=EI减小，选项减小，选项A A正确；效率正确；效率= = 100%= 100%= 100%100%，即，即增大，选项增大，选项B B正确；电源内部损耗的功率正确；电源内部损耗的功率P Pr r=I=I2 2r r减小，选项减小，选项C C正确；当正确；当R=rR=r时，输出功率最大，由于不知道滑动变阻器原来的时，输出功率最大，由于不知道滑动变阻器原来的阻值与电源的内阻阻值与电源的内阻r r的大小关系，所以不能确定输出功率的大小的大小关系，所以不能确定输出功率的大小变化情况，选项变化情况，选项D D错误错误. .故选故选D.D.IUIEUE【总结提升】【总结提升】对闭合电路功率的两点新认识对闭合电路功率的两点新认识(1)(1)闭合电路是一个能量转化系统闭合电路是一个能量转化系统, ,电源将其他形式的能转化为电源将其他形式的能转化为电能电能. .内外电路将电能转化为其他形式的能，内外电路将电能转化为其他形式的能，EI=PEI=P内内+P+P外外就是能就是能量守恒定律在闭合电路中的体现量守恒定律在闭合电路中的体现. .(2)(2)外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大率变大. .【变式训练】【变式训练】(2013(2013深圳模拟深圳模拟) )如图所示，电源的电动势为如图所示，电源的电动势为6 V,6 V,内阻是内阻是0.5 ,0.5 ,小电动机小电动机M M的线圈电阻为的线圈电阻为0.5 ,0.5 ,电阻电阻R R0 0=3 ,=3 ,若若理想电压表的示数为理想电压表的示数为3 V,3 V,试求试求: :(1)(1)电源的功率和电源的输出功率电源的功率和电源的输出功率. .(2)(2)电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率. .【解析】【解析】(1)(1)流过电源的电流为流过电源的电流为电源的功率电源的功率P PE E=EI=6=EI=61 W=6 W1 W=6 W电源内部消耗功率电源内部消耗功率P Pr r=I=I2 2r=1r=12 20.5 W=0.5 W0.5 W=0.5 W电源的输出功率电源的输出功率P P出出=P=PE E-P-Pr r=5.5 W=5.5 W(2)(2)电动机两端电压为电动机两端电压为U UM M=E-Ir-U=E-Ir-UV V=2.5 V=2.5 V电动机消耗的功率电动机消耗的功率P PM M=U=UM MI=2.5 WI=2.5 W电动机的热功率为电动机的热功率为P=IP=I2 2r rM M=0.5 W=0.5 W电动机输出的机械功率为电动机输出的机械功率为P P出出=P=PM M-P=2 W-P=2 W答案答案: :(1)6 W 5.5 W (2)2.5 W 2 W(1)6 W 5.5 W (2)2.5 W 2 WV0U3I A1 AR3热点考向热点考向3 3 闭合电路欧姆定律的应用闭合电路欧姆定律的应用【例证【例证3 3】(16(16分分) )如图所示电路，已知如图所示电路，已知R R3 3=4 =4 ，闭合开关，电，闭合开关，电流表读数为流表读数为0.75 A0.75 A，电压表读数为，电压表读数为2 V2 V，经过一段时间，一个电，经过一段时间，一个电阻被烧坏阻被烧坏( (断路断路) )，使电流表读数变为，使电流表读数变为0.8 A0.8 A，电压表读数变为，电压表读数变为3.2 V3.2 V，问：，问：(1)(1)哪个电阻发生断路故障？哪个电阻发生断路故障？(2)R(2)R1 1的阻值是多少？的阻值是多少？(3)(3)能否求出电源电动势能否求出电源电动势E E和内阻和内阻r r？如果能，求出结果；如果不？如果能，求出结果；如果不能，说明理由能，说明理由. .【解题指南】【解题指南】解答此题时应注意以下三点：解答此题时应注意以下三点：(1)(1)电压表有示数表明电压表与电源相通电压表有示数表明电压表与电源相通. .(2)(2)电流表有示数表明其回路是相通的电流表有示数表明其回路是相通的. .(3)(3)分析时可把分析时可把R R4 4看成电源内阻的一部分看成电源内阻的一部分. .【规范解答】【规范解答】(1)(1)由电压表和电流表示数都增大可以确定由电压表和电流表示数都增大可以确定R R2 2断路断路. (2. (2分分) )(2)R(2)R2 2断路后，电压表测量的是断路后，电压表测量的是R R1 1两端的电压，根据两端的电压，根据 (4(4分分) )(3)R(3)R2 2断路前，断路前，R R3 3两端的电压为两端的电压为U U3 3=I=I1 1R R1 1-U-U2 2=0.75=0.754 V-2 V=1 V 4 V-2 V=1 V (2(2分分) ) (2(2分分) )1U3.2RR 4 I0.8，333U1I A0.25 AR4R R2 2断路前后，根据闭合电路欧姆定律断路前后，根据闭合电路欧姆定律E=0.75E=0.754 V+(0.25+0.75)(R4 V+(0.25+0.75)(R4 4+r) (2+r) (2分分) )E=3.2 V+0.8(RE=3.2 V+0.8(R4 4+r) (2+r) (2分分) )解得解得E=4 VE=4 V，R R4 4+r=1 +r=1 故只能求出电源电动势故只能求出电源电动势E E，而不能求出内阻，而不能求出内阻r. (2r. (2分分) )答案：答案：(1)R(1)R2 2(2)4 (2)4 (3)(3)见规范解答见规范解答【总结提升】【总结提升】闭合电路欧姆定律应用问题的规范求解闭合电路欧姆定律应用问题的规范求解1.1.一般解题步骤一般解题步骤(1)(1)分析电路，将复杂的电路简化，分析各电阻的连接情况分析电路，将复杂的电路简化，分析各电阻的连接情况. .(2)(2)求出电路的总电阻，根据闭合电路欧姆定律求出总电流求出电路的总电阻，根据闭合电路欧姆定律求出总电流. .若若电路发生变化，可以列出方程组电路发生变化，可以列出方程组. .(3)(3)应用串并联电路和部分电路欧姆定律研究各部分电路的情况，应用串并联电路和部分电路欧姆定律研究各部分电路的情况，可以求解各部分电路的电阻、电压、电流、电功率等可以求解各部分电路的电阻、电压、电流、电功率等. .(4)(4)根据计算所得结果，判断电路的工作情况，并分析结果的合根据计算所得结果，判断电路的工作情况，并分析结果的合理性理性. . 2.2.应注意的问题应注意的问题(1)(1)判断电路故障，要首先确定是断路还是短路判断电路故障，要首先确定是断路还是短路. .然后依据电压然后依据电压表、电流表示数判断表、电流表示数判断. .例如断路故障，主要参考电压表示数，电例如断路故障，主要参考电压表示数，电压表有示数，则与电压表并联的部分发生断路压表有示数，则与电压表并联的部分发生断路. .(2)(2)与电源串联的未知电阻可以等效为电源内阻，这是应用闭合与电源串联的未知电阻可以等效为电源内阻，这是应用闭合电路欧姆定律常用的方法电路欧姆定律常用的方法. . 【变式训练】【变式训练】(2012(2012柳州二模柳州二模) )如图如图所示的电路中，两平行金属板所示的电路中，两平行金属板A A、B B水水平放置，两板间的距离平放置，两板间的距离d=40 cmd=40 cm，电，电源电动势源电动势E=24 VE=24 V，内电阻，内电阻r=1 r=1 ，电，电阻阻R=15 R=15 ，闭合开关，闭合开关S S，待电路稳定后，将一带正电的小球从，待电路稳定后，将一带正电的小球从B B板小孔以初速度板小孔以初速度v v0 0=4 m/s =4 m/s 竖直向上射入板间竖直向上射入板间. .若小球所带电荷若小球所带电荷量为量为q=1q=11010-2-2 C C，质量为，质量为m=2m=21010-2-2 kg kg，不考虑空气阻力，那，不考虑空气阻力，那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A A板？板？此时，电源的输出功率是多大？此时，电源的输出功率是多大？(g(g取取10 m/s10 m/s2 2) )【解析】【解析】小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A A板时速板时速度为零度为零. .设两板间电压为设两板间电压为U UABAB，由动能定理可得由动能定理可得-mgd-qU-mgd-qUABAB=0- mv=0- mv0 02 2，所以滑动变阻器两端电压所以滑动变阻器两端电压U U滑滑=U=UABAB=8 V.=8 V.设通过滑动变阻器的电流为设通过滑动变阻器的电流为I I，由欧姆定律得由欧姆定律得滑动变阻器接入电路的电阻滑动变阻器接入电路的电阻电源的输出功率电源的输出功率P P出出=I=I2 2(R+R(R+R滑滑)=23 W)=23 W答案：答案：8 23 W8 23 W12EUI1 A.Rr滑UR8 I滑滑考查内容考查内容含电容电路综合问题含电容电路综合问题【例证】【例证】如图所示，电源电动势为如图所示，电源电动势为E E，内阻为内阻为r r，平行板电容器两金属板水，平行板电容器两金属板水平放置，开关平放置，开关S S是闭合的，两板间一是闭合的，两板间一质量为质量为m m、电荷量为、电荷量为q q的油滴恰好处于的油滴恰好处于静止状态，静止状态，G G为灵敏电流计为灵敏电流计. .则以下说则以下说法正确的是法正确的是( )( )A.A.在将滑动变阻器滑片在将滑动变阻器滑片P P向上移动的过程中，油滴向上加速运动，向上移动的过程中，油滴向上加速运动，G G中有从中有从b b到到a a的电流的电流B.B.在将滑动变阻器滑片在将滑动变阻器滑片P P向下移动的过程中，油滴向下加速运动，向下移动的过程中，油滴向下加速运动，G G中有从中有从b b到到a a的电流的电流C.C.在将滑动变阻器滑片在将滑动变阻器滑片P P向上移动的过程中，油滴仍然静止，向上移动的过程中，油滴仍然静止，G G中有从中有从a a到到b b的电流的电流D.D.在将在将S S断开后，油滴仍保持静止状态，断开后，油滴仍保持静止状态，G G中无电流通过中无电流通过 【规范解答】【规范解答】选选A.A.滑片滑片P P向上移动，接入电路的电阻增大，总电向上移动，接入电路的电阻增大，总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流减小，因阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流减小，因U=E-U=E-I(r+RI(r+R1 1) )，可知电容器极板电压变大，油滴受到的电场力增大，可知电容器极板电压变大，油滴受到的电场力增大，油滴向上运动，极板电压变大，说明电容器充电，油滴向上运动，极板电压变大，说明电容器充电，G G中电流方向中电流方向从从b b到到a a，A A正确，正确，C C错误错误. .滑片滑片P P向下移动向下移动, ,则电路电阻减小则电路电阻减小, ,电容电容器电压变小器电压变小, ,电场力减小电场力减小, ,油滴向下加速油滴向下加速, ,而而G G中电流由中电流由a a到到b b，故，故B B错误错误. .将将S S断开后，电容器放电，断开后，电容器放电，G G中有电流，电压减小，电场力中有电流，电压减小，电场力减小，油滴向下运动，减小，油滴向下运动，D D错误错误. . 1.(20111.(2011北京高考北京高考) )如图所示电路，电源内阻不可忽略如图所示电路，电源内阻不可忽略. .开关开关S S闭合后，在变阻器闭合后，在变阻器R R0 0的滑动端向下滑动的过程中的滑动端向下滑动的过程中( )( )A.A.电压表与电流表的示数都减小电压表与电流表的示数都减小B.B.电压表与电流表的示数都增大电压表与电流表的示数都增大C.C.电压表的示数增大，电流表的示数减小电压表的示数增大，电流表的示数减小D.D.电压表的示数减小，电流表的示数增大电压表的示数减小，电流表的示数增大【解析】【解析】选选A.A.在变阻器在变阻器R R0 0的滑动端向下滑动的过程中，变阻器的滑动端向下滑动的过程中，变阻器R R0 0的电阻减小，电路总电阻减小，干路电流增大，内阻两端电的电阻减小，电路总电阻减小，干路电流增大，内阻两端电压增加，路端电压减小，电压表的示数减小，同时，定值电阻压增加，路端电压减小，电压表的示数减小，同时，定值电阻R R1 1上的电压也增加，使得定值电阻上的电压也增加，使得定值电阻R R2 2两端电压降低，导致电流两端电压降低，导致电流表的示数减小，所以表的示数减小，所以A A正确正确. . 2.2.如图所示，电源电动势为如图所示，电源电动势为6 V6 V，当开关接通时，灯泡，当开关接通时，灯泡L L1 1和和L L2 2都都不亮，用电压表测得各部分电压是不亮，用电压表测得各部分电压是U Uadad=0=0，U Ucdcd=6 V=6 V，U Uabab=6 V=6 V，由，由此可以断定此可以断定( )( )A.LA.L1 1和和L L2 2的灯丝都断了的灯丝都断了B.LB.L1 1的灯丝断了的灯丝断了C.LC.L2 2的灯丝断了的灯丝断了D.D.变阻器变阻器R R断路断路【解析】【解析】选选C.C.由题给条件知，电路中有的地方没有电压由题给条件知，电路中有的地方没有电压. .由由U Uadad=0=0，U Ucdcd=6 V=6 V可知电路是断路可知电路是断路. .由由U Uabab=6 V =6 V 和和U Ucdcd=6 V=6 V可知，内可知，内电路电路a a、b b之间没有断点，外电路中的之间没有断点，外电路中的a a、b b和和c c、d d之间有断点，之间有断点，取其公共部分可知灯取其公共部分可知灯L L2 2断路，由灯断路，由灯L L2 2两端电压不为零，可知灯两端电压不为零，可知灯L L1 1与变阻器与变阻器R R是导通的是导通的. .选项选项C C正确正确. . 3.(20123.(2012泉州模拟泉州模拟) )一电池外电路断开时的路端电压为一电池外电路断开时的路端电压为3 V3 V，接，接上上8 8 的负载电阻后路端电压降为的负载电阻后路端电压降为2.4 V2.4 V，则可以判定电池的电，则可以判定电池的电动势动势E E和内阻和内阻r r为为( )( )A.E=2.4 VA.E=2.4 V，r=1 r=1 B.E=3 VB.E=3 V，r=2 r=2 C.E=2.4 VC.E=2.4 V，r=2 r=2 D.E=3 VD.E=3 V，r=1 r=1 【解析】【解析】选选B.B.因为电路断开时路端电压为因为电路断开时路端电压为3 V3 V，所以，所以E=3 V,E=3 V,当当R=8 R=8 时，时，U=2.4 VU=2.4 V，所以，所以E=U+IrE=U+Ir，所以，所以r=2 r=2 ，故，故B B正确正确. . U2.4IA0.3 A,R84.(20134.(2013泰州模拟泰州模拟) )某同学用如图所示的电路来测量电源的电某同学用如图所示的电路来测量电源的电动势与内电阻动势与内电阻, ,但由于某种原因但由于某种原因, ,只找到一只不带刻度的电流表只找到一只不带刻度的电流表, ,当他把电阻箱的电阻当他把电阻箱的电阻R R由由2 2 变为变为6 6 时，电流强度减小为原来时，电流强度减小为原来的一半，则他所测定的电源的电动势与内电阻分别为的一半，则他所测定的电源的电动势与内电阻分别为( )( )A.A.无法测定无法测定 4 B.6 V 8 4 B.6 V 8 C.12 V 6 D.C.12 V 6 D.无法测定无法测定 2 2 【解析】【解析】选选D.D.由闭合电路欧姆定律得由闭合电路欧姆定律得E=I(r+2),E= (r+6),E=I(r+2),E= (r+6),联联立求解得立求解得r=2 ,r=2 ,两式比值正好把两式比值正好把E E与与I I同时约掉同时约掉, ,所以即使多测所以即使多测几组数据也不能测出电动势，故选几组数据也不能测出电动势，故选D.D.I25.5.如图所示，已知电源电动势如图所示，已知电源电动势E=20 VE=20 V，内阻内阻r=1 r=1 ，当接入固定电阻，当接入固定电阻R=4 R=4 时，电路中标有时，电路中标有“3 V3 V，6 W”6 W”的灯泡的灯泡L L和内阻和内阻R RD D=0.5 =0.5 的小型直流电动机的小型直流电动机D D都恰能正常工作都恰能正常工作. .试求：试求：(1)(1)电路中的电流大小；电路中的电流大小；(2)(2)电动机的额定电压；电动机的额定电压；(3)(3)电动机的输出功率电动机的输出功率. . 【解析】【解析】(1)(1)灯泡灯泡L L正常发光，电路中的电流为正常发光，电路中的电流为(2)(2)由闭合电路欧姆定律可求得，电动机的额定电压为由闭合电路欧姆定律可求得，电动机的额定电压为U UD D=E-I(r+R)-U=E-I(r+R)-UL L=20V-2=20V-2(1+4)V-3V=7V.(1+4)V-3V=7V.LL6IP/ U A2 A.3(3)(3)电动机的总功率为电动机的总功率为P P总总=IU=IUD D=2=27 W=14 W7 W=14 W电动机的热功率为电动机的热功率为P P热热=I=I2 2R RD D=2=22 20.5 W=2 W0.5 W=2 W所以电动机的输出功率为所以电动机的输出功率为P P出出=P=P总总-P-P热热=14 W-2 W=12 W.=14 W-2 W=12 W.答案：答案：(1)2 A(1)2 A (2)7 V (3)12 W (2)7 V (3)12 W
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