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1. ABCD空间四点中，用甲表示有三点共线，用乙表示四点共面，则.甲乙.乙甲.甲乙 .甲乙与乙甲均不对A2. A.B.C.D.下列命题中正确的是经过三点确定一个平面经过一条直线和一个点确定一个平面四边形确定一个平面两两相交且不共点的三条直线确定一个平面D D.经过不在同一直线上的三点确定一个平面；经过一条直线和直线外的一点确定一个平面；空间的四边形不可能确定一个解平面，析：故选3. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4已知下列四个命题：平面 与平面 相交，它们只有有限个公共点；经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面；经过两条相交直线，有且只有一个平面；如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合其中正确命题的个数是3C.2根据公理 知，两个平面相交于某点，必有一条经过该点的公共直线，故是错误的；和可以用公理 进行证明，也是正确的所以正确的命题有三个，解析：故选C4./ . A 0B1C 2D 3ammanmnaA B Cba b在空间中，有如下命题互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；若平面平面 ，则平面 内任意一条直线平面 ；若平面 与平面 的交线为 ，平面 内的直线直线 ，则直线平面 ；若平面 内的三点 ， ， 到平面 的距离相等，则其中正确命题的个数为B B.仅正解确，故选析：5./ .( )/( ).()abmm amamaaba bm bmb已知平面 ， 和直线 ，给出条件：；当满足条件时，有；当满足条件时，有填所选条件的序号 /./m bmbm bmb和都不能推出，因为 可能在 内满足解的条析：件只有，满足的条件只有共点，共线共面问题 1111111121:ABCDA BC DEABFA AECDFCED FDA如图，在正方体中， 是的中点， 是的中点，求证：、 、 四例题点共面；、三线共点 111111111111111111 1././.121/2.ABCDEABFA AEF ABABCDABC DAB DCEF DCECDFEF DCEFDCECD FCED FPPCECEABCDPABCDPADD AABCD连接、因为 是的中点， 是的中点，则又在正方体中，所以故 、 、 四点共面由知，且，故四边形是梯形，两腰、相交，设其交点为 ，则又平面，所以平面同理，平面又平面解析：平111ADD AADPADCED FDA面，所以，所以、三线共点12()3公理体系是整个立体几何的基础，是空间线面位置关系的支撑，是学生形成空间想象能力的基本依据熟练掌握四个公理及其推论，是解决共点、共线、共面问题的关键公理 是判断一条直线是否在某个平面的依据；公理 及其推论 过直线和直线外一点、两条相交直线、两条平行直线有且只有一个平面 是判断或证明点线共面的依据；公理 是证明三线共点或三点共线的依据要能够熟练用文字语言、符号语言、图形语言来表反思小结：示公理.ABCDEFABCBGHCDADEHFGKEHBDFG如图，空间四边形中， 、 分别是和上的点， 、分别是拓和上的点，且与相交于求证：、相交于展练习：同一点 .3.EHFGKKEHKFGEHABDKABDKCBDABDCBDBDKBDEHBDFG因为，所以，又平面，所以平面，同理，平面又平面平面，根据公理解析：知，所以、相交于同一点空间线，面的位置关系/()A. 1B. 2C. 3D 42. abcbabbca ca bbcaca bbba baba bbbabab已知 、 、 是直线， 是平面给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若 与 异面，且，则 与 相交；若 与 异面，则至多有一条直线与 、 都垂直其中真命题的个数是 例题 ： /A/abbcaca bbba bababa bbbbaabab若，则 与 平行、相交、异面均有可能，故错误；若，则或 、 异面，故错误；若 与 异面，且，则 与 相交、平行，或均有可能；若 与 异面，则有无数条直线与 、 都垂直综上知，只有正解：确析答案： 本题考查空间线面的位置关系，考查学生对符号语言的理解和掌握程度可以从以下两个方面进行分析：一是结合定理，借助于课桌模型或正方体模型中的线面位置关系进行分析；二是充分运用自己手中的笔、书、书桌进行比划反思小结：和试验 PQRS下列正方体或正四面体中， 、 、 、 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一拓：个图是展练习DA/.B/C/D/./D/QSPRPR QSQR PSPQ RSRS CDPQ BDCDBDDRSPQRSBCDRSPQPQRS中，和都平行于上底面的对角线，所以中，易判断； 中，易证明；中，如图，因为，而，所以与不平行又因为平面，所以与不相交，所以 ， ， ， 四点不共解面，析：故选空间两条直线的位置关系60/.()A.B.C.3D.ABEFABCMEFMNMN CD一个正方体的纸盒展开后如图在原正方体的纸盒中有下列结论：；与成角；与是异面直线；其中正确的是 例题 ：.D./ABCMAB CMCEMFCMEFABEFMNCD如图所示，可平行移动到位置，即在正方形中，故，正确，错误；同理，故错误，只有正确解析：答案： 本题考查学生的空间想象能力解决问题的关键是将其还原成正方体，要注意字母的相应位置千万不能搞错空间两条直线的位置关系有三种：平行、相交和异面对于异面直线，考纲要求也仅仅是了解而已，但也必须会判断，这对理解两条异面直线的垂直问题有很反思小结：大帮助(200 ABC9)Dmnllmnmnnlmlmn给出下列命题：若平面 上的直线 与平面 上的直线 为异面直线，直线 是 与 的交线，那么 至多与 、 中一条相交；若直线 与 异面，直线 与 异面，则直线 与 异面；一定存在平面 同时和异面直线 、 都平行其中正确的命题拓展练习是：茂名二模C.lmnml错误， 可能与 ， 两条都相交；错误， 与 也可共面；正确，解析：故选C本节是在空间几何体的基础上，加深学习有关的公理、定理和思想方法，对于提高对空间概念的理解和认识具有很好作用这节是立体几何的基础内容，四个公理及其推论是判断共面、共线的依据，也是将空间问题转化为平面问题的主要依据，是处理立体几何问题的基本数学方法通过对空间点、线、面的位置关系的考查，考查学生对平面的基本性质的理解，考查学生的空间想象能力与图形、符号的转化能力，考查学生对空间两条直线、直线和平面、平面和平面的位置关系的准确理解和熟练掌握对异面直线概念的理解是本节的一个难点， 直接证明往往比较困难，常常考虑用反证法证明它的等价命题逆否命题如常将异面直线的判断或证明问题通过反证法转化为共面的判断或证明问题，若能排除平行和相交两种共面关系，则异面关系显然成立 13.32/“”31PPlPlaabbabab .公理 的理解和用途将两个三角板的某个顶点拼在一起，则这两个三角板所在的平面就有一个公共点，必有一条过该点的公共直线若，则公理 常用来证明三点共线或三线共点.异面直线概念的理解和判断已知，若，则 ， 平行或异面；若 与 相交，则 ， 相交、平行或异面异面直线的定义中关键是理解 不同在任何一个平面内 .证明空间有关问题的方法：证明若干点共线问题时，只需证明这些点同在两个相交平面内； 2( )( )()34.“” “”“”证明点、线共面问题的两种基本方法；先假定部分点、线确定一个平面，再证余下的点、线在此平面内；分别用部分点、线确定两个 或多个 平面，再证这些平面重合；证明多线共点时只需证明其中两线相交，再证其余的直线也过这个交点处理与点、直线、平面之间的位置关系相关的小题应注意将 问题模型化 、举反例利用定理严格推理和证明 相结合思考问题，避免思维不严密而失分.()ABCD(2101.0) 在空间，下列命题正确的是 .平行直线的平行投影重合.平行于同一直线的两个平面平行.垂直于同一平面的两个平面平行.垂直于同一平面的两条山东卷直线平行D答案：2./ ; / .()A.B.C.(2010)D.abca bb ca cabbcacaba baba b用 、 、 表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则若，则；若，则；若，则其中真命题的序号是 卷湖北 CCacab根据平行直线的传递性可知正确；在长方体模型中容易观察出中, 、 还可以平行或异面；中, 、 还可以相交或异面;是真命题，故 正确解析：答案：(3.)ABCD(2010)abcabbcac若空间三条直线 、 、 满足，则直线 与.一定平行.一定相交.一定是异面直线.平行、相交、是异面直线上海卷都有可能D答案：直线与平面的位置关系是研究立体几何的核心.高考几乎年年都单独考查学生对公理、定义、定理的准确、深刻的理解,考查学生对符号语言、图形语言、文字语言熟练转换的能力以选择题、填空题居多，既可能就平行或垂直单独进行考查，又可能在平行中渗透垂直，垂直中兼顾平行，既考查空间想象能力，又考查逻辑推理能力由于这部分知识点繁多，因此要求准确理解、熟练掌握定义、公理、判定定理、性质定理并能够进行选题感悟：三种语言的转换建议复习中将有关知识点和课本习题中的一些结论按照三种语言归纳整理成表格形式，便于及时理解记忆.注意充分利用好身边的物体进行比划和举反例,这是提高空间观念和分析、研究、学好立体几何的有效方法.如将教室当成六面体，就能找到很多线面位置关系,将书桌、课本、纸张当成平面，笔当成直线将会简单实用，收到意想不到的效果
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