输电线路微机继电保护本科毕业设计论文

本科毕业设计（论文）输电线路微机继电保护装置可靠性分析学 院 专 业 电气工程及其自动化 年级班别 学 号 学生姓名 指导教师 年 月 日摘 要随着电力系统的发展、“西电东送”建设的加快，超高压、远距离、大容量输电及全国性联网的局势已成必然。继电保护装置在电力系统中发挥着重要作用，其正常工作与否将对电力系统的运行造成重大影响。因此如何提高继电保护装置的可靠性也就成为人们日益关注的重要课题。本设计论文首先阐述了电力系统继电保护的可靠性,接着分析影响继电保护装置可靠性的各种因素.并主要对电力系统数字式保护的可靠性评估进行了探索.主要分如下两点:1.分析二次系统软/硬件特点,提出二次设备和系统中的软/硬件可靠性模型和失效率预测方法.2.结合数字保护的工作特点,应用保护系统马尔可夫模型和状态空间模型,求解保护拒动失效率,保护误动失效率,保护误动频率,保护拒动频率和保护可用度.关键词:继电保护,可靠性,马尔可夫模型AbstractAlong with the development of the power system, transmitting electricity by exceed-high voltage, long distance, great capacitance and nationally electricity network will come true. The protector is quite important in power system, whether it can work normally or not will bring some grave infections. Therefore, we pay attention increasingly to how to improve the reliability of the protector.The paper first explains the dependability of relay protection in power system,then analyses various kinds of factors that may influence the dependability of the relay protector.Then the paper presents a reliability evaluation approach on digital protection.The main work is as follows:Firstly,the paper analyzes the characteristics of hardware and software in secondary system and presents method for predicting basic cells hardware and software failure rate in secondary system.Secondly, with the protection of digital features, application protection system Markov model and the state-space model, for the protection of refusing failure rate, the protection misoperation failure rate, the protection misoperation frequency, according to the protection of dynamic frequency and the degree of protection available. Key words：Power System Protection， Reliability，Markov model52 / 57文档可自由编辑打印目 录1 绪论.11.1研究的目的和意义.11.2电力可靠性研究历史.21.3研究的背景.31.3.1国外近年来发生的停电事故及影响.31.3.2国内近年来发生的停电事故及影响41.4国内外二次系统可靠性研究的现状和发展趋势.41.4.1数字保护可靠性研究现状.41.4.2二次系统可靠性评估的方法.51.4.3国内继电保护装置的可靠性指标.51.5我国电力系统继电保护装置正确动作率统计.81.6本文研究的内容.132 可靠性工程.142.1 可靠性的基本概念.142.2 基本可靠性指标.142.3 典型的可靠性模型.172.3.1 串联系统模型.172.3.2 并联系统模型.182.4 可靠性故障树分析法.182.4.1 故障树分析法简介.182.4.2 故障树分析法的主要特点.192.4.3故障树分析法的基本步骤.192.5状态空间（马尔柯夫）分析法.213 微机继电保护软、硬件工作原理.233.1二次系统设备硬件可靠性分析.233.1.1硬件失效率曲线.233.1.2元器件可靠性数据手册.243.1.3元器件计数法.243.1.4元器件应力分析法.253.2二次系统设备软件可靠性分析.253.2.1微机保护装置软件部分.253.2.2软件失效率曲线.263.2.3模糊评定法.283.3软硬件串联可靠性分析.294 数字式保护装置可靠性定量计算.304.1保护系统误动、拒动失效率.304.1.1保护系统失效率定义.304.1.2保护装置硬件失效率模型.304.1.3保护装置软件失效率模型.324.1.4保护系统失效率分析.334.2保护误动、拒动频率.364.2.1保护误动、拒动频率定义.364.2.2保护动作可靠性模型.374.3保护可用度.384.3.1保护可用度定义.384.3.2保护系统状态空间模型.394.4保护系统可靠性指标求解.415 实例分析.445.1赤沙站220kV黄赤乙线跳闸报告.445.2事故结果分析.44结论.47参考文献.48致谢.51附录.521 绪 论1. 1研究的目的和意义继电保护装置是一种自动控制装置，在电力系统中担负着保护电力系统安全可靠运行的重要任务，它随时监控系统的运行状态，并能迅速发现故障，并有选择的通过断路器切除故障部分。此外，当系统出现异常情况时，继电保护装置向值班人员发出信号，值班员及时采取措施，排除故障，使系统恢复正常运行；并且该装置与其他自动装置配合，消除瞬时性故障。因此，继电保护装置是保证供电系统安全运行和可靠供电的重要设备。随着我国电力工业的迅速发展，电力网络也进一步发展，互联容量增加，互联区域扩大，网络结构日趋复杂化，最终形成相互联系、相互支持又相互制约的超大系统。电网的发展和互联在给人们带来巨大利益的同时，也给电网的运行带来各种潜在的威胁。电力系统运行、维护的复杂性日益增加，电网事故的波及面和危害程度也越来越大。近年来接连发生的几次大停电事故，也给电力工作者许多启示，使得电力工作者越来越重视与关注电力系统可靠性研究。因此在我国电力工业飞速发展的进程中，加强电力系统可靠性研究就具有现实的迫切性和重要的应用价值。 为提高电力系统可靠性，防止各种事故的发生或连锁反应，保证系统安全、稳定和经济运行，不但需要高度可靠的一次设备（发电机、变压器、母线、线路等）及其组成的系统，而且对各级二次装置和系统也提出了很高的要求。1965年的纽约大停电事故就是继电保护装置的误动引起的；2003年“814”美加大停电的主要原因之一是调度自动化系统的失效。所以我们应认识到，电力系统可靠性是包括一二次系统在内的一个系统工程，二次系统可靠性是大电网安全运行、防止事故连锁反应的重要保证。一直以来，业界对电力可靠性研究主要集中在一次系统上，由于数字二次系统比较复杂，可靠性涉及因素较多，所以到目前为止其可靠性研究还处于定性分析的阶段，定量评估和研究文献甚少。因此有必要对其可靠性进行全面、系统地研究。如图1.1所示，该研究对保证各级电网的安全稳定运行具有迫切的实际意义，也是电力可靠性研究的崭新领域，具有重要的理论价值。发电系统可靠性一次系统可靠性输电系统可靠性配电系统可靠性电力系统可靠性二次系统可靠性通讯系统可靠性自动化系统可靠性二次装置可靠性图1.1 电力系统可靠性研究内容1.2电力可靠性研究历史可靠性理论研究源于上世纪三十年代，最旱应用的领域是设备维修问题和设备更换问题。但当时只是定性的分析，缺乏系统科学的分析方法。第二次世界大战时期，当时德国为了对导弹的可靠性做出估计，提出了关于系统可靠性的一个重要理论：任一元件故障可能导致系统故障的系统（即串联系统），其可靠性等于各独立元件可靠性的乘积。因此，系统的可靠性要比这些元件中最坏的一个还要低。尽管这个结论是非常简单的，但在当时却是一个崭新的发现。战后，可靠性理论伴随着航空工业和军事技术的应用而发展起来时；在电子、核子、空间技术以及其他技术领域里得到了越来越广泛的应用1-3，并迅速发展成为一门独立的学科。 电力系统可靠性起始于二战后。1946年Adler，Miller和Seelye用二项式定理计算元件组合系统停运的平均持续时间和频率，1947年Calabrese正式提出了失负荷概率（LOLP）的概念，他根据二项式定理计算发电系统的失负荷概率，并且推广到计算负荷损失的电能期望值。电子计算机的出现和应用，改变了概率计算繁重而且费时的局面，使电力系统可靠性评估朝着更复杂、更细致和更实用的方向发展。此后出现了一批这方面的文章，使前人的思想在计算机上得以实现，从此电力系统可靠性评估开始进入实用阶段。 1958年Monte Carlo模拟原理开始被应用到电力系统可靠性评估中4-5。该方法是根据抽样原理，通过大量随机模拟物理过程来获得可靠性指标。随着电子计算机的发展和模拟法收敛速度的改善，其在可靠性评估中的应用得到发展，并成为一种主要的评估方法6-9。在我国，王锡凡教授等也开展了模拟法在电力可靠性评估方面的研究，并成功应用于发电及输电系统可靠性评估中10-12。 1964年，Desieno和Stine首次将Markov过程数学模型引入电力系统可靠性评估13。其后Billinton和Stanton通过求解由Markov过程模型中转移矩阵构成的线性代数方程，计算系统长期概率分布的平均故障时间和平均修复时间14。在Markov过程数学模型的基础上，建立了电力系统可靠性评估的另一种主要方法解析法。在我国，任震教授等较早的开展了解析法在电力系统可靠性评估中的应用研究，取得了可喜的成果15.16。Monte Carlo模拟法和解析法各有所长，且各自的优缺点相互补充。混合法将这两种方法相结合，充分发挥各自的优点17-20，是理想的可靠性评估方法。混合法的基本思想是：在Monte Carlo模拟过程中，尽可能地利用解析法所提供的信息，以降低模拟统计量的方差，从而显著的减少模拟所消耗的时间。1.3研究的背景1.3.1国外近年来发生的停电事故及影响1 美加大停电当地时间2003年8月14日15：06分，美国俄亥俄州北部5条超高压输电线路陆续发生故障，由于报警系统失灵等一些原因，控制人员没有发现故障并及时采取有效措施制止事故的蔓延，使输电系统发生了连锁反映，到16：11分停电已蔓延到包括纽约在内的美国东北部八个州及与美国交界的加拿大南部大部分地区，发生了自1965年以来北美洲最严重的停电事件，使美加中东部近5000万人失去了电力供应。至15日21：03分，纽约市区的电力供应才基本恢复。2 英国伦敦大停电当地时间8月28日18时26分，英国国家电网中的一条27.5万伏超高压输电线路发生“非正常”故障，从而导致温布尔登、赫斯特等地的电力供应首先中断。随后，伦敦和其毗邻肯特郡的电力供应也被中断，停电对超过25万英国人的工作和生活造成了影响。 与本月初北美纽约等地的大停电事故一样，伦敦的交通系统在停电事故中也是首当其冲，近60的地铁车次停运。因铁路信号系统断电，列车“史无前例”地停开了500到1000个车次，被滞留乘客的总数达到了25万人。而且由于停电地区270多盏路灯和交通信号灯熄灭，加之时逢天降大雨，伦敦的地面交通也出现了混乱状况。市内人们在出租车和巴士停靠站排起了长龙，有些英国人为了能挤上巴士而不惜大打出手。 停电事故发生后，伦敦消防队紧急出动，先后救出了100多名被困在电梯中的市民，在伦敦桥等中心商业区，商店和住宅也陷入黑暗之中。 到晚上7时左右，国家电网发言人里甘宣布，伦敦等地的电力供应在经过34分钟的中断后，正在逐渐恢复。1.3.2国内近年来发生的停电事故及影响1 南方电网与云南电网解列事故南方电网500kV天平线因天侧高抗本体线圈温度高，引起保护误动，开关跳闸，同时天平线天侧阻抗段保护误动跳闸，安全自动装置动作切天生桥电厂5台机组并联跳鲁马线，使云南电网与南方电网解列。2 华北电网候村变电站事故华北电网500kV神候线发生C相接地故障，该线路保护正确动作，跳C相、故障消除，但随即神候村侧开关失灵保护误动，跳神候、线三相开关，并跳联变和远跳线路对侧开关，造成侯村变电站500kV系统全停。从上述列举的事故中可以看出，由于继电保护装置误动或拒动，将严重的影响电网安全运行。不仅间断了正常的供电，还会由此造成巨大的、难以估算的经济损失。1.4国内外二次系统可靠性研究的现状和发展趋势1.4.1数字保护可靠性研究现状随着计算机技术日新月异的发展，它在电力系统继电保护方面得到了广泛的应用，使继电保护得到了飞速的发展。它由硬件和软件组成，既有数字部件又有模拟元件，复杂的接线方式、低电平工作方式及复杂的工作环境等因素，必然导致其仍然存在不可靠的方面。电力系统继电保护的可靠性是指保护装置在运行时不拒动又不误动，其工作过程是一种动态的过程，保护装置始终不停地以极高速度和极短周期循环执行程序，只要这个循环不停止，保护就始终存在着可靠性问题。目前对保护装置的可靠性工作主要是对保护正确动作率的统计和分析。二次系统可靠性的评估也借助一次系统可靠性的思维方式来评价。但对数字保护装置本身应用可靠性理论定量分析的研究甚少，只有少数研究者做了一些尝试性的研究。文21研究保护装置的电磁兼容问题，探讨硬件设计中减少干扰，增强可靠性的方法；文22探讨数字保护软件可靠性，指出当前微机保护开发人员对软件可靠性认识的误区，提出一种微机保护软件开发的标准流程。但这些研究都还处于定性研究阶段，没有从可靠性理论的角度定量分析。文23用软件可靠性影响因素加权法对线路保护装置的可靠性进行评估，但文中没有综合数字保护装置软件和硬件两方面因素，给出定量测评其可靠性的系统方法。由于数字继电保护可靠性涉及因素较多，评估难度较大，所以到目前为止还没有成熟的指标和方法来评估其可靠性水平。1.4.2二次系统可靠性评估的方法目前，用于定量评估二次系统可靠性的方法大致可分为解析法、模拟法、混合法。1 解析法解析法是通过求解由Markov过程模型中转移矩阵构成的线性代数方程，计算系统长期概率分布的平均故障时间和平均修复时间。在Markov过程数学模型的基础上，建立了电力系统可靠性评估的一种主要方法。解析法包括最小割集法、状态空间法、FD法等2 模拟法模拟法是根据抽样原理，通过大量随机模拟物理过程来获得可靠性指标。随着电子计算机的发展和模拟法收敛速度的改善，其在可靠性评估中的应用得到发展，并成为一种主要的评估方法。3 混合法Monte Carlo模拟法和解析法各有所长，且各自的优缺点相互补充。混合法将这两种方法相结合，充分发挥各自的优点，是理想的可靠性评估方法。混合法的基本思想是：在Monte Carlo模拟过程中，尽可能地利用解析法所提供的信息，以降低模拟统计量的方差，从而显著的减少模拟所消耗的时间。1.4.3国内继电保护装置的可靠性指标 可靠性的基本定义是：设备在规定的条件下和预定的时间内，完成特定功能的能力。本设计论文基于保护系统的特点，定义保护误动失效率、保护拒动失效率、保护可用度三个保护系统可靠性指标。电力系统继电保护装置运行可靠性指标的定义和计算，与电力系统可靠性指标计算、继电保护装置的评价、使用、完善与发展等密切相关。在进行继电保护装置可靠性指标计算时，将区外故障正确不动作纳入继电保护装置运行正确工作率指标内；将正确工作率细分为区内故障正确动作率、区外故障正确不动作率，不正确工作率细分为正、反方向区外故障误动作率工正常运行时误动作率和拒动率。这样可以促进继电保护装臀的运行性能的合理评估和完善。根据电力系统可靠性理论及电力系统继电保护相关规程中对保护装置状态的相关约定，继电保护装置的运行状态可描述为24：不正确动作(误动和拒动)正确动作(正确动作和正确不动作) (1.1) 式中 继电保护装置运行状态变量。继电保护装置的运行状态只可能有2种：正确动作和不正确动作。因而正确动作中就应该包含正、反方向区外故障正确不动作和正常运行时正确不动作。根据式(1.1)对继电保护装置运行的状态描述及我国电力系统中的习惯，继电保护装置可靠性指标主要由正确动作率Pc（它包含区内故障正确动作率Pc1，正、反方向区外故障正确不动作率Pc2、正常运行时正确不动作率Pc3）和不正确动作率Pe它包含误动率Pe1(含正方向区外故障误动作率Pe11、反方向区外故障误动率Pe12)、正常运行时误动率Pe2和拒动率Pe3构成25。 若继电保护装置总的正确动作次数为R，它包含区内故障正确动作次数R1，区外故障正确不动作次数R2，正常运行时正确不动作次数R3，则R=R1+R2+R3。若继电保护装置总的不正确动作次数为E，它包含正、反方向区外故障误动作次数E1，（其中，正方向区外故障误动作次数E11，反方向区外故障误动作次数E12)，正常运行时误动作次数E2，保护区内故障拒动次数E3，则E=E1+E2+E3=E11+E12+E2+E3。 由于保护装置在正常运行时不动作次数无法计算，其正确动作率暂只能表述为： (1.2) 式(1.2)中，R+E为保护装置正确动作次数和不正确动作次数之和，即包含了区外故障正确不动作的次数。保护装置的正确动作率又可细分为区内故障正确动作率和区外故障正确不动作率。它们分别按下述公式计算。 区内故障正确动作率Pc1为： (1.3) 区外故障正确不动作率Pc2为： (1.4) 所以，正确动作率为Pc=Pc1+Pc2，它能较为合理地评价继电保护装置的正确动作性能。保护装置不正确工作率Pe的计算如下： (1.5) 正方向区外故障误动率Pe11为： (1.6) 反方向区外故障误动率Pe12为： (1.7) 正常运行时误动率Pe2为： (1.8)这里，将不正确动作率中的误动率细分为保护正、反方向区外故障误动率和系统正常运行时的误动率，能更深入、具体地分析其误动原因，以便提出更为切实的措施，提高和改进继电保护装置的运行性能。故总误动率Pe1，为： (1.9)(1.10)式中正、反向区外故障误动率PY为： (1.10) 继电保护装置的拒动率Pe3，可用下式计算： (1.11) 继电保护装置的故障频率即不正确动作率为该装置在单位时间内发生故障的平均次数： (1.12)式中 T保护装置的运行时间； E时间T内总的不正确动作次数。1.5我国电力系统继电保护装置正确动作率统计从2000年至2004年全国电网继电保护与安全自动装置运行情况可知：2004年全国电网交流系统全部继电保护装置正确动作率为99.88，与2003年相比，正确动作率(99.87)提高了0.01个百分点。 220kV及以上系统继电保护装置正确动作率为99.21，比2003年的正确动作率(99.07)提高了0.14个百分点。其中，500 kV系统继电保护装置正确动作率为98.85，比2003年的正确动作率(98.82)提高了0.03个百分点。330kV系统继电保护装置正确动作率为98.93，比2003年的正确动作率(98.61)提高了0.32个百分点。220kV系统继电保护装置正确动作率为99.32，比2003年正确动作率(99.14)提高了0.18个百分点。26-29 元件保护装置正确动作率为90.16，比2003年的正确动作率(90.43)下降了0.27个百分点。故障录波器录波完好率为98.96。比2003年录波完好率(98.70)提高了0.26个百分点。安全自动装置在役运行有1290套，正确动作率为98.97，比2003年正确动作率(98.37)提高了0.6个百分点。以上详细情况见图1.2，表1.1、表1.2。图1.2 20032004年220kV及以上系统继电保护运行情况表1.1 20002004年全国继电保护运行情况名 称总的动作次数正确动作次数不正确动作次数2004年正确动作率/%2003年正确动作率/%全部装置366 950366 51243899.8899.87220kV及以上系统29 41129 18123099.2199.07220kV系统23 08522 92715899.3299.14330kV系统9359251098.9398.61500kV系统5 3915 3296298.8598.82元件保护9768809690.1690.43故障录波器7 0877 0147398.9698.70表1.2 2000-2004年全国电网安全自动装置动作效果统计表年 份2000年2001年2002年2003年2004年装置总套数1 0571 2622 9741 290动作总次数13147978307392正确动作次数12347673302388不正确动 误动作次数 拒动5233431220正确动作率/%93.8999.3793.5998.3798.97 元件保护运行情况 2004年运行中，全国电网元件保护正确动作率为90.16。20002004年元件保护运行情况见表1.3、图1.3。表1.3 20002004年元件保护正确动作率统计年 份2000年2001年2002年2003年2004年总 计动作总次数9241 2301 0599309765 119正确动作次数8481 1509838418804 702不正确动作次数7680768996417正确动作率/%91.7793.4992.8290.4390.1691.85图1.3 20002004年元件保护正确动作率曲线 220kV系统线路保护运行情况 220 kV系统继电保护装置正确动作率为99.32，比2003年正确动作率(99.14)提高了0.18个百分点。20002004年220 kV系统线路保护动作情况见表1.4。表1.4 20002004年220kV系统线路继电保护运行情况2000年2001年2002年2003年2004年总 计保护动作总次数16 30521 29817 70819 54623 08597 942正确动作次数16 11921 12517 55819 37822 92797 107不正确动作次数186173150168158835正确动作率/%98.8699.1999.1599.1499.3299.15 纵联保护运行情况 1）线路无故障跳闸，原因系纵联保护收发信机损坏，不能发闭锁信号，导致对侧三相跳闸。2）操作纵联保护退出运行时，因人机接口损坏，纵联保护实际未退出，区外故障时纵联保护误动。3）分相电流差动保护由于插件问题(元器件损坏)，造成保护无故障误动作。 4）收发信机解调插件故障，收信裕度下降，未收到对侧闭锁信号，区外线路BC相短路故障时，高闭零序保护动作跳三相。5）收发信机逆变电源损坏，未收到对侧闭锁信号，在区外线路发生发展性故障，高闭零序误动动作。6）区外线路故障，同时该线微机纵联零序保护误动作，原因是该侧区外故障通道闭锁信号有间断，造成该侧微机纵联误动。7）保护装置交流插件的电压N线虚焊，使得装置电压回路采样数据不正确，在区外故障时方向元件判断错误而误停信，造成保护装置误动作。8）区外两条线路同时故障，因该线路收发信机电源烧坏，无法发闭锁信号。造成纵联方向保护误判区内故障，三跳无重合。9）220 kV线路在合环操作过程中无故障跳闸，原因系该侧纵联结合滤波器绝缘击穿接地而损坏，收不到对侧信号误动跳闸。10）220 kV变电站交流和直流控制电源短时失压，导致纵联方向保护无法向对侧发出反向故障闭锁信号，造成对侧纵联方向保护误出口。距离保护、零序保护、重合闸的运行情况近几年来，距离保护、零序保护、重合闸的运行情况比较好，正确动作率较高，这与微机型线路保护的大量普及与应用有直接的关系，下面介绍2004年运行中因保护装置本体原因造成的保护不正确动作情况，并举例说明：1）距离保护区外故障误动三跳。检查发现拨轮开关内部有短接，导致定值偏大，制造质量不良，造成保护误动。2）由于断路器位置接点开入回路光耦绝缘击穿，在线路区外发生接地故障的情况下，零序电流到达动作值后动作跳相应开关。3）220kV线路单相故障，零序保护插件由于弱馈选相原理缺陷导致零序段选相错误，三相跳闸出口。4）线路B相接地故障，B相跳闸后，重合闸未动作。检查发现配置的辅助屏装置内部接线端子间有一厂家配线遗留的带毛刺的线头，故障当时，该线头将端子虚接，使保护单跳启动重合闸的同时接通了三跳启动重合闸，该线路重合闸方式为“单相重合”方式，故重合闸被闭锁而不动作。5）线路单相接地故障，线路保护正确动作跳开单相开关，重合不成功。对侧保护三跳启动重合闸开入光隔损坏，造成保护误判其他保护三跳出口，重合闸未动作，由运行人员手切A、B相。综上所述，220kV线路主保护运行中，造成纵联保护、距离、零序、重合闸不正确动作有技术问题、有制造质量问题，有运行维护管理上的漏洞，还有保护装置的电源问题及设备老化的问题等等。 微机保护运行情况 2004年220kV及以上系统微机保护正确动作率为99.42，比2003年正确动作率(99.34)提高了0.08个百分点。其中：220 kV系统微机保护正确动作率为99.51，比2003年正确动作率(99.39)提高了0.12个百分点。330 kV系统微机保护正确动作率为99.19，比2003年正确动作率(98.90)提高了0.29个百分点。500kV系统微机保护正确动作率为99.08，与2003年正确动作率(99.08)持平。 2004年220kV及以上微机保护运行情况见表1.5。表1.5 2004年220kV及以上微机保护运行情况分析名 称动作总次数正确动作次数不正确动作次数正确动作率/%2004年220kV及以上25 19125 04614599.42220kV系统20 08319 9849999.51330kV系统874867799.19550kV系统4 2344 1953999.082004年底，全国220kV及以上二次系统线路微机保护占有率已达到97.71。20002004年220kV及以上系统微机保护运行情况统计见表1.6。表1.6 2000-2004年220kV及以上微机保护运行情况统计2000年2001年2002年2003年2004年总 计动作总次数14 73222 94318 50220 67025 191102 038正确动作次数14 63822 82318 39120 53425 046101 432不正确动作次数94120111136145606正确动作率/%99.3699.4799.4099 3499 4299.4116本文研究的内容研究内容具体安排如下第一章为绪论：在阅读了大量国内外有关二次系统可靠性及微机式输电线路保护装置可靠性文献的基础上，简单介绍了电力系统可靠性研究的历史；概述了国内外近年来发生的大停电事故及其影响；并对国内外电力系统可靠性的研究现状，二次系统可靠性评估的方法和国内继电保护装置的可靠性指标进行了综述。第二章为可靠性工程，首先介绍了可靠性的基本概念和可靠性的各项指标，再列举了两个可靠性的典型模型。重点叙述了故障树分析法和状态空间分析法。第三章为微机继电保护软、硬件工作原理：分别介绍了二次系统软硬件的构成。简单叙述了二次系统设备软、硬件可靠性分析的一些评估方法与计算方式。第四章为数字式保护装置可靠性研究：该章对保护系统的误动失效率，拒动失效率，保护误动频率，保护拒动频率及保护可用度五个可靠性指标做出了详细的描述与计算分析。建立了数字式保护的失效模型，利用将故障树和马尔科夫随机过程相结合的方法，对二次系统的可靠性进行了评估。第五章是实例分析：该章在第三章的理论基础上，取得现实中的事故报告，做出与现实相结合的算例分析。2.可靠性工程2.1 可靠性的基本概念可靠性：指产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力。产品不能完成规定的功能，称为故障或失效。可靠性一般用概率表示，也可以根据实际需要，用平均无故障工作时间表示。产品的可靠性与规定的时间密切相关，因为随着时间的增长，产品的可靠性是下降的。可靠性工程则提供理论和实用工具，使部件、元件、产品或系统在规定的环境下、规定的时间内以给定的置信水平无故障地执行其设计功能的概率和能力。其目的为：1.应用工程知识和专业技术来防止或降低发生失效的可能性或频率；2.确认并纠正出现失效的原因，而不管为防止这些失效所需的工作量；3.如果失效的原因没有得到纠正，则确定解决发生失效的方法；4.应用各种方法估计新设计可能具有的可靠性，并分析可靠性数据。2.2 基本可靠性指标可靠性的主要指标有：可靠度、不可靠度、失效率、修复率、平均寿命、系统可用度和不可用度等。它们代表了产品可靠性的基本内容。1. 可靠度和不可靠度可靠度定义为：产品在规定的条件下，在规定的时间内，完成规定功能的概率，记作。 (2.1)式中，是产品的寿命，是一个随机变量，指产品从开始工作直到发生故障的时间；是规定的时间。不可靠度定义为：产品在规定的条件下，在规定的时间内，完不成规定功能的概率，记作。 (2.2)显然，有1 (2.3)2. 失效率失效率定义为：产品工作到时刻正常的条件下，在时刻以后单位时间内发生故障的概率，记作。= (2.4)式中，是产品的故障概率密度函数，它是不可靠度的导数。对于有限样本，设产品总数目为，经过时间失效数目为，经过时间失效数目为，则失效率估计值为： (2.5)3. 平均寿命平均寿命是产品寿命的平均值，记为。对于不可修复的产品，指产品平均无故障工作时间，通常记为MTTF(Mean Time To Failure)；对于可修复产品，指平均故障间隔时间，记为MTBF(Mean Time Between Failure)。对不可修复产品来说，平均寿命为：MTTF (2.6)式中，为母体中每个产品发生故障前的工作时间；为母体中总产品数。MTTF是不可修复产品故障前工作时间的期望值，也可表示为：MTTF (2.7)当可靠度，失效率为恒定值时，则MTTF (2.8)对可修复产品而言，MTBF可由下式计算：MTBF (2.9)式中，为可修复产品故障时间间隔；为可修产品修复次数。产品修复后和崭新的产品没有区别，称为完全修复。对于完全修复的产品，每次修复后继续工作时，与新产品投入使用完全一样。所以，平均故障间隔时间可用式(2.7)表示为： MTBF (2.10)当可靠度，失效率为恒定值，则MTBF为：MTBF (2.11)4. 修复率修复率定义为：在时刻产品还没有修复的情况下，产品在时刻后单位时间内被修复的概率，记作。其表达式如下： (2.12)式中，是修复时间，是一个随机变量；是产品的维修度；是维修密度函数。5. 平均停运时间平均停运时间是指故障后修复时间的平均值，记作MTTR(Mean Time To Repair)。MTTR是修复时间的数学期望，其表达式为：MTTR (2.13)当修复率为恒定值时，则MTTR为：MTTR (2.14)6. 可用度和不可用度可用度的定义为：在规定条件下，在任意时刻产品能正常工作的概率。它是时间的函数，用表示，这种可用度成为瞬时可用度。如果产品可靠度和维修度均服从指数分布，即可靠度，维修度 1，则可用度满足微分方程： (2.15)解得： (2.16)当趋于无穷大时的系统有效度，称为稳态可用度，记为，可表示为： (2.17)不可用度定义为：产品在起始时刻正常工作的条件下，在时刻不能正常工作的概率，记作。显然，有：+1 (2.18)电力二次设备和系统大多数都是可修复系统，因而可用以下几个指标评估其可靠性：失效率、平均故障间隔时间、修复率、平均修复时间、可用度和不可用度。其中，可用度和不可用度这两个指标是系统可靠性和维修性的综合表征，因而适合用于电力二次系统的可靠性评估。2.3 典型的可靠性模型2.3.1 串联系统模型设系统是由个部件组成，其中任一部件发生故障，系统即出现故障，这样的系统称为串联系统，其可靠性模型如图2.1所示。图2.1 串联系统模型其数学模型为 (2.19)或 (2.20)式中，和分别为系统的可靠度和不可靠度；和分别为第个部件的可靠度和不可靠度；为部件数目。若各个部件的寿命服从指数分布，即，则 (2.21) (2.22)式中，为系统的失效率；为第个部件的失效率。2.3.2 并联系统模型设系统是由个部件组成，系统中个部件都故障时，系统才故障，这样的系统称为并联系统，其可靠性模型如图2.2所示。图2.2 并联系统模型其数学模型为 (2.23)或 (2.24)式中， 和分别为系统的不可靠度和可靠度；和分别为第个部件的不可靠度和可靠度；为部件数目。2.4 可靠性故障树分析法2.4.1 故障树分析法简介故障树分析法，简称FTA(Fault Tree Analysis)，是一种评价复杂系统可靠性与安全性的方法。早在60年代初就由美国贝尔实验室首先提出并应用在民兵导弹的发射控制系统安全性分析中，用它来预测导弹发射的随机故障概率。后来，美国波音公司研制出FTA的计算机程序，进一步推动了它的发展。美国洛克希德公司又将FTA用于大型旅客机L-1011的安全可靠性评价中，建立三十多个故障树，大大提高L-1011飞机的安全可靠性，使它顺利进入国际市场。70年代FTA应用到核电站事故风险评价中，计算得出初因事故的发生概率、工程设施故障概率以及各种水平的放射性排入环境的事故概率；第一次定量地给出核电站可能造成的风险，在和其它能源造成的风险以及社会现有的风险比较之后，令人信服地导出了核能是一种非常安全的能源的结论。目前，FTA已从宇航、核能进入一般电子、电力、化工、机械、交通及船舶等领域。应用FTA还可以进行故障诊断、分析系统的薄弱环节，指导运行和检修，实现系统的优化设计。因而是大型复杂系统可靠性分析的重要工具30。2.4.2 故障树分析法的主要特点1. 目标性 全面查清引起故障的原因和事实真相，评价各种故障原因对系统故障的影响程度并采取相应措施，切实加以改进。2. 分析对象的选取标准 以重大故障作为分析对象，系统地整理故障发生的原因及其因果关系。3. 分析方法概要 运用理论符号和逻辑推理对复杂的故障和危险逐个地、系统地进行分析，找出原因及其间的因果关系；明确基本事件发生的概率和场合，最后求出系统发生故障的概率。4. 分析的性质 对产品、装置、部件、系统的可靠性、安全性进行定性的和定量的分析。2.4.3故障树分析法的基本步骤FTA法的基本步骤包括：选取顶事件；建立故障树；求故障树的最小割集；求系统故障概率。各步骤实施如下1.顶事件的选取顶事件就是最不希望发生的故障状态。它可以根据我们最关心的问题来选取，但是下列几点需要共同遵守：(1) 顶事件发生与否必须有明确定义；(2) 顶事件必须能进一步分解，这样才能按顶事件发生的逻辑关系建立故障树；(3) 顶事件能定量地度量。2.建立故障树这是故障树分析中最关键的一步。建立故障树实质上是找出系统故障和导致故障的诸因素之间的逻辑关系，并将这种关系用特定的图形故障树表示出来。这就要求设计人员、生产现场人员、可靠性工作人员紧密合作。建立故障树采用的符号见表2.1所示。 3.定性评定故障树设给定的故障树，由所有集合组成，。此时是基本故障事件的集合，仅当这些基本故障事件同时发生时，顶端事件才会发生，则称为故障树的一个割集。如有这样一个割集，从其中任意移走一个元件后，就不再是割集，则称这个割集为最小割集。所谓定性评定故障树就是找出导致顶事件发生的所有可能的故障模式，即求出故障树的所有最小割集，最小割集表征了系统故障的充分和必要条件。本文用到的求最小割集的方法为下行法（又称fussell-vesely法）。这种方法的基本思路是从顶事件开始逐级向下，根据不同逻辑关系分行表示。紧接顶事件的若是或门，则把每个输入事件分别列入不同的行；紧接顶事件的若是与门，则把每个输入事件排列入同一行。依次从上到下分解，直到得到不能再分解的基本事件为止。表2.1 故障树的符号4.故障树的定量评定若给定基本故障事件出现的概率，则可以定量地评定故障树顶事件出现的概率，若已求出故障树最小割集，则当至少有一个最小割集出现时，顶事件出现的概率为 （2.25）2.5状态空间（马尔柯夫）分析法自然界中事物的变化过程可以分为确定性过程和非确定性过程两种，非确定性过程称为随机过程。一个随机过程是由条件概率式（2.26）所定义的，即 （2.26）一般随机过程变量的条件概率与整个过程中以前组成此过程的所有随机变量的取值有关。但是有一类重要的随机过程却具有如下特殊的性质：如果集合中的时刻按次序排