中考数学复习 第三章 函数 第一节 平面直角坐标系与函数初步课件

第三章函数第一节平面直角坐标系与函数初步考点一考点一 平面直角坐标系平面直角坐标系 (5(5年年1 1考考) )命题角度命题角度平面直角坐标系中点的坐标特征平面直角坐标系中点的坐标特征例例1 1(2018(2018东营中考东营中考) )在平面直角坐标系中，若点在平面直角坐标系中，若点P(mP(m2 2，m m1)1)在第二象限，则在第二象限，则m m的取值范围是的取值范围是( )( )A Amm2m2C C1m2 D1mm1 1【分析分析】 根据第二象限点的坐标特征即可求解根据第二象限点的坐标特征即可求解【自主解答自主解答】 点点P(mP(m2 2，m m1)1)在第二象限，在第二象限， 即即1m2.1m2.故选故选C.C.2 01 0mm 各象限点的坐标特征各象限点的坐标特征第一象限的符号为第一象限的符号为( (，) )，第二象限的符号为，第二象限的符号为( (，) )，第三象限的符号为第三象限的符号为( (，) )，第四象限的符号为，第四象限的符号为( (，) )1 1(2018(2018扬州中考扬州中考) )在平面直角坐标系的第二象限内有一在平面直角坐标系的第二象限内有一点点M M，点，点M M到到x x轴的距离为轴的距离为3 3，到，到y y轴的距离为轴的距离为4 4，则点，则点M M的坐标的坐标是是( )( )A A(3(3，4) B4) B(4(4，3)3)C C( (4 4，3) D3) D( (3 3，4)4)C C2 2(2018(2018绵阳中考绵阳中考) )如图，在中国象棋的残局上建立平面如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果直角坐标系，如果“相相”和和“兵兵”的坐标分别是的坐标分别是(3(3，1)1)和和( (3 3，1)1)，那么，那么“卒卒”的坐标为的坐标为 _( (2 2，2)2)命题角度命题角度平面直角坐标系中点的变化平面直角坐标系中点的变化例例2 2(2018(2018枣庄中考枣庄中考) )在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点A(A(1 1，2)2)向右平移向右平移3 3个单位长度得到点个单位长度得到点B B，则点，则点B B关于关于x x轴的对称轴的对称点点BB的坐标为的坐标为( )( )A A( (3 3，2) B2) B(2(2，2)2)C C( (2 2，2) D2) D(2(2，2)2)【分析分析】 首先根据横坐标右移加，左移减可得首先根据横坐标右移加，左移减可得B B点坐标，点坐标，然后再根据关于然后再根据关于x x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案标符号改变可得答案【自主解答自主解答】点点A(A(1 1，2)2)向右平移向右平移3 3个单位长度得到的点个单位长度得到的点B B的坐标为的坐标为( (1 13 3，2)2)，即，即(2(2，2)2)，则点，则点B B关于关于x x轴的对轴的对称点称点BB的坐标是的坐标是(2(2，2)2)故选故选B.B.3 3在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点A(A(1 1，5)5)，将点，将点A A向右平移向右平移2 2个单位，再向下平移个单位，再向下平移3 3个单位得到点个单位得到点A A1 1；点；点A A1 1关于关于y y轴与轴与A A2 2对对称，则称，则A A2 2的坐标为的坐标为( )( )A A(2(2，1) B1) B(1(1，2) C2) C( (1 1，2) D2) D( (2 2，1)1)4 4(2018(2018河口模拟河口模拟) )在平面直角坐标系中有一点在平面直角坐标系中有一点A(A(2 2，1)1)，将点将点A A先向右平移先向右平移3 3个单位，再向下平移个单位，再向下平移2 2个单位，则平移后个单位，则平移后点点A A的坐标为的坐标为 _C C(1(1，1)1)考点二考点二 函数的相关概念函数的相关概念 (5(5年年0 0考考) )例例3 3 (2018(2018内江中考内江中考) )已知函数已知函数y y ，则自变量，则自变量x x的取的取值范围是值范围是( () )A A1 1x x1 B1 Bxx1 1且且x1x1C Cxx1 D1 Dx1x1【分析分析】 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于于或等于0 0，分母不等于，分母不等于0 0，就可以求解，就可以求解11xx【自主解答自主解答】根据题意得根据题意得解得解得xx1 1且且x1.x1.故选故选B.B.与二次根式有关的函数自变量与二次根式有关的函数自变量当二次根式在分子位置时，需要满足被开方数当二次根式在分子位置时，需要满足被开方数( (式式) )是非负是非负数；而二次根式在分母位置时，需要满足被开方数数；而二次根式在分母位置时，需要满足被开方数( (式式) )是是正数，这是最容易出错的地方正数，这是最容易出错的地方5 5(2018(2018荆门中考荆门中考) )在函数在函数y y 中，自变量中，自变量x x的取值的取值范围是范围是( )( )A Ax1 Bx1 Bx x1 C1 Cx x1 D1 Dx1x16 6若定义：若定义：f(af(a，b)b)( (a a，b)b)，g(mg(m，n)n)(m(m，n)n)，例如例如f(1f(1，2)2)( (1 1，2)2)，g(g(4 4，5)5)( (4 4，5)5)，则，则g(f(2g(f(2，3)3)( )( )A A(2(2，3) B3) B( (2 2，3) C3) C(2(2，3) D3) D( (2 2，3)3)11xxB BB B7 7(2018(2018黑龙江中考黑龙江中考) )在函数在函数y y 中，自变量中，自变量x x的取值的取值范围是范围是 _2xxxx2 2且且x0 x0考点三考点三 函数图象的分析与判断函数图象的分析与判断 (5(5年年2 2考考) )命题角度命题角度与实际问题结合与实际问题结合例例4 4 (2017(2017东营中考东营中考) )小明从家到学校，先匀速步行到车小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(ms(m) )与与时间时间t(mint(min) )的大致图象是的大致图象是( )( )【分析分析】 根据题意判断出根据题意判断出s s随随t t的变化趋势，然后再结合选的变化趋势，然后再结合选项可得答案项可得答案【自主解答自主解答】小明从家到学校，先匀速步行到车站，此时小明从家到学校，先匀速步行到车站，此时s s随时间随时间t t的增长而增长，速度不变，图象为斜向上的一条线的增长而增长，速度不变，图象为斜向上的一条线段；等了几分钟，此时时间在增加，段；等了几分钟，此时时间在增加，s s不增长，图象为平行不增长，图象为平行于于x x轴的一条线段；坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行轴的一条线段；坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，此时驶一段时间后到达学校，此时s s随时间随时间t t的增长而增长，速度的增长而增长，速度不变，但相比较于步行速度要大，图象为增长更快的一条线不变，但相比较于步行速度要大，图象为增长更快的一条线段故选段故选C.C. 解函数图象应用题的一般步骤解函数图象应用题的一般步骤(1)(1)根据实际问题判断函数图象：找起点：结合题干中所根据实际问题判断函数图象：找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应函数图象中找出对应给自变量及因变量的取值范围，在对应函数图象中找出对应点；找特殊点：找交点或转折点，说明图象将在此处发生点；找特殊点：找交点或转折点，说明图象将在此处发生变化；判断图象变化趋势：即判断函数图象的增减性；变化；判断图象变化趋势：即判断函数图象的增减性；看图象与坐标轴交点：即此时另外一个量为看图象与坐标轴交点：即此时另外一个量为0.0.(2)(2)根据函数图象分析解决实际问题：分清图象的横、纵根据函数图象分析解决实际问题：分清图象的横、纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围；注意分段函数坐标代表的量及函数中自变量的取值范围；注意分段函数要分类讨论；转折点：判断函数图象的倾斜程度或增减性要分类讨论；转折点：判断函数图象的倾斜程度或增减性变化的关键点；平行线：函数值随自变量的增大变化的关键点；平行线：函数值随自变量的增大( (减小减小) )而而保持不变保持不变8 8(2018(2018内江中考内江中考) )在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y(Ny(N) )与铁块与铁块被提起的高度被提起的高度x(cmx(cm) )之间的函数关系的大致图象是之间的函数关系的大致图象是( )( )9 9(2018(2018衢州中考衢州中考) )星期天，小明上午星期天，小明上午8 8：0000从家里出发，从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y(y(千米千米) )与时间与时间t(t(分钟分钟) )的关系如图所示，则上午的关系如图所示，则上午8 8：4545小明离家的距小明离家的距离是离是_千米千米1.51.5命题角度命题角度几何图形中的动点问题几何图形中的动点问题例例5 5 (2018 (2018东营中考东营中考) )如图所示，已知如图所示，已知ABCABC中，中，BCBC1212，BCBC边上的高边上的高h h6 6，D D为为BCBC边上一点，边上一点，EFBCEFBC，交，交ABAB于点于点E E，交，交ACAC于点于点F F，设点，设点E E到边到边BCBC的距离为的距离为x x，则，则DEFDEF的面积的面积y y关于关于x x的函的函数图象大致为数图象大致为( )( )【分析分析】 可过点可过点A A向向BCBC作作AGBCAGBC于点于点G G，所以根据相似三角，所以根据相似三角形的性质可求出形的性质可求出EFEF，进而求出函数关系式，由此即可求出答，进而求出函数关系式，由此即可求出答案案【自主解答自主解答】如图，过点如图，过点A A作作AGBCAGBC，交，交BCBC于点于点G G，交，交EFEF于点于点H.H.EFBCEFBC，AEFAEFABC.ABC.又又BCBC1212，AGAGh h6 6，EFEF12122x2x，y y EFEFx x x(12x(122x)2x)x x2 26x(06x(0 x x6)6)，y y关于关于x x的函数图象为选项的函数图象为选项D D中的图象中的图象 12121010(2018(2018潍坊中考潍坊中考) )如图，菱形如图，菱形ABCDABCD的边长是的边长是4 cm4 cm，B B6060，动点，动点P P以以1 cm/s1 cm/s的速度自的速度自A A点出发沿点出发沿ABAB方向运动至方向运动至B B点停止，动点点停止，动点Q Q以以2 cm/s2 cm/s的速度自的速度自B B点出发沿折线点出发沿折线BCDBCD运动至运动至D D点停止若点点停止若点P P，Q Q同时出发运动了同时出发运动了t st s，记，记BPQBPQ的面积为的面积为S cmS cm2 2. .下面图象中能表示下面图象中能表示S S与与t t之间的函数关系的是之间的函数关系的是( )( )1111(2018(2018广饶模拟广饶模拟) )如图，已知矩形如图，已知矩形ABCDABCD的长的长ABAB为为5 5，宽，宽BCBC为为4 4，E E是是BCBC边上的一个动点，边上的一个动点，AEEFAEEF，EFEF交交CDCD于点于点F.F.设设BEBEx x，FCFCy y，则点，则点E E从点从点B B运动到点运动到点C C时，能表示时，能表示y y关于关于x x的函数的函数关系的大致图象是关系的大致图象是( )( )A A