断面法土方量计算公式的精度

199& Nol港工技术 33 断面法土方量计算公式的精度唐平英（长沙交通学院410076）摘要 文中分析了现有斷面法平均公式计算土方畳不适用的北方，提出了 土方童计算的新公丸。从 而有效地提高了土方董的计算精度.关词 土方量输度横際面199& Nol港工技术 33 199& Nol港工技术 33 1问题的提出在土建、水利、港门、道路铮各项工程的 规划设计和施工甲，常常需要进行填挖土方 量的概预算和精确计算。由于土方if的多少 直接影响脅工程的造价，因而要求土方重的 计算具有一定的精度。断面法土方址的计算一般分两步，首先 计算填方或挖方的断面面积，然后再根据填 挖土方的面积计算土方量。由于计算机的发 展，使面积计算已具有较离的精度（如采用辛 普生法计算）。但是对于土方量的计算，通卅 仍采用由两端横断面的平均面积乘以两横断 面之间的间距算得，称为平均公式。即V 平谢=2D（“式中 AM?横断面面积Am2）D两端横断面间的距离（m）“平均一由平均公式算得的填挖土方 .（m3）平均公式由于只需要知道两端横断面的 面积，因而计算很简单。但在某些悄况下，它 不能很好地反映实际情况。如图】所示，断面 A和断面B间的挖方量由平均公式算得，断 面B和断面C间的挖方量则不能按平均公 式计算，而应按锥形公式计算。实际上，断面 A和断面C间的挖方量也是一个近似锥体。 因此断面A、B间的挖方量亦不应按平均公 式计算，基于上述理由，有必要采用一种能适收稿日期：1996-06-17 应各种断面悄况的土方量计算新公式。新面c断面B斷面A圈1计算斷面2新公式的导出（1近似假定断面A和断面B间的填挖方体的形状. 因断面形状不同而不同，很难用一个数学模 型来描述。但不论其外形如何，都可以找到一 个其面积与两端横断面面积相等的圆锥台. 用圆锥台的体积近似代替填挖方体的体积, 如图2所示。图2 QQ锥台体积（2）公式推导设断面A、B的面积分别为AAZ.其相应效圆半径为心“2两横断面间距仍为D,则有v = 2（X n） dy dx牝_门厂2_门圆锥台的体积V =罟（厂丫+门厂2 +厂=#（4 + 丿 4/2+A2）f =+（Z）上式为推导的新公式，必须注意、这个公 式只需要知道蔬瑞我斯面时陨积，具有与平 均公式眉样的计算简单性。3平均公式与新公式计算体积的误差 估计（人儿）(rl)(3)式中rA2/Alf小断面与大断面的面积之比。由（3）式可知，体积计算相对误差K取 决于两端横断面的小面积与大面积之比。（3）式绘成曲线如图3所示，当厂很小时，平 均公式大大高估了体积。在极限处r = 0时 （如图1中断面B、C间的挖方量是个锥体）， K = 0.5;另一方面，当r接近1时，K接近于 0,在杈限处,r=l时，K = 0,说明两个公式具 有相同的精度。实际上，在某些区域，各相邻 横断面上填、挖方面积可能相差较大，特别在 半填半挖的山区，当弭平均公式计算时，将引 起体积计算相较龙的佣差。4结论本文提出了填挖土方童计算的精确公 式，它表明应用平均公式在两相邻断面填、挖 方面积相差较大时，将产生土方址计算的较 大偏差，在相邻横断面面积相接近时，具有与 平均公式相同的精度。而且，新公式也只需要 知道相邻断面的面积。因此，它与平均公式同 样简单。由于新公式较平均公式精确，建议在 土方量计算时采用该公式。此外，该公式对于由等高线法计算土方 最或库容量，同样适用。且较原有的等高线法 计算屋容董或土方量公式具有较大的适用性 和精确性。参考文猷1刍0永廉.测童学.北京:人民交通出版社.1986,12199& Nol港工技术 33 The Precision of Calculation Formulafor Earth Volume by Sectional MethodTang Pingying(Changsha Communications University 410076)Abstract The place Where the existing sectional mean calculation formula of earth volume is not adaptable to were analyzed in the paper and the new one for calculating earth volume were proposed in it t thus having increased the ralcnlation precision nf earth volume effectively.Keywords earth volume precision cross-section