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第一部分 新课内容第二十五章概率初步第二十五章概率初步第第5858课时概率初步单元复习课课时概率初步单元复习课1. 概率的意义概率的意义. 2. 各类型事件概率的求法及应用各类型事件概率的求法及应用. 3. 用频率估计概率用频率估计概率. 核心知识核心知识知识点知识点1：概率的意义：概率的意义【例【例1】一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共】一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球个，其中红球6个个. 从袋中任意摸出一球，请问：从袋中任意摸出一球，请问：（1）“摸出的球是白球摸出的球是白球”是是_事件，它的事件，它的概率是概率是_；（2）“摸出的球是黄球摸出的球是黄球”是是_事件，它的事件，它的概率是概率是_；（3）“摸出的球是红球或黄球摸出的球是红球或黄球”是是_事件，事件，它的概率是它的概率是_. 典型例题典型例题不可能不可能0不确定不确定0.4必然必然1知识点知识点2：概率的求法及应用：概率的求法及应用【例【例2】某医院准备从甲、乙、丙三位医生和】某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A，B两名两名护士中选取一位医生和一名护士参加志愿者组织护士中选取一位医生和一名护士参加志愿者组织. （1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；表法）表示所有可能出现的结果；（2）求恰好选中医生甲和护士）求恰好选中医生甲和护士A的概率的概率.典型例题典型例题解：（解：（1）画出树状图如答图）画出树状图如答图25-58-1所示所示.（2）P（恰好选中医生甲和护士（恰好选中医生甲和护士A）=知识点知识点3：用频率估计概率：用频率估计概率【例【例3】某鱼塘里养了】某鱼塘里养了200条鲤鱼、若干条草鱼和条鲤鱼、若干条草鱼和150条条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在鱼的频率稳定在0.5左右左右. 若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为（）条鱼，则捞到鲤鱼的概率为（）典型例题典型例题C变式训练变式训练1. 有有7张卡片，分别写有张卡片，分别写有17这这7个数字，将它们背面个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张朝上洗匀后，任意抽出一张. （1）求抽到数字为偶数的概率；）求抽到数字为偶数的概率；（2）求抽到数字小于）求抽到数字小于5的概率的概率. 解解:（1）（2）变式训练变式训练2. 一只箱子里共有一只箱子里共有3个球，其中个球，其中2个白球、个白球、1个红球，它个红球，它们除颜色外均相同们除颜色外均相同. （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图或列出表格并画出树状图或列出表格. 解解:（1）因为箱子里共有）因为箱子里共有3个球，其中个球，其中2个白球，所个白球，所以从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是以从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是变式训练变式训练（2）画出树状图如答图）画出树状图如答图25-58-2所示所示.共有共有6种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是白球种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是白球的结果数为的结果数为2，所以两次摸出的球都是白球的概率，所以两次摸出的球都是白球的概率=变式训练变式训练3. （2017兰州）一个不透明的盒子里有兰州）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其个除颜色外其他完全相同的小球，其中有他完全相同的小球，其中有9个黄球个黄球. 每次摸球前先将每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在定在30%，那么估计盒子中小球的个数，那么估计盒子中小球的个数n为（）为（）A. 20B. 24C. 28D. 30D4. （2017葫芦岛）下列事件是必然事件的是（）葫芦岛）下列事件是必然事件的是（）A. 乘坐公共汽车恰好有空座乘坐公共汽车恰好有空座B. 同位角相等同位角相等C. 打开手机就有未接电话打开手机就有未接电话D. 三角形内角和等于三角形内角和等于180巩固训练巩固训练D5. （2017岳阳）从，岳阳）从，0，3.14，6这这5个数中随个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）机抽取一个数，抽到有理数的概率是（） 6. 小明和小华玩小明和小华玩“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”的游戏，若随机的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是出手一次，则小华获胜的概率是_. 巩固训练巩固训练C7. 把把3，5，6三个数字分别写在三张完全相同的不透明三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，再把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在卡片的正面上，再把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字，放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字，字，放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字，请用列表法或画树状图法求两次抽取的卡片上的数字都请用列表法或画树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率是奇数的概率. 巩固训练巩固训练巩固训练巩固训练解解:画出树状图如答图画出树状图如答图25-58-3所示所示.由树状图可知，共有由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中两次抽取种等可能的结果，其中两次抽取的卡片上的数字都是奇数的有的卡片上的数字都是奇数的有4种结果，种结果，两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率为两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率为8. （2017无锡）甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，无锡）甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率人恰好成为游戏搭档的概率. （请用画树状图或列表等（请用画树状图或列表等方法写出分析过程）方法写出分析过程）巩固训练巩固训练巩固训练巩固训练解：画出树状图如答图解：画出树状图如答图25-58-4所示所示.共有共有12种等可能的情况，从种等可能的情况，从4张牌中任意摸出张牌中任意摸出2张牌颜张牌颜色相同的有色相同的有4种可能，所以两人恰好成为游戏搭档的概种可能，所以两人恰好成为游戏搭档的概率为率为拓展提升拓展提升9. 有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁锁. 现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁. （1）请用列表或画树状图的方法表示出上述事件所有）请用列表或画树状图的方法表示出上述事件所有可能的结果；可能的结果；（2）求一次打开锁的概率）求一次打开锁的概率. 拓展提升拓展提升解：（解：（1）分别用）分别用A与与B表示锁，用表示锁，用A,B,C,D表示钥匙，表示钥匙，画出树状图如答图画出树状图如答图25-58-5所示所示. 则共有则共有8种等可能的结果种等可能的结果. （2）一次打开锁的有一次打开锁的有2种情况，种情况，一次打开锁的概率为一次打开锁的概率为拓展提升拓展提升10. 在一个口袋中有在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别个完全相同的小球，把它们分别标号标号1，2，3，4. 小明先随机地摸出一个小球，小强再小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球随机地摸出一个小球. 记小明摸出的球的标号为记小明摸出的球的标号为x，小，小强摸出的球的标号为强摸出的球的标号为y. 小明和小强在此基础上共同协商小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当一个游戏规则：当xy时，小明获胜，否则小强获胜时，小明获胜，否则小强获胜. （1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率. （2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，那么他）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，那么他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由们制定的游戏规则公平吗？请说明理由. 拓展提升拓展提升解：（解：（1）根据题意画出树状图如答图）根据题意画出树状图如答图25-58-6所示所示. 共有共有12种等可能的结果，小明获胜的有种等可能的结果，小明获胜的有6种情况，种情况，小明获胜的概率为小明获胜的概率为拓展提升拓展提升（2）画出树状图如答图）画出树状图如答图25-58-7所示所示. 共有共有16种等可能的结果，其中符合种等可能的结果，其中符合xy的有的有6种，种，P（小明获胜）（小明获胜）=，P（小强获胜）（小强获胜）=，不公平不公平.
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