沪教版五年级上平均数教学设计

平 均 数松江区中山永丰实验学校 宋喜艳教学内容：上海市九年制义务教育课本五年级数学第一学期（试用本）：P33教学目标：【知识与技能】1、初步认识平均数的意义，体会引入平均数的必要性，建立平均数的概念。2、能在情境中用平均数进行统计，并进行一定的合理推断。3、初步了解平均数作为数据代表性的特点。【过程与方法】1、借助直观的条形统计图，加深对平均数意义的理解，体验并发展“数形结合”思想。2、在统计过程中运用平均数进行统计，发展利用统计解决问题的能力。 【情感态度与价值观】体验平均数作为数据代表性的特点，提升统计意识。教学重点和难点：【教学重点】理解平均数的意义，掌握它的计算方法。【教学难点】构建平均数的意义。教学技术与学习资源应用：自制PPT课件，学习单。教学过程：一、创设情景，激发认知冲突1、创设情景，谈话引入。今年的9月10日是我国第30个教师节，为了庆祝这一节日，学校特别组织了教师飞镖比赛。2、出示两组的飞镖得分统计图，质疑说理。五年级共有13名老师，其中宋老师做裁判，其他12名老师分成两组进行比赛，其中有一位教师因身体原因请病假未能参加比赛。两组老师在学校组织的飞镖比赛中得分统计如下：（环）（环）小组讨论，汇报交流，质疑说理。（1）说一说：从统计图中你收集到了哪些数学信息？（2）辩一辩：得分最高的在语文老师组，得分最低的在数学英语老师组，所以语文老师组获胜。（3）议一议：究竟哪一组获胜？你准备怎么比？【设计意图：利用学生感兴趣的话题作为题材，从情景中寻找问题来引入平均数的概念。先通过辩一辩体会“仅仅选用其中的一个数据一般不能代表一组数据的整体水平”，为进一步理解平均数作为数据代表量的内涵解读作铺垫；再通过议一议，引导学生经历小组讨论、汇报交流，质疑说理的过程，体会“当两组数据数量不同时，简单地使用总数来比较的方法也不再公平”，在认知冲突中，使学生意识到必须要引入一个新的“量”来表示“整体水平”，体会引入平均数的必要性，初步感知平均数的意义，为后续进一步理解平均数的意义以及平均数概念的构建做好铺垫。】二、探究新知1、学习任务（一）：估计平均数的取值范围（1）请学生结合条形统计图估计数学英语老师组飞镖得分的平均数。（2）汇报交流，追问说理l 为什么平均数不会超过这组的最大值，也不会低于最小值？l 这一组的平均数会比较接近5环还是比较接近9环？【设计意图：学生虽未正式认识平均数，但是对平均数并非一无所知，在平日的生活或者学习中或多或少已经有所了解，充分利用学生对平均数的原有认知，大胆猜想平均数的取值范围，并渗透原始数据权重对平均数的“影响”，在追问说理中初步构建平均数的概念。】2、学习任务（二）：探究平均数的计算方法（1）尝试解决，同桌交流（2）呈现资源，集体反馈预设方法一：移多补少（利用学习单上的条形统计图）预设方法二：（9+9+5+8+9）5 =8（环）（3）小结方法：可以用移多补少或“平均数=总数个数”的方法来计算平均数。【设计意图：在探究算法的过程中，先组织学生动手操作，利用直观形象的统计图，通过动态的“割补”来呈现“移多补少”的过程，为学生理解平均数所表示的内涵意义提供感性支撑，然后在此基础上再呈现“总数个数=平均数”的计算方法。同时为之前的学习任务“估计平均数的取值范围”提供了验证。】3、学习任务（三）：观察统计图，数形结合理解“平均数的统计意义”平均（环）（1）出示带有平均数线的统计图，以算出的数学英语老师组平均得分为例进行追问：8表示什么？你怎么理解这个数？这个8分和四号老师的得分8分表示的意义相同吗？ （2）归纳小结：8分不是指数学英语组某一位老师的实际得分，是指这个组的平均得分，它代表的是数学英语老师组投飞镖的整体水平。【设计意图：通过仔细观察条形统计图上平均数与各个具体数据之间的关系的比较，引导学生明确平均数不是指组内某一具体数据，是一个虚拟的数，初步体会平均数是可以描述一组数据的集中趋势的数据代表量。】4、回归课前情景，解决问题独立计算语文老师组的平均得分，判断出哪一组老师获胜。【设计意图：回归课前情景，运用学到的知识解决前面所形成的认知冲突，同时巩固平均数的计算方法，进一步理解平均数的虚拟性。】5、归纳小结刚才我们通过解决“飞镖比赛中哪一组获胜“的问题，认识了一个新的统计量平均数，平均数代表的是一组数据的整体水平。平均数可以用“移多补少”的方法求得，但通常情况下根据“总和个数=平均数”这个一般方法来计算。三、巩固新知1、算一算【用计算器】有一篮子鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下： 56g，55g，54g，58g，55g，53g，54g。这篮子鸡蛋平均一个有多重？同一批次的100个鸡蛋大约共重多少？【设计意图：先通过“算一算这篮子鸡蛋平均一个有多重”的练习，进一步巩固平均数的计算方法；再通过“算一算同一批次的100个鸡蛋大约共重多少克”的练习，渗透平均数的重要用途之一“用样本平均数估计、推断总体平均数”，初步体会平均数的统计推断作用，发展学生利用统计解决问题的能力。】2、选一选：用虚线表示一组数据的平均数，正确的选项是（ ） A、 B、C、 D、【设计意图：通过“选一选”巩固平均数的取值范围，并在讨论交流的环节中进一步理解“移多补少”方法求平均数的依据，进而让学生直观、形象地感悟平均数的统计意义。】3、辩一辩：他想的对吗？【设计意图：通过“辩一辩”的小练习，进一步感悟平均数的内涵意义，加深对平均数意义的理解。】四、课堂总结通过今天的学习，你有什么收获？你还有什么疑问？【设计意图：课堂总结环节帮助学生对所学知识进行简单的梳理和回顾，培养学生有序总结、清晰表达的能力。】附1：板书设计:平均数 平均数处于一组数值的最大值和最小值之间 移多补少 总和 个数=平均数数学英语老师组： （ 9+9+5+8+9 ） 5 =8（环）语文老师组： （7+10+6+7+6+9） 6 =7.5（环）因为87.5，所以数学英语老师组获胜。附2：学习单（环）（环）哪一组获胜？ 附3:课外作业布置：1、学校篮球队队员的平均身高是160厘米，请根据这条信息做出判断：（1）小李是学校篮球队的队员，他的身高不可能是155厘米。 （ ）（2）学校篮球队一定有身高等于160厘米的队员。（ ）（3）学校篮球队可能有身高等于165厘米的队员。（ ）【设计说明：检测学生对平均数本意的理解，平均数代表的是一组数据的整体水平，而不是这组数据中的某个原始数据，在认知水平上属于解释性理解水平。】2、6个橘子的重量如下，一个橘子平均重多少？78克、85克、63克、74克、92克、88克【设计说明：检测学生对 “平均数计算方法”的掌握情况，在认知水平上属于记忆水平。】7