代数式求值,技巧制胜

35108(a b 0.24)-6(a -b 0.24)代数式求值，技巧制胜技巧一、化繁为简，代入求值:化繁为简是数学学习永恒的主题，代数式的化简求值本身就是最好的说明。化简求值题就是对所给的代数式进行等值变换，简化后再代值计算出代数式的值。23例1 设 x , y，求代数式542 2 2 2 2 22(3x -5xy 7y ) 3( -6 y8x _5xy) -5(-5xy _4y - x )析解：先将求值式化简:2222992 (3x -5xy 7y )3( -6 y 8x -5xy) -5(-5xy-4y - x )= 6x22 2 3 2 4 9 28335x2 16y2 = 35 ( )2 16 (三)2 =35169 =14 三。54251655注意：当字母的值是分数或负数时，代入后应填括号。技巧二、不需将求值式化简，而直接代入求值：例2 设a - -0.6, b =0.36,求下式的值： -10xy 14y2 -18y2 24x2 -15xy 25xy 20y2 5x2= 35x2 16y223再将x , y代入35x2 16y2求值：5423所以，当x _ _ ,y二时，54析解：因为 a=-0.6,b=0.36,所以 a2 -b = (-0.6)2 - 0.36 = 0 ,a b 0.24 - -0.6 0.36 0.24 =0, -6(a -b 0.24 - -0.6 -0.36 0.24 - -0.72。 1735所以求值式=00 - 6 (0.72) = 4.32。99108注意：此题直接代入更简便，如果先将求值式化简再代入求值，反而丢掉了简化求值过程的时机。技巧三、边代入边求什，见机行事，不拘一格：13例3. 设a=1,b- -4-，c，求下式的值：3138a 2 2 2 x -16xy 2y =(x -10xy) 2 (y -3xy) =-100 2 (-40) = -180.b -7abc2 6ac -5b2c2 (4abc-3b).133析解：；a=1,bc()=1.所以313求值式=8b -7c 6c_5 (4 -3b)-8b -c - -1 -b =b8 c 1 b3 -bl c-13所以，当b43,c乜时,133求值式=11 ()仁3131403+3131811技巧四、整体代入法求值:整体代入法求值，往往需要逆向使用整式加减法，为使用整体代入创造条件。例4.已知 x2 -10xy - -100, y2 -3xy - -40 ,求 x27xyy2 及 x2 16xy 2y2 的值。2 2析解：因为 x -10xy =100, y -3xy - -40，所以2 22 2由于目前我们所学知识的局限性，不可能从2 2x -10xy - -100, y -3xy - -40 中求出x -7xy-y =(x -10xy)-(y -3xy) - -100-(-40) - -60 ；x, y的值，所以必须考虑为使用整体代入创造条件。