2019高三复习强化训练对数与对数函数(共12页)

精选优质文档-倾情为你奉上 对数与对数函数一选择题（共20小题）1设a，b，c均为正数，且2a=，则（）AabcBcbaCcabDbac2设a=log23，c=log34，则a，b，c的大小关系为（）AbacBcabCabcDcba3设x=30.5，y=log32，z=cos2，则（）AzyxBzxyCyzxDxzy4设a=60.4，b=log0.40.5，c=log80.4，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcbaCcabDbca5已知则（）ACbaBbcaCbacDabc6设a=2ln、b=log2、c=（）0.3，则（）AcabBacbCabcDbac7已知，则（）AbcaBcbaCbacDabc8计算：log5100+log50.25的值是（）A0B1C2D49计算lg4+lg25=（）A2B3C4D1010f（x）=则ff（）=（）A2B3C9D11已知函数f（x）=，则f（f（2）等于（）AB2C1D112已知函数=（）A1BCD13已知a=，b=，c=，则（）AabcBbacCacbDcab14设函数f（x）=，则f（f（log212）=（）A1B2C3D415已知，则（）AacbBbcaCbacDcab16已知函数，则的值是（）A9BC9D17若lgxlgy=a，则=（）A3aBCaD18函数f（x）=的单调减区间为（）A（，2）B2，+C（5，2）D2，119已知函数f（x）=，则不等式f（x）5的解集为（）A1，1B（，2（0，4）C2，4D（，20，420函数y=1+log（x1）的图象一定经过点（）A（1，1）B（1，0）C（2，1）D（2，0）（20）对数与对数函数参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1（2017湖北模拟）设a，b，c均为正数，且2a=，则（）AabcBcbaCcabDbac【分析】比较大小 可以借助图象进行比较，观察题设中的三个数a，b，c，可以借助函数图象的交点的位置进行比较【解答】解：分别作出四个函数y=，y=2x，y=log2x的图象，观察它们的交点情况由图象知：abc故选A【点评】本题考点是对数值大小的比较，本题比较大小时用到了对数函数和指数函数的图象，比较大小的题在方法上应灵活选择，依据具体情况选择合适的方法2（2017山西二模）设a=log23，c=log34，则a，b，c的大小关系为（）AbacBcabCabcDcba【分析】利用对数函数的单调性求解【解答】解：a=log23=b，=log34=c，a，b，c的大小关系为cba故选：D【点评】本题主要考查了对数的大小判断，常常利用与1进行比较，属于基础题3（2017河南二模）设x=30.5，y=log32，z=cos2，则（）AzyxBzxyCyzxDxzy【分析】利用指数函数、对数函数、三角函数的性质求解【解答】解：x=30.5=1，0=log31y=log32log33=1，z=cos20，zyx故选：A【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要注意指数函数、对数函数、三角函数的性质的合理运用4（2017榆林二模）设a=60.4，b=log0.40.5，c=log80.4，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcbaCcabDbca【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=60.41，b=log0.40.5（0，1），c=log80.40，abc故选：B【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5（2017自贡模拟）已知则（）ACbaBbcaCbacDabc【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：，0a=（）（）0=1，b=1，c=，bac故选：C【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用6（2017河东区一模）设a=2ln、b=log2、c=（）0.3，则（）AcabBacbCabcDbac【分析】利用指数函数与对数的单调性即可得出【解答】解：a=2ln=（0，1），b=log20，c=（）0.3=20.31cab故选：D【点评】本题考查了指数函数与对数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题7（2017江西一模）已知，则（）AbcaBcbaCbacDabc【分析】=0.4，=1，0，即可得出【解答】解：=0.4，=1，0，则bac故选：C【点评】本题查了函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8（2017山西二模）计算：log5100+log50.25的值是（）A0B1C2D4【分析】利用对数性质、运算法则求解【解答】解：log5100+log50.25=log525=2故选：C【点评】本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则的合理运用9（2017浙江模拟）计算lg4+lg25=（）A2B3C4D10【分析】利用对数的运算法则即可得出【解答】解：原式=lg（425）=lg102=2故选：A【点评】本题考查了对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题10（2016河南一模）f（x）=则ff（）=（）A2B3C9D【分析】利用分段函数的意义求出，即可得出【解答】解：f（x）=，=2ff（）=f（2）=9故选：C【点评】本题考查了分段函数的性质，属于基础题11（2016北海一模）已知函数f（x）=，则f（f（2）等于（）AB2C1D1【分析】先由解析式求得f（2），再求f（f（2）【解答】解：f（2）=，f（1）=21=，所以f（f（2）=f（1）=，故选A【点评】本题考查对数、指数的运算性质，分段函数求值关键是“对号入座”12（2016浙江二模）已知函数=（）A1BCD【分析】由分段函数的第二段求出f（）=1，代入第一段进一步求值【解答】解：，则故选D【点评】本题考查了指数式和对数的运算性质，考查了分段函数的函数值的求法，是基础的运算题13（2016陕县校级模拟）已知a=，b=，c=，则（）AabcBbacCacbDcab【分析】利用指数与对数函数的运算性质即可得出【解答】解：c=5，2a=1，b=1，cab故选：D【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性、对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14（2016马鞍山一模）设函数f（x）=，则f（f（log212）=（）A1B2C3D4【分析】先求出f（log212），再求出f（f（log212）即可【解答】解：f（log212）=6，f（6）=1+3=4，故选：D【点评】本题考查分段函数的求值，主要考查对数的运算性质，属于基础题15（2016秋天津期末）已知，则（）AacbBbcaCbacDcab【分析】利用对数函数、指数函数的单调性求解【解答】解：，a=log30.5log31=0，b=log0.30.2log0.30.3=1，0c=0.50.30.50=1，bca故选：B【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用16（2016秋泸州期末）已知函数，则的值是（）A9BC9D【分析】根据分段函数的定义域选择对应的解析式，由内到外求解【解答】解：=，所以，故选B【点评】求分段函数的函数值时注意函数的定义域，根据函数的定义域选择对应的解析式17（2016秋钦州期末）若lgxlgy=a，则=（）A3aBCaD【分析】直接利用对数的性质化简表达式，然后把lgxlgy2a代入即可【解答】解：=3（lgxlg2）3（lgylg2）=3（lgxlgy）=3a故选A【点评】本题考查对数的运算性质，考查计算能力，是基础题18（2016春龙海市校级期末）函数f（x）=的单调减区间为（）A（，2）B2，+C（5，2）D2，1【分析】由题意先求函数的定义域，根据复合函数的单调性的判断方法，求出函数的单调减区间【解答】解：函数f（x）=的定义域为：x|5x1，设g（x）=54xx2，它的对称轴为：x=2，在x（5，2）上是增函数，函数y=是减函数，所以函数f（x）=的单调减区间为：（5，2）故选C【点评】本题考查对数函数的定义域，复合函数的单调性，是中档题注意同增异减，以及函数的定义域，往往容易出错19（2016哈尔滨校级一模）已知函数f（x）=，则不等式f（x）5的解集为（）A1，1B（，2（0，4）C2，4D（，20，4【分析】根据分段函数，分别解不等式，再求出并集即可【解答】解：由于，当x0时，3+log2x5，即log2x2=log24，解得0x4，当x0时，x2x15，即（x3）（x+2）0，解得2x3，不等式f（x）5的解集为2，4，故选：C【点评】本题考查了分段函数以及不等式的解法和集合的运算，属于基础题20（2016秋雨城区校级期中）函数y=1+log（x1）的图象一定经过点（）A（1，1）B（1，0）C（2，1）D（2，0）【分析】根据函数y=logx恒过定点（1，0），而y=1+log（x1）的图象是由y=logx的图象平移得到的，故定点（1，0）也跟着平移，从而得到函数y=1+log（x1）恒过的定点【解答】解：函数y=logx恒过定点（1，0），而y=1+log（x1）的图象是由y=logx的图象向右平移一个单位，向上平移一个单位得到，定点（1，0）也是向右平移 一个单位，向上平移一个单位，定点（1，0）平移以后即为定点（2，1），故函数y=1+log（x1）恒过的定点为（2，1）故选C【点评】本题考查了对数函数的单调性与特殊点对于对数函数问题，如果底数a的值不确定范围，则需要对底数a进行分类讨论，便于研究指数函数的图象和性质本题重点考查了对数函数图象恒过定点（0，1），涉及了图象的变换，即平移变换，注意变换过程中特殊点，定点，渐近线等等都是跟着平移的属于基础题专心-专注-专业