四则混合运算基本规律

四则混合运算基本规律小学生从一年级就逐步开始学习计算，但是要掌握四则混合运 算，做到合理、正确、迅速地进行运算也是不容易的。虽然人们经 过大量的运算实践，总结出了一些公认的计算顺序，但是对于刚接 触四则运算的小学生来说，还是有一定难度的，因此，要对他们进 行正确的指导。一、四则混合运算的基本运算规律四则混合运算是教学大纲中十分重要的内容，因此学好此部分内 容是十分重要的。是解决生活中基本问题的基础，客观上是存在运 算的顺序问题的。任何数学问题都有一定规律性，经过了前人的总 结，得出了关于四则运算的运算规律：当运算式中只有加减或者 只有乘除时，按从左向右的顺序依次计算；式中既有加减，又有 乘除时，先算乘除，后算加减；式中有括号的，先算括号里的， 然后再按正常顺序计算。课本中关于四则运算的例题也不是很难，只要根据运算规律逐步 计算，就不会产生什么差错，但即便如此，还是有很多同学因为做 题不认真，或者真的是有比较难理解的地方，因此会出现很多意想 不到的意外，给人留下深刻的印象。二、四则混合运算中易出现的问题1 .运算顺序错误。如 273-34+24=273-58; 500+20X5=500+ 100=5; 80-20 x 3=60X 3=180等。这些错误的产生是因为学生没有 掌握运算的基本法则，对运算顺序掌握不清，不能正确判断出运算优先级，而直观的被某些数值的“特殊关系”所干扰。比如500+20X5=500+ 100=5中，人的直观反映是20X 5算起来较容易，因此 会下意识的先做此运算，从而导致运算错误。针对这种错误，在平 时教学中，教师要注重培养学生良好习惯的养成，首先要加强“说 运算顺序，说先做什么”的培养；其次让学生在进行第一步运算的 步骤下边画横线标记；最后把易错的题目放在一起对比，引起学生 注意。如：120+ 20X 3 与 120-20X3 等。2 .完全忽视括号的存在。括号在数学中就表示一种优先顺序，因 此只要有括号，就必须先运算括号里边的，但是有些学生计算时， 却总是将其忽略，如：5X (2+16) =10+16=26; 25 + (5-3)=5-3=2 等错误，想要避免此错误，在平时教学中，要使同学养成在计算前 先看式子中有无括号的习惯，并做有括号和没有的括号的相似题目 的对比练习，如：180+ (6-3)和180 + 6-3;经过计算两者的结果 是完全不同的，前者为180+ (6-3) =180+ 3=60;后者为180 + 6-3=30-3=27;经过多次这样的对比计算，学生就会加深对括号的 印象，在以后的计算中就能做到先算括号里的。3,把第一步运算结果写在式子前面的错误。如：90-4 X5=20-90=70。这种现象的产生是由于学生的思维处于 “简单的同步” 状态，即先运算便将结果先写出来，针对此状况，要指导学生正确 分析混合运算的意义，90-4 X 5是从90里减去4与5的乘积，求差 是多少，4乘以5是减数。4 .过失性错误。进行四则混合运算时，学生抄错数或者计算错误一:三交发表专家一L 山国学术反毒网 是极其普遍的。究其原因，是因为学生计算时缺少兴趣，情绪低沉， 注意力不集中，再加上部分同学口算、笔算失误较多。因此，进行 四则混合运算教学时，一要提高学生对四则混合运算的积极性；二 要注重学生口算、笔算能力基本功的训练，尽可能提高学生计算的 正确率；三要引导学生多用草稿；四要营造良好的作业环境。三、四则混合运算教学中的思考1 .要注意学生多种思维能力的培养。四则混合运算教学最主要的目的是提高学生的计算能力，同时也发展了学生的思维，培养其优 秀的思维品质。学生在运用定律进行简便计算的过程中，其思维的 灵活性、敏捷性、创造性、深刻性等思维品质也同时得到了培养。学生的思维灵活性体现在解决实际问题的过程中，在实际生活 中，往往会遇到各种各样的情况，这就需要培养学生的定向思维和 多向思维能力。教学中，在观察问题的角度和解决问题的方法中， 往往都会有一个常规，但是解决实际问题时，我们既要重视常规， 同时又要不能被常规所束缚。在教学时，我们要注意引导学生掌握 多种解决问题的方法。在进行分数、小数四则混合运算时，常规处 理方法就是考虑将分数化成小数，若不能化为有限小数，才考虑将 小数化成分数；小数与分数相乘除时，首先要考虑的是小数与分数 的分母能否直接约分，如果不能，才将小数化成分数计算。如：+2.6=0.4+2.6=3 ; 1.3+a = 1B+a=2;但是，有些题目有多种解法，老师要注重学生多向思维的培养, 平时可考虑让同学自由发挥，请多个同学将自己的想法表达出来。如：+ 1.25,解法一：原式=+ 1=2;解法二：原式=0.75+1.25=2 ,2 .使学生熟练地掌握四则混合运算顺序。四则混合运算的运算顺 序在上一部分已经讲过，此部分是重点，也是难点，学生一般都能 背出此顺序，但是要深刻和理解这一顺序，教师在教学过程中就要 使学生理解以下几点：算式中有无括号；一重括号还是双重括号； 先算乘除，后算加减，不是先乘后除，先加后减，而是要按照从左 到右的顺序依次计算；计算时要将递等式写出来。学生如果能弄清 楚以上几个问题，在运算顺序上产生的错误就会大大减少。3 .指导学生认真审题，找出简便算法，提高计算速度。计算前指 导学生认真审题，分析数据特点和运算规律，能口算的口算，能简 化的简化。口算是提高计算速度的一条重要途径，是笔算的基础， 它在一定程度上制约了笔算的熟练与正确。所以，在平时也应加强 对口算的基本功练习。在教学中，可以举出一组习题供学生练习， 对计算方法进行归纳。如(6+ 5-2)X ( -0.25 ),此题经过观察，发现括号里 -0.25结果为0,可以很快口算出，节省很多时间。再如，在有小数、分数的计算中，尽量将能化成小数的分数化成 有限小数，这样计算比较简便，如-0.2=0.6-0.2=0.4 ;若分数不 能化为有限小数，则将小数化为分数后计算。4 .培养学生良好的书写格式，写出主要运算步骤。学生要养成书 写递等式的习惯，把尚未计算的数值和已计算的结果，按照顺序写一:三交发表专家一 E国学术反毒网 了来，按此方法，不仅有利于学生的学习习惯的养成，还可以提高 学生的正确率和计算速度。特别是在分数、小数的混合运算中，可 以帮助学生有条理的、认真的、正确的照脱式的计算要求去做。但是脱式的计算步骤既不能过繁也不能过简，主要步骤必须写出。例如：1 +-2.5 xa= X 3-2.5 xa=-1=5 .培养学生成复查的良好习惯，提高准确率。计算后，要求学生 一定要认真、仔细地检查，检查可以发觉自己的不足，查缺补漏， 在此过程中，可以将自己的准确率达到最高。具体方法如下：看 运算符号，检查计算顺序是否正确；看脱式过程，检查有无抄错 数或漏项；查一查每步的计算结果是否正确；学生如果按照以上 几点认真复查计算过程，就会确保计算的正确性，大大减少计算过 程中的错误。提高学生四则运算的准确率，提高学生分数并非是一日之功，这 与学生的学习基础、学习热情、学习方法有重要关系，因此，教师 要提高学生成绩，应从各方面入手，激发学生兴趣，培养学生的多 种思维，并使同学养成良好的计算习惯，针对不同同学，使用不同 激励方法，一定能达到学生学习成绩的提高。参考文献:1张天孝，唐彩斌,新课程理念下的四则运算j,黑龙江教育(小学文选),2007,(9).2徐颖,如何处理好“脚踏两只船”一一浅谈四年级下册“四则 运算”的教学j,科技信息(科学教研),2007,(15).3陈琛，裴纯礼,“小学整数四则运算自测练习”设计中的典型 问题与解决方案j,中小学信息技术教育,2007,(6).4郑建花,奏响“算”与“用”的协奏曲一一谈人教版第八册四 则混合运算例3教学中的“算用”结合j,浙江教育科学，2008,(3).