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7.2(二二) 积的乘方积的乘方教学目标：教学目标：会用积的乘方性质进行计算会用积的乘方性质进行计算 教学重点：教学重点：掌握积的乘方运算性质掌握积的乘方运算性质。教学难点：教学难点：灵活运用积的乘方的运算性质。灵活运用积的乘方的运算性质。一：复习一：复习同底数幂相乘的运算性质？同底数幂相乘的运算性质？同底数幂相乘，底数不变，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。指数相加。一般形式还一般形式还记得吗？记得吗？一般形式一般形式：mnamana（m ，n为正整数为正整数)一：复习一：复习幂的乘方的运算性质？幂的乘方的运算性质？幂的乘方，底数不变，幂的乘方，底数不变，指数相乘指数相乘一般形式一般形式：mnnmaa)(m,n为正整数为正整数)思考思考3)(ab4)(ab(1)(2)我们只能根据乘方的意义及乘法我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算交换律、结合律可以进行运算这两道题有什么特这两道题有什么特点？观察底数。点？观察底数。底数为两个因式相乘，底数为两个因式相乘，积的形式。积的形式。这种形式为这种形式为积的乘方积的乘方我们学过的幂的乘方我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？的运算性质适用吗？同理：同理：4)(ab)()()()()()(bbbbaaaaabababab44ba3)(ab)()()(ababab)()(bbbaaa33ba（乘方的意义（乘方的意义）（乘法交换律、乘法交换律、结合律）结合律）（同底数幂相同底数幂相乘的法则）乘的法则）分组讨论积的分组讨论积的乘方有什么运乘方有什么运算性质呢算性质呢?根据以上做法口答根据以上做法口答:4)(1 (xy2)(3(mnpq44yx333cba2222qpnm那么那么nab )(？nab)()()()(ababab n个个)()(bbbaaa n个个n个个nnba（2）（abc）3=积的乘方积的乘方,等于把积的等于把积的每一每一因式分别乘方因式分别乘方,再把所得的再把所得的幂相乘幂相乘.nabc)(结果是多少结果是多少呢呢?nnncba三个或三个以上的积的乘三个或三个以上的积的乘方也具有这一性质方也具有这一性质 (n为正整数为正整数)(ab)n=anbn同学们观察以下各题同学们观察以下各题的底数有什么特点呢的底数有什么特点呢？ 423222324)(35)2()3)(1(zxyxyabx以上各题底数都含有两个或以上各题底数都含有两个或两个以上的因式，我们可以两个以上的因式，我们可以运用积的乘方的运算性质。运用积的乘方的运算性质。例：计算例：计算 423222324)(35)2()3)(1(zxyxyabx解：原式解：原式（1）33)3(x273x例：计算例：计算提示：计算（提示：计算（3）（）（4）时可以把）时可以把232zyy、 看作一个数或是字母，看作一个数或是字母，这是数学常用的方法。这是数学常用的方法。下列各题对吗？若不对怎么改？下列各题对吗？若不对怎么改？（1）632)(abab ( 错错 )(2)3339)3 (yxxy ( 错错 )(3)4224)2(aa( 错错 )2422)(baba(4)( 错错 )应该是63ba 应为3327yx应为44a应该为24ba练习练习：2计算：计算：323233232232)(2)5()21)(4()103)(3()2)(2()2()1(yxabyxyx解：解： （1）原式）原式64232224)()(2yxyx （2）原式）原式64232224)()() 2(yxyx 这两道题要注意确定符号，这两道题要注意确定符号，看负号是否参与乘方。看负号是否参与乘方。这里我们把（这里我们把（x+y)看成是一看成是一个字母进行运算个字母进行运算,这是常见的这是常见的数学方法大家要掌握数学方法大家要掌握99333102710) 3()103)(3(解：原式6332333281)()21(:21)4(babaab原式解）（10107 . 2 66332)(8)(2:)(2)5(yxyxyx原式解有什么特点呢有什么特点呢?这题是不是直接算呢？这题是不是直接算呢？3计算：计算：19981998)514()145)(1 (nnaa2222)2()2)(2(它是一个幂相乘的形式它是一个幂相乘的形式,能不能运能不能运用积的乘方运算性质呢用积的乘方运算性质呢?也就是把也就是把 （ab）n=anbn逆用逆用,先相乘后乘方先相乘后乘方.解解:(1)原式原式=1998)514145(1) 1(1998 (2)原式原式=1)1()22(2222nnaa小结小结（1）本节课学习了积的乘方的运算）本节课学习了积的乘方的运算性质积的乘方等于把积的每一个因式性质积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方后，再把所得的幂相乘。分别乘方后，再把所得的幂相乘。 （2）学习了一种常见的数学方法）学习了一种常见的数学方法把某个式子看作一个数或字母。把某个式子看作一个数或字母。 （3）今后学习中要注意灵活运用）今后学习中要注意灵活运用积的乘方的运算性质，注意符号积的乘方的运算性质，注意符号的确定和逆向运算的运用。的确定和逆向运算的运用。作业：作业：P109 4P110 B组组1再见再见
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