英语教学之教材整合

英语教学之教材整合【摘要】十进制是小学数学的基础知识，抓好这一内容的教学，能有效促进学生建构数字知识的认知体系。【关键词】十进制；小学数学；认知体系中图分类号：G623.56文献标识码：A文章编号：1671-0568（2016）21-0091-03“整数”教学是小学数学的重要组成部分。“人教版”小学数学教材对“整数的认识”的编排分为以下阶段：10以内数的认识、1120各数的认识、100以内数的认识、万（包括千）以内数的认识、大数的认识（亿以内数的认识和亿以上数的认识）。大数的认识是万以内数的读法和写法内容的延伸和扩展，其中数数、计数单位、数位顺序表、进率、数的读写和大小比较等知识点都是从万以内扩展到亿以内和亿以上，如何在教学中充分利用学生已有的知识经验，从万以内顺利地过渡到亿以内和亿以上，构建完整的数位顺序表，这是本节课的关键。任何自然数都是用“十进制计数法”来表示的，笔者认为应该紧抓“十进制计数法”的本质特征展开教学。一、唤醒十进制，做好铺垫“十进制计数法”包括“十进制”和“位置值”2个原则。所谓“十进制”，就是满十进一，即相邻两个计数单位之间的进率都是十。所谓“位置值”，就是同一个数在不同的数位上表示的意义也就不相同。在学习准备环节，应该从上述原则出发，唤醒学生已有的知识点：万以内个级的数位和相应的计数单位；满十进一。【教学片段一】师：1411这个数是4位数，谁能说一说每一位上的数各表示什么？生：千位上的“1”表示1个一千，百位上的“4”表示4个一百，十位上的“1”表示1个十，个位上的“1”表示1个一。教师随机板书相应的数位和计数单位。师：1411这个数中的3个“1”表示的意义相同吗？生：1411这个数中的3个“1”由于数位不同，它们表示的意义也就不同了。师：像这些个位、十位、百位、千位表示数的位置的，叫做数位。像这些个、十、百、千，表示每一位上的单位的，叫做计数单位。【教学片段二】师：千位上每一颗珠子表示一个千，你能一千一千地往下数吗？生：一千、二千、三千九千、一万。师：为什么数到10个一千时，在万位上拨一颗珠子。生：因为千位上已经满十了，要向前一位进一。生：每一位只能写一个数字，10个一千要用一万来表示。师：是的，每一位只能写一个数字，哪一位满十要向前一位进一。10个一千不能拨在千位上，应该拨在在万位上。这就是我们以前经常在说的“满十进一”。大数的认识是在万以内数的基础上教学的，对于数位、计数单位和相邻两个计数单位之间的关系等内容，在万以内数的认识时已经涉及，而大数的认识只是在这些基础上进一步巩固和扩展。为了让学生能更好地唤醒旧知，在导入环节设计这两个复习环节。先是出示全校的学生人数1411人，让学生借助这个数唤醒已经学过的数位和计数单位，教师并点明像个、十、百、千这样的单位叫做计数单位，像个位、十位、百位、千位表示数的位置的叫做数位。接着唤醒像千位满十向万位进一，这种现象就是“满十进一”。二、紧抓十进制，建构体系建构主义认为，只有系统化、结构化的知识才便于学生真正地理解、掌握和提取。学生经历数位和计数单位从个级一一万级亿级数位顺序的一次次扩展，逐步形成对自然数完整、全新的认识体系，进一步认识到“十进制计数法”的数学本质特性。建立一张完整的数位顺序表，为大数的读、写、比较等知识的教学搭建桥梁。【教学片段三】师：万位上拨一颗表示一万，你能一万一万地接下去数吗？生：一万，二万，三万九万师：九万再数一万是多少？生1：十万。生2：一亿。师：有2种不同的想法，到底是多少呢？先不急，等老师把这2种意见都写在黑板上。师：万位上拨九颗表示九个一万，九个一万再加一万是几个一万？生：10个一万。师：10个一万是十万而不是一亿，一亿离十万还远着呢！十万相应的数位应该叫做什么？生：十万位。【教学片段四】师：认识了新的数位一一十万位，你能十万十万地往下数吗？生：十万、二十万、三十万、四十万一百万。师：（指着板书）在刚才的数数过程中，万位满十向十万位进一，十万位满十又向百万位进一，那么百万位满十又应该怎么办？生：百万位满十应该向千万位进一。师：10个一百万是几？一千万里有几个一百万？生：10个一百万是一千万，一千万里面有10个一百万。师：千万位左边又是什么数位？生：亿位。师：总算到了刚才大家提到的“亿位”。万位左边是十万位，千万位左边才是亿位呢。师：大家想一想亿位接下来又是什么数位？生：“亿以内数的认识”其实就是在“万以内数的认识”的基础上学习更多的数位和相应的计数单位。引出数位顺序表时，唯一的难点是计数单位“十万”的认识，在笔者几次试教中都有学生提到10个一万是一亿，他们认为个、十、百、千、万接下来就应该是不同数字代表新的计数单位。认识计数单位“十万”这个知识点，对于学生来说也没有什么可探性，那么就应该由教师直接传授。但是，当学生出现10个一万是一亿的错误认识时，教师不能不处理。笔者认为可以这样引导：教师先把一亿写在副板书上，对学生说“亿”这个计数单位先放一放。刚才数数时9个一万再加一个一万是几万？学生肯定会说10个一万，随机引出计数单位“十万”和相应的数位“十万位”。当学生认识了计数单位“十万”后，教师就可以放手，用知识迁移的方法认识更多的计数单位和相应的数位。三、利用十进制，培养数感新课程将“数感”列为10大核心概念之首，可见其对于学生学习数学的重要性，而“数的认识”教学就承载着培养学生数感的重要任务。大数的数感培养有较大的难度，在具体情境中把握数的大小关系，既是理解数的需要，也会加深学生对数的实际意义的理解。【教学片段五】师：我们学校大约是1000个人。一万人大约有几个我们这样的学校？生：10个。师：请同学们想象一下，10个像我们这样的学校人数是多少？师：一万的人很多。那么十万呢？生：十万人就应有100个我们这样的学校人数。师：一包A4纸500张，2包A4纸1000张是这么厚，那么10万张纸是多厚呢？生：200包A4纸。师：我们用尺子来量一量1000张纸的厚度。师：1000张纸是10厘米。那么1万张纸就是1米。10万张纸就是10米，大约3层楼那么高。为了让学生切实感受大数，出示的数据都是接近学生身边的事物。感受十万人的大小：先出示全校大约有1000人，一万人就有10个这样的学校，十万人就是有100个这样的学校；感受十万张纸的高度：先出示1张纸，让学生感受1张纸的厚度。接着出示1000张纸，让学生先猜一猜有多厚。接着用尺子量一量实际的高度大约是10厘米，一万张纸大约就是100厘米相当于1米。10万张纸就是10米，10米相当于3层教学楼的高度。从学生熟悉的全校人数大约1000人想象到一万、十万人数的大小。从看得见的1000张纸厚度，想象到十万张纸的厚度就相当于3层楼那么高。利用数之间的十进制关系，从小数感知到大数，通过比较使学生加深了对数的理解，体会到数的大小、多少不同，从而使学生的数感得到进一步发展。在教学中深入教材，抓住各知识点的前后联系，在复习环节中唤醒学生的最近发展区，体会到新知与旧知的联系与区别，让学生真正理解计数单位和数位的概念，才能实现数概念的有效教学。（编辑：易继斌）