专题训练带电粒子在磁场中的运动——动态圆问题

专题训练：带电粒子在磁场中的运动一一动态圆问题一、单选题（共13小题,每小题5.0分洪65分）1 .如图所示，边界 OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场.已知ZAOC= 60,从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T/2（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界 OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间为（）A.B.C.D.T/2T/4T/6T/8户 一 ,/ X X/x MXXX,X1、2和3分别以大小相等、方向2 .在真空室中，有垂直于纸面向里的匀强磁场，三个质子如图所示的初速度 Vi、V2和V3,经过平板 MN上的小孔O射入匀强磁场，这三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是SS2和S3,则有（）A.B.C.D.SiS2S3Si VS2Vs3S1 = S3 S2S1 = S3Vs2VI,V3.如图所示，在荧屏 MN向与纸面垂直。距离荧屏上方分布了水平方向的匀强磁场，磁感应强度的大小B=0.1T,方h=16cm处有一粒子源 S,以速度v=1X106m/S不断地在纸面内向各个方向发射比荷g =的带正电粒子，不计粒子的重力，则粒子打在荧屏范围的m长度为（）A.B.C.D.12cm16cm20cm24cmXXXXN4.如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过 出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的大小从原来的A. 2B1变为B2,结果相应的弧长变为原来的一半，则B.3P点进入磁场。这些粒子射1/3。将磁感应强度的 乐与以等于（）C.应D. /.5.在一空心圆柱面内有一垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为场边界为同心圆，内，外半径分别为r和（e+1 ）/.圆心处有B,其横截面如图所示，磁粒子源不断地沿半径方向射出质量为|附，电量为q的带电粒子，不计粒子重力.为使这些粒子不射出磁场外边界, 粒子从圆心处射出时速度不能超过（）A.C.D.6 .如图4,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入速率为V1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为V2,相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则V2 ： Vi为1ABe D) - 37 .在y0的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图中的 xOy平面，方向指向纸外，原点 O处 有一离子源，沿各个方向射出速率相等的同价正离子， 对于速度在xOy平面内的离子，它们 在磁场中做圆周运动的圆心所在的轨迹， 可用下面给出的四个半圆中的一个来表示， 其中正 确的是（）8.如图所示，半径为R的1/4圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应弓虽度为B,磁场的左边垂直 x轴放置一线型粒子发射装置， 发射出速度相同、带正电的同种粒子，粒子质量为 间的相互作用力，若某时刻粒子被装置发射出后, 下列说法中正确的是（）A.粒子都击中在O点处B.粒子的初速度为智C.粒子在磁场中运动的最长时间为 质能在0对书的区间内各处沿x轴正方向同时m ,电荷量为q,不计粒子的重力及粒子经过磁场偏转击中 y轴上的同一位置， 则7m jwD.粒子到达y轴上的最大时间差为福话9 .如图所示，在直角坐标系 xOy中，x轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为 B,磁场方 向垂直于纸面向外.许多质量为 m、电荷量为+ q的粒子，以相同的速率 v沿纸面内，由x 轴负方向与y轴正方向之间各个方向从原点 O射入磁场区域.不计重力及粒子间的相互作用.下列图中阴影部分表示带电粒子在磁场中可能经过的区域，其中R=Js ,正确的图是()10 .如图，在一水平放置的平板 MN的上方有匀强磁场， 磁感应强度的大小为 B,磁场方向垂 直于纸面向里.许多质量为m带电量为+ q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方 向，由小孔 O射入磁场区域.不计重力，不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R=嬴.哪个图是正确的？（）11 .如图所示，图中，x- Oy坐标系的第一象限内存在着垂直于纸面的匀强磁场区域.坐标原点有一个粒子源， 发射出速率相同的某种粒子， 沿不同方向进入磁场中， 当它们离开磁场时，速度方向都与x轴的正方向平行.下列用阴影部分表示该磁场区域，其中正确的是（）12.如图，匀强磁场垂直于纸面，磁感应强度为 B,某种比荷为号速度大小为v的一群离子的区域MN内.则8学为（）13.在y0的区域内存在匀强磁场， 磁场垂直于图中的 Oxy平面，方向指向纸外，原点O处 有一离子源，沿各个方向射出速率相等的同价正离子， 对于速度在 Oxy平面内的离子，它们 在磁场中做圆弧运动的圆心所在的轨迹， 可用下面给出的四个半圆中的一个来表示， 其中正 确的是（）、多选题（共8小题,每小题5.0分，共40分）以一定发散角“由原点O出射，y轴正好平分该发散角，离子束偏转后打在x轴上长度为L14.（多选）如图1所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板 MN垂直于 纸面，在纸面内的长度 L= 9.1 cm,中点O与S间的距离d = 4.55 cm, MN与直线SO的夹角为0,板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=2.0 10 4T,电子质量 m = 9.1 10 31kg,电量e= 1.6 10 19C,不计电子重力.电子源发射 速度v= 1.6 X06m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l,则（）A, 9=90 时,l=9.1 cmB, 。=60时，l = 9.1 cmC, 。=45 时，l = 4.55 cmD, 9=30 时，l=4.55 cm15.（多选）如图所示，MN是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光.MN的上方有磁感应强度为 B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.P为屏上的一小孔，PQ与MN垂直.一群质量为 m、带电荷量都为q的正粒子（不计重力），以相同的速率v,从小孔P 处沿垂直于磁场且与 PQ夹角为。的范围内向各个方向射入磁场区域，不计粒子间的相互作用.则以下说法正确的是 （）A.在荧光屏上将出现一个条形亮线，其半径为B.在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为器（1 cos。）C.粒子运动过程中到荧光屏 MN的最大距离为 彳耳（1 sin。）D.粒子运动过程中到荧光屏MN的最大距离为 痴（1+sin。）16.（多选）如图所示，宽h=2 cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，现有一群正粒子从 O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5 cm,则（）A .右边界：4 cmy4 cm和y8 cm有粒子射出D.左边界：0y8 cm有粒子射出17.（多选）如图所示，MN是磁感应强度为 B的匀强磁场的边界.一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从 O点射入磁场.若粒子速度为 V0,最远能落在边界上的 A点.下列说法正 确的有（）A.若粒子落在 A点的左侧，其速度一定小于 V0B.若粒子落在 A点的右侧，其速度一定大于 V0C .若粒子落在 A点左、右两侧d的范围内，其速度不可能小于V0E n 4 d H d TMb5胃 X 翼八K MXKKXXX.JCjc又X.XXXXXD.若粒子落在 A点左、右两侧d的范围内，其速度不可能大于V0+.18.（多选）如图所示，半径为 R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,半圆的左边垂直 x轴放置一粒子发射装置，在一 R可卡的区间内各处均沿 x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为略不计，所有粒子均能到达y轴，其中最后到达间，则（）A.粒子到达y轴的位置一定各不相同B.磁场区域半径 R应满足R扇C.从x轴入射的粒子最先到达 y轴D. At=1 g,其中角度。的弧度值满足sinm、电荷量均为q、初速度均为v,重力忽y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚 At时19.（多选）如图，一粒子发射源 P位于足够大绝缘板 AB的上方d处，能够在纸面内向各个 方向发射速率为 v、电荷量为q质量为m的带正电的粒子，空间存在垂直纸面的匀强磁场， 不考虑粒子间的相互作用和粒子重力.已知粒子做圆周运动的半径大小恰好为d,则（）A.能打在板上的区域长度是2dB.能打在板上的区域长度是（4l+1）dC.同一时刻发射出的带电粒子达到板上的最大时间差为D.同一时刻发射出的带电粒子达到板上的最大时间差为叼d20.（多选）如图所示，直角坐标系xOy的0aL区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，坐标原点0处有一粒子源，可向各个方向发射速率均为vo的带电粒子（粒子重力不计），已知粒子在磁场中运动的半径为2|_, 1gx轴正方向射入的粒子从第四象限飞出磁场，下列判断正确的是（）小A.粒子带负电：B.沿x轴正方向射入的粒子飞出磁场时速度与x轴夹角为60二3C.沿y轴正方向射入的粒子飞出磁场时坐标为（L, L）D.粒子在磁场中运动的最长时间为 蟋21.（多选）如图所示，长方形 abcd的长ad = 0.6 m ,宽ab= 0.3 m , 0、e分别是ad、bc的中 点，以e为圆心，eb为半径的四分之一圆弧和以O为圆心，Od为半径的四分之一圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场（磁场边界除eb边，其余边界上有磁场）磁感应强度 B= 0.25 T. 一群不计重力，质量m = 3X10-7kg,电荷量q = +2X10 3C的带电粒子以速度 v= 5X102m/s沿垂直ad方向垂直于磁场射入磁场区域，下列判断正确的是（）A.从Od边射入的粒子，出射点全部通过b点三ZVB.从Od边射入的粒子，出射点分布在ab边二:C.从aO边射入的粒子，出射点全部通过b点二：w：D.从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边或eb边三、计算题（共5小题,每小题18.0分洪90分）”22.如图（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为Ri和旦的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，Ri=R, R2=3R0电荷量为+q,质量为m的粒子从内圆上的 A点进入该区域，不计重力。已知粒子从外圆上以速度5射出，求粒子在 A点的初速度 的大小若撤去电场，如图（b）,已知粒子从OA延长线与外圆的交点 C以速度 力射出，方向与 OA延长线成45。角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间在图（b）中，若粒子从 A点进入磁场，速度大小为 V3,方向不确定，要使粒子一定能够从 外圆射出，磁感应强度应小于多少？-+23 .如图所示，半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，匀强磁场的磁感应强度为B,圆筒形场区的边界由弹性材料构成。一个质量为m.电荷量为q的正离子(不计重力)以某一速度从筒壁上的小孔 M进入筒中，速度方向与半径成0=30。夹角，并垂直于磁场方向。离子和筒壁的碰撞无能量和电荷量的损失.若选择合适的进入速度，离子可以从M孔射出。问：(1)离子的速度多大时，离子可以在最短的时间内返回M孔最短的时间是多少？(2)如果离子与筒壁发生两次碰撞后从M孔射出，离子的速率是多大 ？从进入圆筒到返回 M孔经历的时间是多少？24 .许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹.在如图所示的真空环境中，有一半径r=0.05m的圆形区域内存在磁感应强度 B=0.2T的匀强磁场，其右侧相距 d= 0.05m处有一足够大的竖直屏.从S处不断有比荷 包=1M08C/kg的带正电粒子以速度 v= 2M06m/s沿SQ方向射出，经过磁场区域后打在屏上.不计粒子重力.求：(1)粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；(2)绕通过P点(P点为SQ与磁场边界圆的交点)垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓 慢移动90。的过程中，粒子在屏上能打到的范围.25 .如图所示，在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在ad边中点O的粒子源，在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速 度大小相同，方向与 Od的夹角分布在 0180范围内.已知沿 Od方向发射的粒子在 t=to 时刻刚好从磁场边界 cd上的p点离开磁场，ab=1.5L, bc=JmL,粒子在磁场中做圆周运动 的半径R=L,不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：(1)粒子在磁场中的运动周期T;1(2)粒子的比荷；二.(3)粒子在磁场中运动的最长时间.olZ26 .如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小 B= 0.60 T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16 cm处，有一个点状的a粒子放射源S,它向各个方向发射a粒子，a粒子的速度都是v= 3.0 X06m/s,已知a粒子的电荷与质量之比 着=5.0 M07C/kg,现只考虑在图纸平面中运动的“粒子，求ab上被a粒子打中的区域的长度.” h m x舅父，由XXX；XXXxxx/!xxxx /r kx*xxxSxkxxxx27 .如图所示，磁感应强度大小为B= 0.15 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径为R= 0.10 m的圆形区域内，圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O,右端跟很大的荧光屏MN相切于x轴上的A点。置于原点的粒子源可沿x轴正方向以不同的速度射出带正电的粒子流，粒子的重力不计，比荷q=1.0xi08 c/kg。m(1)请判断当粒子分别以 vi= 1.5，3x 106 m/s和V2= 0.573X106 m/s的速度射入磁场时， 能否打到荧光屏上？(2)要使粒子能打在荧光屏上，求粒子流的速度V0的大小应满足的条件。(3)若粒子流的速度V0=3.0X106 m/s,且以过O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场逆 时针缓慢旋转90。，求此过程中粒子打在荧光屏上离A的最远距离。