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技能演练基础强化1下列命题正确的是 ( )A .直线的平移只能形成平面B .直线绕定直线旋转一定形成柱面C.直线绕定直线旋转可以形成锥面D .曲线的平移一定形成曲面解析 由直线运动的形式可以确定， 直线绕定直线旋转可以形成 锥面，故选 C.答案 C2下列结论中，不正确的是 ()A .平面上一定存在直线B. 平面上一定存在曲线C. 曲面上一定不存在直线D 曲面上一定存在曲线解析 圆柱面和圆锥面是曲面，但它们的母线是直线，故 C 错 误.答案 C3. 下列关于长方体的叙述不正确的是 ()A .将一个矩形沿竖直方向平移一段距离一定形成一个长方体B .长方体中相对的面都相互平行C.长方体中某一底面上的高的长度就是两平行底面间的距离D .两底面之间的棱互相平行且等长解析 将矩形沿矩形所在平面平移，不会形成长方体，故 A 错 误.答案 A4. 若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面 把空间分成（）A . 5部分B. 6部分C. 7部分D. 8部分解析 如图所示，该组平面可以将平面分成 7部分.答案 C5. 下列四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中不能沿两个正方形相邻边折叠成一个正方体的图形是 （）A.C.模块模块模块B.D.解析 将四个选项中的图形折叠可知，A、B、D均可形成正方 体，只有C选项不可以形成正方体，故选 C.答案 C6. 如图，模块一均由4个棱长为1的小正方体构成，模块由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块 一中选出三个放 到模块上，使得模块成为一个棱长为3的大正方体，则下列选择 方案中，能够完成任务的为（）C.模块，D .模块，解析 先将模块放入模块中的空缺部分，然后在上层放入模 块，即可得到正方体，另外可验证其余不合题意.答案 A7如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上三点，则在正方体盒子中，/ ABC等于.B=4C解析 如下图，原图形折成无盖盒子后， ABC为正三角形，故ZABC= 60 :B答案 608.线段AB长为5cm，在水平面上向右移4cm后记为CD，将CD沿铅垂线方向向下移动3cm后记为C D，再将C D沿水平方向向左移4cm记为A B,依次连接构成长方体ABCDA B C D.(1) 该长方体的高为；(2) 平面A B BA与平面CDD C间的距离为;(3) A到平面BCC B的距离为.解析 由题意画出适合题意的长方体，如图所示，则易得所求答 案.I?答案 (1)3cm(2) 4cm(3) 5cm能力提升9.关于长方体ABCD AiBiCiDi的6个面与12条棱，回答下列 问题.(1) 与直线Bi Ci既不平行也不相交的直线有哪几条；(2) 与直线BiCi平行的平面有哪几个；(3) 与直线BiCi垂直的平面有哪几个；与平面BCi平行的平面有哪几个；(5)与平面BCi垂直的平面有哪几个.答案 (i)AAi, DDi, AB, DC.(2) 平面 ABCD，平面 ADDiAi.(3) 平面 ABBiAi,平面 CDDiCi.(4) 平面 ADD 1A1.(5) 平面 ABBiAi，平面 ABCD，平面 CDDiCi，平面 AiBiCiDi.10.小明设计了某个产品的包装盒，但是少设计了其中一部分(如 下图所示)，请你把它补上，使其成为有盖的正方体盒子.(i)你能有中弥补的办法？任意画出一种成功的设计图.解析 弥补的方式有4种，如图所示:(2)以上四个图中任意一个均可.答案(i)4品味咼考11纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、 南、西、北.现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、 外面朝上展平, 得到如图所示的平面图形，则标“”的面的方位是 （）1丨上丨东1 1A .南B .北C.西D .下解析 如图所示正方体，沿棱DDi, D1C1, C1C剪开，使正方形DCC1D1向北方向展开；沿棱AAi, A1B1, B1B剪开，使正方形ABB1A1 向南方向展开，然后将正方体展开，则标“的面的方位为北，故选B.答案 B12. （2011浙江温州市高三五校第二次联考）下图是一个正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是 （）A.B.CD.解析 在这个正方体的展开图中与有圆的面相邻的三个面中都有一条直线，当变成正方体后，这三条直线应该互相平行.答案 B
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