四则运算和运算定律知识点

四则运算和运算定律知识点一、四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按 顺序计算。3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加 减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺 序为小-中一大。括号里面的计算顺序遵循以上 1、2、3条的计算顺序。二、运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：a+ b = b + a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加；或者先把后两个数相加，和不 变。字母表示：(a + b) + c = a+ (b + c)3、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。字母表示：axb = bxa4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。字母表 示：(a b) C = ab 址)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘， 再相加，得数不变，字母表示：(a + b) = ac + bc ； ac + bc = (a + b) ；两个数的差与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相减，得数不 变，字母表示：(ab) = ac bc ； acbc = (ab) ；6、连减定律： 一个数连续减去两个数，等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a bc = a(b + c) ； a(b + c) = abc ； 在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a bc = acb ； ab + c = a + cb7、连除定律： 一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示:aHbc = a 讯 b ) ； a 讯 b ) = aHbc ； 在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：aHbc = a充-Hb； aHbc = ac-Hb简便计算例题一、常见乘法计算：25 X4 = 100 , 125 8 = 1000二、加法交换律简算例题：50+98+50=50+50+98=100+98=198三、加法结合律简算例题：488+40+60=488+(40+60)=488+100=588四、乘法交换律简算例题：25 56 4=25X4X56=100X56=5600五、乘法结合律简算例题：99 X125 X8=99X(125 X8)=99X1000=99000六、含有加法交换律与结合律的简算例题:65+286+35+714=(65+35)+(286+714)=100+1000=1100七、含有乘法交换律与结合律的简算例题:25 X0.125 XX8=(25 X4) X0.125 X)=100X1八、乘法分配律简算例题:1、分解式25 40+4)=25X40+25X4=1000+100=11002、合并式135 X12.3 135 X2.3=135X(12.3 2.3)=135X10=13503、特殊例题199 X25.6+25.6=99X25.6+25.6 X1=25.6 XJ99+1)=25.6 X00=25604、特殊例题245 X102=45X(100+2)=45X100+45X 2=4500+90=45905、特殊例题399 X26=(100 1) X26=100X26 1X26=260026=25746、特殊例题435.3 X+35.3 X4X35.3=35.3 XJ8+6 4)=35.3 X0=353九、连减简便运算例子： 528 6.53.5=528 (6.5+3.5)=52810=518 528 89128=528 128 89=40089=311 52.8 (40+12.8)=52.8 12.8 40=4040=0十、连除简便运算例子：3200吃5詔=3200-(25 X4)=3200-100=32十一、其它简便运算例子: 25658+44=256+44 58=300 58=242 250-8X4=250X4-8=1000-8=125