鸡兔同笼问题教学反思

鸡兔同笼问题教学反思数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要通过这些知识的学习让 学生的思维得到锻炼。鸡兔同笼问题就是这样一种问题，在生活中，鸡兔同笼 的现象是很少碰到，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即使放在一个笼子 里又有谁会去数他们的脚呢？直接数头不就行了？那么是不是说“鸡兔同笼” 是一个完全没有价值的数学问题呢？显然不是，鸡兔同笼问题，是让我们通过 鸡兔腿数的变化，在这种变化中寻找不变的规律，并采用有效的手段来理解数 学问题的过程。以下是我上完课的几点体会：一、大敢转换情境，提高情境“知名度”。生动有趣的数学问题情境，能让学生愉快的探索数学，享受数学带来的乐趣。 课堂教学中教师要创设学生喜闻乐见的教学情境，使学生始终处于一种良好的 愉悦的氛围中，从而调动学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力。还要注 重对学生进行引导，让学生通过观察、操作、讨论、思考发现并掌握知识，时 刻把学生推到学习的主体地位，在一个恰当的主题中学习数学，发展能力。基 于这一点，本节课的内容安排在“数学与生活”当中，用在生活中经常遇到的一些问题，来引入（幻灯出示：）1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元,1角和5角的硬币 各有多少枚？2、12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛 的球台各有几张？ 类似于这样的问题，我们的祖先早在 1500多年前就已经开始研究了，再课件出 示孙子算经及鸡兔同笼问题，但同时又聪明地把数改小了：今有鸡兔同笼， 上有八头，下有二十二足，问鸡兔各几何？ 一石激起千层浪，鸡兔怎能同笼？ 学生的探究欲望马上调动起来， 这时，又让学生了解“经典”，感受“经典”二、鼓励参与，在合作中提高学习效率。根据新课程标准在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可 能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。本节课 中，我主要通过创设现实情境，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自己 去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与 解决数学问题的关系。学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分 地发挥了小组的作用，兵教兵，通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提 高学生分析问题和解决问题的能力。大部分学生学会了，这是很让我感到激动 的，因为毕竟鸡兔同笼问题比较难三、关注每一个学生的发展，提高课堂教学的生成性。由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所 以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。在教学的过程中，不能提出统 一的要求，要允许不同的学生采用不同的解题方法。本节课，师生共同经历了 六种不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假设法、列方程、画图法及古人 的砍足法，最后比较哪种算法比较好。这样教学既培养了学生探究能力和小组 合作能力，又体现了算法多样化与优化，也让不同的学生在同一节课中都有不 同程度地提高。总的来说，本节课从学的角度呈现学习内容，合理安排教学过程，提供操作材 料，拨动学生心弦，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主 动完成知识的建构过程。因此，在整堂课中，学生学得兴趣盎然，在问题得到 解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。 但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更 好地进行设计。但教学中也存在着很多问题，反思如下：1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把 握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；2、学生汇报时，要多培养学生质疑能力，听不明白的及时向小老师提问，及时 解决不懂的问题。3、要注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过 教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上 得到不同的发展”目标。、选择题1篮球比赛中,球（没有罚球）A. 72.做一个棱长A.2.5 , 1003.至多用（A.4.A.小升初数学模拟试卷3分线外投中一球得 3分，3分线内投中一球得 2分在一场比赛中，王明总共投中，得了 20分，他投中（ ）个2分球.B. 4C. 50.5米的正方体油箱，至少需要铁皮多少平方米.这个油箱能贮油多少升.B . 0.125 , 115 C . 1.5, 125 D . 0.25 , 25）块小正方体塔成的立体图形从上面看是从左看B. 5C. 6F图是正方体展开图，与字母A相对的面上的数字是（1 B . 2 C . 4 D . 5A.b和c是互质数B. b和c都是a的质因数C. b和c都是a的因数5.a、b和c是三个非零自然数，在 a=bxc中，能够成立的说法是（D. b 一定是c的倍数6.F列立体图形，截面形状不可能是长方形的是（A 1：CB-C.7.在100g盐水中含盐20g,盐和水的比是（)C. 1:5A.1:3B. 1:4D.1:6实际比原计划的产量增加了18%把（）看作单位“ 1”A.实际的产量B.原计划的产量C.实际增加的产量9.甲、乙两队合修一条公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修 10天完成，两队合修（）天可以完成A. 9B. 8C. 7D.610 .箱子里有3个红球，4个白球和5个蓝球，从中摸出（）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。A. 9 B . 10C . 11 D . 12二、填空题11 . 10的倒数是的倒数是1 .12.():()=0. 3514=()* 60=()%(）折一共有 94只脚，兔比鸡少11只，鸡有只，兔有只.3 314. mX i=m与门成（）比例。15. 一列数，前3个是1、9、9,以后每个都是它前面相邻 3个数之和除以6所得的余数，这列数中第2002 个数是（）。16. 现在微信支付简单便捷，下面是童童爸爸2月份的零钱收支明细，2月份爸爸一共支出了 元，零钱比上个月多了 元.日期2月5日2月14日2月19日2月23日2月26日收支明细/元+200.00-80.00-9.80+2.40+ 18.8017. 一块苗圃原来的面积是80m，扩建后面积增加到 120卅，增加了（ ） %018. =25%= （填小数）=: 16.19. 甲乙两地相距 26千米，在地图上的距离是5.2厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。20. 一个等腰三角形，顶角是30, 一个底角是 度.等边三角形每个内角是 度.三、判断题21. 生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是 90%（）22 .一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加 9平方米. L23.把一根长为1米的绳子分成5段，每段长彳米。（）24 .一个正方形边长增加了3厘米，面积增加了 9平方厘米。（）25.如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大.（）四、作图题127.箱苹果重8千克，吃了 一。还剩多少千克？428 .学校四楼有一间房，长 5米，高4米，宽若干米。现在用长为100厘米，宽60厘米，厚2厘米的地板铺满地面，用了刚好 50块。若改用长15分米，宽4分米，厚3厘米的地板铺满地面需要多少块地板？ 你能算算这个房间有多宽吗？29. 根据统计图回答下面的问题。中心小学高年级学生为贫困地区捐款情况统计图。单位：元2003 年3月（1）（）班捐款最多，是（）元。（2）4个班一共捐款（ ）元。（3）4个班平均每班捐款（）元。（4）五（1）班捐款是总捐款数的（）%30. 小红有一辆变速自行车，车子的前齿轮分别有40、48个齿，后齿轮分别有 15、20、24、30个齿.他的前后齿轮共可以调出多少种不同的组合？蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？哪种组合蹬起来最省力？31某商场进行家电促销，购物金额超过200元，超过部分六折优惠现价500元的电饭锅，原价是多少元？32段路程分上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次为2:3:4，王强走这三段路所用的时间的比依次为4:5:6。已知他上坡的速度是每小时4km,三段路程总长 36km,王强走完全程需要多少小时？（填小数）33. 381比一个数的3倍少15，求这个数是多少？六、计算题34. 解方程或比例：(1) 4X=7-3X(2) 4.8 : 12=X:5 丄3&10.8+空& 18+金备舊【参考答案】*-、选择题题号12345678910答案ACBCCBBBDB二、填空题11.1012. 20 40 2135三五13. 1214. 正15. 535.16.80131.4017.5018.0.25 , 419.50000020.60判断题21 .22.23.24.错误25.正确作图题四、50块；6米28.29.六（1）250850212.52030.前后齿轮共可以调出 8种不同的组合，蹬同样的圈数前齿轮为48齿，后齿轮15齿的这种组合走得最远,前齿轮为40齿，后齿轮30齿的这种组合最省力31 .700元32.5小时33.132六、计算题34.X=1X=0.12785小升初数学模拟试卷、选择题1.某人只记得友人的电话号码是 584607|，还记得各数字不重复，要拨通友人的电话，这个人最多拨）次A.12B. 9C. 62.F面说法错误的是（一个自然数不是奇数就是偶数任何三角形的内角和都是180度折线统计图只能表示出数量的增减变化情况小红的生日是 1996年2月29日3.当a=3, b=1.5时，a2+2b的代值是（A.9 B . 12 C . 54.一个长方形框架拉成平行四边形后，面积A.不变B.减小C.增大D.既可能减小又可能增大5.医院要反映出一个病人一天的体温变化情况，最好用（A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图6.实际比原计划的产量增加了18%把（）看作单位“ 1”A.实际的产量B.原计划的产量C.实际增加的产量7.S7台碾米机 寸小时碾米 厂吨，每小时碾米（）吨。A.C.F面各式的结果大于18.4的算式是（A.18.4 X 0.99B.18.4 - 0.99C. 18.4 - 1.999.将一根木棒锯成 4段需要6分钟，则将这根木棒锯成6段需要（）分钟。A.10B. 12C. 14D. 1610. 一个圆锥体和一个圆柱体，底面周长的比是3:2 ,它们的体积比是6:5，圆柱和圆锥高的最简整数比是（A. 8:5 B . 5:8 C . 15:8 D . 8:15二、填空题11 .(）分=2时40分=（)时;7900 mL=()L=8乙两个车间的人数比是2: 3.原来两个车间各有多少人?15厘米，两地实际相距时可以到达.12 .列式：b与2之和的6倍13. 在一幅比例尺为 1 : 3000000的地图上，量得甲乙两地的图上距离为千米，一列火车上午 8时从甲地开往乙地，每小时行90千米下午14厉的分数单位是 ，它有个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就等于1。/V /V /15. (1) 照以上样子，连着摆 4个三角形要 根小棒。(2) 若要摆成2017个这样连着的正三角形需要 根小棒。16. 一个长方形广场长是200m在设计图上长 5cm,这幅图的比例尺为 ，图上长方形面积为 20cmf，12-，另一个内项是()。212厘米，宽10厘米，深2厘米，这个游泳池实际有m2.17. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是18. 在比例尺是1 : 200的设计图上，一个长方体游泳池长实际占地平方米.19. 如果a=2X 2X 5X 7, b=2X 3X 5X 11,这两个数的最小公倍数是 20. 杨树的棵数是柳树的 ,杨树的棵数是杨树和柳树总棵树的 ，杨树比柳树少 。9()()三、判断题21. a、b都是不为0的自然数，已知 ax寿=bx专，则a b.()22. 冬冬比小红高 20%也就是说小红比冬冬矮20%。()23. 芳芳画出了三条边的长分别是4cm 10cm和5cm的三角形。()24. 把一个三角形按 2: 1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。()25. 一个三位小数，精确到百分位约是4.20，这个数最小是 4.201。()四、作图题26. 已知下面的正方形面积为 10平方厘米，请根据它画一个面积为31.4平方厘米的圆。五、解答题27. 对六年级200名学生进行一次“我最喜欢的文艺节目”小调查，统计结果如图.喜欢歌曲的比喜欢相 声的人数多多少？六埠卡1.暑底的文卫” n乩总115%28. 某农场去年蔬菜产量86万吨，今年比去年增产二成五，今年蔬菜增产多少万吨？529. 甲、乙两个车间，甲车间人数占两个车间总人数的5，如果从甲车间抽调 90人到乙车间后，则甲、30. 建筑队80吨沙子，准备运往工地。 大张和小李都想承担运输任务， 他们的车速差不多。 大张说：我 的车每次可以运 6吨，运一次100元。如果全部给我运，运费打九折。”小李说：“我的车每次可以运4 吨，运一次70元。如果全部给我运，运费打八折。”如果你是建筑队队长，让你选择一个人来运，你会选择谁？总运费至少是多少元？如果时间紧，由两人来合运，多少次可以运完？总运费是多少元？1131. 一袋面粉，第一天吃去总数的丄，第二天吃去总数的-，吃去的正好是84千克。这袋面粉一共有多43少千克？32. 为了激励居名节省用电，以利于节约能源，某地供电公司对每月家庭用电价格列于下表李阿姨家6月份应缴电费195.2元，请算一算她家 6月份用电多少度？度数计价标准0- 100度部分每度0.58元101- 300度部分每度0.65元超过300度部分每度0.80元33. 体育老师对某班进行引体向上的测试，以连续做7个为达标，超过个数用正数表示，不足的个数用负数表示。老师记录了其中 5个女生的成绩：-1-2102 这5个女生的达标率是（）%。 她们一共做了（）个引体向上。六、计算题134. 一个数的比这个数的25%多 15,这个数是多少？335. 直接写出得数45-1.25 -8= 2.5 X 0.4=6.1-2.01= 10 -10%=4 4I 11,8+ 0.18=1- + =4 X 0.3 2 =-=【参考答案】*、选择题题号12345678910答案ACBBBBBAB二、填空题211 . 27.9 0.007912. 6(b+2)13. 114. 1215. 403516. 1: 40003200017.18. 48019. 462035. 5 14.09 100 101 4.0920.2 ； 7119三、判断题21. V22. 错误23. X24错误25.X27. 30 人28. 5万吨150人29. 甲车间250人，乙车间30. ( 1)小李;1120 元；(2) 8 次；1360 元31.144千克32.309度33.6035六、计算题34.180