奥林匹克物理竞赛难题集锦

奥林匹克物理竞赛难题集锦2021/1/42例1.12根阻值均为r的电阻丝连接成如图所示的电路，试求A、D间的总电阻是多少？2021/1/43解析：此图连接较复杂，不是简单的混联电路，但也特殊，具有一个特点：就是对称性。设电流从A点流入电路从D点流出，由于电路是整体对称的，所以, , ；且，。显然O点只是电流的相遇点，可理解为电流从各自的路流到O点，然后又各自流向对应的路，于是图形可等效于右图。这就把复杂的混联电路变为简单的混联电路。间的电路可认为R上、R中、R下三部分电路的并联组成 rrrrrRBC3222rrRrRBC38上rR38下rrrR2中因为所以同理间总电阻为下中上RRRRAD1111rRAD542021/1/44例2. 如图所示9个电阻为4的电阻连成的电路，现在A、B两点间加上8V的电压，则流过直接接在两点间电阻上的电流为多少安？流过直接接在E、D两点间电阻上的电流为多少安？2021/1/45解析：解析：很明显地看出，此图是一个对称图形各支路电阻关于EF轴对称。若在AB间加8V电压时，根据电压随电阻的分配规律知：VVUUEBAE428必然AVIIAEEB144其它各支路电流应存在的关系为IAC=IDB；ICE=IED；ICF=IFD；因此，该电路的等效电路图如图，CD两点间的电阻RCD应满足关系式218141811CDR 2CDRA、C、D、B电路的电流为AVRUIAB8 . 04248总AARIUCDCD6 . 128 . 04EDCERRAVRUIIEDCDCEDED2 . 0426 . 12即流过直接接在E、D两点间电阻上的电流为0.2A2021/1/462021/1/472021/1/482021/1/492021/1/4102021/1/4112021/1/4122021/1/4132021/1/4142021/1/4152021/1/4162021/1/4172021/1/4182021/1/4192021/1/4202021/1/4212021/1/4222021/1/4232021/1/4242021/1/4252021/1/4262021/1/4272021/1/428谢谢大家！