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考查点11动能和动能定理考情分析测试内容测试要求考情分析动能A15年T26(1)、16年T26(1)、16年T28(3)、17年T27(1)动能定理C14年T28(3)、15年T28(3)、16年T27(3)、17年T21、T27(3)、T28第1课时动能和动能定理(1)知识梳理考点1动能A1定义：物体由于_而具有的能2公式：_，式中v为瞬时速度3矢标性：动能是_，没有负值，动能与速度的方向_4动能是状态量，动能的变化是过程量，等于末动能减去初动能，即Ek_.【典例1】(2019无锡模拟)甲、乙两物体质量之比12，速度大小之比是21，则甲与乙的动能之比是() A12 B21 C14 D41【解析】由动能的定义式Ekmv2得2.【答案】B【点拨】动能只与物体的质量和瞬时速度有关，与其他物理量没有关系【变式1】关于某物体动能的一些说法，正确的是() A物体的动能变化，速度一定变化 B物体的速度变化，动能一定变化 C物体的速度变化大小相同时，其动能变化大小也一定相同D选择不同的参考系时，动能可能为负值考点2动能定理C内容力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中_表达式W合Ek_对定理的理解W合0，物体的动能_W合0，物体的动能_W合0，物体的动能_适用条件(1)动能定理既适用于_，也适用于_(2)既适用于_，也适用于_(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用注意：对动能定理的理解(1)物理意义：动能定理实际上是一个质点的功能关系，揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来决定动能定理是力学中的一条重要规律，它不仅贯穿于这一章的内容，而且贯穿于以后的学习内容中，是物理学习的重点(2)动能定理虽然是在物体受恒力作用下，沿直线做匀加速直线运动时推导出来的，但是对于外力是变力或物体做曲线运动，动能定理都成立，要对动能定理适用条件(不论外力是否为恒力，也不论物体是否做直线运动，动能定理都成立)有清楚的认识(3)动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法功的计算公式WFscos只能求恒力做的功，不能求变力做的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化Ek与合外力对物体所做功的等量代换关系，因此已知(或求出)物体的动能变化Ek，就可以间接求得变力做功的大小(4)它描述了力作用一段位移(空间积累)的效果动能发生变化【典例2】速度为v的子弹恰可穿透一块固定的木板，如果子弹速度为2v，子弹穿透木板时所受阻力视为不变，则可穿透同样的固定木板() A2块 B3块 C4块 D8块【解析】由动能定理Ffs0mv2，当速度变为2v时，由动能定理Ffs0m(2v)2联立以上两式解得s4s，故正确答案为C.【答案】C【点拨】应用动能定理涉及一个过程和两个状态所谓一个过程是指合力做功过程，应明确该过程各外力所做的总功；两个状态是反映物体初末两个状态的动能【变式2】如图所示，用恒力F使一个质量为m的物体由静止开始沿水平地面移动的位移为l，力F跟物体前进方向的夹角为，物体与地面间的动摩擦因数为，求：(1)力F对物体做功W的大小；(2)地面对物体的摩擦力Ff的大小；(3)物体获得的动能Ek.【典例3】质量为2kg的物体以一定的初速度沿倾角为30的斜面向上滑行，在向上滑行的过程中，其动能随位移的变化关系如图所示，则物体返回到出发点时的动能为(取g10m/s2)() A196J B84J C56J D0J【解析】物体上滑的过程中重力与摩擦力都做负功，由动能定理得：mgssin30Wf0Ek0，代入数据知，阻力做功Wf56J；下滑的过程中重力做正功，摩擦力做负功且与上滑过程中摩擦力做功相同，得到mgssin30WfEk0，代入数据解得：Ek84J，选项B正确【答案】B【点拨】明确过程，结合动能随位移的变化关系图象，确定始末状态动能，确定合外力所做的总功，根据动能定理列方程求解【变式3】质量为1kg的物体以一定的初速度沿倾角为37的斜面向上滑行，最后又回到出发点在此过程中，其动能随物体到斜面底端距离的变化关系如图所示，则物体在斜面上受到的摩擦力大小为()A2N B4N C6N D8N随堂练习1.质量为m2kg的物体，在水平面上以v16m/s的速度匀速向西运动，若有一个F8N，方向向北的恒力作用于物体，在t2s内物体的动能增加了() A28J B64J C32J D36J2(2019南京模拟)体育课上同学们进行一项抛球入框游戏球框(框壁厚度忽略不计)紧靠竖直墙壁放在水平地面上，如图所示，某同学将球(可视为质点)正对竖直墙壁水平抛出并投入框中球框高度和宽度均为L，球的抛出点离地面的高度3L，离墙壁的水平距离5L.球与墙壁碰撞前后水平速度大小相等、方向相反，竖直速度不变已知球的质量为m，重力加速度为g，空气阻力不计求：(1)为使球落入框中，球抛出时的最小速度；(2)球刚落到框底时的最小动能；(3)为使球落入框中，球与墙壁碰撞的最高点离地面的高度第2题图3(2019无锡模拟)某校科技节要进行无动力小车过障碍比赛某参赛小组设计比赛路径中的一段如图所示，质量m0.1kg的小车从粗糙斜面上某点静止释放，斜面倾角为30，斜面与小车间的摩擦力恒为0.3N，小车沿斜面轨道运动一段距离后，由B点进入半径为R0.32m的光滑竖直圆轨道，B为圆轨道最低点，小车沿竖直圆轨道内侧运动一周后由C点水平飞出并飞跃壕沟，安全落在平台DE面上C点至平台高度差h1.25m，壕沟和平台宽度均为s1.50m.设除了斜面外其余部分运动过程中的阻力均不计，取g等于10m/s2.求：(1)若小车飞越壕沟，恰好落在平台上D点，小车在C点的飞出的速度为多少？(2)要使小车能完整地翻越竖直圆轨道，小车在B点进入圆轨道的速度至少为多少？说明小车翻越竖直轨道后有可能落到D点吗？(3)要使小车能完整翻越竖直轨道，且安全落在平台DE上，小车在斜面上释放高度范围为多少？第3题图第2课时动能和动能定理(2)知识梳理1.应用动能定理的优越性(1)由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制(2)一般来说，能用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解更加简捷可是，有些用动能定理能求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理去解题的主动意识(3)用动能定理可求变力所做的功在某些问题中，由于力F的大小、方向的变化，不能直接用WFlcos求出变力做功的值，但可以由动能定理求解得到2应用动能定理解题的一般步骤(1)选取研究对象，明确物理过程；宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。(2)分析研究对象的受力情况，求出合外力做的功；(3)明确物体在始末状态的动能；(4)列出动能定理方程及其他必要的辅助方程进行求解【典例1】如图所示，借助一长为L的粗糙斜面，将一质量为m的物体(视为质点)移上货车第一次使物体以初速度v从斜面底端沿斜面上滑，滑行的最大距离为；第二次使物体以相同的初速度向上滑行的同时，施加沿斜面向上的恒定推力，作用一段距离后撤去该力，物体继续上滑，恰好到达斜面顶端(1)求第一次上滑过程中物体的加速度大小a；(2)定性说明第二次上滑过程中物体可能的运动情况；(3)求第二次上滑过程中推力对物体做的功W.【解析】(1)第一次上滑过程中物体的加速度大小为a，根据匀变速直线运动v2v2ax得：02v22aL，即：a；(2)第二次上滑过程中物体可能的运动情况是：先做匀加速上滑，撤去推力后匀减速上滑；先匀速上滑，撤去推力后匀减速上滑；先做加速度较小的匀减速运动，撤去推力后再做加速度较大的匀减速运动(3)第二次上滑过程中推力对物体做的功W，根据动能定理有：第一次上滑时：mgsinLFfL0mv2；第二次上滑时：WFmgLsinFfL0mv2，联立解得：WFmv2.【答案】(1)(2)第二次上滑过程中物体可能的运动情况是：先做匀加速上滑，撤去推力后匀减速上滑；先匀速上滑，撤去推力后匀减速上滑；先做加速度较小的匀减速运动，撤去推力后再做加速度较大的匀减速运动(3)mv2【点拨】动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究此题能用牛顿第二定律和运动学知识求解，也能用动能定理求解，但往往用动能定理求解更加简捷【变式1】如图所示，用一块长L11.0m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H0.8m，长L21.5m.斜面与水平桌面的倾角可在060间调节后固定将质量m0.2kg的小物块从斜面顶端由静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数10.05，物块与桌面间的动摩擦因数2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失(重力加速度取10m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当增大到37时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数2；(已知sin370.6，cos370.8)(3)继续增大角，发现53时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离【典例2】(2019连云港模拟)如图所示，从距地面高h5m的A点以一定的初速度水平抛出一金属小球，抛出点与落地点的水平距离x10m.(g取10m/s2，小球所受空气阻力忽略不计)求：(1)小球在空中的运动时间；(2)小球的初速度大小；(3)现将一个质量为0.1kg的塑料球从A点以跟金属小球相同的初速度抛出，测得落地时的速度为大小12m/s，求该过程塑料球克服空气阻力所做的功【解析】(1)小球做平抛运动，竖直方向有hgt2，得t1s.(2)水平方向做匀速运动，有xv0t，v010m/s.(3)由动能定理可知mghWfmv2mv，得Wfmv2mvmgh2.8J，即克服空气阻力所做的功为2.8J.【答案】(1)1s(2)10m/s(3)2.8J【警示】不能直接用WFlcos求出变力做功的值，但可以由动能定理求解得到【变式2】(2019苏州模拟)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，用质量为m1kg的小物块压紧弹簧，从A处由静止释放后的物块，在弹簧弹力的作用下沿水平桌面向右运动，物体离开弹簧后继续运动，离开桌面边缘B后，落在水平地面C点，C点与B点的水平距离x1m，桌面高度为h1.25m，AB长度为s1.5m，物体与桌面之间的动摩擦因数0.4，小物块可看成质点，不计空气阻力，取g10m/s2.求：(1)物块在水平面上运动到桌面边缘B处的速度大小(2)物块落地时速度大小及速度与水平方向夹角的正切值(3)弹簧弹力对物块做的功我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。【典例3】(2019扬州模拟)如图甲所示，一长为l1m的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量为m0.2kg的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动给系统输入能量，使小球通过最高点的速度不断加快，通过测量作出小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与小球在最高点动能Ek的关系如图乙所示，重力加速度g10m/s2，不考虑摩擦和空气阻力，请分析并回答以下问题：宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。(1)若要小球能做完整的圆周运动，对小球过最高点的速度有何要求？(用题中给出的字母表示)(2)请根据题目及图象中的条件，求出图乙中b点所示状态小球的动能；(3)当小球达到图乙中b点所示状态时，立刻停止能量输入，之后的运动过程中，在绳中拉力达到最大值的位置时轻绳绷断，求绷断瞬间绳中拉力的大小甲乙【解析】(1)小球刚好通过最高点做完整圆运动，要求在最高点满足mgm，因此小球过最高点的速度要满足vv0.(2)小球在最高点时有mgFm，可求得vbm/s，则Ekbmv3J.(3)在停止能量输入之后，小球在重力和轻绳拉力作用下在竖直面内做圆周运动，当小球运动到最低点时，绳中拉力达到最大值设小球在最低点的速度为vm，对从b状态开始至达到最低点的过程应用动能定理，有mg2lmvEkb.设在最低点绳中拉力为Fm，由牛顿第二定律有Fmmgm两式联立解得Fm16N，即绷断瞬间绳中拉力的大小为16N.【答案】(1)v(2)3J(3)16N【点拨】结合圆周运动中临界状态问题，利用动能定理解决实际问题【变式3】(2019苏州模拟)如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长l8m，并以恒定速率运转一质量m1kg的小物块轻轻放在传送带上横坐标为xP2m的P点，小物块随传送带运动到Q点后，恰好能通过半径R0.5m的光滑圆弧轨道的最高点N点，小物块与传送带间的动摩擦因数0.5，重力加速度g10m/s2.(1)物块刚滑上圆弧轨道时的速度大小为多少；(2)通过计算判断，传送带运转速率的可能值为多少；(3)若将小物块轻放在传送带上的另一位置，小物块恰能到达圆弧轨道上与圆心等高的M点，轻放物块的这个位置的横坐标是多少；此情况下物块刚滑上圆弧轨道时对圆弧轨道最低点的压力多大？随堂练习(2019扬州模拟)如图所示，AB为固定在竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，其半径为R0.8m.轨道的B点与光滑水平地面相切，质量为m0.2kg的小球由A点静止释放，g取10m/s2.求：(1)小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；(2)小球通过LBC1m的水平面BC滑上光滑固定曲面CD，恰能到达最高点D，D到地面的高度为h0.6m，小球在水平面BC上克服摩擦力所做的功Wf；(3)小球最终所停位置距B点的距离内容总结（1）在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等
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