资源描述
完美.格式.编辑专业.资料.整理第10章 轴对称、平移与旋转10.1.1生活中轴对称教学目标: 1、知识与技能：通过实例欣赏，了解轴对称、对称轴以及轴对称图形的概念2、过程与方法：根据轴对称的定义，能够设计出轴对称图形。3、情感、态度与价值观：能够说出轴对称图形和轴对称的区别与联系。重 点：轴对称图形、两个图形形成轴对称的区别与联系。难 点：通过实例欣赏得出轴对称图形、对称轴的定义。教学过程：一、导入新课我们生活在大千世界中，许多物体都具有对称美。自古以来，对称的形式被认为是和 谐、美丽且真实的。山倒映在水中，这是令人难忘的对称景象。我们每天从镜子里看到自 己的形象，把自己的手掌盖在镜子上，镜子中的手和你的手就完全重合在一起了，这其实 就是奇妙的数学现象一一对称的体现。这一节我们就来学习：生活中的轴对称。二、新授（一）轴对称图形1、学生举例：举出日常生活中一些轴对称图形的例子，并画出草图。2、学生实验：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，看看展开后是一个什么样 的图形？3、学生思考并回答：以上的这些图形有什么特点？折痕所在的直线与两边的图形有什 么关系？4、师总结：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形 为轴对称图形。5、 注意几点：1）轴对称图形是指一个图形，具有特殊形状。 2）轴对称图形的对称轴 是一条直线。有的轴对称图形并非只有一条对称轴。 3）轴对称图形沿着某条直线对折后， 它的对应线段相等，对应角相等。6、做一做：用一张半透明的纸描出下列图形：然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕，看看这颗星有多少条对称轴。-（二）轴对称1、分组实验：把下列图形沿某一直线对折，让左右的两个图形完全重I2、讨论：什么情况下这两个图形完全重合？这两个图形的位置有什么特殊性？3、学生总结：“轴对称”不但要求两个图形的形状大小完全一样，且要求这两个图形 的位置有一定的特殊性，特殊性就体现在沿某条直线对折能够完全重合。4、总结讨论结果，得出轴对称的概念：把一个图形沿某一条直线翻过去后，如果能够 与另一条直线重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对 应点叫做对称点。5、学以致用，试一试：在纸上滴几滴墨水，把纸张对折，随手打开，看看形成的两块 墨迹是否关于折痕对称？对称轴是什么？（三）轴对称与轴对称图形的区别与联系轴对称轴对称图形图形三、小结：这节课你学到了哪些知识呢？学生回答：四、学以致用：课堂练习1下面十个英文字母 A E、F、G H、K、MN、O R中是轴对称图形的是 （ ）2、下列汉字是轴对称图形的是（）（1）美 （2）善（3）洋（4）祥3、从轴对称的角度看，你觉得哪个图形比较独特？简单说明理由。五、课后作业：用所学的圆、三角形、角等基本图形，设计一个轴对称图形10.1.2轴对称的再认识一、学习目标：使学生掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形，并请熟练画出轴对称图形的对称轴（学生课后体会）二、 重难点：画轴对称图形的对称轴。归纳总结画轴对称图形对称轴的方法。（学生课后检测是否到达要求）三、课前预习：阅读课本102-104页（学生自行安排时间） 四、学习过程: 复习:1. 轴对称图形的定义是什么？2. 轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）它的对应线段（对折后重合的线段） 有何关系？3. 线段是轴对称图形吗？ AB做一做：1. 画出线段AB及它的中点0.2. 再过点0画出与线段AB垂直的直线CD3. 沿直线CD将纸对折，看看线段0A与0B是否重合？概念：如图：直线CD垂直于线段AB又平分线段AB把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线如右图：直线CD是线段AB的垂直平分线垂直平分线又可称为中垂线试一试：角是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？步骤：1、在准备好的纸上画/ AOB2、对折这个角，使角的两边完全重合3、用直尺画出折痕0M看看射线0M与/AOB是什么关系。OB如图所示，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴.什么原因吗?2、如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确地画出图形的对称轴吗?做一做：1、如图，点A和点A关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗?作法:(1)连接点A和点A ;(2) 作线段A的垂直平分线l 则直线I为所求做的对称轴。2、画出下图的对称轴。做法：(1)连结;(2)截取;(3) 作中垂线归纳：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对 称轴课堂小结：(1)本节课你学会了什么？( 2)你掌握了轴对称图形的对称轴的画法了吗？六、大家都来说：我学了我学会了我还有待加强七、布置作业课本第104页第1、2、3题10.1.3 画轴对称图形一、学习目标：1、使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形.2、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操 .（学生课后体会）二、重难点：1、 让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴.2、区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念.（学生课后检测是否到达要求）三、课前预习：阅读课本105-106页（学生自行安排时间）四、学习过程：试试你的眼力： 判断下列图形哪些是轴对称图形，是轴对称图形的请指出其对称轴（认真，仔细）AAAJU创设情境:上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴.试一试（相信你能行）： 问题1:如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形画完之后，请同学们思考下面两个问题：（1）你可以通过什么方法来验证你画得是否正确.（折叠）(2)和其他同学比较一下，你的方法是最简单吗?在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？问题2:你能画出点A关于直线L的对称点吗?画法:1、过点A向直线L画垂线段AO垂足点Q2、延长AO至 0A,使OA=OA则点A就是点A关于直线L的对称点 问题3:你能画出线段AB关于直线L的对称线段吗?画法:1、画点A、点B关于直线L的对称点A、Bi2、连结 Ai、Bi。则线段A Bi就是线段AB关于直线L的对称线段。问题4:你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形吗?画法:1、画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A、Bi和C。2、连结A Bi、Bi Ci、Ai Ci、则 A Bi Ci就是 ABC关于直线L的对称三角形六、大家都来说：我学了我学会了我还有待加强七、布置作业课本第i07页第i、2题i0.i.4设计轴对称图案i、教学课题教学目标:1、使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形；2、使学生能设计简单的轴对称图案；3、体验到了轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。能力目标:1、在探索和实践的过程中，培养学生观察、分析和口头表达能力2、发展学生有条理的思考及创作、欣赏能力。情感目标:培养学生勇于探索和积极参与的精神。2、教材分析图案设计是建立在学生具有一定空间观念基础上，对有关图形知识的一个巩固过程它是对学生空间观念，基本图形知识以及动手操作能力的一种综合培养。3、教学方法教学方法：情境导入法、小组讨论法。学习方法：自主学习法、合作学习法、探究式学习法。4、教学过程一、找一找，查一查1利用学生课前制作的PPT展示大量的图片，回顾在生活中的轴对称，使学生知道原 来轴对称就在自己的身边。2、展示学生的优秀作品，弓|出设计轴对称图案的主题。例如：一位同学利用【百度】搜索找到他的理想大学清华大学的校徽及校诲 -“自强不息，厚德载物”；通过这位同学的 展示，很好地对其他同学进行了一次德育教育。希望我们的同学也具备“自强不息，厚德载物”这一高尚的情操。（以上这些图案都是来源于我们生活当中的一些标志设计，你们也想设计一下吗？那么，请大家一起来学习今天的内容一一设计轴对称图案。）、想一想、画一画一个美丽的图案是如何画出来的呢？下面请看题:1如右图，是一个轴对称图形。问：（1）有多少条对称轴呢？（ 4条）（2）可以利用轴对称性来画出它吗？（转到几何画板）2、请准备一张正方形纸片，按以下 5个步骤一起来画 拿出预先准备好的正方形纸片，（1）在正方形纸片上画出四条对称轴。（注意：不同的线条最终会得到不同的图案，你可以自己设计线条，而不必和书上一样。）（2）在其中一个三角形中，如图，画出图形形状的基本线条 按照其中一条斜的对称轴画出 中图形的对称图形h I 攵I/Q it 白41 囱按照另一条斜的对称轴画出（3）中图形的对称图形（5）按照水平（或垂直）对称画出（4）中图形的对称图形,利用实物投影仪投影学生的各种设计，还可以让学生在涂上你喜欢的颜色，擦掉其他的线条，轴对称的图案就完成了电子白板前利用几何画板画图;跟着我画容易画吧？好下面我们来设计一些具有创造性的图案。三、动一动、试一试你知道什么是麦田圆圈吗？（投影图片）现在老师想当一回外星人，要请你们帮忙设计一些图案。你们也可以这样想：“如果你是图案的设计者，你会怎么设计图案呢？”学生设计方案-“如果你是图案的设计者，你会怎么设计图案呢？现征集设计方案，要求设计的图案由圆和三角形组成（圆和三角形的个数不限），使整个图案成轴对称图形并说明你所要表达的含义。”学生上台讲解并展示他们的设计，教师给予评价。四、练一练、玩一玩让你们任意发挥你们都做得不错，下面我们来一个比赛，看看那个小组更厉害。用四块如右图所示的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称的图案，和你的同学比一比， 看谁的拼法最多学生活动：学生先在自己的小组内拼图，然后派代表到电子白板前进行拼图。如果哪一天我们同学家里要铺地板的时候可以考虑一下买这一种图案的，因为我们全 班同学已经为你设计出很多美丽的图案。五、课堂小结1、使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形；2、使学生能设计简单的轴对称图案；3、体验到了轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值六、课后作业P109 练习 1、2教学反思1、课前让学生充分收集生活中的利用轴对称设计的图案，使学生感受到轴对称在生活中的 广泛存在和丰富的文化价值；课堂上各个环节充分地为学生提供展示自己聪明才智的机 会，并在此过程中让学生去发现问题、分析问题、解决问题形成独到见解。2、课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励 的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。3、活动过程中关键是留给学生充分的独立思考的时间，不要让思维活跃的学生的想法代替 了其他学生的思考，掩盖了其他学生的创作意识。4、现今的社会信息发达，家庭电脑的拥有量非常庞大。教师除了自身会使用资源以外，还 应教导学生如何利用中等功能的去快速查找资料，并整理为作业。既是提高学生信息处 理能力，也为提高教师的课堂效率提供一定的帮助。10.2.1图形的平移一、教学课题：图形的平移知识目标：通过具体实例认识图形的平移变换探索它的基本性质。能力目标：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，培养学生观察问题、分析 问题、解决问题的能力。情感目标：认识通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探 索性和创造性，感受学习的乐趣，体会数学美。二、教材分析图形的平移平移也是现实生活中广泛存在的现象， 是现实世界运动变化的最 简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段， 而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。本节主要是在轴对称的基础上，从学生实际接触到的，观察到的一些现象出发，引出平移的基本概念，进而探索平移 的一些基本性质，利用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图 形的基本变换在现实生活中的应用.教学重点认识图形的平移变换。教学难点探索它的基本性质，能按要求画出简单的平面图形平移后的图形.教学方法：选用探究、主动学习的教学策略与方法以及自主探索、合作交流的重 要学习方式，引导学生在已有知识的基础上通过观察来总结理论知识教学手段：利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量，增大教学 容量，激发学生兴趣，调动积极性。教学过程一、提问。在日常生活中，我们经常看到哪些运动是平行移动的 ？下列图中是平行移动的现 象吗？二、引导观察。平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换。 日常生活中经常可以看到的一些 现象，如滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔， 火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等， 都给了我们平移的大致形象。哪位同学能说一说什么叫平移 ？（师生共同总结、归纳。导入 课题。）1 平移后的点、角、线段有什么关系？（学生自己画出平移后的图形，找出对应角、对应点、对应线段。）2 平移的方向、距离怎样确定？3 .让学生动手操作当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时， ABC沿着直尺PQ平移到厶A B C，就可以画出AB的平行线A B 了应点，线段AB与线段A B叫做对应线段，ZA与/A叫做对应角。此时，点B的对应点是点;点C的对应点是点；线段AC的对应线段是线段线段BC的对应线段是线段ZB的对应角是 ;ZC的对应角是。我们把点A与点A叫做对Q ABC平移的方向就是由点B到点B的方向，平移的距离就是线段BB的长度4 .课本第113页“试一试”。（针对自己画的平移图形，找出对应角、对应点、对应线段；）5 .要求学生填空。图形的平移由和决定。举出现实生活中平移的三个实例：三、拓展延伸。1. 经过平移,三角形ABC的边AB移到了 EF,作出平移后的三角形，你能给出几种作2. 如图,在四边形ABC呼,AD/BC,AB=CD,ADBC,A!BC垂足为E,画出三角形ABE平移后的三角形,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为AD的长.(1) 平移后的三角形中,与B,E的对应点F,G,还是在BC边上吗？(2) / B和/ C相等吗？说明理由这节课你有什么收获？学到了什么？谈一谈好吗？五、布置作业。课本第113页练习第1.2、3题。教学反思本节课首先，通过创设大量的生活情境让学生形成直观上的初步认识；然后，让学生通过演示，使平移运动生动、形象地展现在学生面前，给学生更多的空间和机 会。将静态的教学内容，设计成动态的过程，将传统的教学方法演变的更加生动有趣。 引导学生在丰富、有趣的数学活动中，积极思维、充分探究、获取知识、发展能力。 加深了学生对概念的理解，起到突破难点的作用。10.2.2平移的特征教学目标知识与技能：能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形.过程与方法：经历观察、操作、欣赏认识探索平移的基本特征的过程，理解平移时对应点所连线段平行（有时在同一条直线上）且相等 以及对应线段平行（有时在同一条直线 上）且相等、对应角相等的理论.情感态度与价值观：培养良好的识图能力，体会变换的美.重点、难点重点：平移的特征和平移的基本性质.难点：准确理解平移的特征和平移的基本性质.教学过程一、创设问题情境，导入新知1. 利用上一节的五个投影.学生进一步观察图形，探索它们之间的内在联系.教师提问：（1）平移后的图形与原来图形的对应线段有何关系？对应角有何关系?(2) 平移后的图形与原来图形是否发生变化?2 在学生互相交流形成共识的基础上，教师点悟：(1) ?将一个图形沿着某个方向移动一定距离这表明图形上的每一个点都沿着同一个 方向移动了相同的距离这是从整体的角度刻画平移的特征.(2) 平移后的图形与原来图形的形状、？大小不会改变这是从平移的结果上刻画平移的特 征.(3) ?平移后的图形与原来图形的对应线段平行(有时在同一条直线上)且相等，对应角 也相等，这是平移的基本性质.二、观察理解，探索规律1. 出示投影 课本P114图10. 2. 5学生观察厶A B仑与厶ABC的关系.教师问： ABC是沿着什么方向，移动多少距离得到 A B C .(1) 线段AA、BB、CC有怎样的位置关系？(2) 图中有哪些相等的线段？相等的角？学生交流后进一步由学生概括出平移的基本性质.经过平移、图形上的每一个点都沿着 PQ的方向平移到 A B C的位置，其对应线段平 行(有时可能在一直线上)且相等，对应角也相等.2. 试一试：将课本P115图10. 2. 6中厶A B C沿RS方向平移到 A B C的位置, 其平行距离为线段RS的长度.(1) 过A作 AA/RS 且A A=RS(2) 过B作 BB/RS 且B B=RS(3) 过C作 CC/RS 且C C=RS连结AB，BC,C A，则 A B0是厶A B C沿着 RS方向平移，且平行 距离为RS的长度所得到的三角形.三、结合范例，深化理解出示投影课本P115图10. 2. 8学生观察课本图10. 2. 8 (1),用书上的图回答教师的提 问.教师问：课本图10. 2. 8 (1)指出 ABC经过平移到厶A B C的位置的平移方向是什 么？量出它们平移的距离.(其平移的方向是点A到A的方向，或由点B到点B的方向.或 由点C到点C的方向，量出AA的长度或BB的长度或CC的长度就是它们平移的距 离)学生观察课本图10. 2. 8 (2),用书上的图回答.四、动手操作，感悟规律1.课本P116试一试.由学生动手，老师巡视，让中等的同学上台完成，老师评讲.2 .课本P116做一做.由学生动手，老师巡视，让中上学生通过观察回答 ABC和厶A B C的关系，？老师评 讲.(这两个三角形存在平移的关系).五、随堂练习，巩固新知课本P117练习第1，2，3题.六、作业布置1. 课本P117习题10. 2第3，4题.2. 每人准备一张透明纸和一枚图钉.3. 选用课时作业设计.10.3.1 图形的旋转学习目标：（1）了解生活中旋转现象的广泛存在.（2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变 换也是图形的一种基本变换.（3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、 对应角、旋转中心、旋转角.（4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和 旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相 同的角度，但图形的形状和大小都没有变化；本节课数学知识技能虽相对简单，但数学思想方法与旋转变换的内涵十分丰富，应该重视数学方法的渗透。教学重点与难点：教学重点：旋转的有关概念及性质。教学难点：概念的形成过程与性质的探究过教学之前用图形的旋转的相关教学材料，找了很多教案和材料作参考，了 解教学的重点和难点，确定课堂教学方法和流程。然后根据课堂教学需要，用上搜 索下载图形的旋转 的文字资料和图片资料，做成PPT课件通过多媒体进行课堂 演示，便于学生直观形象感受图形的旋转，理解图形旋转变换中蕴含的数学思想。教学方法本节课采用“问题情境一一建立模型一一解释、应用与拓展”的模式展开，引 导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为 主、合作交流为辅的方法进行学习。教学过程【创设情景，激发兴趣】列举日常生活中的实例：感受旋转(1) 钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点，时针转动了多少度？(2)风车车轮的每 个叶片在风吹动下新的位置这些现象有哪些共同特点？ 通过观察现实的图片，在学生充分探索的基础上，为归纳旋转的概念提供基础。【小结归纳，引出新知】1. 建立旋转的概念试一试，请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转抽象出线的旋转 、C(图1)抽象出三角形的旋转B（图2）图1在同一平面内，线段 AB绕着定点0旋转某一角度得到线段CD图2:在同一平面内，三角形 ABC绕着定点0旋转某一角度得到三角形 DEF观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念： 把一个图形绕着某一点 0转动一个角度的图形变换叫做旋转点0叫做旋转中 心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。【旋转应用】C1.如图， ABC绕点0旋转得到厶CDO贝U：点B的对应点是点 ;线段0B勺对应线段是线段 线段AB的对应线段是线段 ;Z A的对应角是/ B的对应角是;旋转中心是点 |旋转的角是那么正方形2. 如图，如果正方形CDEF与正方形ABC是一边重合的两个正方形,能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度 及对应点=AD3. 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5个相同的花瓣组成，它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的？旋转角/AOB多少度？你知道/ COD等于多少度吗?【实践操作，再探新知】 做一做：先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（厶 ABC然后围绕旋转中心转动硬纸板,如图，在硬纸板上，挖出一个三角形 ABC再挖一个小洞0作为旋转中心，硬纸板下 面放一张白纸。再描出这个挖掉的三角形（ DEF,移开硬纸板B /问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？1 从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么?2. 在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？图形的位置图形的形状和大小量一量线段0A与线段0D的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段0B和 OE 0C和 OF呢？ AB与 DE呢？3. 你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？ 教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的特征。1. 旋转前后的图形全等；2. 对应点到旋转中心的距离相等；3. 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角【巩固新知，形成技能】1. 如图，如果把钟表的指针看做四边形 AOBC它绕0点旋转得到四边形DOEF在这 个旋转过程中：(1) 旋转中心是什么？(2) 经过旋转，点A B分别移动到什么位置?(3) 旋转角是什么？COF(4) A0与 DO的长有什么关系？ B0与E0呢？(5) Z AODZ BOE有什么大小关系？2 .如图,正方形ABCD中, E是AD上一点，将 CDE逆时 针旋转后得到 CBM如连结EM那么 CEM是怎样的三角 形？【回顾反思，深化提高】 学生小结：自主小结和交流知识学习的收获，过程经历的感受，数学思想的感悟, 学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论;教师小结：帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法, 领会数学的思想。教学反思课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛或突发事件的影响, 为了达到最佳的教学效果，我一方面采取多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的形象， 提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率。另一方面采取“问题情境一一建立模型一一解释、应用与拓展”的学习模式展开，弓I导学生自己提出问题、解决问题、 拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主、合作交流为辅的方法进行学习。10.3.2 旋转的特征、学习目标: 1、通过具体实例认识旋转，理解旋转前后的两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形.画图的操作能力，发展2、经历对日常生活中与旋转现象有关的图形探索过程，掌握相关 审美观.3、培养识图能力，体会旋转现象在现实生活中的价值.二、依据问题自主探究，体验独立解决问题的乐趣 1、如图，若旋转中心在AAEC的外面点 O处，逆时针转动60 将整个AAEC旋转到 A B C的位置.观察上图，探索图中线段之间与角之间的关系，填空.?来旋转中心是点O,点A、B、C都是绕着点O旋转60?角到对应点A、B、C,则OA=， OB= OC= AB=， BC=， CA=，/ CAB= / ABC= / BCA=./ AOA =60 ABCffiAA B C的形状、大小有何变化？ 你发现了什么？2、( 1)将一个平面图形F上的每一点，绕这个平面一 点旋转，得到图形F，图形 的这种变换就叫做旋转。(2)对应点到对应中心的距离 . (3)对应点与旋转中心所成的角彼此 且等于 ( 4)旋转不改变C图 形的和.3、如图， ABC按逆时针方向转动一个角后到 AB C ,则线段 AB=，AC=，BC=；/ BAC=补充例题：在方格纸上作出“小旗子”绕点 0按顺时针方向旋转90后的图案./ B=, / C=;分析：在方格纸上要作出“小旗子”绕点0按顺时针方向旋转90的图案，只要按照要求找出A、B、C的对应点即可.解：(1)作 0A 丄 0A 取 0A=0A OB =0B后(2)连0C(3)作0C丄0C取0C=0C(4)连 A C、B C.即可求出如图“小旗子”按要求旋转后的图案.三、问题反馈:四、提升自我，体验收获的快乐1、如图，四边形ABCD是长方形，四边形AEFG也是长方形,E在AD上，如果长方形ABCD旋转后能与长方形AEFG重合，那么(1) 旋转中心是哪一点？(2) 旋转角是几度？FBA2、画出 ABC绕点A逆时针90后的图形3、课本122页练习1、2、310.3.3 旋转对称图形一、学习目标：1、理解旋转对称图形和旋转对称的特征。2、欣赏旋转的应用价值。3、能利用旋转设计一些图案。、依据问题自主探究，体验独立解决问题的乐趣1. 在日常生活中，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。，这种图形称为旋转对称图电扇的叶片转动 能与自身重合；螺旋桨转动 后，能与自身重合。你能再举出一些这样的实例吗？2. 结论图形围绕旋转中心旋转某一个角度后的图形能与自身 形。注意：这个旋转的角度并不是唯一的。3、试一试（1）、用一张半透明的薄纸，覆盖在如右图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合。然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。（2）、用类似上述的操作方法对如图所示的图形它是不是旋转对称 z 图形？想一想旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与IIL_I I丨丨II 自身重合？该图形是轴对称图形吗？匚二(3) 、如图所示的图形是轴对称图形，用类似上述的操作方法对所示的图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？二打(4) 、请你设计一个旋转30 后能与自身重合的图形土比廿三、问题反馈：f T 1H n r四、提升自我，体验收获的快乐一、填空题1. 图1是寸称图形，它的对称轴有 条；它又是?对称图形，它的旋转中心是旋转度后能与自身重合.(1)2. 图2是寸称图形，它的对称轴有 ;又是寸称图形，它的旋转中心是，旋转后能与自身重合.3. 图3四边形ABCD是旋转对称图形，点 旋转中心，？旋转了度后能与自身重合，则 AD=，DC=，AO=，BO=二、解答题4. 如图所示，把等边厶ABC绕着B点逆时针旋转30后，？画出旋转后的三角形.5. 如图所示，怎样将右边的图案变成左边的图案？A6. ABC是等边三角形，点0是三条中线的交点， ABC以点0为旋转中心，旋转多少度后能与原来的图形重合7.仿照第76页“试一试”的方法，分两种情况：考虑颜色和不考虑颜色，看看如图所示的图形绕圆心旋转多少度后能与自身重合？8 如图，正方形 ABCD中 ,E在BC上,F在AB上且/ FDE=40, DEC按顺时针方向转动一（4）求/ GDF勺度数10.4 中心对称教学目标1了解中心对称、对称中心和对称点的概念.2.理解中心对称的性质.3掌握运用中心对称的性质作图的方法.教学重点1. 中心对称的概念.2. 中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图.教学难点1. 中心对称与轴对称的区别与联系.2. 利用中心对称的性质准确作图.教学过程环节一：创设情境 复习导入复习轴对称的概念.学生观察课件中两组图片：教师提出问题1这两组图片中的两个图形都具有什么共同特征？成轴对称.学生再观察一组图片：教师提出问题2这两个图形还关于某条直线成轴对称吗？（不成轴对称）教师再提出问题3这两个图形能否重合？怎样才能重合呢？从而引出课题. 环节二：师生互动 初探新知1.中心对称、对称中心和对称点的概念学生活动1动手操作课前准备的学具，再独立阅读教材上的相关概念：像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果它能够与另一个图形重合，那么就说 这两个图关于这个点对称或中心对称 ，这个点就叫对称中心，这两个图形中的对应点叫做 关于中心的对称点.教师巡视学生活动情况并适当指导。在学生独立阅读的基础上，教师引导学生理解这一概念的含义并指导学生在教材中的相关 位置做出重点的记号。 有两个图形，能够完全重合，即形状、大小完全相同. 方式有限制：将其中一个图形绕某点旋转.180后能够与另一个图形重合. 教师再多媒体演示，学生观察。环节三：合作交流再探新知1. 中心对称的性质。 学生活动(A) 独立细心观察多媒体呈现的中心对称的两个图形 ，有何发现？(B) 前后4人为一个小组，互相交流、归纳中心对称的性质？ 教师参与部分小组的研讨，对学有困难的同学加以及时辅导.教师以抽问方式请小组代表汇报小组研讨情况，要求说明每个组员在小组研究中所起作用 和观点。在小组发言的基础上，教师进一步引导学生归纳中心对称的性质：(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形.学生归纳后教师再从数和形两方面点拨：关于中心对称的两个图形中要明确： (形的关系)对称中心在两对称点的连线上. (数量关系)对称中心到两对称点的距离相等.环节四：学以致用 实战操作 运用中心对称的性质作出已知图形关于某点中心对称的图形.例1(1)如图，选择点0为对称中心，画出点A关于0的对称点A;(2)以点0为对称中心，作出线段AB的对称线段A B(3) 如图，选择点0为对称中心，画出与 ABC关于点 0对称的厶ABCB教师在黑板上示范（1）问，学生观察并思考以下三问：问题1:怎样画点A关于点0的对称点A ？问题2:这样画的依据是什么？问题3:类比画点A关于点0的对称点A的方法，怎么画一条线段关于点0的对称线段呢?学生独立完成（2）问，部分学通过展示台展示，其余学生欣赏并评价.逆向思考：教师提出问题1：反过来如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形是否 关于这一点对称？估计学生会根据中心对称的概念得出这两个图形关于这一点对称，并得出以下结论：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这 一点对称.教师再提出问题2:性质2反过来,即两个全等的图形是中心对称的，对吗 ？根据学生回答的情况，教师将举例加以说明不一定是对的.环节五：课堂小结在课堂临近尾声时，教师组织学生对本节课进行小结，鼓励学生从数学知识、数学方 法和数学情感等方面进行自我评价.在学生小结的基础上，教师再出示本节课的重要知识 点和数学思想方法.学生了解：中心对称与轴对称的区别与联系中心对称轴对称1有一个对称中心-点有一条对称轴-直线2图形绕中心旋转180图形沿轴对折，即翻折180 =3旋转后与另一个图形重合折叠后与另一个图形重合4 :平面内旋转变化空间内旋转变化环节六：布置作业作业布置：教材第129页练习10.5图形的全等【学习目标】1.借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程。2. 了解图形全等的意义。3. 了解图形全等的特征。【重点难点】重点：全等图形的意义及特征。难点：识别全等图形。【学习过程】过程一：导入新课观察下面图片，有什么特点？过程二：学生自学，个人展示 问题一：找出下列几何图形中也有上面图片特点的图形问题二：自己动手剪出有上面特点的图形。问题三：通过自己剪出的图形，想一想什么样的图形叫做全等图形？能够完全（）的两个图形叫做全等图形问题四：说出生活中全等图形的例子问题五：观察右边两组图形，它们是不是全等图形？为什么？第组图形（）相同，但（）不同。第组图形（）相同，但（）不同。体会：全等图形的（）和（）都相同过程三：分组学习，交流展示问题六：沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形 （至少找出两种方法）冋题七：下面图形中哪些是全等的?【课堂练习】第 136 页 1、2、3【课堂小结】本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑?
展开阅读全文