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昆山市 20092010 学年第二学期调研测试卷初三数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、 学校、考场号、座位号、考试证号填涂在答题卡的相应位置上;2考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效.2若 a 的相反数是一，则 a 等于（）32C.3A .x _835.直线 y=kx+b 经过第二、三、四象限，那么（）A. k0,b0 B.k0,bv0CA . 1 条B.2 条C7.在等腰三角形ABC中,AB的长是 AC长的A. 10B.16C&从长度分别为4, 5,6, 10 的线段中任取11 c1 2A.BC .D.2343ABC.4 条D.6 条2 倍，三角形的周长是40，贝 U AB 长是（）.20D.16 或 203 段，则这 3 段能构成三角形的概率是（）、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）6.如图，点 A、B C 在一直线上，则图中共有射线、选择题（本大题共 8 小题，每小题3 分，共24 分)1.2.F 列计算正确的是（A.a+2a=3a23a 2a=12.a I la =a2 2 2D. 6a - 2a =3a3.已知_1和y =ox =2都是方程 y=ax+b 的解，则 a 和 b 的值是（）y =3A.4.代数式 3x+5 的值不小于3,则 x 的取值范围是（.kv0,bv09化简：，18一.、8=厶10. 因式分解：a2 2a3+a4=A.2111. 已知抛物线y = x x c的顶点在 x 轴上，则 c= .2 _12.据中国科学院统计，到2009 年 5 月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为 12000000千瓦.12000000 用科学记数法表示为_k13 .点 A(2 , 1)在反比例函数y的图象上，当 1vxV4 时，y 的取值范围是亠x14 .计算：(3a2b3)4的结果是.15. 若 2a2a仁 0,贝 U 9+3a6a2=A.16.若直角三角形的两边长分别为 3 和 4,则第三边长是.17. 一个正五角星绕着它的中心至少旋转度能与自身重合.18. 设 x、y 为实数，则y=10 + j3-x+Jx-3，则|x y的值是三、解答题(本大题共有 10 小题，共 76 分)19.(本题满分 6 分)(1)计算：(一2 )2十(3_5)扬(2)化简：求值.22r-13(x 2xy) 3x 2y+2(xy+y)，其中x, y= 320.(本题满分 6 分)在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数学6, 2, 7 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数 字.请你用画树状图或列表的方法，求下列事件的概率：(1)两次取出小球上的数字相同；(2)两次取出小球上的数字之和大于10.21 .(本题满分 6 分)(1)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.x 3023x1 2x 421(2) 解方程：二丄1X1 X122.（本题满分 6 分）如图所示， ABC 是等边三角形，D 点是 AC 的中点,23.（本题满分 8 分）某种电脑病毒传播非常快， 如果有一台电脑被感染， 经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染.请你 用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被 感染的电脑会不会超过 700 台？24.（本题满分 8 分）m 5已知图中的曲线是反比例函数y=-（m 为常数）图象的一支.x（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数 m 的取值范围是什么？若该函数的图象与正比例函数y=2x 的图象在第一象限内的交点为 A,过 A 点作茗轴的垂线，垂足为 B,当 OAB 的面积为 4 时,求点 A 的坐标及反比例函数的解析式.延长 BC 到 E,使 CE=CD(1)求/ E 的度数.(2)用尺规作图的方法，过D 点作 DML BE 垂足为 M.(不写作法，保留作图痕迹)(3)求证：BM=EM25.(本题满分 8 分)如图， ABC 中，AB=AC AD AE 分别是/ BAC 和/BAC 的外角平分线， BEXAE(1) 求证：DAL AE(2) 试判断 AB 与 DE 是否相等？并证明你的结论.26.(本题满分 8 分)随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区 2007 年底拥有家庭轿车 64 辆，2009 年底家庭轿车的拥有量达到100 辆.(1)该小区 2007 年底到 2010 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2010 年底家庭轿车将达到多少辆？(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 30 万元再建造若干停车位，据测算，建造费用分别为室内车位 10000 元/个，露天车位 2000 元/个.考虑到实际因素， 计划露天车位的数量不少于室内车 位的 2 倍，但不超过室内车位的 2. 5 倍.求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.27.(本题满分 10 分)已知关于 x 的一元二次方程 2x2+4x+k 仁 0 有实数根，k 为正整数.(1)求 k 的值.(2)当此方程有两个非零的整数根时， 将关于 x 的二次函数 y=2x2+4x+k 1 的图象向下平移 8 个单位, 求平移后的图象的解析式.(3)在(2)的条件下，将平移后的二次函数的图象在x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，图象的其余部分保x 30持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：1当直线y x b(bvk)与此图象有两个公共点时，b 的取值范围.218.(本题满分 10 分)如图，抛物线经过 A(4 , 0) , B(1 , 0) , C(0, 2)三点.(1)求此抛物线的解析式；(2) P 是抛物线上一动点，过 P 作PMLx轴，垂足为 M,是否存在点 P,使得以 A、F角形与 OAC 相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.(3)在直线 AC 上方的抛物线上有一点 D,使得 DCA 的面积最大，求出点 D 的坐标.M为顶点的三初三数学答案第一页（共四页）2008 2009学年第二学期调研测试试卷初三数学试题答案及评分标准一、选择（本题共 12 小题;每小题 2 分，共 28 分）题号1234 i5678答案BCBCCDBA二、填空题9. “10. a2(a-l)211- T612. 1.2 xlO713. y y 700 台 .7 分答:每轮有 8 台电脑被一台电脑感染,三轮感染后会有超过 700 台的电脑被感染.8 分 24(1)另一支在第三象限，常数 m5 . 2 分(2)设力点坐标为(心 2 九)且 x0,则()B*AB=y=2x 那么Sb=2% =/ =4兀=2(负值舍去) 4(2,4) . 6 分把 4(2,4)代入厂巴二丄,则m = 13反比例函数的解析式为 y = -. 8 分x25.(1) AP、A分别平分乙BAC与乙 B4C 的外角乙DAB=寺厶BAC,厶BAE誌乙BAF又 Z.B4C+ Z.BAF = 180/. ZPAB+ ZBA=9O 艮卩DA丄AE. 3 分(2)AB=DE. . 4 分初三数学答案 第三页(共四页)平分乙 B4C AD丄BC,又 D.4 丄A9BE丄AE. 6 分/.四边形DAEB是矩形DE=初 .8 分26.(1)设家庭轿车拥有量的年平均增长率为孔则64(1 +%)2=100 . 2 分解之得:衍=25%,乞=-鲁(舍去) 100(1 +25%) =125 . 3 分答:小区到 2010 年底家庭车辆的拥有量将达 125 辆. 4 分(2)设该小区可建室内车位 a 个歸天车位b个ra +0.2b=30则爲由题意得:a=20 或 21,则 6=50 或 45 . 6 分方案一:建室内车位 20 个，鉤天车位 50 个.方案二:建室内车位 21 个，露天车位 45 个.8 分27.(1)Zk =16-8(-1) =16 -84+8 =24 -8A . 1 分因为方程有实根，所以=(),即 248d0 即&W3.又为正整数，所以归或 2 或 3 . 3 分(2)当* = 1 时,方程为 2/+4“0(不合题意)当2 时,方程为 2/+4%+ 1=0(不合题意)当 A =3 日寸,方程为 2/+4 工+2=0. R 卩知.2=1. 5 分.当 y = 2x2+4z+2 向下平移 8 个单位时，y =2x2+4x-6 .6 分(3)由匡形可知，当-寺8 时，宜线 y = yx+6 与图形有两个交点.b8（舍去）了 = -y2+务 _2所以-y6-|- .:.10 分初三数学答案 第四页（共四页）存在.设P点的横坐标为 m,则纵坐标为+赤+斗 m -2当 1m4 时=4 -mtPM= 一*？ + 号加-21当 = oc =2时,4PMS/UC0即 4 - 7H =2(-斗赤 + 斗 TH -2)m =2 或 m =4(舍去)卩(2,1). 3 分2当需=焉=寺 MPMsCAO即 4 - m =+(-+卅 +壬1 -2) m =4 或皿=5(不合,舍去) 1 5 4 时,P(5,-2) . 5 分当时/( -3,-14) . 6 分综上 P(2,l)或 P(5,-2)或 P(-3,14)(3)设 D 点的横坐标为I( 0i4). D 点纵坐标为 yt2+yt-2过。作 y 轴的平行线交 AC 于又直线人 c 的解析式为 y = y%-2 . 7 分E 点的坐标为(r, -t-2 )DE =-/2+ -/ -2-(-2) = -+2t . 8 分SMAC-TDE* 4。=* x ( -寺孑+2t)x4 = -12+4t = - t -2)2+4. 9 分.当 22 时，场 C 的面积最大D( 2). 10 分
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