2014年4月黄冈市九年级调研考试

2014年4月黄冈市九年级调研考试数 学 试 题（满分120分 时间120分钟） 第I卷(选择题 共24分)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1 在下实数中，无理数是A B C D2下列运算正确的是A B2 C(x2)3=x5 Dx22x2=3x23下面四个几何体中，从上往下看，其正投影不是圆的几何体的个数是4如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝部分忽略不计）是A20cm2 B40 cm2 C20cm2 D40cm25若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为A10cm B14.5cm C19.5cm D20cm6某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午他又买了20斤，价格为每斤y元。后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是Axy Bxy Cxy Dxy7数学活动课上，小敏、小颖分别画了ABC和DEF，尺寸如图。如果把小敏画的三角形的面积记作SABC，小颖画的三角形的面积记作SDEF，那么两个三角形面积的大小关系是ASABCSDEF BSABCSDEF CSABCSDEF D不能确定8如下图，在平行四边形ABCD中，DAB=60，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。在下列图象中，能反映y与x的函数关系的是第卷(非选择题 共96分)二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）93的相反数是 。10分解因式：x3xy211函数中，自变量的取值范围是 。12英、美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章。据报道，第一号染色体中有2.23亿个碱基对，2.23亿这个数用科学记数法可表示为 。13计算22（1）0的结果是 。14化简：（1）的结果为 。（第15题图）15当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”。如图，已知矩形ABCD（矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在边AD上，折痕与BC交于点E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以点E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F，则AFE的度数为 。三解答题（本大题共10小题，满分共75分）16（本小题满分5分）解不等式组：并将不等式组的解集在数轴上表示出来。17（本小题满分6分）为迎接2014年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 度；（3）学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？18（本小题满分6分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G。（1）求证：ADECBF；（2）若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四 边形？证明你的结论。19. （本小题6分）为了改善住房条件，小亮的的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍，求两户型楼房的面积.20. （本小题满分6分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打，要从中选出两位同学打笫一场比赛（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率21（本小题9分）已知反比例函数和一次函数。（1）若一次函数和反比例函数的图象交于点（3，m），求m和的值。（2）当满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？（3）当时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断此时A、B两点分别在第几象限？AOB是锐角还是钝角(只要求直接写出结论)？22. （本小题满分8分）如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救。1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳到海中；3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D 点，再跳入海中。救生员在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。若 BAD=45，BCD=60，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B。（参考数据1.4,1.7）23. （本小题满分8分）如图，O是ABC的外接圆，AB=AC，过点A作APBC，交BO的延长线于点P（1）求证：AP是O的切线；（2）若O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长24（本小题满分9分）某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；（3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同25. （本小题满分12分）如图，已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A（-4，0），B（-2，0），E（0，8）。（1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式；（2）设抛物线C1的顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C，D两点（点C在点D的左侧）， 顶点为N，四边形MDNA的面积为S若点A，点D同时以每秒1个单位的速度沿水 平方向分别向右、向左运动；同时，点M，点N以每秒2个单位的速度沿坚直方向 分别向下、向上运动，直到点A与点D重合,四点同时停止求出四边形MDNA的面 积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；当t为何值时，四 边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值。 （3）在运动过程中，四边形MDNA是否能形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能， 请说明理由 （4）若P为抛物线C1上的一个点，连接PM，PN，当SPMN S矩形MDNA时，过点P作直线PQMN交轴于点Q，则点Q的坐标是多少？直接写出结果。最后感谢参加调研试卷录入的几位老师，他们是：黄州秋鹤老师；黄州中学吴虹；黄梅大河一中王老师；团风阮老师；黄梅思源刘畅老师；蕲春青石陈吉鹏老师；浠水白莲徐新文老师。九年级4月调考数学试题答案一、 选择题题号12345678答案BDACBBCA二、 填空题9、3 10、x(x+y)(xy) 11、x5 12、2.2310813、0 14、15、67.5三、16、解得x0 （1分）解得x3 （2分）不等式组的解集为0x3 (4分)（5分）解集在数轴上表示为 四、17、（1）略 （2分）（2）72 （4分）（3）九年级共有达标优秀学生为人 （6分）18、（1）证明：在平行四边形ABCD中 AD=BC DC=AB DAB=C又E、F分别为AB、CD中点AE=CFADECBF （3分）（2）若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是菱形。理由如下：在平行四边形ABCD中 DC AB 又DF=，BE= 四边形BEDF为平行四边形 （5分）又四边形AGBD为矩形ADB=90而E为AB中点DE=EB平行四边形BEDF为菱形 （6分）若考生有不同证法，只要正确，参照给分.19、解：设A套楼房的面积为xm2，则B套楼房面积为（x+24）m2 依题意列方程： 1.1x=0.9(x+24) (4分) 解得x=108 (5分) B套面积为：108+24=132 （6分）答：（略） 若考生列方程组解答，参照给分.20、（1） 开 始第一位选手： 甲 乙 丙 丁第二位选手：乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙 （2分）选中结果：甲乙、甲丙、甲丁、乙甲、乙丙、乙丁、丙甲、丙乙、丙丁、丁甲、丁乙、丁丙 （3分）P（选中甲、乙）= （4分）（2）P（选中乙）= （6分）21、（1）由已知得： （3）6=m m=3 (1分)把（3，3）代入中得：k=9 （2分）（2）若两个函数图象有两个不同的交点，则 有两个不相等的实根即：x2+6x+k=0中 =（6）24k0 （4分）解得：k9 （5分）当k9且k0时，两个图象有两个不相同的交点 （6分）（3）当k=2时，（2）中两图象的交点A、B分布在第二、四象限，此时AOB为钝角 （9分）22、解：由已知得： AD=300 A=45 BCD=60 D=90AD=BD=300 CBD=30CD=BC.又由勾股定理得：CD2+BD2=BC2，代入解得CD=100 ， BC=200 ， AC=300100 ， （4分）1号救生员用时： 秒 ， （5分）2号救生员用时： ， （6分）3号救生员用时： ， （7分）又191.72002102号救生员用救生员先到. （8分）23、（1）连结AO、COAB=AC BO=COAO是BC的垂直平分线即AOBC又APBCAOAPAP是O的切线 （4分）（2）延长AO交BC于D由（1）知：ADBCBD=由勾股定理得：DO2=BO2DO2=5242DO=3又易证：AOPDOBAP= （8分）若考生有不同解法，只要正确，参照给分.24、（1）设甲、乙两蓄水池中水的深度y与x关系为： y甲=k1x+b1 y乙=k2x+b2根据已知条件得： （3分）（2）当两水池的水深度相同时，则有 （5分）（3）设甲、乙两水池的底面积分别为S1，S2，由题意，可得： 2 S1=36，（4-1）S2=36，所以， S1=9， S2=6.当两蓄水池中水量相同时，9（）=6（x+1）,解得，x=1.即，注水1小时，甲、乙两个蓄水池水的蓄水量相同.另解：当两蓄水池中水量相同时，由图象可知：此时乙池中的水深2米当时 x+1=2 x=1答：注水1小时时，两池水量相同 （8分）25、（1）解：C1关于C2原点对称，则有A（4，0），B（2，0），E（0， 8） 对称点（4，0），（2，0），（0，8）在抛物线C2上 设抛物线C2的解析式为：y=a(x4)(x2) 又当x=0时，y=8解得a=1C2解析式为y=x2+6x8 (3分)（2）由中心对称知：S =2SAND而AD=82t，AD边上高h=1+2tS=即S= （6分）(3)由S=当t=， S最大值= （8分）（4）在转动的过程中，假设四边形MDNA是矩形，连结ON，则有ON=OD，OD=4t由勾股定理得：ON2=32+（1+2t）232+（1+2t）2=（4t）2即t2+4t2=0解得 （10分）又t0当运动了秒时，四边形MDNA为矩形。 （12分）