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2014年4月黄冈市九年级调研考试数 学 试 题(满分120分 时间120分钟) 第I卷(选择题 共24分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1 在下实数中,无理数是A B C D2下列运算正确的是A B2 C(x2)3=x5 Dx22x2=3x23下面四个几何体中,从上往下看,其正投影不是圆的几何体的个数是4如图,冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝部分忽略不计)是A20cm2 B40 cm2 C20cm2 D40cm25若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑,则该铅球的直径约为A10cm B14.5cm C19.5cm D20cm6某商贩去菜摊买黄瓜,他上午买了30斤,价格为每斤x元;下午他又买了20斤,价格为每斤y元。后来他以每斤元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是Axy Bxy Cxy Dxy7数学活动课上,小敏、小颖分别画了ABC和DEF,尺寸如图。如果把小敏画的三角形的面积记作SABC,小颖画的三角形的面积记作SDEF,那么两个三角形面积的大小关系是ASABCSDEF BSABCSDEF CSABCSDEF D不能确定8如下图,在平行四边形ABCD中,DAB=60,AB=5,BC=3,点P从起点D出发,沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为x,点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y,y随x的变化而变化。在下列图象中,能反映y与x的函数关系的是第卷(非选择题 共96分)二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)93的相反数是 。10分解因式:x3xy211函数中,自变量的取值范围是 。12英、美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图,这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章。据报道,第一号染色体中有2.23亿个碱基对,2.23亿这个数用科学记数法可表示为 。13计算22(1)0的结果是 。14化简:(1)的结果为 。(第15题图)15当身边没有量角器时,怎样得到一些特定度数的角呢?动手操作有时可以解“燃眉之急”。如图,已知矩形ABCD(矩形纸片要足够长),我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角:(1)以点A所在直线为折痕,折叠纸片,使点B落在边AD上,折痕与BC交于点E;(2)将纸片展平后,再一次折叠纸片,以点E所在直线为折痕,使点A落在BC上,折痕EF交AD于F,则AFE的度数为 。三解答题(本大题共10小题,满分共75分)16(本小题满分5分)解不等式组:并将不等式组的解集在数轴上表示出来。17(本小题满分6分)为迎接2014年高中招生考试,某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试,随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息,解答下列问题:(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整;(2)在扇形统计图中,表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 度;(3)学校九年级共有1000人参加了这次数学考试,估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?18(本小题满分6分)已知,如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AGDB交CB的延长线于G。(1)求证:ADECBF;(2)若四边形AGBD是矩形,则四边形BEDF是什么特殊四 边形?证明你的结论。19. (本小题6分)为了改善住房条件,小亮的的父母考察了某小区的A、B两套楼房,A套楼房在第3层楼,B套楼房在第5层楼,B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米,两套楼房的房价相同,第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍,求两户型楼房的面积.20. (本小题满分6分)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打,要从中选出两位同学打笫一场比赛(1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率;(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率21(本小题9分)已知反比例函数和一次函数。(1)若一次函数和反比例函数的图象交于点(3,m),求m和的值。(2)当满足什么条件时,这两个函数的图象有两个不同的交点?(3)当时,设(2)中的两个函数图象的交点分别为A、B,试判断此时A、B两点分别在第几象限?AOB是锐角还是钝角(只要求直接写出结论)?22. (本小题满分8分)如图,某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救,便立即派三名救生员前去营救。1号救生员从A点直接跳入海中;2号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑到C点,再跳到海中;3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D 点,再跳入海中。救生员在岸上跑的速度都是6米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒。若 BAD=45,BCD=60,三名救生员同时从A点出发,请说明谁先到达营救地点B。(参考数据1.4,1.7)23. (本小题满分8分)如图,O是ABC的外接圆,AB=AC,过点A作APBC,交BO的延长线于点P(1)求证:AP是O的切线;(2)若O的半径R=5,BC=8,求线段AP的长24(本小题满分9分)某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题:(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式;(2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同;(3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同25. (本小题满分12分)如图,已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A(-4,0),B(-2,0),E(0,8)。(1)求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式;(2)设抛物线C1的顶点为M,抛物线C2与x轴分别交于C,D两点(点C在点D的左侧), 顶点为N,四边形MDNA的面积为S若点A,点D同时以每秒1个单位的速度沿水 平方向分别向右、向左运动;同时,点M,点N以每秒2个单位的速度沿坚直方向 分别向下、向上运动,直到点A与点D重合,四点同时停止求出四边形MDNA的面 积S与运动时间t之间的关系式,并写出自变量t的取值范围;当t为何值时,四 边形MDNA的面积S有最大值,并求出此最大值。 (3)在运动过程中,四边形MDNA是否能形成矩形?若能,求出此时t的值;若不能, 请说明理由 (4)若P为抛物线C1上的一个点,连接PM,PN,当SPMN S矩形MDNA时,过点P作直线PQMN交轴于点Q,则点Q的坐标是多少?直接写出结果。最后感谢参加调研试卷录入的几位老师,他们是:黄州秋鹤老师;黄州中学吴虹;黄梅大河一中王老师;团风阮老师;黄梅思源刘畅老师;蕲春青石陈吉鹏老师;浠水白莲徐新文老师。九年级4月调考数学试题答案一、 选择题题号12345678答案BDACBBCA二、 填空题9、3 10、x(x+y)(xy) 11、x5 12、2.2310813、0 14、15、67.5三、16、解得x0 (1分)解得x3 (2分)不等式组的解集为0x3 (4分)(5分)解集在数轴上表示为 四、17、(1)略 (2分)(2)72 (4分)(3)九年级共有达标优秀学生为人 (6分)18、(1)证明:在平行四边形ABCD中 AD=BC DC=AB DAB=C又E、F分别为AB、CD中点AE=CFADECBF (3分)(2)若四边形AGBD是矩形,则四边形BEDF是菱形。理由如下:在平行四边形ABCD中 DC AB 又DF=,BE= 四边形BEDF为平行四边形 (5分)又四边形AGBD为矩形ADB=90而E为AB中点DE=EB平行四边形BEDF为菱形 (6分)若考生有不同证法,只要正确,参照给分.19、解:设A套楼房的面积为xm2,则B套楼房面积为(x+24)m2 依题意列方程: 1.1x=0.9(x+24) (4分) 解得x=108 (5分) B套面积为:108+24=132 (6分)答:(略) 若考生列方程组解答,参照给分.20、(1) 开 始第一位选手: 甲 乙 丙 丁第二位选手:乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙 (2分)选中结果:甲乙、甲丙、甲丁、乙甲、乙丙、乙丁、丙甲、丙乙、丙丁、丁甲、丁乙、丁丙 (3分)P(选中甲、乙)= (4分)(2)P(选中乙)= (6分)21、(1)由已知得: (3)6=m m=3 (1分)把(3,3)代入中得:k=9 (2分)(2)若两个函数图象有两个不同的交点,则 有两个不相等的实根即:x2+6x+k=0中 =(6)24k0 (4分)解得:k9 (5分)当k9且k0时,两个图象有两个不相同的交点 (6分)(3)当k=2时,(2)中两图象的交点A、B分布在第二、四象限,此时AOB为钝角 (9分)22、解:由已知得: AD=300 A=45 BCD=60 D=90AD=BD=300 CBD=30CD=BC.又由勾股定理得:CD2+BD2=BC2,代入解得CD=100 , BC=200 , AC=300100 , (4分)1号救生员用时: 秒 , (5分)2号救生员用时: , (6分)3号救生员用时: , (7分)又191.72002102号救生员用救生员先到. (8分)23、(1)连结AO、COAB=AC BO=COAO是BC的垂直平分线即AOBC又APBCAOAPAP是O的切线 (4分)(2)延长AO交BC于D由(1)知:ADBCBD=由勾股定理得:DO2=BO2DO2=5242DO=3又易证:AOPDOBAP= (8分)若考生有不同解法,只要正确,参照给分.24、(1)设甲、乙两蓄水池中水的深度y与x关系为: y甲=k1x+b1 y乙=k2x+b2根据已知条件得: (3分)(2)当两水池的水深度相同时,则有 (5分)(3)设甲、乙两水池的底面积分别为S1,S2,由题意,可得: 2 S1=36,(4-1)S2=36,所以, S1=9, S2=6.当两蓄水池中水量相同时,9()=6(x+1),解得,x=1.即,注水1小时,甲、乙两个蓄水池水的蓄水量相同.另解:当两蓄水池中水量相同时,由图象可知:此时乙池中的水深2米当时 x+1=2 x=1答:注水1小时时,两池水量相同 (8分)25、(1)解:C1关于C2原点对称,则有A(4,0),B(2,0),E(0, 8) 对称点(4,0),(2,0),(0,8)在抛物线C2上 设抛物线C2的解析式为:y=a(x4)(x2) 又当x=0时,y=8解得a=1C2解析式为y=x2+6x8 (3分)(2)由中心对称知:S =2SAND而AD=82t,AD边上高h=1+2tS=即S= (6分)(3)由S=当t=, S最大值= (8分)(4)在转动的过程中,假设四边形MDNA是矩形,连结ON,则有ON=OD,OD=4t由勾股定理得:ON2=32+(1+2t)232+(1+2t)2=(4t)2即t2+4t2=0解得 (10分)又t0当运动了秒时,四边形MDNA为矩形。 (12分)
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