中考数学总复习 第二轮 专题突破 能力提升 专题一 实际应用课件

1.（2016资阳市）如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m-n等于（ ）A.2 B.3C.4 D.无法确定2.（2015连云港市）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ）A. 第24天的销售量为200件 B. 第10天销售一件产品的利润是15元 C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D. 第30天的日销售利润是750元3 我国是一个严重缺乏淡水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧水龙头每秒钟会滴水2滴，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手时，没有把龙头拧紧，当小明离开x 小时后水龙头滴了y 毫升水，试写出y关于x的函数关系式_y=360 x4国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元已知这种设备的月产量 x(套)与每套的售价 y（万元）之间满足关系式y1=170-2x，月产量 x(套)与生产总成本 y2(万元)存在如图所示的函数关系.（1）直接写出 y2 与 x 之间的函数关系式；（2）求月产量 x 的范围；（3）当月产量 x（套）为多少时，这种设备的利润 W（万元）最大？最大利润是多少？解：(1)y2与x之间的函数关系式为y2=30 x+500.(2)依题意得500+30 x50 x，170-2x90， 解得25x40.(3)W=xy1-y2=x(170-2x)-(500+30 x)=-2x2+140 x-500.=-2(x-35)2+1 950.25x40，当x=35时，W最大=1950.答：当月产量为35套时，利润最大，最大利润是1950万元. 知识类型：知识类型：实际应用题主要类型有方程（组）、不等式（组）型、函数应用型、统计概率型、几何型等 热点知识：热点知识：考查的知识有方（组）、不等式组、函数、统计、概率、三角形、四边形等知识 解题策略：解题策略：情境应用问题所涉及的背景材料广泛，有时题目文字冗长，读题分析时要抓住关键的字词，把握其实质，运用数学知识去分析、抽象、概括所给的情境，转化为相应的数学模型【例1】为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造 A，B两种型号的沼气池共20个，以解决所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：已知可供建造沼气池的占地面积不超过365 m2，该村农户共有492户（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱解：(1)设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20 x)个，依题意得15x+20(20-x)365，18x+30(20-x)492， 解得7x9.x为整数，x7，8，9.满足条件的方案有三种(2)(解法一)设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则y=2x3(20 x)=x60.10，y随x增大而减小.当x=9时，y的值最小，此时y51万元此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个(解法二)由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为：72+133=53(万元)；方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为：82+123=52(万元)；方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为：92+113=51(万元)方案三最省钱【例2】小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4 km.小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁图中拆线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程s(km)与所经过的时间t(min)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_min，小聪返回学校的速度为_km/min；（2）请你求出小明离开学校的路程s（km）与所经过的时间t（min）之间的函数关系式；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？分析：分析：读懂题意并找出图中的关键点，求出函数关系式，并利用函数模型解决所提出的问题1545(2)解：由图象可知，s是t的正比例函数.设所求函数的解析式为s=kt(k0)将(45，4)代入得4=45k，解得k= .s与t的函数关系式为s= t(0t45)445445(3)解：由图象可知，小聪在30t45的时段内，s是t的一次函数，设函数解析式为s=mtn(m0)将(30，4)，(45，0)代入得30m+n=4，45m+n=0， 解得m= ，n=12. s= t12(30t45)令 t12= t，解得t= .当t= 时，s= =3(km).答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3km415415415445135413541354445【例3】某课题小组为了解某品牌液晶电视的销售情况，对某商场第一季度该品牌A，B，C，D四种型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）（1）该商场第一季度售出这种品牌的液晶电视共多少台？（2）把两幅统计图补充完整；（3）若该商场计划订购这四款型号液晶电视1800台，求C型液晶电视应订购多少台？解：(1)21035%600(台)答：该商场第一季度售出这种品牌的液晶电视共600台(2)补全条形统计图，C型号180台；补全扇形统计图，A：25%，D：10%.(3)180030%540(台)答：C型液晶电视应订购540台【例4】某过街天桥的截面图为梯形，如图所示，其中天桥斜面CD的坡度为 i1 （ i1 是指铅直高度DE与水平宽度CE的比），CD的长为10 m，天桥另一斜面的坡角ABC45.33（1）写出过街天桥斜面AB的坡度；（2）求DE的长；（3）若决定对该过街天桥进行改建，使AB斜面的坡度变缓，将其45坡角改为30，方便过路群众，改建后斜面为AF，试计算此改建需占路面的宽度FB的长（结果精确到0.01 m）分析：分析：（1）AB的坡度即就是ABG的正切值；（2）求DE的长可放在DEC中利用DC的长和CD的坡度来求；（3）FB=FG-BG.解：(1)在RtAGB中，BAGABC=45，AGBG，AB的坡度 i 1.(2)在RtDEC中，tan C ，C30.又CD10 m，DE CD5 m.(3)由(1)知AGBG5m，在RtAFG中，AFG30，tanAFG ，即 ，解得FB5 53.66(m).答：改建后需占路面的宽度FB的长约为3.66m.AGBGDEEC3312AGFG3355FB3