资源描述
4 碰撞1.1.理解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，正碰理解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，正碰( (对心对心碰撞碰撞) )和斜碰和斜碰( (非对心碰撞非对心碰撞).).2.2.会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题. .3.3.知道散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导作用，知道散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性进一步了解动量守恒定律的普适性. . 重点：重点：1.1.一维碰撞的定性分析和定量计算一维碰撞的定性分析和定量计算. . 2. 2.对三种不同碰撞类型的理解对三种不同碰撞类型的理解. .难点：掌握三种碰撞过程中动量、能量的规律难点：掌握三种碰撞过程中动量、能量的规律. .一、常见的碰撞类型一、常见的碰撞类型弹性碰撞弹性碰撞非弹性碰撞非弹性碰撞完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞从从能能量量上上分分类类碰撞过程中机械能碰撞过程中机械能守恒守恒. .碰撞过程中机械能碰撞过程中机械能不守恒不守恒. .碰撞后合为一体或具有共同碰撞后合为一体或具有共同速度速度，碰撞动能损失碰撞动能损失最大最大. .正碰正碰斜碰斜碰从从动动量量方方向向上上分分类类 ( (对心碰撞对心碰撞) )碰撞前后，物体的动量在碰撞前后，物体的动量在同同一条直线上一条直线上. . ( (非对心碰撞非对心碰撞) )碰撞前后，物体的动量不在碰撞前后，物体的动量不在同一条直线上同一条直线上. .【判一判【判一判】(1)(1)发生碰撞的两个物体，动量是守恒的发生碰撞的两个物体，动量是守恒的.( ).( )(2)(2)发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的.( ).( )(3)(3)碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失是最大的失是最大的.( ).( )提示：提示：(1)(1)两个物体发生碰撞，由于内力远大于外力，动量是两个物体发生碰撞，由于内力远大于外力，动量是守恒的守恒的,(1),(1)对对. .(2)(2)只有发生弹性碰撞的物体机械能才是守恒的，如果发生的只有发生弹性碰撞的物体机械能才是守恒的，如果发生的是非弹性碰撞，机械能有损失，不守恒，是非弹性碰撞，机械能有损失，不守恒，(2)(2)错错. .(3)(3)碰撞后，两个物体粘在一起，具有共同速度，发生的是完碰撞后，两个物体粘在一起，具有共同速度，发生的是完全非弹性碰撞，动量守恒，机械能损失最大，全非弹性碰撞，动量守恒，机械能损失最大，(3)(3)对对. .二、弹性碰撞特例二、弹性碰撞特例1.1.两质量分别为两质量分别为m m1 1、m m2 2的小球发生弹性正碰，的小球发生弹性正碰，v v1 10,v0,v2 2=0,=0,则碰则碰后两球速度分别为后两球速度分别为2.2.若若m m1 1=m=m2 2的两球发生弹性正碰，的两球发生弹性正碰，v v1 100，v v2 2=0,=0,则则vv1 1=_=_，vv2 2=_,=_,即两者碰后交换速度即两者碰后交换速度. .3.3.若若m m1 1 m m2 2,v,v1 10,v0,v2 2=0=0，则二者弹性正碰后，则二者弹性正碰后，v v1 1=_,v_,v2 2=0.=0.表明表明m m1 1被反向以被反向以_弹回，而弹回，而m m2 2仍静止仍静止. .1211212mmvv ,v_.mm 11122mvmm0 0v v1 1-v-v1 1原速率原速率4.4.若若m m1 1 m m2 2,v,v1 10,v0,v2 2=0,=0,则二者弹性正碰后，则二者弹性正碰后，vv1 1=_,=_,vv2 2=_.=_.表明表明m m1 1的速度不变，的速度不变，m m2 2以以2v2v1 1的速度被撞出去的速度被撞出去. .v v1 12v2v1 1【想一想【想一想】如图所示，打台球时，质量相等如图所示，打台球时，质量相等的母球与目标球发生碰撞，两个球一定交换的母球与目标球发生碰撞，两个球一定交换速度吗？速度吗？提示：提示：不一定不一定. .只有质量相等的两个物体发只有质量相等的两个物体发生一维弹性碰撞时，系统的总动量守恒，生一维弹性碰撞时，系统的总动量守恒，总动能守恒，才会交换速度，否则不会交换速度总动能守恒，才会交换速度，否则不会交换速度. .三、散射三、散射1.1.定义：微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样定义：微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样_而而发生的碰撞发生的碰撞. .2.2.散射方向：由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率散射方向：由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率_，所以多数粒子碰撞后飞向四面八方所以多数粒子碰撞后飞向四面八方. .“接触接触”很小很小【想一想【想一想】如图所示是金原子核对如图所示是金原子核对粒子的散射，当粒子的散射，当粒子接粒子接近金原子核时动量守恒吗？近金原子核时动量守恒吗？提示：提示：动量守恒动量守恒. .因为微观粒子相互接近时，它们之间的作用因为微观粒子相互接近时，它们之间的作用力属于内力，满足动量守恒的条件，故动量守恒力属于内力，满足动量守恒的条件，故动量守恒. . 对碰撞问题的认识与理解对碰撞问题的认识与理解【探究导引【探究导引】如图所示，打桩机在打桩，高举的重锤落在桩上，将桩深深地如图所示，打桩机在打桩，高举的重锤落在桩上，将桩深深地打入地中，请思考以下问题：打入地中，请思考以下问题：(1)(1)重锤与桩相互作用过程中，系统所受合外力为零吗？能认重锤与桩相互作用过程中，系统所受合外力为零吗？能认为系统动量守恒吗？为系统动量守恒吗？(2)(2)通过打桩机打桩过程的分析，再结合其他碰撞实例，你知通过打桩机打桩过程的分析，再结合其他碰撞实例，你知道碰撞的特点吗？道碰撞的特点吗？【要点整合【要点整合】 1.1.碰撞的广义理解碰撞的广义理解物理学里所研究的碰撞，包括的范围很广，只要通过短时间作物理学里所研究的碰撞，包括的范围很广，只要通过短时间作用，物体的动量发生了明显的变化，都可视为碰撞用，物体的动量发生了明显的变化，都可视为碰撞. .例如：两例如：两个小球的撞击，子弹射入木块，系在绳子两端的物体将松弛的个小球的撞击，子弹射入木块，系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉直，铁锤打击钉子，列车车厢的挂接，中子轰击原绳子突然拉直，铁锤打击钉子，列车车厢的挂接，中子轰击原子核等均可视为碰撞问题子核等均可视为碰撞问题. .需注意的是必须将发生碰撞的双方需注意的是必须将发生碰撞的双方( (如两小球、子弹和木块、铁锤和钉子、中子和原子核等如两小球、子弹和木块、铁锤和钉子、中子和原子核等) )包括包括在同一个系统中，才能对该系统应用动量守恒定律在同一个系统中，才能对该系统应用动量守恒定律. .2.2.碰撞过程的五个特点碰撞过程的五个特点(1)(1)时间特点：在碰撞、爆炸现象中，相互作用的时间很短时间特点：在碰撞、爆炸现象中，相互作用的时间很短. .(2)(2)相互作用力的特点：在相互作用过程中，相互作用力先是相互作用力的特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大. .(3)(3)动量守恒条件的特点：系统的内力远远大于外力，所以系动量守恒条件的特点：系统的内力远远大于外力，所以系统即使所受合外力不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守统即使所受合外力不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒恒. .(4)(4)位移特点：碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时间极短，位移特点：碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时间极短，在物体发生碰撞、爆炸的瞬间，可忽略物体的位移，认为物体在物体发生碰撞、爆炸的瞬间，可忽略物体的位移，认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置在碰撞、爆炸前后仍在同一位置. .(5)(5)能量特点：碰撞前总动能能量特点：碰撞前总动能E Ek k与碰撞后总动能与碰撞后总动能E Ek k满满足足:E:Ek kEEk k. 3.3.碰撞中系统的能量碰撞中系统的能量(1)(1)弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒. .(2)(2)非弹性碰撞：动量守恒，动能有损失，转化为系统的内能非弹性碰撞：动量守恒，动能有损失，转化为系统的内能. .(3)(3)完全非弹性碰撞：动量守恒，动能损失最大，碰撞后两物完全非弹性碰撞：动量守恒，动能损失最大，碰撞后两物体粘合在一起以相同的速度运动体粘合在一起以相同的速度运动. .4.4.处理碰撞问题的三个原则处理碰撞问题的三个原则(1)(1)系统动量守恒，即系统动量守恒，即p p1 1+p+p2 2=p=p1 1+p+p2 2.(2)(2)系统动能不增加，即系统动能不增加，即E Ek1k1+E+Ek2k2EEk1k1+E+Ek2k2或或(3)(3)速度要合理速度要合理 碰前两物体同向碰前两物体同向, ,则则v v后后vv前前, ,碰后碰后, ,原来在原来在 前面的物体速度一定增大前面的物体速度一定增大, ,且且vv前前vv后后. . 两物体相向运动两物体相向运动, ,碰后两物体的运动方向不可能都不改变碰后两物体的运动方向不可能都不改变. .222212121212pppp.2m2m2m2m【特别提醒【特别提醒】(1)(1)当遇到两物体发生碰撞的问题时，不管碰撞当遇到两物体发生碰撞的问题时，不管碰撞环境如何，要首先想到利用动量守恒定律环境如何，要首先想到利用动量守恒定律. .(2)(2)对心碰撞是同一直线上的运动过程，只在一个方向上列动对心碰撞是同一直线上的运动过程，只在一个方向上列动量守恒方程即可，此时应注意速度正、负号的选取量守恒方程即可，此时应注意速度正、负号的选取. . 【典例【典例1 1】(2012(2012哈尔滨高二检测哈尔滨高二检测) )在光滑水平面上，动能为在光滑水平面上，动能为E Ek0k0、动量的大小为、动量的大小为p p0 0的小钢球的小钢球1 1与静止小钢球与静止小钢球2 2发生碰撞，碰撞发生碰撞，碰撞前后球前后球1 1的运动方向相反，将碰撞后球的运动方向相反，将碰撞后球1 1的动能和动量的大小分的动能和动量的大小分别记为别记为E Ek1k1、p p1 1，球，球2 2的动能和动量的大小分别记为的动能和动量的大小分别记为E Ek2k2、p p2 2，则，则必有必有( )( )A.EA.Ek1k1EEk0k0B.pB.p1 1pEEk0k0D.pD.p2 2pp0 0【思路点拨【思路点拨】解答本题应注意以下两点：解答本题应注意以下两点：关键点关键点(1)(1)碰撞过程系统动量守恒碰撞过程系统动量守恒. .(2)(2)碰撞过程系统动能不增加碰撞过程系统动能不增加. .【规范解答【规范解答】选选A A、B B、D.D.两个小钢球在相碰过程中同时遵守能两个小钢球在相碰过程中同时遵守能量守恒和动量守恒，由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产量守恒和动量守恒，由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰撞后的总动能不会超过碰撞前的总动能，即生热量，所以碰撞后的总动能不会超过碰撞前的总动能，即E Ek1k1E Ek2k2EEk0k0，A A选项正确，选项正确，C C选项错误；另外，选项错误；另外，A A选项也可写成选项也可写成 因此因此B B选项正确；根据动量守恒，设球选项正确；根据动量守恒，设球1 1原来的运动原来的运动方向为正方向，有方向为正方向，有p p2 2p p1 1p p0 0，所以，所以D D选项正确选项正确. .2201pp,2m2m【总结提升【总结提升】处理碰撞问题的思路处理碰撞问题的思路(1)(1)对一个给定的碰撞对一个给定的碰撞, ,首先要看动量是否守恒首先要看动量是否守恒, ,其次再看总动其次再看总动能是否增加能是否增加. .(2)(2)一个符合实际的碰撞一个符合实际的碰撞, ,除动量守恒外还要满足能量守恒除动量守恒外还要满足能量守恒, ,注注意碰撞完成后不可能发生二次碰撞的速度关系的判定意碰撞完成后不可能发生二次碰撞的速度关系的判定. .(3)(3)要灵活运用要灵活运用 几个关几个关系式转换动能、动量系式转换动能、动量. .2kkkk2Ep1Ep2mEEpvp2m2v或；或【变式训练【变式训练】质量为质量为M M的物块以速度的物块以速度v v运动，与质量为运动，与质量为m m的静止的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等. .两者质量之比两者质量之比M/mM/m可能为可能为( )( )A.2A.2 B.3B.3 C.4C.4 D.5D.5【解析【解析】选选A A、B.B.设碰撞后质量为设碰撞后质量为M M的物块与质量为的物块与质量为m m的物块速度的物块速度分别为分别为v v1 1、v v2 2, ,由动量守恒定律得由动量守恒定律得MvMv=Mv=Mv1 1+mv+mv2 2 由能量关系得由能量关系得 MvMv2 2 MvMv1 12 2+ + mvmv2 22 2 由已知条件得由已知条件得MvMv1 1=mv=mv2 2 联立可得联立可得v=2vv=2v1 1 联立消去联立消去v v、v v1 1、v v2 2, ,整理得整理得 3,3,故选项故选项A A、B B正确正确. .121212Mm【变式备选【变式备选】如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A A、B B、C C，质量分别为，质量分别为m mA Am mC C2m2m，m mB Bm m，A A、B B用细绳连接，中间有用细绳连接，中间有一压缩的弹簧一压缩的弹簧( (弹簧与滑块不拴接弹簧与滑块不拴接).).开始时开始时A A、B B以共同速度以共同速度v v0 0运动，运动，C C静止某时刻细绳突然断开，静止某时刻细绳突然断开，A A、B B被弹开，然后被弹开，然后B B又与又与C C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同求发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同求B B与与C C碰碰撞前撞前B B的速度的速度. .【解析【解析】设共同速度为设共同速度为v v，滑块，滑块A A和和B B分开后分开后B B的速度为的速度为v vB B，由动，由动量守恒定律有量守恒定律有(m(mA Am mB B)v)v0 0m mA Av vm mB Bv vB Bm mB Bv vB B(m(mB Bm mC C)v)v联立以上两式得联立以上两式得B B与与C C碰撞前碰撞前B B的速度为的速度为v vB B v v0 0. .答案答案: : v v0 09595 正确区分爆炸与碰撞的异同点正确区分爆炸与碰撞的异同点【探究导引【探究导引】观察如图所示的一幅手机爆炸的漫画，请思考以下问题：观察如图所示的一幅手机爆炸的漫画，请思考以下问题：(1)(1)爆炸与碰撞有哪些相同点与不同点？爆炸与碰撞有哪些相同点与不同点？(2)(2)爆炸与碰撞过程中系统的能量、机械能和动量如何变化？爆炸与碰撞过程中系统的能量、机械能和动量如何变化？ 【要点整合【要点整合】爆炸与碰撞的比较爆炸与碰撞的比较 名称名称比较项目比较项目 爆炸爆炸碰撞碰撞相相同同点点 过程特点过程特点 过程模型过程模型 能量情况能量情况 都是物体间的相互作用突然发生，相互作用的都是物体间的相互作用突然发生，相互作用的力为变力，作用时间很短，平均作用力很大，力为变力，作用时间很短，平均作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以可以认为碰撞、且远大于系统所受的外力，所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守恒爆炸过程中系统的总动量守恒 由于碰撞、爆炸过程相互作用的时间很短，作由于碰撞、爆炸过程相互作用的时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，因此可以把作用过程看做一个理想化过程来处因此可以把作用过程看做一个理想化过程来处理，即作用后物体仍从作用前瞬间的位置以新理，即作用后物体仍从作用前瞬间的位置以新的动量开始的动量开始 都满足能量守恒，总能量保持不变都满足能量守恒，总能量保持不变 名称名称比较项目比较项目 爆炸爆炸碰撞碰撞不不同同点点动能情况动能情况有其他形式的能有其他形式的能转化为动能，动转化为动能，动能会增加能会增加 弹性碰撞时动能不变，弹性碰撞时动能不变，非弹性碰撞时动能要损非弹性碰撞时动能要损失，动能转化为内能，失，动能转化为内能，动能减少动能减少 【特别提醒【特别提醒】(1)(1)在碰撞过程中，系统的动量守恒，但机械能在碰撞过程中，系统的动量守恒，但机械能不一定守恒不一定守恒. .(2)(2)在爆炸过程中，系统的动量守恒，机械能一定不守恒在爆炸过程中，系统的动量守恒，机械能一定不守恒. .(3)(3)宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子的碰撞不一定接宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子的碰撞不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可认为是发生了碰撞，可以用触，但只要符合碰撞的特点，就可认为是发生了碰撞，可以用动量守恒的规律分析求解动量守恒的规律分析求解. . 【典例【典例2 2】(2012(2012佛山高二检测佛山高二检测) )如图所示，在水平光滑直导如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为轨上，静止着三个质量均为m=1 kgm=1 kg的相同小球的相同小球A A、B B、C C，现让，现让A A球以球以v v0 0=2 m/s=2 m/s的速度向着的速度向着B B球运动，球运动，A A、B B两球碰撞后粘合在一两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟起，两球继续向右运动并跟C C球碰撞，球碰撞，C C球的最终速度球的最终速度v vC C=1 m/s=1 m/s. .求：求：(1)A(1)A、B B两球跟两球跟C C球相碰前的共同速度多大？球相碰前的共同速度多大？(2)(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？两次碰撞过程中一共损失了多少动能？【思路点拨【思路点拨】解答本题应注意把握以下两点：解答本题应注意把握以下两点：关键点关键点(1)(1)两次碰撞过程，两次碰撞过程，A A、B B组成的系统以及组成的系统以及A A、B B、C C组成的系统动组成的系统动量守恒量守恒. .(2)(2)碰撞过程损失的动能等于系统初、末状态动能之差碰撞过程损失的动能等于系统初、末状态动能之差. .【规范解答【规范解答】(1)A(1)A、B B相碰满足动量守恒：相碰满足动量守恒：mvmv0 0=2mv=2mv1 1 解得两球跟解得两球跟C C球相碰前的速度：球相碰前的速度：v v1 1=1 m/s=1 m/s. .(2)(2)两球与两球与C C碰撞，动量守恒：碰撞，动量守恒：2mv2mv1 1=mv=mvC C+2mv+2mv2 2解得两球碰后的速度：解得两球碰后的速度：v v2 2=0.5 m/s=0.5 m/s，两次碰撞损失的动能：两次碰撞损失的动能：EEk k= mv= mv0 02 2- - 2mv2mv2 22 2- mv- mvC C2 2=1.25 J=1.25 J答案答案: :(1)1 m/s(1)1 m/s (2)1.25 J (2)1.25 J121212【变式训练【变式训练】(2012(2012大纲版全国卷大纲版全国卷) )如图，大小如图，大小相同的摆球相同的摆球a a和和b b的质量分别为的质量分别为m m和和3 m3 m，摆长相同，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触并排悬挂，平衡时两球刚好接触. .现将摆球现将摆球a a向左向左拉开一小角度后释放拉开一小角度后释放. .若两球的碰撞是弹性的，下若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是列判断正确的是( )( )A.A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B.B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C.C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D.D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置【解析【解析】选选A A、D.D.两球弹性碰撞时动量守恒、动能守恒，设碰撞两球弹性碰撞时动量守恒、动能守恒，设碰撞前前a a球速度为球速度为v,v,碰撞后两球速度大小分别为碰撞后两球速度大小分别为 速度大小相等，选项速度大小相等，选项A A正确；由于质量不正确；由于质量不同，碰后两球动量不相等，选项同，碰后两球动量不相等，选项B B错误；碰后动能转化为重力势错误；碰后动能转化为重力势能，由能，由 mvmva a2 2=mgh=mgh知，上升的最大高度相等，所以最大摆角相知，上升的最大高度相等，所以最大摆角相等，选项等，选项C C错误；由于摆角很小，小球的运动可看做单摆模型，错误；由于摆角很小，小球的运动可看做单摆模型，周期由摆长决定，所以两球的周期相等，各经过二分之一周期周期由摆长决定，所以两球的周期相等，各经过二分之一周期在平衡位置发生第二次碰撞，选项在平衡位置发生第二次碰撞，选项D D正确正确. .abaabmm1vvv,mm2 abab2m1vvv,mm2 12【变式备选【变式备选】(2012(2012蚌埠高二检测蚌埠高二检测) )如图所如图所示，小球示，小球A A和小球和小球B B质量相同，小球质量相同，小球B B置于光置于光滑水平面上，小球滑水平面上，小球A A从高为从高为h h处由静止摆下，处由静止摆下，到达最低点恰好与到达最低点恰好与B B相撞，并粘合在一起继相撞，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是续摆动，它们能上升的最大高度是( )( )【解析【解析】选选C.C.对对A A球球, ,由机械能守恒由机械能守恒mghmgh= mv= mv2 2得，得， 对碰对碰撞过程，由动量守恒撞过程，由动量守恒mvmv=2mv=2mv得，得， 对整体，设上升的对整体，设上升的最大高度为最大高度为hh，则，则2mgh= 2mgh= 2mv2mv2 2，解得，解得 C C正确正确. .111A.h B.h C.h D. h24812v2gh，2ghv.2 12hh4 ，【温馨提示【温馨提示】多个物体组成的系统的碰撞问题是每年高考的热多个物体组成的系统的碰撞问题是每年高考的热点内容，考查相对综合，往往涉及系统以及运动过程的选取，点内容，考查相对综合，往往涉及系统以及运动过程的选取，系统的受力分析以及运动过程分析非常关键系统的受力分析以及运动过程分析非常关键. .【典例】如图所示，在质量为【典例】如图所示，在质量为M M的小车上挂有一单摆，摆球的的小车上挂有一单摆，摆球的质量为质量为m m0 0，小车，小车( (和单摆和单摆) )以固定的速度以固定的速度v v沿光滑水平地面运动，沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为与位于正对面的质量为m m的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短. .在此碰撞过程中，下列哪些说法可能发生在此碰撞过程中，下列哪些说法可能发生( )( )考查内容考查内容 多个物体组成的系统的碰撞分析多个物体组成的系统的碰撞分析A.A.小车、木块、摆球的速度均发生变化，分别变为小车、木块、摆球的速度均发生变化，分别变为v v1 1、v v2 2、v v3 3，满足满足(M+m(M+m0 0)v=Mv)v=Mv1 1+mv+mv2 2+m+m0 0v v3 3B.B.摆球的速度不变，小车和木块的速度变为摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v v1 1、v v2 2，满足，满足MvMv=Mv=Mv1 1+mv+mv2 2C.C.摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为vv，满足，满足Mv=(M+m)vMv=(M+m)vD.D.小车和摆球的速度均变为小车和摆球的速度均变为v1v1，木块的速度变为，木块的速度变为v v2 2，满足，满足(M+m(M+m0 0)v=(M+m)v=(M+m0 0)v)v1 1+mv+mv2 2【解题指南【解题指南】注意题目要求分析的是碰撞过程中的情况，至于注意题目要求分析的是碰撞过程中的情况，至于碰撞结束以后，物体间的作用情况不在问题之列，碰撞过程中碰撞结束以后，物体间的作用情况不在问题之列，碰撞过程中动量守恒，由于碰撞时间很短，在碰撞瞬间摆球没有参与碰撞动量守恒，由于碰撞时间很短，在碰撞瞬间摆球没有参与碰撞. .【规范解答【规范解答】选选B B、C.C.由题意知，小车与木块在水平方向发生由题意知，小车与木块在水平方向发生碰撞，从发生作用到结束是在极短时间内、在原位置完成的碰撞，从发生作用到结束是在极短时间内、在原位置完成的. .摆球用竖直线与小车相连，在此极短时间内摆线悬点沿水平方摆球用竖直线与小车相连，在此极短时间内摆线悬点沿水平方向没有移动，因而摆线此瞬间仍沿竖直方向，小球水平方向速向没有移动，因而摆线此瞬间仍沿竖直方向，小球水平方向速度不受影响度不受影响( (碰撞之后小球如何参与总体运动另当别论碰撞之后小球如何参与总体运动另当别论).).选项选项A A、D D不正确不正确. .小车与木块在光滑水平面上发生碰撞，在水平方向不小车与木块在光滑水平面上发生碰撞，在水平方向不受外力作用，动量守恒，根据动量守恒定律知，选项受外力作用，动量守恒，根据动量守恒定律知，选项B B、C C所述所述的两种情况均有可能发生：的两种情况均有可能发生：(1)(1)小车与木块碰后又分开，为小车与木块碰后又分开，为B B项项所述；所述；(2)(2)小车与木块合二为一，为小车与木块合二为一，为C C项所述项所述. .综上所述，本题综上所述，本题正确答案是正确答案是B B、C.C.碰撞是否发生的分析与判断碰撞是否发生的分析与判断碰撞是否能够发生，一定要抓住碰撞前、后两物体的速度特征碰撞是否能够发生，一定要抓住碰撞前、后两物体的速度特征以及碰撞过程中所遵循的两条规律：以及碰撞过程中所遵循的两条规律：1.1.系统动量守恒系统动量守恒. .2.2.碰撞前后系统的总动能不能增加碰撞前后系统的总动能不能增加. .【案例展示】如图所示，在光滑的水平支撑面上，有【案例展示】如图所示，在光滑的水平支撑面上，有A A、B B两个两个小球，小球，A A球动量为球动量为10 kgm/s10 kgm/s，B B球动量为球动量为12 kgm/s12 kgm/s，A A球追球追上上B B球并相碰，碰撞后，球并相碰，碰撞后，A A球动量变为球动量变为8 kgm/s8 kgm/s，方向没变，方向没变，则则A A、B B两球质量的比值为两球质量的比值为( )( )A.0.5 B.0.6 C.0.65 D.0.75A.0.5 B.0.6 C.0.65 D.0.75【规范解答【规范解答】选选B B、C.AC.A、B B两球同向运动，两球同向运动，A A球要追上球要追上B B球应满球应满足条件：足条件：v vA AvvB B. .两球碰撞过程中动量守恒，且动能不会增加，两球碰撞过程中动量守恒，且动能不会增加，碰撞结束满足条件：碰撞结束满足条件：v vB BvvA A.由由v vA AvvB B得，得，由碰撞过程动量守恒得：由碰撞过程动量守恒得：p pA A+p+pB B=p=pA A+p+pB B解得解得p pB B=14 kg=14 kgm/sm/s ABAAABBBppmp50.83,mmmp6，即由碰撞过程的动能关系得：由碰撞过程的动能关系得：所以所以0.57 0.690.57 0.69选项选项B B、C C正确正确. .2222ABABAABABBBABABAAABBppppm360.692m2m2m2mm52ppvvmmmp80.57mp14，由得，ABmm【易错分析【易错分析】本题易错选项及错误原因分析如下：本题易错选项及错误原因分析如下：易错选项易错选项错误原因错误原因A A 只考虑只考虑A A球能够追上球能够追上B B球是发生碰撞的条件，球是发生碰撞的条件，没有考虑碰撞后两球的速度关系没有考虑碰撞后两球的速度关系 D D只考虑了两球碰撞前、后的速度关系，没只考虑了两球碰撞前、后的速度关系，没有考虑两球碰撞过程中动能不增加的能量有考虑两球碰撞过程中动能不增加的能量关系关系
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