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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,高中数学 必修,5,2.3.1,等比数列的概念,1,情境,2,：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思为：一尺长的木棒，每日,取其一半，永远也取不完。如果将“一尺之棰”视为,1,份，那么每日剩下的部,分依次为,问题情境,情境,1,：某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为,2,个，那么每过,1,分钟，,1,个,细胞分裂的个数依次为,情境,3,：某轿车的售价约为,36,万元，年折旧率约为,10,（就是说这辆车每年,10,），那么该车从购买当年算起，逐年的价值依次为,问题：与等差数列相比，上面这些数列有什么特点？,减少它的价值的,2,等比数列的概念,一般地，如果一个数列,从第,2,项起,，每一项与它的,前一项的,比,都等于,同一个常数,，那么这个数列就叫,做,等比数列,，这个常数叫做等比数列的,公比,，,公比通常用字母,q,表示,.,忆一忆,等差数列的概念是什么？,用数学方法怎么表示？,等比数列的数学记法：,3,问题,1,：下列数列是否为等比数列，如果是，公比是多少,?,（,1,）,探索发现,（,2,）,（,3,）,（,4,）,问题,2,：一个数列是等比数列，那么它的项和公比必须满足什么条件？,问题,3,：当等比数列的公比为负数的时候，数列每一项有什么样的特征？,4,数学运用：,例,1,求出下列等比数列中的未知项：,（,1,）,；,（,2,）,等比中项的概念,注：,1.,同号的两个数才有等比中项,2.,等比中项有两个，它们互为相反数,.,和,成等比数列，那么,叫,的,等比中项,，且,若,5,都,数学运用,一定成等比数列吗？,中，对于任意的正整数,，那么,(2),如果数列,有,？,例,2,(1),在等比数列,中，是否有,6,是等比数列吗？如果是，它的首项和公比,(3),数列,是多少？,数学运用,，公比为,例,3,已知等比数列,的首项为,(1),新数列,也是等比数列吗？如果是，,所有的奇数项，组成一个新数列，这个,(2),依次取出数列,公比是多少？,数列还是等比数列吗？如果是，它的首项和公比是多少？,7,巩固练习,1.,已知下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数：,（），,3,27,；,3,，（），,5,；,1,，（），（），,，试用定义证明 是,3.,已知数列,满足：,等比数列。,2.,直角三角形的三边,成等比，,为斜边，则,8,课堂小结：,1,了解等比数列的概念，类比等差数列学习等比数列,2,等比数列的每一项均不为,0,3,证明一个数列是等比数列要用定义法证明，即,9,课外作业：,课本习题,2.3(1)1,2,3,4,5,6,10,
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