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5.4 5.4 平平 移移3.3.掌握有关作图的操作技能，学会平移作图，掌握掌握有关作图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧作图技巧. . 1.1.认识平移、理解平移的意义认识平移、理解平移的意义. .2.2.理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质对应线段平行且相等，对应角相等的性质. . 仔细观察这仔细观察这些美丽的图些美丽的图案，它们有案，它们有什么共同的什么共同的特点，能否特点，能否根据其中一根据其中一部分绘制出部分绘制出整个图案？整个图案？ 如何在一张纸上画出一排如图所示的形状、如何在一张纸上画出一排如图所示的形状、大小都一样的雪人大小都一样的雪人. . 三思而行，请先分组讨论一下！三思而行，请先分组讨论一下！动手画一画，你就是未来的大画家！动手画一画，你就是未来的大画家！ 你是怎么画的？你是怎么画的？【探究探究】 可以把一张半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，可以把一张半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个个（如图）（如图）雪人的大小和形状改变了吗？位置呢？雪人的大小和形状改变了吗？位置呢？【议一议议一议】雪人甲雪人甲雪人乙雪人乙,c,cA A运动到运动到AAB B运动到运动到BBC C运动到运动到CC它们分别是对应点它们分别是对应点雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A A是怎样运是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶动的？它运动到了什么位置？帽顶B B呢？纽扣呢？纽扣C C呢？呢？【讨论讨论】一个图形整体沿某一直线方向移动一个图形整体沿某一直线方向移动, ,会得到一个新的图会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移平移. .平平 移移平移特征平移特征：1.1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形新图形与原图形的形状和大小完全相同的图形新图形与原图形的形状和大小完全相同. .2.2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点得到的，这两个点就是对应点. .连接各组对应点的线段平连接各组对应点的线段平行行( (或在同一条直线上或在同一条直线上) )且相等且相等. .简单地说：简单地说：(1)(1)平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小. .(2)(2)对应点连线平行对应点连线平行( (或在同一条直线上或在同一条直线上) )且相等且相等【归纳归纳】四边形四边形EFGHEFGH是四边形是四边形ABCDABCD经过平移得到的经过平移得到的. .1.1.图中线段图中线段AEAE，BFBF，CGCG，DHDH有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？2.2.图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？3.3.图中有哪些相等的线段、相等的角？图中有哪些相等的线段、相等的角？经过平移，对应点所连的经过平移，对应点所连的线段平行线段平行( (或在同一条直线或在同一条直线上上) )且相等；对应线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等且相等，对应角相等. .平移的基本平移的基本性质性质E EF FG GH HA AC CB BD D【思考思考】【解析解析】点点A,B,EA,B,E的对应点分别为点的对应点分别为点C,D,FC,D,F，因为经过平移，因为经过平移, , 对应点所连对应点所连的线段平行且相等的线段平行且相等 , , 所以所以ACBDEFACBDEF，且，且AC=BD=EF.AC=BD=EF.由于平移由于平移不改变图形的形状和大小，所以形不改变图形的形状和大小，所以形状大小完全相同的三角形是状大小完全相同的三角形是ABEABE与与CDF.CDF.【例例】如图如图ABEABE沿射线沿射线XYXY的方向平移一定距离后成为的方向平移一定距离后成为CDF. CDF. 找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组形状找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组形状大小完全相同的三角形大小完全相同的三角形. .【例题例题】下面下面2 2，3 3，4 4，5 5幅图中哪幅图是由幅图中哪幅图是由1 1平移得到的？平移得到的？ 1 12 23 34 45 5(1) (1) (2) (2) 2 23 34 45 51 1【跟踪训练跟踪训练】如图，平移线段如图，平移线段ABAB，使点，使点A A移到点移到点A.A.画出平移后的线段画出平移后的线段AB.AB.分析：分析：“点点A A移到点移到点AA”这句话这句话告诉我们图形平移的方向是告诉我们图形平移的方向是A A到到AA的方向，的方向， 平移的距离为线段平移的距离为线段AAAA的长，根据这两个要素就可的长，根据这两个要素就可以确定点以确定点B.B.【解析解析】如图，过如图，过B B点作点作AAAA的平行线的平行线l, ,在直线在直线l上截取上截取BBBB=AA=AA，连接，连接ABAB，则线段，则线段ABAB就是所求的线段就是所求的线段. .平移线段画法平移线段画法A AB BAABBl【探究探究】 已知已知ABC,ABC,经过平移，经过平移，ABCABC的顶点的顶点A A移到了点移到了点 D,D,画画出平移后的出平移后的DEFDEF分析：设顶点分析：设顶点 B B，C C分别平移到了分别平移到了E E，F F，根据，根据“经过平移，对应点所连的经过平移，对应点所连的线段平行且相等线段平行且相等”，可知线段，可知线段 BEBE，CFCF与与ADAD平行且相等平行且相等E EF F【解析解析】如图，过如图，过 B B，C C点分别作线点分别作线段段BEBE，CFCF，使得它们与线段，使得它们与线段ADAD平行且平行且相等，连接相等，连接 DEDE，DFDF，EF. EF. 三角形三角形 DEF DEF 就是三角形就是三角形ABCABC平移后的图形平移后的图形平移三角形的画法平移三角形的画法D D1.1.（潼南（潼南中考）如图，中考）如图，ABCABC经过经过怎样的平移得到怎样的平移得到DEFDEF（ ）A.A.把把ABCABC向左平移向左平移4 4个单位，再向个单位，再向下平移下平移2 2个单位个单位B.B.把把ABCABC向右平移向右平移4 4个单位，再向下平移个单位，再向下平移2 2个单位个单位C.C.把把ABCABC向右平移向右平移4 4个单位，再向上平移个单位，再向上平移2 2个单位个单位D.D.把把ABCABC向左平移向左平移4 4个单位，再向上平移个单位，再向上平移2 2个单位个单位【解析解析】选选C.C.根据图形的平移变换根据图形的平移变换. .ABCDEF2.2.在下面的八幅图案中，中的哪个在下面的八幅图案中，中的哪个图案可以通过平移图案得到？图案可以通过平移图案得到？ 【答案答案】.A AC CB B3.3.由由ABCABC平移而得的三角形共有多少个？平移而得的三角形共有多少个？【答案答案】5 5个个. .4.4.能由能由AOBAOB平移而得的图形是哪个？平移而得的图形是哪个？A AB BC CD DE EF FO O【解析解析】能由能由AOBAOB平移而得平移而得的图形是：的图形是：FOEFOE、OCD.OCD.5.5.楼梯的高度为楼梯的高度为6 6米，水平宽度为米，水平宽度为8 8米，现要在楼梯的表米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯每米面铺地毯，地毯每米1616元，求购买地毯至少需花多少钱？元，求购买地毯至少需花多少钱？8m8m6m6m【解析解析】（6+86+8）16=224(16=224(元元) )答：购买地毯至少需花答：购买地毯至少需花224224元钱元钱. .1.1.平移的定义平移的定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移样的图形运动称为平移.2.2.平移的性质平移的性质平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小. .经过平移，对应点所连的经过平移，对应点所连的线段平行线段平行( (或在同一条直线上或在同一条直线上) )且相等；对应线段平行且相且相等；对应线段平行且相等，对应角相等等，对应角相等. .通过本课的学习，我们需要掌握：通过本课的学习，我们需要掌握：
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