辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学 1.2.2集合之间的运算课件 新人教A版必修1

1.2集合之间的关系与运算1.2.21.2.2集合之间的运算集合之间的运算(1)(1)第一次第一次进货：进货：第二次第二次进货：进货：第一次第一次进货：进货：第二次第二次进货：进货：两次两次进了进了几种几种货物：货物：第一次第一次进货：进货：第二次第二次进货：进货：两次两次都进都进了哪了哪几种几种货物：货物：试分析以下三个集合的关系发现：集合A就是由集合B中和集合C中的公共元素所组成的集合,C,B,A98753176543217531 试分析以下三个集合的关系 是矩形是菱形是正方形xxCxxBxxA 发现：集合A就是由集合B中和集合C中的公共元素所组成的集合.,的交集的交集、叫做叫做的集合的集合的所有元素构成的所有元素构成又属于又属于由属于由属于，、对于两个给定的集合对于两个给定的集合一般地一般地BABABAAB.|BxAxxBA 且且即即:. 1交集的定义交集的定义).(BABA交交读作读作记作记作BA,D,C;xxxB,xxxA864275312034 0321122 ）（）（。求下列集合的交集：例 DCBA）（，）解：（2 331311.BA,ZB,ZAxxBxxA.求是偶数是奇数设例 2 xxxxBABxxxxxxZBAxxxxxxZA是偶数是奇数是偶数是整数是偶数是偶数是奇数是整数是奇数解： .BAyx)y,x(B,yx)y,x(A.求已知例 723 643 .),(yxyx)y, x(yx)y, x(yx)y, x(BA2172364 72364 交集的性质： BBAABABA,BAAAAAC)BA(BA则如果 ABA A)CB(ABA AB 试分析以下三个集合的关系发现：集合A就是由集合B中和集合C中的所有元素所组成的集合,C,B,A53296419654321 试分析以下三个集合的关系 中学高一的学生中学高一的学生是是中学高一的女学生中学高一的女学生是是中学高一的男学生中学高一的男学生是是120120120 xxCxxBxxA 发现：集合C就是由集合A中和集合B中的所有元素所组成的集合.BxAx|xBA).BA(BA.BA,BA,:. 或即并读作记作的并集与做叫成的集合两个集合的所有元素构，由、对于两个给定的集合一般地并集的定义2ABBA.PQZQx|xPxxZ,xxQ，求是无理数是整数是有理数已知例 5解x|x |xx|xPQ 是实数是无理数是有理数是有理数是整数是有理数 xxxxxxZQ:并集的性质： BA,BA)CB(AC)BA(AAAABA则如果 ABAB)CB(A)CA()BA(A练习： NM)(NM)(xy|xN,xy|yM.BA)(BA)(xy|yB,xy|yA.2 11122 111122求：求： FE)(FE)()x(y|xF,xy|xE.2 1321322求x|x1 Rx|x1 Rx|x31 R aBAaxy| )y,x(B,xy| )y,x(A.kQPkxk|xQ,x|xP.求若，求若 21235 121524 ),(),(42 211或或 a1.2.21.2.2集合之间的运算集合之间的运算(2)(2)试分析以下三个集合的关系A=x|x是本班同学B=x|x是本班男生C=x|x是本班女生发现：集合C就是集合中A的除去集合B中的元素后余下来的元素所组成的集合表示。，通常用全集的集合为这个给定定集合的子集，那么称是某一给如果所要研究的集合都的关系时，在研究集合与集合之间U. 3全集把A看作全集观察集合B与C集合之间的关系A=x|x本班全体同学B=x|x本班全体男生C=x|本班全体女生发现：集合C就是集合中A的除去集合B中的元素后余下来的元素所组成的集合UAAUAAUUA.中的补集在读作中的补集，记作在叫做，的所有元素构成的集合中不属于由的一个子集，是全集集合如果给定集合CU 4补集UAACU.A,AA,A.,A,U.CCUUCU A 5316543216求已知例 UAA,AA,ACCC:UUU 642 解.QxxQ,xxUCU求是有理数是实数已知例 7.xxACU是无理数解： .xxACU5 解：.A,xxA,RUCU求已知例58 )BA()BA()A(AAACCCCCCUUUUUU补集的性质：U ABACCUUBACCUU,.D,.C,.B.A)B()A(,B,A,S.CCSS43210 10410 0432) ( 3210432101等于则设 练习：练习：B的值组成的集合。求由实数若设aABA,axx|xB,xx|xA. 0202322232222|212 2222 024 213 3 2 , 1)2( 2222024 )1(2 , 1023| 222 xxxaxaaaBBaBaaBxxxAABABA或或组成的集合为组成的集合为综上：由综上：由或或时时当当即即或或）（则则即即又又得得解：由解：由 MPSIS)PM.(DS)PM.(CS)PM.(BS)PM.(AIS,P,M,I.CCII）合是（则阴影部分所表示的集个子集，的是全集如图所示，是 33C交集的性质：A AB BA AB B则A则AB,B,如果A如果AB BB BA AA,A,B BA AA AA AA AA AC CB)B)(A(AB BA AABA A)CB(ABA ABBA并集的性质：则则A,A,B BA AB B则A则AB,B,如果A如果AB BB BA AA，A，B BA AA AA AA AA AC CB)B)(A(AB BA AABAB)CB(AABA AB)(CBA)()(CABA)(CBA)()(CABABABAAB)(,AACAAACUCCCCUUUUUU补集的性质：U AU UAACUUABBA)BC(AU)AC(BU)BC()AC(UUB B) )( (A AC CB B) ), ,( (A AC CB B，A AB B，A A，B BA A，B B，B B，A A求求A A 4 4, ,7 7, ,8 8 , ,B B 3 3, ,4 4, ,5 5 , ,A A, ,6 6, ,7 7, ,8 8 , , 1 1, ,2 2, ,3 3, ,4 4, ,5 51 1. .设设U UU UU US SS SU UU UU UU UC CC CC CC CC CC Cg ge en n定定理理）德德摩摩根根定定理理（D De em mo oB B) )( (C CA A) )( (C CB B) )( (A AC CU UU UU UB B) )( (C CA A) )( (C CB B) )( (A AC CU UU UU U对任意两个有限集合对任意两个有限集合A、B有有card(AB)card(A)+card(B)-card(AB) 对任意两个有限集合对任意两个有限集合A、B、C有有card(ABC)card(A)+card(B)+card(C)-card(AB) -card(AC) )-card(BC) )+card(ABC)