高中数学第一章 常用逻辑用语选修一4 充分条件与必要条件(二)

1qp是 的必要条件2 p q，相当于，相当于P q ，即，即 P q 或或 P、q 回顾回顾P足以导致足以导致q,也就是也就是说条件说条件p充分了；充分了；q是是p成立所成立所 必须具必须具备的前提。备的前提。3456 下列各题中下列各题中, ,哪些哪些p是是q的充要条件的充要条件? ? :0p b , , q: :函数函数2( )f xaxbxc是偶函数是偶函数; ; :0,0p xy , , :0q xy ; ; :p ab , , :q acbc. . 练习练习78继续继续1继续继续2910课堂练习课堂练习 4.4.已知已知2:320pxx, ,21:06qxx, , 则则p是是q的的_条件条件, ,p是是q的的_条件条件. 232 0 xx 5。求成立的一个充分不必要条件。111213142.OrOldlO例 、已知：的半径为 ，圆心 到直线 的距离为 ， 求证：d=r是直线 与相切的充要条件.(1)().(2):().ldOlQPOQOQOPrPlOlOlOlOldOPrqp证明：如图，作OP于点P，则OP=:若d=r,则点P在上.在直线 上任取一点异于点，连接则所以，除点 外直线 上的点都在的外部，即直线 与仅有一个公共点P.所以直线 与相切若直线 与相切，不妨设切点为P，则OP，充分性(pq)必因此要性15练习练习 6: 若若( )f x是是R R上的减函数上的减函数, ,且且(0)3,(3)1ff . .设设 1()3Pxf xt , , ( )1x f x Q =, ,若若 “”xPx“” 是Q 的充分不必要条件，则实的充分不必要条件，则实数数t t的取值范围是（的取值范围是（ ） ( (A A) )t t0 (B)0 (B)t t0 (C)0 (C)t t- -3 (D)3 (D)t t- -3 3