湖南省耒阳市八年级数学 矩形课件

A D B C A D B C A DB CA DB CA DB CA DB C有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：矩形的性质1、矩形是中心对称图形，它的对称中心是它两条对角线的交点。2、矩形是轴称图形，它的对称轴是经过对边中点的直线，矩形有两条对称轴。ADCBOADCB3、矩形的对边平行且相等。ADCB在矩形在矩形ABCDABCD中中 AB=CD，AD= BC (矩形的对边相等矩形的对边相等) ABCD，BC AD(矩形的对边平行矩形的对边平行)4、矩形的四个角相等，每一个角都等于900。在矩形在矩形ABCDABCD中中 A= B =C= D=900 (矩形的矩形的四个角相等，每一个角都等于900) 5、矩形的对角线相等且互相平分。ADCBO在矩形在矩形ABCDABCD中中 AC=BD(矩形的对角线相等矩形的对角线相等) OA=OC OB=OD(矩形的对角线互相平分矩形的对角线互相平分)例1、如图，矩形ABCD的被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？ADCBO解：根据题意得：（AB+OB+OA）+（BC+OB+OC）+（CD+OC+OD）+（AD+OD+OA）=86（AB+BC+CD+AD）+2（AC+BD）=86四边形ABCD是矩形AC=BD=13(矩形的对角线相等)AB+BC+CD+AD=34即矩形ABCD的周长等于34cm.例2、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOD=1200，你能说明AC=2AB吗？ADCBO解四边形ABCD是矩形OA=OC (矩形的对角线相等)AC=2OA AOD+ AOB=1800AOD=1200 AOB=600 AOB是等边三角形（有一个角是600的等腰三角形是等边三角形）AB=OAAC=2AB(等量代换)课堂小结：课堂小结：1、四边形、平行四边形、矩形的关系、四边形、平行四边形、矩形的关系两组对边分别平行有一个角是直角对角线互相平分对角线互相平分对角线对角线 对角线相等对角线相等 对边平行对边平行 边边对边相等对边相等 对角相等对角相等角角四个角都是直角四个角都是直角2、矩形的性质、矩形的性质当堂训练1、矩形具有而平形四边形不一定具有的性质是（、矩形具有而平形四边形不一定具有的性质是（ ）A 对角线互相平分对角线互相平分 B 对角线相等对角线相等 C 对角线互相垂直对角线互相垂直 D 对角线平分一组对对角线平分一组对角角2、如图，矩形、如图，矩形ABCD沿沿AE折叠，使点折叠，使点D落在落在BC边上的边上的F点处，如果点处，如果 BAF=60，则，则DAE等于（等于（ ）度）度A 15 B 30 C 45 D 603、矩形、矩形ABCD的的AB=2BC,在在CD上取一点上取一点E，使，使AE=EB，那么，那么EBC等于（等于（ ）度度A 60 B 45 C 30 D 154、矩形的两条对角线夹角为、矩形的两条对角线夹角为60度，且两条对角线与两短边的总和是度，且两条对角线与两短边的总和是24cm，则矩，则矩形的面积为形的面积为_5、若矩形两邻边之比是、若矩形两邻边之比是3:4，周长为，周长为28cm，则它的边长为，则它的边长为_6、已知矩形的对角线与较长边所夹的角等于、已知矩形的对角线与较长边所夹的角等于30度，那么较短边与两对角线所围度，那么较短边与两对角线所围成的三角形是成的三角形是_三角形。三角形。7、BAFEDC已知：已知： ABCD中，中，A和和C互补，互补， ABCD是矩形吗？为什么？是矩形吗？为什么？ BAB等边等边6cm、8cm、6cm、8cm316