《建筑结构》第五章习题标准答案

建筑结构第五章习题答案作者：日期：2第五章受弯构件正截面承载力计算建筑结构第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级。5-25 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸 200mm500mm，弯矩设计值 M=120kN M。混凝土强度等级 C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：当选用 HPB235级钢筋时；改用 HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。解：依题意查得参数：0=1，fc=11.9N/mm2 ，ft=1.27N/mm 2， c=25mm，21 fy=210N/mm， b=0.614 ；as=65mm。 h0=500-65=435mm先按单筋矩形截面计算，M120 1060.266s200 43521 f cbh0211.91 1 2 s 112 0.266 0.32b0.614As=M/fyh 0（1-0.52）= 1560.65 mm，22选 5?20，As=1571mm min=0.45ftbh/fy=0.45 1.27 200500*210=272mm20.02bh=0.002 200500=200mm, 2 fy=360N/mm2，b=0.517 ； as =40mm，h0=500-40=460mm先按单筋矩形截面计算，M120 1060.238s200 46021 f cbh0211.91 1 2 s 1 12 0.238 0.28b0.5172As=M/fyh 0（1-0.5 ）=120 106/360 460（ 1-0.5 0.28 ） = 842.61 mm，选2223#20，As=941mm，或 4#18， As=1018mm min=272 mm125-26 某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度 2.18m，承受均布荷载设计值 gq=6kN/m2（包括自重），混凝土强度等级 C20， HPB235级钢筋。试确定现浇板厚度 h 及所需受拉钢筋截面面积， 选配钢筋，并画配筋图。取 b=1000mm，as=25mm。解：依题意查得参数： 0=1，fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm 2，c=20mm，21 fy=210N/mm， b=0.614 ；板厚 2180/35=62.3mm，取 h=70mm， h0 =70-25=45mmM1 ( gq)20162.1823.5643kNm88sM3.561060.181 f cbh029.61000452112s1120.18 0.204b 0.6141 fc bh09.6 1000450.2042Asf y210419.66mm ，322选 ?8/10150 As=429mm，或选 ?10180 As=436mm22 min=0.45 1000 701.1/210=136.37mm 0.0015 1000 70=105 mm，5-27 一钢筋混凝土矩形截面梁200mm 500mm，混凝土强度等级C20，配有2M=80kNm时HRB335级钢筋（ 218，As=509mm），试计算梁上承受弯矩设计值是否安全。解：依题意查得参数：0=1，fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm 2，c=30mm，2fy=300N/mm，b=0.55 ；as=40mm，h0 =460mm0.45ft/fy=0.0016 0.00222Asmin= min bh=0.002200500=200mm As=509mmf y As300509b=0.551 f cbh0 9.6 200 4600.17 M u f y Ash0 (10.5 )300509 460 (1 0.5 0.17) 63.135kN mM=80kNm承载力不足，不安全5-28 一钢筋混凝土举行截面梁 bh=250mm600mm,配有 425 的 HRB335级钢筋，分别采用 C20，C25,C30 强度等级混凝土 , 试计算梁能承受的最大弯矩设计值，并对结果进行分析。2解：依题意查得参数：0=1，fy=300N/mm，b=0.55 ； as=40mm， h0 =560mm；220.45ft/fy=0.00160.002 ；Asmin=minbh=0.002 250600=300mmAs=1964mm C20：fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm 2，c=30mm，f y As3001964b=0.551 f cbh09.62500.438560M u f y Ash0 (10.5)3001964 560(1 0.5 0.354) 257.69kN m C25: fc=11.9N/mm 2,ft=1.27N/mm 2，c=25mm，f y As300 19641 f cbh011.92500.354560M u f y Ash0 (10.5 )3001964 560 (1 0.5 0.438) 271.61kN m C30: fc=14.3N/mm 2,ft=1.43N/mm 2，c=25mm，f y As30019640.2941 f cbh014.3 250 560M u f y Ash0 (1 0.5) 3001964 560 (1 0.5 0.294) 281.45kN m结论：在截面尺寸和配筋一定时，随混凝土强度等级的提高，构件承接能力提高，截面延性增加。429已知 一钢筋混凝土矩形截面梁 200mm500mm，承受弯矩设计值 M =216kNm 混凝土强度等级 C25，在受压区配有 320 的 HPB235级钢筋，试计算受拉钢筋截面面积（采用 HRB400钢筋）。解：依题意查得参数： 0=1，fy，2，22；=210N/mm，As =942mm，fy=360N/mm，b=0.517，=,35mm，h0=435mmas=65mm，asC25: fc=11.9N/mm 2,ft=1.27N/mm 2， c=25mm，M M u1 fcbh02 (1 0.5 ) f y As (h0as)Mf y As(h9as)21610 6210942(43535)0.3039s1 fc bh02111.9200435211Mf y As (h0as )1121610 6210942435 350.373770.51 f cbh020.5111.920043521 f c bh0f y Asf y As1 f cbh0f yAs111.92004350.382109421642.32mmAsf y3602）受拉钢筋选 6 根直径 20mm（As=1884mm的 HRB400钢筋，。或选 3 根直径 20mm+22根直径 22mm（ 1702mm）的 HRB400钢筋22Asmin= min bh=0.002200500=200mm As=1884mm 0.45ft/fy=0.0016 0.00230已知 一钢筋混凝土矩形截面梁 200mm500mm，承受弯矩设计值 M =216kNm 混凝土强度等级 C25，已配有 HRB335级钢筋 620 的，试复核此梁是否安全。若不安全，则重新设计，但不改变截面尺寸和混凝土强度等级。 （a 三=60mm）022b0解：依题意查得参数： =1， As=1884mm，fy=300N/mm，=0.517 ； h =440mmC25: fc=11.9N/mm 2,ft=1.27N/mm 2， c=25mm，f y As300 18840.54b0.551 f cbh011.9200440M u1 f cbh02 (1 0.5 )11.9 200 44020.54 (10.50.54)181.67kNmM216kN m重新设计 取b 0.517 HRB400M1 f cbh02b (1 0.5 b ) f y As (h0as )AsM1 f cbh02b (10.5 b )2160000001 11.920044020.517(1 0.5 0.517)2f y (h0as)300 (44040)328.1mm5选受压钢筋 2 根直径16mm（A，2=402mm）的 HRB400s1 f c bh0f y Asf y As1 fc bh0f y As111.9200 440 0.5171503.9 328 1831.9mm2AsAsf y360选受拉钢筋 5 根直径，222mm（As=1900mm）的 HRB400，2或 6 根直径 20mm（As=1884mm）的 HRB40031已知 一双筋矩形截面梁 200mm450mm，混凝土强度等级 C20， HRB335级钢筋，承受弯矩设计值 M =216kNm ，配有 212 受压钢筋，配有 325+222 受拉钢筋，试求该截面所能承受的最大弯矩设计值。解：依题意查得参数： 0=1，fy，2，222=300N/mm，As =226mm，fy=300N/mm，As=2233mm，=0.55 ； as=70mm， a，=40mm，h =380mmbs0C20: fc=9.6N/mm 2,ft=1.10N/mm 2 ，1 f c bh0f y Asf y Asf y Asf yAs300 ( 2233226)0.551 f c bh019.60.825b200 380取取b0.55M u1 f cbh02b (1 0.5 b ) f y As (h0as )19.6200380 20.55(10.50.55)300226(38040)133.604kNm该梁能承受的最大弯矩为133.6kNm32某连续梁中间支座处截面尺寸 b h=250mm 650mm,承受支座负弯矩设计值 M=239.2kNm ，混凝土强度等级 C25，HRB335级钢筋，现由跨中正弯矩计算钢筋中弯起 218 伸入支座承受负弯矩，试计算支座负弯矩所需钢筋截面面积；如果不考虑弯起钢筋的作用，支座需要钢筋截面面积是多少？022b0=440mm解：依题意查得参数： =1， As1=500mm，fy=300N/mm，=0.55； hC25: fc=11.9N/mm 2,ft=1.27N/mm 2， c=25mm，（ a 三 =60mm）sM239.21060.231 f cbh0211.925059021 1 2 s1120.230.265 b 0.55应按单筋矩形截面设计不考虑弯起钢筋的作用时，1 f cbh011.92505900.272As1579.725mmf y3002由跨中正弯矩钢筋中弯起218（ As1=509mm）伸入支座承受负弯矩时，2As2=As-As1=1579.73-509=1070.73mm6，C30，33. 某 T 形截面梁 b=250mm，b =500mm，h=600mm,h =100mm，混凝土强度等级ffHRB400级钢筋，承受弯矩设计值 M=256.kN m，试求受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。解：依题意查得参数： 0=1， fy=360N/mm2 ，b=0.517 ；as=40mm， h 0 =560mm C30: fc=14.3N/mm 2,ft=1.43N/mm 2， c=25mm，1 fcbfhf (h00.5hf )114.3500 100 (5300.5100) 343.20kN mM=256kN m为类 T 形截面sM256 10 60.114214 .350056021 f c bfh0112s1120.1140.12b0.5171 f cbh014.3500560 0.122Asf y3601352.02mm22选 4 根直径 22mm的（ As=1520mm）或 3 根直径 25mm的（ As=1473mm）34. 某 T 形截面梁b=200mm， bf， =1200mm，h=600mm,hf， =80mm，混凝土强度等级C20，配有 4 20 HRB335级钢筋， 承受弯矩设计值 M=131.kN m，试复核截面是否安全？02b20=560mm解：依题意查得参数： =1，fy=300N/mm，=0.55；As=1256mmas=40mm，hC20: fc=9.6N/mm 2,ft=1.1N/mm 2，c=30mm，1 fc bfhf1 9.6 1200 80921.60kNmf y As300 1256376.8kN为类 T 形截面f y As300 1256=0.550.06 9.61200560b1 f cb fh0M uf y Ash0 (1 0.5) 300 1256560(10.50.06)204.68kNm35. 某 T 形截面梁 b=200mm，bf，=400mm， h=600mm,hf， =100mm， as=60mm，混凝土强度等级 C25，配有 HRB335级钢筋 620，试计算该梁能承受的最大弯矩设计值。22解：依题意查得参数： =1， fy=300N/mm，=0.55 ；As=1884mm0b22C20: fc=11.9N/mm ,ft=1.27N/mm ， c=25mm，as=60mm， h 0=540mm为类 T 形截面7f y As 1 fc (b fb)h f300 188411.9 ( 400 200)1000.2546 b=0.551 f cbh011.9200540M u f y Ash0 (1 0.5) 3001884 540(10.50.25)267.06kN m36. 已知某承受均布荷载的矩形截面梁 bh=250mm600mm,采用 C20混凝土，箍筋为 HPB235级钢筋，若已知剪力设计值V=150kN，试求采用 6 双肢箍的箍筋间距 s。2，ft=1.10N/mm222解： fc=9.6N/mm，fyv=210N/mm，Asv1=28.3mm，n=2，取 as=65mm， h0 =600-65=535mm h0/b=535/250 4,0.25fcbh 0=0.25 9.6 250535=321kNV=150kN截面尺寸满足要求0.7ftbh 0=0.7 1.1 250535=102987.5N=103kN V=150kN需配置箍筋0.94 ftbh0 =0.94 1.1 250 535=138297.5N=138.3kNV=150kN按 svmin 不可sf yv Asvh0210 228.3 535mm，取s=130mm0.7 ft bh0150000102987.5135.26V37. 图 5-54 所示一钢筋混凝土简支梁， 集中荷载设计值 F=120kN，均布荷载设计值（含梁自重） q=100kN/m。选用 C20 混凝土， HPB235级钢筋。试选择梁的箍筋（注：图中为净跨ln=4000mm）解： fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm 2，fyv=210N/mm 2，支座边缘剪力 V max=120+10*4/2=140kN， h0=550-40=510mm。2选 Asv1=28.3mm， n=2，1）验截面尺寸 h0/b=510/250 4,0.25fcbh0=0.259.6250510=306kNV max=140kN2）0.7ftbh 0=0.7 1.1 250 510=98.175kN V=140kN需配置箍筋3）0.94 ftbh0 =0.94 1.1 250 510=131.835NV=140kN按 svmin 不可f yv Asvh0210228.3510s144.93mm， 取 s=140mmV0.7 ft bh01400009817585-38 某 T 形截面简支梁 bh=200mm500mm（as=35mm），bt ，=400mm，ht ， =100mm；采用 C25 混凝土，箍筋为 HPB235 级钢筋；由集中荷载产生的支座边剪力设计值 V=120kN( 含自重 )， =3.试选择该梁箍筋。222解： fc=11.9N/mm ，ft=1.27N/mm ， fyv=210N/mm，2选 8 双肢箍 Asv1=56.3mm，n=2，=465-100=365mm，h0=500-35=465mm hw=h0- ht1）验截面尺寸 hw/b=365/250 4,0.25fcbh0=0.2511.9 200465=276.675kNV max=120kN）0/（ 1+）=0.4375 1.27 200465=51.673kNV=120kN需2 1.75 ftbh配置箍筋3）0.6775 ftbh0 =0.67751.27 200 465=80019.525NV=120kN按 svmin 不可f yv Asvh0210 100.64654） sVc143.77mm，配箍 8140V120000 516735-39 图 5-55 所示钢筋混凝土矩形截面简支梁，bh=250mm 600mm，荷载设计值 F=1,70kN（未含梁自重），采用 C25混凝土，纵向受力钢筋为 HRB400 级，箍筋为 HPB235 级钢筋，试设计改梁。要求：确定纵向受力钢筋的根数和直径；配置腹筋（要选箍筋和弯起筋，假定第一排弯起筋弯终点距支座边缘为50mm）。5-40 已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁， 计算跨度 l 0=6000mm，净跨 l n=5740mm，bh=250mm600mm，采用 C25混凝土， HRB400 级纵向受力钢筋， HPB300 箍筋，若已知的纵向受力为 422,试求当采用 6200双肢箍和 8200双肢箍时，梁所能承受荷载设计值 g+q 分别为多少？M u1 (gq)l 236 ( g q) 4.5( g q) (kN m)88Vu1 ( gq)l3( gq) (kN)20.25fcbh =0.2511.9200465=276.675kNh /b=365/2504,w05-41 某钢筋混凝土简支梁，计算跨度l 0=7m，矩形截面 bh=250mm 700mm，采用 C30混凝土， HRB400 级纵向受力钢筋， HPB300 箍筋，承受均布恒荷载标准值（含自重） gk=19.74kN/m，均布活荷载标准值 qk=10.5kN/m，通过正截面受弯2承载力计算，已选定纵向受拉钢筋222+220（As=1388mm），试验算裂缝宽度是否满足要求？9