河南省济源市大峪镇第三中学八年级数学下册《第十九章 平行四边形》复习课件 新人教版

二、几种特殊四边形的性质 平行四边形矩 形菱 形正方形边对边平行 且相等对边平行 且相等对边平行，四 条边都相等对边平行， 四条边 都相等角对角相等 四个角都是直角对角相等 四个角都是直角对 角 线两条对角线互相平分两条对角线互相平分且相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角对称性中心对称 轴对称中心对称 轴对称中心对称 轴对称中心对称三、特殊四边形的常用判定方法 平行平行 四边形四边形（1）两组对边分别平行；（2 ）两组对边分别相等； （3）一组对边（4）两条对角线互相平分；（5）两组对角分别相等矩矩 形形 （1）有三个角是直角； （2 ）有一个角是直角的平行四边形； (3 ) 两条对角线相等的平行四边形。菱菱 形形（1）四条边都相等；（2 ）有一组邻边相等的平行四边形； (3 ) 两条对角线互相垂直的平行四边形。正方形正方形(2 ) 有一组邻边相等的矩形； （3）有一个角是直角的菱形。平行且相等; （1）有一个角是直角的有一组邻边相等的平行四边形；典型练习典型练习已知：如图已知：如图1，ABCD的对角线的对角线AC、BD交于点交于点O， EF过点过点O与与AB、CD分别交于点分别交于点E、F求证：求证：OE=OF 图1ABCDOEF1-11-2在图在图1中，连结哪些线段可以构成新的平中，连结哪些线段可以构成新的平行四边形？为什么？行四边形？为什么？在图在图1中，若中，若EF与与AB、CD的延长线分别交于点的延长线分别交于点E、F，这时仍有，这时仍有OE=OF吗？你还能构造出几个新的平行四边形？吗？你还能构造出几个新的平行四边形？ 变式22-12-2在图在图1中，若改为过中，若改为过A作作AHBC，垂足为，垂足为H，连结，连结HO并延长交并延长交AD于于G，连结，连结GC，则四边形，则四边形AHCG是什么四边形？为什么？是什么四边形？为什么？ABDCOHG变式3在图在图1中，若中，若GHBD，GH分别交分别交AD、BC于于G、H，则四边形，则四边形BGDH是什么四边形？为什么？是什么四边形？为什么？ ABCDOGH变式4测试练习，提高效率测试练习，提高效率（1）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（） A对角线相等 B. 对角线平分一组对角 C对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 （2）、正方形具有，矩形也具有的性质是（） A对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直 C. 对角线互相垂直且互相平分 D. 对角线互相垂直平分且相等（3）、如果一个四边形是中心对称图形，这个四边形一定（ ） A正方形B菱形C矩形 D平行四边形（4）、矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对边平行且相等 D. 内角和为3600度（5）、正方形具有而矩形不具有的特征是（） A. 内角为3600度 B. 四个角都是直角 C. 两组对边分别相等 D. 对角线平分对角中考练习中考练习 （2009南宁中考）如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为1.四边形与特殊四边形的关系矩形菱形正方形有一个角 是直角邻边相等邻边相等有一个角 是直角有一个角是直角且邻边相等小结：小结：想一想 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；通过本节课的学习，你最大的体验是什么； 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？ 3 , 6ABBC布置作业布置作业必做题必做题1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ）（A）对角线互相平分 （B）四个角都是直角（C）对角线相等（D）对角线互相垂直2.小明家装修房子要装一个防盗门，他想通过测量长度的方法来检查所做的门框是不是标准的矩形.于是，他用卷尺测量了门框的对角线长，发现长度相等.由此,他就断定这个门框是一个矩形.你觉得他的说法对吗？请简述理由. 选做题：选做题：如图，四边形ABCD中，ABCD，B=D，求四边形ABCD的周长布置作业布置作业