重庆市万州分水中学高考数学一轮复习 第四章第四节 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质指导课件 新人教A版

第四节第四节函数函数yAsin(x)的图象与性质的图象与性质一、yAsin(x)的有关概念yAsin(x)(A0，0)，x0，)表示一个振动量时，A叫振幅，T 叫周期，f 叫频率，x叫相位，x0时的相位称为初相二、yAsin(x)的图象的作法1“五点法”：五点通常如下求出2.yAsin(x)h图象变换如下表2关于yAsin(x)函数图象由ysin x的图象的变换，先将ysin x的图象向左(或右)平移|个单位，再将其上的横坐标缩短(1)或伸长(01)或缩短(0A0，0，| )的部分图象如图，则f(x)的一个解析式为_解析：由图知A2.T2(62)8， 8， ，f(x)2sin( x)又f(2)2sin( )2.sin( )1.|0)个单位长度，得到的图象恰好关于x 对称，则的最小值为_解析：将ysin2x的图象向右平移个单位得到ysin2(x)sin(2x2)的图象，又关于直线x 对称，则2x答案：(理理)已知函数f(x)Asin(x)(A0，0)的图象与直线yb(0b0，|0，0，|0，|0，0)的图象在y轴右侧的第一个最高点为M(2，2)，与x轴在原点右侧的第一个交点为N(5,0)，则函数f(x)的解析式为()解析：由最高点是(2,2)点排除C、D两个选择支，由图象在原点右侧第一个交点为(5,0)点，排除选择支B.故选A.答案：A5(文)电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数IAsin(t)(A0，0,00，0)在x1处取得最大值，则()Af(x1)一定是奇函数 Bf(x1)一定是偶函数Cf(x1)一定是奇函数 Df(x1)一定是偶函数解析：依题意，Asin()A，2k ，kZ.2k ，f(x1)Asin(x2k )Asin(x2k )Acosx，即f(x1)为偶函数答案：D二、填空题6若函数f(x)3sin(x)对任意x都有f( x)f( x)，则f( )_.解析：由条件知f(x)的图象关于直线x 对称，故f(x)在x 处取得最值，f( )3或3，答案：37(2009年宁夏海南卷)已知函数ysin(x)(0，0，0，x(，)，且以 为最小正周期(1)求f(0)；(2)求f(x)的解析式；(3)已知 ，求sin的值(1)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样变化得出？(2)求函数h(x)f(x)g(x)的最小值，并求使用h(x)取得最小值的x的集合所以要得到f(x)的图象只需要把g(x)的图象向左平移 个单位长度，再将所得的图象向上平移 个单位长度即可(理)已知电流I与时间t的关系式为IAsin(t)(1)右图是IAsin(t)(0.| )在一个周期内的图象，根据图中数据求IAsin(t)的解析式：(2)如果t在任意一段秒的时间内，电流IAsin(t)都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？