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文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 2015中考冲刺数学试题（二）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1的相反数是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 2下列计算正确的是（） Aa2a3a6 B(x3)2x6 C3m2n5mn Dy3y3y3如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是ABCD4已知O1的半径是4cm，O2的半径是2cm，O1O25cm，则两圆的位置关系是A外离 B外切 C相交 D内含5下列命题：正多边形都是轴对称图形；通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；把根号外的因式移到根号内后，其结果是；如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等其中真命题的个数有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为CAOBA2 B1C2 D17.如图，均匀地向此容器注水,直到把容器注满.在注水的过程中,下列图象能大致反映水面高度随时间变化规律的是hOBthOCtthODhOAt容器ABCC1B18在ABC中，C90，BC4cm，AC3cm把ABC绕点A顺时针旋转90后，得到AB1C1(如图所示)，则点B所走过的路径长为A5cm BcmCcm D5cm9如图，有一矩形纸片ABCD，AB6，AD8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则的值是AAABBBCDCEDECFDA1 B C D10若函数，则当函数值y8时，自变量x的值是A B4 C或4 D4或11在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是A B C D12如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：，.其中说法正确的是 A B. C. D. 二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13如图，数轴上表示的是一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是_。14如图，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片（如右图）时形成1、2，则1+2= 度 AEBCDFH15若的值为零，则x 16如图，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中，E、F分别是边AB、AD的中点，H是对角线BD上的任意一点，则HEHF的最小值是_17下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2010个梅花图案中，共有_个“ ”图案y1xOABC18如图，RtABC在第一象限，AB=AC=2，点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且AB轴，AC轴，若双曲线与有交点，则k的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，满分66分）19（本题满分6分）（1）计算： （本题满分6分）（2）先化简，再求值：，其中20（本题满分10分）关于x的方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由21（本题满分10分）如图，AD/BC，BAD=90，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CFBE，垂足为F(1)线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明 结论：BF=_ 证明：(2)连结CE，如果BC10，AB6，求sinECF的值22 （本题满分10分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD 是半圆的弦，且PDA=PBD。ABODPE (1) 判断直线PD是否为O的切线，并说明理由； (2) 如果BDE=60，PD=，求PA的长。23（本题满分12分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？24（本题满分12分）已知抛物线yx2bxc的图象经过点A(m，0)、B(0，n)，其中m、n是方程x26x50的两个实数根，且mn，(1)求抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求C、D点的坐标和BCD的面积；yxBAOCD(3)P是线段OC上一点，过点P作PHx轴，交抛物线于点H，若直线BC把PCH分成面积相等的两部分，求P点的坐标参考答案一、选择题：题 号123456789101112答 案ABDCBAACCDCB二、填空题：130，1，2 1490 15 1610 17503 18 三、解答题：19（1）计算： 解：原式=1+23分 =3+ 6分 （2）解：原式= 2分 = 4分 当时， 原式=6分20解：（1）由题意知，k0，且2分 且k0 3分（2）不存在4分设方程的两个根是， ， ，6分 k10， 满足条件的实数k不存在8分21. 解：(1)BF=EA 1分 证明：BE、BC为O的半径， BE=BC 第17题图 AD/BC，AEB=EBC CFBE于F，BAD=90 BFC=BAE=90 2分 在ABE和FCB中 ABEFCB3分 EA=BF 4分 (2)由(1)，知 在直角中， 分在Rt中， 分1ABODPE222. 解： (1) PD是O的切线，连接OD，OB=OD，2=PBD， 又PDA=PBD，PDA=2，又AB是半圆的直 径，ADB=90，即1+2=90，1+PDA=90， 即ODPD，PD是O的切线。4分 (2) 方法一： BDE=60，ODE=90，ADB=90，2=30，1=60。OD=OA， AOD是等边三角形。POD=60。P=PDA=30，PA=AD=AO=OD， 在RtPDO中，设OD=x，x2+()2=(2x)2，x1=1，x2= -1 (不合题意，舍去)， PA=1。4分 方法二： ODPE，ADBD，BDE=60，2=PBD=PDA=30，OAD=60， P=30，PA=AD=OD，在RtPDO中，P=30，PD=，tanP=， OD=PDtanP=tan30=1，PA=1。8分23解：依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则（1）解得（4分）（2）由，39，40有三种不同的分配方案时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件（8分）（3）依题意：当时，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大当时，符合题意的各种方案，使总利润都一样当时，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润达到最大（12分）24解：yxBAOC第25题图DE(1)解方程，得由mn，知m=1，n=5A(1，0)，B(0，5) 1分 解之，得所求抛物线的解析式为 3分(2)由得故C的坐标为(5，0) 4分由顶点坐标公式，得 D(2，9)5分过D作DEx轴于E，易得E(2，0) =157分 (注：延长DB交x轴于F,由也可求得)(3)设P(a，0)，则H(a，)直线BC把PCH分成面积相等的两部分，须且只须BC等分线段PH，亦即PH的中点()在直线BC上8分易得直线BC方程为： 解之得(舍去)故所求P点坐标为(1，0) 10分11 / 11
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