反比例函数 (2)

1.1 建立反比例函数模型教学目标：1理解并掌握反比例函数的概念。2能确定反比例函数的解析式。3能判断一个给定函数是否为反比例函数。教学重点：经历抽象反比例函数 概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念及表达式。教学难点：根据实际问题列出反比例函数关系的分析过程。教学过程：（一）新课导入甲，乙，丙，丁，四人在3000m晒马过程中的平均速度分别为15ms，14.5 ms，14.2 ms，14 ms，（1） 那么他们谁先到达终点？为什么？（2） 若设路程为s，时间为t，速度为v，当路程s=3000m时，所花时间t与速度v时怎样的关系？这种关系我们把它叫做什么关系？（3） 当路程一定时，变量t时v的函数吗？若是，那么应该称之为什么函数？（二）合作交流 解读探究1.反比例函数的表达式（交流讨论） 请设计一个面积为60m2的矩形花园，它的相邻的两条边长为a（m）和h（m），（1） a和h的值可以任意取吗？应该满足什么条件？（2） a是h的函数吗？若是，你能否写出函数表达式？（引导）观察这两个函数表达式和，是否具有共同特点？定义一般地，如果是的反比例函数，则、之间的关系可以表示为 ；也可以表示为 （。（三）应用迁移 巩固提高类型之一：反比例函数的概念例1：下列函数表达式中，均为自变量，哪些是关于的反比例函数？ （1） （2）（3） （4）（5） （6）类型之二：根据实际问题建立反比例函数模型例2：某本数学资料书共有300道计算题，小明每天做道，一共做天，请写出与之间的函数关系式，并判断它是我们学过的哪种函数.类型之三：依条件求反比例函数的解析式例3：若函数是反比例函数，求出的值并写出解析式.（拓展）若与成反比例，且当时(1)求与之间的函数解析式.(2)求时的值.当堂测评 1（20分）下列关系式是反比例函数关系的是（ ）A.正方形的周长和边长B.一个人的学习成绩和他的努力程度C.圆的面积和半径D.电压U一定时，电阻R和电流I2（20分）一个长方形花圃的面积为80，长和宽分别为、，则与的函数关系式为 3（20分）若是反比例函数，则 满足的条件为 ；若是反比例函数，则= .4（20分）已知与成反比例函数，且当时，那么当时= .5（20分）若与成反比例，且当时.(1)求与之间的函数解析式.(2)求时的值.课后练习练案，课后练习p4 1.2反比例函数的图像与性质（第1课时）学习目标1.会作反比例函数的图像.2.体会函数的三种表示方法的互相转换.3.掌握反比例函数图像的有关性质.教学重点掌握反比例函数的图像，并能从函数图像中获取信息，t探索并研究出反比例函数的主要性质。教学难点反比例函数的图像特点及性质的探究教学过程：（一）新课导入1.我们知道，函数的表达方法有三种：图像法，列表法，公式法，其中一次函数的图像是一条直线，那么反比例函数的图像又是什么呢？2一首与反比例函数图像相关的歌曲：如果我是双曲线，你就是那渐近线。如果我是反比例函数你就是那坐标轴，虽然我们有缘，能够生在同一个平面，然而我们又无缘，慢慢长路无交点。这是一首网络歌曲悲伤的双曲线中的一部分歌词，它与反比例函数的图像和性质又关，你想了解吗？（二）合作交流 解读探究1.画出反比例函数的图像【提问】你还记得用描点法画函数图像的基本步骤吗？【提示】第一步 列表。先取自变量的一些值，算出相应的函数值，列成表格。第二步，描点。在平面直角坐标系内，以取的值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点；第三步，连线。 将描出的点连线【引导】下面我们试着按照以上三个步骤作出反比例函数的图像，并思考(1) 如何取自变量的一些值？应注意一些什么？(2) 描点后，观察各点的分布情况，你能从中发现什么吗？这说明什么？(3) 根据平面直角坐标系内描出的各点分布情况，你认为应该怎样连线？(4) 的图像会不会与轴或轴相交？2.请画出反比例函数的图像探究3. 反比例函数的图像的性质【讨论交流】观察反比例函数和的探究当自变量的值增大时，函数值的变化规律。【归纳】反比例函数的图像中两支曲线都与轴，轴不相交，函数值随自变量取值的增大而减小。（三）应用迁移 巩固提高类型之一：识别反比例函数的图像Oyx例1：如图所示，图像可大致反映哪组函数变量的函数关系（ ）A. 圆的面积与此圆的直径B. 长方形的周长和长方形的宽C. 已知三角形的面积为常数，三角形一边上的高和这一边的长D. 已知圆柱的高为常数，此圆柱的侧面积与底面半径类型之二：反比例函数的图像的性质例2：对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）A. 随着自变量的增大，函数值也增大B. 它的图像与轴有交点C. 它的两支曲线与轴都不相交D. 如果点（m,n）在图像上，那么点（-m,n）也在图像上类型之三:反比例函数图像与解析式的相互转换例3：已知反比例函数的图像经过点（2，3），求a 的值.当堂测评 1（30分）已知反比例函数，y随的增大而减小，则的值可以为_（写一个满足条件的值即可）。2（40分）已知点在函数的图像上，则点 一定在此函数图像上。并且两点关于 对称.3（30分）如图，双曲线的一个分支为（） 课后练习练案