复习1111

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线2014-2015学校6月月考卷第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（题型注释）第6题第6题 1如图，ABC中，BAC=60，ABC=45，AB=，点D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O分别交AB，AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为（ ）A B C D2如图，ABC是一张三角形的纸片，O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（AMN），则剪下的AMN的周长为（ ）A20cm B15cm C10cm D随直线MN的变化而变化3如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的M与x轴相切，若点A的坐标为（0,8），则圆心M的坐标为（ ）A（4,5） B（5,4） C（4,6） D（4,5）7如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ） A点(0，3) B点(2，3) C点(6，1) D点(5，1)第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13如图，在RtABC中，BCA=900，BAC的平分线交ABC外接圆于点D，连接BD，若AB=2AC=4。（1）则BD长为_。（2）设点P在优弧CAB上由点C向点B移动，但不与点C、B重合，记PBC的角平分线与PD交点为I，点I随点P的移动所经过的路径长l的取值范围是_。14如图所示，长为4，宽为3的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为，由此时长方形木板的边与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时所经过的路径总长度为 cm.15如图，在矩形中，以点为圆心，为半径的圆弧交于点，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）16如图，直线yx2与x轴、y轴分别交于M、N两点，现有半径为1的动圆圆心位于原点处，并以每秒1个单位的速度向右作平移运动已知动圆在移动过程中与直线MN有公共点产生，当第一次出现公共点到最后一次出现公共点，这样一次过程中该动圆一共移动 秒17如图，定长弦CD在以AB为直径的O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点C作CPAB于点P，若CD=3，AB=8，PM=，则的最大值是 评卷人得分三、计算题（题型注释）评卷人得分四、解答题（题型注释）18（12分）如图，已知ABC内接于O，点D在OC的延长线上，ABCCAD（1）若ABC20，则OCA的度数为 ；（2）判断直线AD与O的位置关系，并说明理由；（3）若ODAB，BC5，AB8，求O的半径19已知O的直径为10，点A，点B，点C在O上，CAB的平分线交O于点D（）如图，若BC为O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；（）如图，若CAB=60，求BD的长21如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，P为边AC上一个点（可以包括点C但不包括点A），以P为圆心PA为半径作P交AB于点D，过点D作OP的切线交边BC于点E试猜想BE与DE的数量关系，并说明理由22（6分）如图，已知直线与相离，于点，交于点，点是上一点，连接并延长，交直线于点，使得（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径和线段的长23（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，以M（0，2）圆心，4为半径的M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结BM并延长交M于点P，连结PC交x轴于点E（1）求DMP的度数；（2）求BPE的面积24问题情境：如图1，P是O外的一点，直线PO分别交O于点A、B，则PA是点P到O上的点的最短距离探究：请您结合图2给予证明，归纳：圆外一点到圆上各点的最短距离是：这点到连接这点与圆心连线与圆交点之间的距离图中有圆，直接运用：如图3，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是 图中无圆，构造运用：如图4，在边长为2的菱形中，=60，是边的中点，是边上一动点，将沿所在的直线翻折得到，连接,请求出长度的最小值解：由折叠知，又M是AD的中点，可得，故点在以AD为直径的圆上如图8，以点M为圆心，MA为半径画M，过M作MHCD，垂足为H，（请继续完成下列解题过程）迁移拓展，深化运用：如图6，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 25（本小题满分11分）如图1，在ABC中，ACB=90，AC=BC=，以点B为圆心，以1为半径作圆 设点P为B上一点，线段CP绕着点C顺时针旋转90，得到线段CD，连接DA，D，PB，备用图ABCABCDP图2ABCDP图1（1）求证：AD=BP；（2）若DP与B相切，则CPB的度数为_；（3）如图2，当B，P，D三点在同一直线上时，求BD的长；（4）BD的最小值为_，此时tanCBP=_；BD的最大值为 ，此时tanCPB=_26（8分）已知：如图，AB是O的直径，C、D为O上两点，CFAB于点F，CEAD的延长线于点E，且 CECF（1）求证：CE是O的切线；（2）若ADCD6，求四边形ABCD的面积27如图，O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切于点A（1）求证：BC为O的切线；（2）求B的度数28如图，为正方形对角线AC上一点，以为圆心，长为半径的与相切于点（1）求证：与相切；（2）若的半径为1，求正方形的边长29（6分）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽度30（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，C经过点O，交x轴的正半轴于点B (2，0)，P是上的一个动点，且OPB30.设P点坐标为(m，n)(1)当n2，求m的值；(2)设图中阴影部分的面积为S，求S与n之间的函数关系式，并求S的最大值；(3)试探索动点P在运动过程中，是否存在整点P(m，n)（横、纵坐标都为整数的点叫整点）?若存在，请求出；若不存在，请说明理由31（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），直线l与x轴正半轴夹角为30，点B为直线l上的一个动点，延长AB至点C，使得AB=BC，过点C作CDx轴于点D，交直线l于点F，过点A作AEl交直线CD于点E（1）若点B的横坐标为6，则点C的坐标为（_，_），DE的长为 ；（2）若点B的横坐标大于3，则线段CF的长度是否发生改变？若不变，请求出线段CF的长度；若改变，请说明理由；（3）连结BE，在点B的运动过程中，以OB为直径的P与ABE某一边所在的直线相切，请求出所有满足条件的DE的长评卷人得分五、判断题（题型注释）试卷第7页，总8页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【解析】试题分析：由垂线段的性质可知，当AD为ABC的边BC上的高时，直径AD最短，如图，连接OE，OF，过O点作OHEF，垂足为H，在RtADB中，ABC=45，AB=，AD=BD=2，即此时圆的直径为2，由圆周角定理可知EOH=EOF=BAC=60，在RtEOH中，EH=OEsinEOH=，由垂径定理可知EF=2EH=，故选B考点：1垂径定理；2圆周角定理；3解直角三角形2A【解析】试题分析：ABC是一张三角形的纸片，O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，AD=10cm，设E、F分别是O的切点，故DM=MF，FN=EN，AD=AE，AM+AN+MN=AD+AE=10+10=20（cm）故选A考点：切线长定理3D【解析】试题分析：过点M作MDAB于D，连接AM，设M的半径为R，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的M与x轴相切，点A的坐标为（0，8），DA=4，AB=8，DM=8-R，AM=R，又ADM是直角三角形，根据勾股定理可得AM2=DM2+AD2，R2=（8-R）2+42，解得R=5，M（-4，5）故选：D考点：1.正方形的性质；2.垂经定理；3.勾股定理.4D【解析】试题分析：ABC中A=70，O截ABC的三条边所得的弦长相等，O到三角形三条边的距离相等，即O是ABC的内心，1=2，3=4，1+3=（180A）=（18070）=55，BOC=180（1+3）=18055=125故选D考点：1三角形的内切圆与内心；2三角形内角和定理5C.【解析】试题分析：连接AB，由OD垂直于BC，OE垂直于AC，利用垂径定理得到D、E分别为BC、AC的中点，即ED为三角形ABC的中位线，由OA=OB=2，且AOB=90，利用勾股定理求出AB的长，即可求出ED的长试题解析：连接AB，ODBC，OEAC，D、E分别为BC、AC的中点，DE为ABC的中位线，OA=OB=2，AOB=90，根据勾股定理得：AB=，则DE=AB=故选C.考点：1.垂径定理；2.三角形中位线定理6C.【解析】 试题分析：连接OA，PC，OP，作OM垂直于AB于点M，O的AB切P于点C，且ABOP，PCAB，PC=OM，AM=BM，阴影部分的面积为9，OA2-PC2=9，OA2-OM2=9，OA2=OM2+AM2（OM2+AM2）-OM2=9，AM=3，AB=6故选C.考点：1.垂径定理；2.勾股定理；3.切线的性质7D【解析】试题分析：解：连接AC，作AC的垂直平分线BO，交格点于点O，则点O就是所在圆的圆心，过格点A，B，C作一圆弧，三点组成的圆的圆心为：O（2，0），只有OBD+EBF=90时，BF与圆相切，当BODFBE时，EF=BD=2，F点的坐标为：（5，1），点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：（5，1）故选：D考点：82【解析】试题分析：连结OE,OD,因为AC、BC圆O的切线，所以ODAC,OEBC,所以ODC=OEC=90，又，OD=OE,所以四边形ODCE是正方形，设半径为r，因为OD/BC,所以RtAODRtABC.所以,所以，所以r=2cm.考点：1.圆的切线的性质；2.正方形的判定与性质；3.相似三角形的判定与性质.9cm【解析】试题分析：如图，连OI，PI，AI，由OPH的内心为I，可得到PIO=180-IPO-IOP=180-（HOP+OPH）=135，并且易证OPIOAI，得到AIO=PIO=135，所以点I在以OA为弦，并且所对的圆周角为135的一段劣弧上；过A、I、O三点作O，如图，连OA，OO，在优弧AO取点P，连PA，PO，可得APO=180-135=45，得AOO=90，OO=OA=2=，然后利用弧长公式计算弧OA的长试题解析：如图，连OI，PI，AI，OPH的内心为I，IOP=IOA，IPO=IPH，PIO=180-IPO-IOP=180-（HOP+OPH），而PHOA，即PHO=90，PIO=180-（HOP+OPH）=180-（180-90）=135，又OP=OA，OI公共，而IOP=IOA，OPIOAI，AIO=PIO=135，所以点I在以OA为弦，并且所对的圆周角为135的一段劣弧上；过A、I、O三点作O，如图，连OA，OO，在优弧AO取点P，连PA，PO，AIO=135，APO=180-135=45，AOO=90，而OA=2cm，OO=OA=2=，弧OA的长=（cm），所以内心I所经过的路径长为cm考点：1.弧长的计算；2.全等三角形的判定与性质；3.三角形的内切圆与内心10【解析】试题分析：连结OA，根据垂径定理由OGAC得到AG=CG，在RtAOG中，根据勾股定理得AG=，则AC=2AG=2，再根据垂径定理由OEAB，OFBC得到AE=BE，CF=BF，所以EF为ABC的中位线，则EF=AC=试题解析：连结OA，如图，OGAC，AG=CG，在RtAOG中，OG=2，OA=5，AG=，AC=2AG=2，OEAB，OFBC，AE=BE，CF=BF，EF为ABC的中位线，EF=AC=考点：1.垂径定理；2.勾股定理；3.三角形中位线定理11(1,3)【解析】试题分析：如图，过点M作MFCD于F，过C作CEOA于E，在RtCMF中，CM=5，CF=4，根据勾股定理即可求得MF=3；EM=CF=4，进而就可求得OE=1，CE=ME=3点C的坐标为（1，3）考点：1.平行四边形的性质；2.弦心距1220【解析】试题分析：如图，连结OD，则EOC=45；EOD=70；EOA=160BOD=25；DOA=90，且OA=ODODA=45B=ODA-BOD=45-25=20考点：圆的性质13（1）2；（2）【解析】试题分析：（1）在RtABC中，BCA=900，AB=2ACABC=300，BAC=600，BAC的平分线交ABC外接圆于点D，BDA=900，BAD=BAC=300，BD=AB=2；（2）BAD=CAD=300，BPD=DBC，PBC的角平分线与PD交点为I，I为CPB的内心,PBI=IBC，又BPD=DBC，PBI+BPD=IBC+CBD，即BID=IBD，ID=BD，BD =2，ID=2，动点I到定点D的距离为2，即点I的轨迹是以点D为圆心，2为半径的弧CIB（不含点C、B），弧CIB的长为，点I随点P的移动所经过的路径长l的取值范围是考点：圆的性质14.【解析】试题分析：根据弧长公式可得：故答案为：考点：1弧长的计算；2矩形的性质15【解析】试题分析：因为在矩形ABCD中，AB=2DA =4，所以AB=AE=4，所以，所以DAE=60，所以图中阴影部分的面积为：.考点：1.矩形的性质；2.勾股定理；3.三角函数；4.扇形的面积.162【解析】试题分析：当圆与直线第一次相切的时候移动了(2)秒，第二次相切的时候移动了(2+)秒，则移动的时间为：(2+)(2)=2秒.考点：切线的性质.175【解析】试题分析：方法一：延长CP交O于点E，连接DE，由垂径定理和中位线定理得，为直径时，有最大值4方法二：连接，易得、四点共圆，当为直径时，有最大值4方法三：连接，OC,取OC中点N点，连接PN,MN，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得PN+MN=4,当点P、M、N在同一直线上时，PM有最大值4考点：1.垂径定理；2.圆中最长弦18（1）OCA=（180AOC ）=70；（2）直线AD与O相切；（3）O的半径为【解析】试题分析：（1）连接OA，由圆周角定理可得AOC的度数，又由等腰三角形的性质，即可求得OCA的度数；（2）连接OA，由圆周角定理可得AOC的度数，又由等腰三角形的性质，继而求得OAD的度数，继而证得直线AD与O的位置关系；（3）设OD与AB的交点为点G，由垂径定理可求得AG的长，然后由勾股定理可得在RtOGA中，设OA=x，由OA2=OG2+AG2，得x2=（x-3）2+42，解此方程即可求得答案试题解析：（1）连接OA，ABC=20，AOC=2ABC=40，OA=OC，OCA=（180AOC ）=70；（2）相切 理由如下：连接OA，ABCAOC 在等腰AOC中，OAC90AOCOAC90ABC ABCCAD，OADOACCAD90ABCABC90 即OAAD，而点A在O上，直线AD与O相切 （3）设OD与AB的交点为点GODAB，AGGB4ACBC5，在RtACG中，可得GC3 在RtOGA中，设OAx，由OA2OG2AG2，得x2（x3）242解得x，即O的半径为考点：圆的综合19（1）AC=8，BD=CD=5；（2）5【解析】试题分析：（）利用圆周角定理可以判定CAB和DCB是直角三角形，利用勾股定理可以求得AC的长度；利用圆心角、弧、弦的关系推知DCB也是等腰三角形，所以利用勾股定理同样得到BD=CD=5；（）如图，连接OB，OD由圆周角定理、角平分线的性质以及等边三角形的判定推知OBD是等边三角形，则BD=OB=OD=5试题解析：（）如图，BC是O的直径，CAB=BDC=90在直角CAB中，BC=10，AB=6，由勾股定理得到：AC=AD平分CAB，CD=BD在直角BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，易求BD=CD=5；（）如图，连接OB，ODAD平分CAB，且CAB=60，DAB=CAB=30，DOB=2DAB=60又OB=OD，OBD是等边三角形，BD=OB=ODO的直径为10，则OB=5，BD=5考点：1圆周角定理；2等边三角形的判定与性质；3勾股定理20（1）证明见试题解析；（2）【解析】试题分析：（1）由BC切O于点B，得到ABF+CBE=90再由AB是O的直径，得到AFB=90，进一步有ABF+BAF=90，故CBE=BAF由BAC=2CBE，得到BAF+CAF=2CBE故CBE=CAF；（2）先证BEDBEG，得到ED=EG，由C=CEG=45，得到EG=CG=1，CE=，故DE=1，CD=1+，在RtABC中，得到AD=BD=CD=1+，故AB=2+，从而得到O的半径试题解析：（1）证明：BC切O于点B，ABF+CBE=90AB是O的直径，AFB=90ABF+BAF=90CBE=BAFBAC=2CBE，BAF+CAF=2CBE即CBE=CAF；（2）EGBC于点G，CBE+BEG=90，CAF+AEF=90，BEG=AEF，连接BD，AB是O的直径，ADB=90，BDE=BGE=90，BE=BE，BEDBEG，ED=EG，C=CEG=45，EG=CG=1，CE=，DE=1，CD=1+，在RtABC中，ABC=90，C=45，BAC=45，AD=BD=CD=1+，AB=2+，O的半径为考点：1切线的判定；2解直角三角形21BE=DE理由见解析.【解析】试题分析：连接PD，DE切O于D，则PDDE，从而得出BDE+PDA=90，再由C=90，B+A=90 根据PD=PA则PDA=A 等量代换出B=BDE，即BE=DE.试题解析：猜想：BE=DE证明：连接PDDE切O于DPDDE BDE+PDA=90 C=90B+A=90 PD=PAPDA=A B=BDE BE=DE考点：切线的性质22（1）见解析；（2）r=1；BP=【解析】试题分析：根据AB=AC得出ACB=ACP，根据OB=OP以及对顶角得出OBP=OPB=APC，然后利用等量代换得出OBA=90；根据AB=AC求出半径，根据垂径定理得出BP的长度试题解析：（1）连接OB AB=AC ACB=ACP APC+ACP=90 OBP=OPB=APCABC+OBP=90 即OBA=90 AB为O的切线（2）AB=9r=AC=12（3r） 解得：r=1作OHBP于点H，根据垂径定可得BH=HP HPPC=OPPA HP= BP=考点：切线的判定、垂径定理23（1）60；（2）【解析】试题分析：（1）求出AMO的度数，得出等边三角形AMC，求出CM、OM，根据勾股定理求出OA，根据垂径定理求出AB即可；（2）连接PB，求出PB饿值，即可得出P的坐标，求出C的坐标，设直线PC的解析式是y=kx+b，代入求出即可；（3）分别求出AMC和CMP的面积，相加即可求出答案试题解析：（1）解：由题意得：cosBMO= 2分DMP=BMO=60 3分（2）解：连接AP , 4分BP是M的直径， APAB 5分CD是M的直径,ABCD,弧AC=弧BCBMO=60, B=30APC=BPC=30=B 6分 ,AE=，PE=BE=, 7分BPE的面积为： 8分考点：一次函数的综合题24探究：证明见解析；图中有圆，直接运用：；图中无圆，构造运用：；迁移拓展，深化运用：【解析】试题分析：探究：在O上任取一点C（不为点A、B），连接PC、OC由POPC+OC，PO=PA+OA，OA=OC,得：PAPC即可得出结论；图中有圆，直接运用：找到BC的中点E，连接AE，交半圆于P2，在半圆上取P1，连接AP1，EP1，可见，AP1+EP1AE，即AP2是AP的最小值，再根据勾股定理求出AE的长，然后减掉半径即可图中无圆，构造运用：根据题意得出A的位置，进而利用锐角三角函数关系求出AC的长即可迁移拓展，深化运用：点H是在RtAHB，AB直径的半圆上运动当O、H、D三点共线时，DH长度最小试题解析：探究：如图2，在O上任取一点C（不为点A、B），连接PC、OCPOPC+OC，PO=PA+OA，OA=OC,PAPC,PA是点P到O上的点的最短距离图中有圆，直接运用：找到BC的中点E，连接AE，交半圆于P2，在半圆上取P1，连接AP1，EP1，可见，AP1+EP1AE，即AP2是AP的最小值，AE=，P2E=1，图中无圆，构造运用：由模型可知，当点在CM上时，长度取得最小值在RtMDH中,在中，迁移拓展，深化运用：考点：圆的综合题25（1）见解析；（2）45或135；（3）；（4）1，1；3， 【解析】试题分析：（1）根据ACB=DCP=90得出ACD=BCP，根据AC=BC，CD=CP得出ACDBCP说明结论；（2）根据切线的性质得出CPB的度数；（3）根据等腰直角三角形得出CDP=CPD=45，CPB=135，由（1）知CDA=CPB=135，AD=BP=1 ，则BDACDACDP90，根据RtABC的勾股定理求出AB，根据RtABD的勾股定理求出BD的长度；（4）根据圆的性质和三角形的性质求出最大值和最小值试题解析：（1）证明：ACB=90, DCP=90，ACD=BCP AC=BC,CD=CP，ACDBCP（SAS） AD=BP （2）CPB=45或135（3）CDP为等腰直角三角形， CDP=CPD=45，则CPB=135。由（1）可知，ACDBCP CDA=CPB=135 AD=BP=1 BDACDACDP90在RtABC中，AB=2 BD= （4）1，1；3， 考点：圆的基本性质、三角形全等的判定、勾股定理26（1）证明见试题解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接OC根据角平分线性质定理的逆定理，得CAE=CAB根据OC=OA，得到CAB=OCA，从而得到CAE=OCA，根据内错角相等，两条直线平行，得到OCAE，从而根据切线的判定证明结论；（2）根据AD=CD，得到DAC=DCA=CAB，从而DCAB，得到四边形AOCD是平行四边形根据平行四边形的性质，得OC=AD=6，则AB=12根据CAE=CAB，得到弧CD=弧CB，则OCB是等边三角形，根据等边三角形的性质求得CF=，再根据梯形的面积公式进行计算试题解析：（1）连接OCCFAB，CEAD，且CE=CF，CAE=CABOC=OA，CAB=OCA，CAE=OCA，OCAE，OCCE，又OC是O的半径，CE是O的切线；（2）AD=CD，DAC=DCA=CAB，DCABCAE=OCA，OCAD，四边形AOCD是平行四边形OC=AD=6，AB=12CAE=CAB，弧CD=弧CB，CD=CB=6，OCB是等边三角形，CF=，S四边形ABCD=考点：1切线的判定与性质；2圆周角定理27（1）证明见解析；（2）60【解析】试题分析：（1）连结OA、OB、OC、BD，根据切线的性质得OAAB，即OAB=90，再根据菱形的性质得BA=BC，然后根据“SSS”可判断ABOCBO，则BCO=BAO=90，于是可根据切线的判定方法即可得到结论；（2）由ABOCBO得AOB=COB，则AOB=COB，由于菱形的对角线平分对角，所以点O在BD上，利用三角形外角性质有BOC=ODC+OCD，则BOC=2ODC，由于CB=CD，则OBC=ODC，所以BOC=2OBC，根据BOC+OBC=90可计算出OBC=30，然后利用ABC=2OBC计算即可试题解析：（1）连结AO、CO、DO AB与O切于A点，OAAB，即OAB=90，四边形ABCD为菱形，BA=BC，在ABO和CBO中，ABOCBO（SSS），BCO=BAO=90，OCBC，BC为O的切线；（2）解：ABOCBO，ABO=CBO，四边形ABCD为菱形，BD平分ABC，DA=DC，点O在BD上，BOC=ODC+OCD，而OD=OC，ODC=OCD，BOC=2ODC，而CB=CD，OBC=ODC，BOC=2OBC，BOC+OBC=90，OBC=30，ABC=2OBC=60考点：1切线的判定与性质；2菱形的性质28（1）证明见解析；（2）.【解析】 试题分析：（1）过O作ONCD于N，连接OM，由切线的性质可知，OMBC，再由AC是正方形ABCD的对角线可知AC是BCD的平分线，由角平分线的性质可知OM=ON，故CD与O相切；（2）先根据正方形的性质得出MOC是等腰直角三角形，由勾股定理可求出OC的长，进而可求出AC的长，在RtABC中，利用勾股定理即可求出AB的长试题解析：（1）解：过O作于N，连结OM，则 AC是正方形的对角线， AC是的平分线 OM=ON即圆心O到CD的距离等于半径， 与相切（2）由（1）易知为等腰直角三角形，OM为半径， OM=MC=1 , 在中，AB=BC,有 故正方形的边长为考点：1.切线的判定与性质；2.勾股定理；3.正方形的性质293cm【解析】试题分析：过点O作OMDE于点M，连接OD，根据垂径定理得出DM=4cm，OD=5cm，根据RtODM的勾股定理可以求出OM的长度.试题解析：过点O作OMDE于点M，连接OD. DM=DE=4cm在RtODM中，OD=OC=5 OM=3cm 直尺的宽度为3cm. 考点：垂径定理30(1)、m=0或2；(2)、S=n+，最大值为：2+；(3)、不存在.【解析】试题分析：(1)、根据角度的关系得出OCB为等边三角形，从而求出OD和CD的长度，然后根据圆的轴对称性求出m的值；(2)、阴影部分的面积等于三角形的面积加上扇弧的面积；(3)、根据题意求出m的值，然后分别计算出n的值，看是否有符合条件的.试题解析：(1)、过点C作CDOBOPB=30 OCB=60 OCB为等边三角形 OC=OB=2OD=1，CD= 当n=2时，根据圆的对称性 得m=0或2.、S=2n+()=n+当n=2+时，S最大值为2+.、动点P在运动过程中，不存在整点.1m3，横坐标可取整数为1,0,1,2,3当m=1,3时，n= 当m=0,2时，n=2 当m=1时，n=2+以上对应的纵坐标n均不是整数 动点P在弧OwB运动过程中，不存在整点.考点：圆的基本性质.31（1）C（9，） , DE=；（2）见解析；（3）DE的长为或或【解析】试题分析：（1）根据题意求出点C的坐标及DE的长度；（2）过点A作AMx轴于M，根据tanBOA的值求出AM的长度，然后证明ABM和CBF全等，从而得出CG=AM；（3）本题需要分三种情况进行分类计算，首先分别画出图形，然后分别进行计算.试题解析：（1）C（9，） , DE=; （2）如图（1），过点A作AMx轴于M ，OAM=90, BOA=30, AM=OAtanBOA=B为AC的中点， AB=BC 又AMCF, AMB=CFB ，MAB=FCB,ABMCBF CF=AM= 线段CF的长度保持不变（图1）l （3）如图1，过点B作BGx轴于点G易证， OB=2BG ,CD=2BG,OB=CD（）当点D在点A的右侧时，P只能与BE相切，如图2（图2）l设DE=, 则OB=CD= P与BE相切于点B，OBBE 易得BF=EF=OF=OB+BF= OF=2DF, =解得 DE= （）当点D在线段OA上时，若P与直线AE相切，如图3，（图3）l易得，直线l与AE的距离是 OB=3 CD=3 DE=2CF-CD= 当P与AB相切，如图4（图4）lOBA=90OB=OAtanOBA=.CD=. DE=2CF-CD= （）当点D在点O的左侧时，P只能与直线AE相切，如图5（图5）l 直线l与AE的距离是， OB=3 CD=3 DE=2CF+CD= 综上所述，DE的长为或或 考点：三角形全等的判定、直线与圆的位置关系.答案第19页，总19页