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文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 八年级数学上册期末复习检测题一 姓名： （本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列关于两个三角形全等的说法：三个角对应相等的两个三角形全等； 三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；有两边和一个角对应相等的两个三角形全等 正确的有（）第2题图A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，在中，平分，为垂足，则下列四个结论：（1）=；（2）； （3）平分；（4）垂直平分其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知等腰三角形的两边，b，满足+(2+3-13)2=0，则此等腰三角形的周长为( )A.7或8B.6或10C.6或7D.7或10第5题图4.如图所示，直线是的垂直平分线且交于点，其中甲、 乙两人想在上取两点，使得 ，其作法如下：（甲）作、的平分线，分别交于点则点即为所求；（乙）作的垂直平分线，分别交于点，则点即为所求 对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ）A.两人都正确 B.两人都错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确5.（2013临沂中考）计算-9 的结果是( )A.- C.-6.(2013聊城中考)不等式组的解集在数轴上表示（ ）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）7.化简的结果是 .8.若分式方程的解为正数，则的取值范围是 .9.（2013青岛中考）计算：+ .10.(2013烟台中考)不等式组的最小整数解是 . 11.（2013安徽中考）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .12.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为 三、解答题（共64分）13.(8分)(2013菏泽中考)解不等式组并指出它的所有的非负整数解.14.（8分）（2013广东中考）从三个代数式：-2ab+,3a-3b,中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值.15.（8分）（2013绵阳中考）解方程：-1=.16.（10分）如图所示，ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于点G求证：GD=GE17.（10分）（2013娄底中考）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？18.（10分）如图，已知在ABC中，AB=AC，D是ABC外一点且ABD=60，ADB=90- BDC求证：AC=BD+CD第24题图 19.（10分）如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD期末检测题参考答案1.B 解析：不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与；正确，符合判定方法SSS；正确，符合判定方法AAS；不正确，此角应该为两边的夹角才能符合SAS所以正确的说法有2个故选B2.C 解析：，平分， 是等腰三角形，=90， ， 垂直平分，（4）错误.又 所在直线是的对称轴，（1）=；（2）；（3）平分都正确故选C 3.A 解析：由绝对值和平方的非负性可知，解得分两种情况讨论：当2为底边时，等腰三角形三边长分别为2，3，3，2+33，满足三角形三边关系，此时三角形周长为2+3+3=8；当3为底边时，等腰三角形三边长分别为3，2，2，2+23，满足三角形三边关系，此时，三角形周长为3+2+2=7.第5题答图 这个等腰三角形的周长为7或8.故选A.4.D 解析：甲错误，乙正确 是线段的垂直平分线， 是等腰三角形，即，=.作的垂直平分线分别交于点，连接CD、CE，则 =，=. =， =. ， ， . ， 故选D5. B 解析：-9=4-3=.点拨：二次根式的运算一般是先化简,再合并同类二次根式.6.A 解析：先解不等式3x-12，得x1, 解不等式4-2x0，得x2,再将它们的解集表示在数轴上，如选项A所示.点拨：本题考查一元一次不等式组的解法.解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）求出这些解集的公共部分.7.1 解析：原式=（+2）=1 8.8且4 解析：解分式方程，得，得=8-. 0， 8-0且-40， 8且8-40， 8且49. 解析：本题考查了实数的运算法则，或者 10.x3 解析：解这个不等式组，得 解集为x2， 不等式组的最小整数解是x=3.11.x 解析：要使在实数范围内有意义，需满足1-3x0,解得x点拨：二次根式有意义的条件是被开方数为非负数.12.20或120 解析：设两内角的度数为、4.当等腰三角形的顶角为时，+4+4=180，=20；当等腰三角形的顶角为4时，4+=180，=30，4=120.因此等腰三角形的顶角度数为20或12013.解：由，得x-2.由，得x. 原不等式组的解集是-2x. 它的非负整数解为0,1,2.14.解：选取，得=.当=6,=3时，原式=1.15.分析：因为+x2=（x+2）（x1），所以把方程两边同乘（x+2）(x-1),去分母化为整式方程求解. 解：原方程可化为=,去分母，得x+2=3,移项，合并同类项，得x1.经检验，当x=1时，x-1=0，所以原方程无解.点拨：解分式方程必须验根.16.分析：从图形看，GE，GD分别属于两个显然不全等的三角形：GEC和GBD此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件，结合已知添加辅助线，构造全等三角形方法不止一种，下面证法是其中之一 证明：过点E作EFAB且交BC的延长线于点F在GBD 和GEF中， BGD=EGF(对顶角相等)， B=F(两直线平行，内错角相等) 又B=ACB=ECF=F，所以，ECF是等腰三角形，从而EC=EF又因为EC=BD，所以BD=EF 由知GBDGFE (AAS)， 所以 GD=GE17.分析：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据总工作效率为得出方程+=求解.（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元”可得方程，通过解方程求出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再分别计算出单独租用甲车或乙车所需费用，然后进行比较即可. 解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意，得+=，解得x=18，则2x=36，经检验，x=18是原方程的解.答： 甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟.（2）设甲车每一趟的运费是a元，由题意，得12a+12（a-200）=4 800，解得a=300，则乙车每一趟的费用是300-200=100（元），单独租用甲车总费用是18300=5 400（元），单独租用乙车总费用是36100=3 600（元），3 6005 400，故单独租用一台车，租用乙车合算.点拨： 此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程求解.18.分析：以AD为轴作ABD的对称图形AD，后证明C、D、三点在一条直线上，及AC是等边三角形，继而得出答案第24题答图证明：以AD为轴作ABD的对称图形AD（如图），则有D=BD，A=AB=AC，=ABD=60，AD=ADB=BDC，所以ADADBBDC=BDCBDCBDC=180BDCBDC=180，所以C、D、三点在一条直线上，所以AC是等边三角形，所以CA=C=CD+D=CD+BD19.分析：（1）根据ADBC可知ADC=ECF，再根据E是CD的中点可证出ADEFCE，根据全等三角形的性质即可解答（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可证明：（1） ADBC（已知）， ADC=ECF（两直线平行，内错角相等）. E是CD的中点（已知）， DE=EC（中点的定义） 在ADE与FCE中，ADC=ECF，DE=EC，AED=CEF， ADEFCE（ASA）， FC=AD（全等三角形的性质）（2） ADEFCE， AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.又BEAE， BE是线段AF的垂直平分线， AB=BF=BC+CF. AD=CF（已证）， AB=BC+AD（等量代换）9 / 9
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