车辆-轨道耦合动力学理论在轨道

II.-n.JL4T车辆-轨道耦合动力学理论在轨道下沉变形研究中的应用本课题得到教育部创新团队计划资助（IRT0452）、国家博士学科点基金项目（20030613011）和西南交 通大学博士创新基金的资助。高建敏，翟婉明西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川成都（610031）E-mail : jianmingao04摘要：提出了将车辆-轨道耦合动力学理论引入轨道下沉变形研究的分析方法。通过将 车辆-轨道垂向耦合振动模型和轨道累积下沉计算模型相结合，以轨道结构动力学响应参 量和轨面高低不平顺状态变化等作为两者间的联结纽带，从车辆-轨道耦合动力学角度研 究了轨道的下沉变形特性。研究结果表明，随着轨道动荷载重复作用次数的增加，轨道下 沉量逐渐累积，轨面初始不平顺对轨道下沉变化影响较大。车辆-轨道耦合振动系统和轨 道下沉变形处于特定的相互作用过程之中，受轨道累积下沉变形的影响，轮轨力、轨道结 构响应加剧。关键词：车辆；轨道；动力学；累积变形；下沉中图分类号：U260.111.引言铁路有碴轨道在运营使用过程中，由于其自身特点，会不可避免地产生残余变形。这 种残余变形随着列车荷载的反复作用，逐渐累积，最终导致轨道结构的下沉。轨道累积下 沉快慢及下沉量大小直接关系到轨道的维修模式和成本。因此，研究轨道的下沉变形累积特性，预测下沉发展趋势，对经济、合理地安排轨道养护维修，保证列车安全、平稳、 不间断运行，具有重要意义。有关轨道下沉变形的研究最初以试验研究为主，英国、日本、前苏联等国均通过大量 试验和现场调查，建立了各自的轨道下沉（主要是道床）计算模型25，我国在道床下沉计算模型方面也有研究，但相对较少1,6。近年来，随着计算机技术的大力发展，使大型仿真分析研究成为可能，研究人员开始探索利用计算机仿真技术，通过数值算法，从理论角度 深入研究有如轨道下沉这样的复杂问题，代表性国家主要有英国、瑞典和日本79。国内在轨道下沉仿真分析方面开展的研究甚少，至今尚未看到较为相关的文献资料。因此，本文 在国外研究经验基础上，基于车辆-轨道耦合动力学理论和轨道下沉变形法则，通过将车 辆-轨道耦合振动系统和轨道下沉变形相联结，开展了有关轨道动态下沉变形特性以及车 辆-轨道耦合振动系统与轨道下沉变形间相互影响关系的研究。2研究方法及仿真计算模型2.1轨道下沉研究方法铁路运输属轮轨系统运输模式，车辆与轨道系统处于特定的耦合振动形态之中，车辆 与轨道相互作用，轨道几何形位的变化，轨道结构的变形和损伤，是车辆系统和轨道系统 相互作用再加上外界自然因素的影响而形成的。轨道的下沉变形是由于列车一轨道相互作 用产生的轨道动荷载诱发而产生的，而轨道下沉变形结果又会叠加于原始轨道形态之上， 进一步影响到车辆与轨道动态作用。可见，轨道的下沉变形和车辆-轨道耦合系统之间是 一个相互作用的过程，研究轨道的下沉变形离不开对车辆-轨道耦合振动系统的分析和研究，而要想获得与铁路运输实际较接近的车辆-轨道动力相互作用结果，也不能忽略轨道 下沉的影响。根据这一研究思路，本文采取将车辆-轨道耦合振动模型同轨道下沉变形模 型相联结的方法，研究轨道下沉变形特性，以及轨道下沉变形与车辆-轨道耦合振动系统 间的相互影响关系，如图 1所示。轨道结构参数铁路运营条件（机车、车辆类型，行车 速度，铁路运量等）轨道下沉 变形模型车辆轨道动态响应 轨道动荷载 道床应力加速度等车辆-轨道耦合动力学模型oy= Sy/6J.下远畢与（轨道支承刚度、阻尼，钢轨、轨枕 类型，道床厚度，路基 K30模量等）图1轨道下沉研究方法2.2仿真计算模型轨道下沉研究体系中模型部分包括车辆-轨道耦合动力学模型、轨道下沉变形模型以 及轨道下沉与高低不平顺发展间关系三部分。车辆-轨道垂向耦合动力学模型根据车辆-轨道耦合动力学理论建立，具体建模方法 参见文献10。车辆采用具有二系悬挂的整车模型；轨道采用三层（钢轨-轨枕-道床- 路基）离散点支承模型，其中钢轨被视为连续弹性离散点支承上的Euler梁模型，道床则采用锥体参振模型11，考虑道床块间的剪切刚度和阻尼，路基建模较复杂，这里将其简化为 弹性支承刚度和支承阻尼。轨道下沉变形模型中包括道床下沉和路基下沉。大量研究资料和运营经验表明，在满 足一定条件下，轨道的累积下沉及下沉的不均匀性主要来自于道床，掌握了道床的累积下 沉规律，也就掌握了正常路基条件下轨道几何形变及养护维修的规律。故本文在轨道下沉变形模型中暂且只考虑道床的下沉，文中所指轨道下沉量也仅包括道床下沉变形量。轨道下沉变形模型借鉴日本内田雅夫 等人建立的模型，见公式（1 ）、（2）,暂且不考 虑路基下沉。该模型不仅能反映轨道下沉与轨道荷载之间的非线性关系，而且以道床应力、道床振动加速度系数等作为参量，易于同车辆-轨道耦合振动系统相关联。N勺=刀忆y（ 1）i=1Bby = a（ & - b） 2 &&（2）式（1）、（2）中，&为轨道下沉量（mm）; &y为道床下沉量（mm）;霭为单次荷载作用 下道床的下沉量（mm）; N为荷载重复作用次数；&为道床顶面应力（kPa）; a、b均为试验系数；&为道床振动加速度系数，无量纲。关于轨道下沉与不平顺（指高低不平顺）发展间关系，日本研究表明，轨道在长期重复荷载作用下产生的高低不平顺发展有一定规律，它同轨道下沉量和养护维修周期有密 切关系。轨道高低不平顺的分布近似于正态分布，其最大值（单振幅）与其标准差近似成 3倍比例关系。轨道下沉量与高低不平顺发展间关系见图25。假定：s=m + 3b = 6b（m硏:I时刻高低不平顺平均值和标准差；§： ti时刻轨道下沉量）图2轨道下沉与高低不平顺发展间关系-5-II.-n.JL4T-#-II.-n.JL4T由图2关系可得出，养护维修周期内轨道绝对下沉量与高低不平顺发展间关系：? 5 = 8y/6（3）式（3）中，？內为养护维修周期内高低不平顺发展量（mm）,它表示在轨道状态发展变化过程中，高低不平顺波深在量上的发展过程；爲为轨道下沉量（mm）,它表示在养护维修周期内轨道在列车重复荷载作用下产生的累积下沉量。3算例作为算例，计算中采用定点激振方式 10，车辆选取高速模型车 HSC的参数，运行速度 300km/h，轨道选取高速线路 HST60的参数，具体参数取值参见文献 10。考虑轨道随机不 平顺影响，并按美国六级谱考虑，作为轨道初始高低不平顺（图3）。10mF顺平不低高50-5-100100200300400500运行距离/m图3轨道初始不平顺道床下沉计算模型中，需要确定道床顶面应力及道床振动加速度系数。道床顶面应力 随道碴颗粒与轨枕底部接触情况而变化，通常由下式计算-6-II ihAJ iBnUJ国粮仮圧XtLPa = Rd/（be） X103（4）式（4）中，Rd为钢轨动压力（N）; b为轨枕底面宽度（mm）; e为轨枕底面有效支承长度 （mm）。其中钢轨动压力是实现车辆-轨道耦合振动系统和轨道下沉变形相互联结的纽 带，可由车辆-轨道耦合动力学模型仿真计算确定。道床振动加速度系数是为了说明由于道碴颗粒间摩擦力、相互间钳制力降低，道床动变形量增大，引起道床下沉量变化而引入的参数。该参数同道碴级配、道床厚度以及路基K30模量等均有关。由于受众多因素影响，该参数同道床下沉以及轨道振动特性之间的关系，还有待进一步研究明了。因此，本文暂且不深入考察该参数的具体取值情况。本算例 中，道床振动加速度系数近似取值1.0。4计算结果与分析4.1轨道动态响应图4、图5给出了随机不平顺激扰作用下轨道动态响应情况。图4、图5表明，随机不平顺激扰作用下，轨道结构响应呈现明显的随机变化；轨道振动加速度自上而下衰减，钢 轨、轨枕、道床振动加速度比例关系大致为2.7:1.5:1.0，这要较脉冲型激扰下的轨道结构振动衰减缓慢得多10。因此，随机不平顺激扰对轨下深层基础（道床）的影响较大。05arM/omos力应面顶床道0.010.00.40204030.500o O1 Sr度速加动振道轨-0.10.20.3运行时间t/s图4道床顶面应力响应02040060080运行时间t/s图5轨道振动加速度响应4.2轨道下沉变形图6为轨面平顺条件下轨道累积下沉变化情况，图7为轨面存在随机不平顺时的轨道累积下沉变化情况。由图6、图7可以看出，随着行车次数的增加，即轨道动荷载重复作用次数的增加，轨道下沉量逐渐累积；轨面不平顺对轨道下沉影响较大，例如，当轨面存 在随机不平顺时，在荷载重复作用50次后，轨道最大下沉量由原来的1.55 x 10mm增至2.52 x 1%nm，增幅较大。0 4 8 2 6o o O 1 1- - - - 量沉下道轨020406080100120轨枕支承点号图6轨面平顺时轨道下沉变化V：-单次荷载作用_荷载重复作用10次荷载重复作用20次占荷载重复作用50次I-3.00204060 80 100轨枕支承点号图7不平顺条件下轨道下沉变化0 5 0 5 0 5 2 2 量沉下道轨O120-8-II ihAJ iBnUJ国粮仮圧XtLP-#-II ihAJ iBnUJ国粮仮圧XtLP4.3轨道下沉对车辆-轨道系统振动响应的影响轨道下沉反馈到车辆-轨道耦合振动系统，对该系统的振动响应有一定的影响（图8、图9）。但由于单次荷载作用下，轨道下沉量的数量级仅为10-810-7mm,所以，当轨道动荷载重复作用次数较少时，下沉对车辆-轨道耦合振动系统动态响应的影响也较小。40单次荷载作用荷载重复作用2TC5次XP力轨轮00806040 UVI |20 !'10.300.350.400.450.50运行时间t/s图8轨道下沉对轮轨力响应的影响-#-II.-n.JL4T运行时间t/s图9轨道下沉对道床加速度响应的影响SFa度速加动振床道5结论1） 轨道的累积下沉是由反复作用的动载荷引起的，而此动荷载又是由列车与轨道的动 态相互作用产生的。所以，研究轨道的动态下沉变形特性不应脱离对车辆-轨道耦合振动分析。另一方面，轨道的下沉变形反过来又会影响到车辆-轨道耦合系统的振动特性。因 此，二者互为因果、互相作用。2） 借助于车辆-轨道耦合动力学模型和轨道累积下沉模型，研究轨道的下沉变化趋势， 有利于我们更好地理解轨道的变形机理及影响因素。本文研究结果表明，随着行车次数的增加，轨道累积下沉量逐渐增加；轨道是否产生严重的不均匀下沉，取决于车轮以及轨面 的平顺状况，当轨面存在初始不平顺时，轨道的下沉量会急剧增加。3） 开展轨道动态下沉特性研究，是理解轨道不平顺产生、 发展机理，开展轨道不平顺 发展预测研究的基础，可为高速快速铁路轨道养护维修管理提供基础理论依据。但是，应 当指出，本文研究工作是作为研究方法和思路的探索，研究还不够深入，如轨道下沉模型 中道床振动加速度系数的分析讨论、轨道下沉变形速率变化等问题都有待进一步研究。-9-町Jr 4TUJ国粮仮圧xtx夕参考文献1 曾树谷.铁路散粒体道床M.北京：中国铁道出版社，1997: 245-307.2 ANDERSON R J. The dynamics of vehicles on roads and on tracksC. Proceeding of 11IA VSDSymposium， Kingston Ontario, Canada， AmsterdamSwets & Zeitlinger ，August 21-25， 1989： 502-515.3 何永春，王午生.铁路轨道高低不平顺的预测及其应用J.上海铁道大学学报，1999, 2(2) : 64-70.4 董大埙.铁路轨道M.北京：中国铁道出版社，1988: 130-137.5 内田雅夫，石川达也，三和雅史.轨道狂S进族匕着目。尢有道床轨道新OS设计法J.鉄道総研報告，1995，9(4): 37-42.6 胡仁伟，赵钢等.道床累积变形模型的改进及荷载作用顺序对累积变形的影响J.铁道学报，2001,12(6): 81 - 84.7 SHENTON M J. Ballast deformation and track deteriorationC. Proceeding of conference organized by the institution of Civil Engineering ， University of Nottingham ，Britain， 1984: 11-13.8 LUNDQVIST Andreas, DAHLBERG Tore. Dynamic train/track interaction including model for track settlement evolvementJ. Vehicle System Dynamic Supplement，2004，41: 667-676.9 石田誠，名村明等.軌道沈下実験七予測 J.鉄道総研報告，2002, 16(4): 41-47.10 翟婉明.车辆轨道耦合动力学M.第二版，北京：中国铁道出版社，2002. 20-33，365-373.11 ZHAI W M ，WANG K Y ， LIN J H. Modelling and experiment of railway ballast vibrationsJ. Journal of Sound and Vibration，2004，207(4-5): 673-683.Application of the Theory of Vehicle-Track CouplingDynamics to the Analysis of Railway Track SettlementGao Jianmin, Zhai WanmingNational Traction Power Lab, Southwest Jiaotong University, Chengdu ， China (610031)AbstractThe an alysis method of appl ying the Vehicle-Track Coupli ng Dyn amics theory into the research of track settleme nt is adva need. The dyn amic settleme nt characteristic of the track is in vestigated by combining the vehicle-track vertical coupling vibration model and the track settlement model and the dyn amic resp onse parameters of track structure and the state cha nge of track vertical profile irregularity are coupling parts for both . The analytical results show that ，the track settlement accumulates gradually with the in crease of action times of dyn amic track loads and the origi n track irregularity has stro ng effect on the track settleme nt. The research results also show that the vehicle-track coupli ng vibrati on system and the track settleme nt have effects on each other. Due to the in creas ing of track accumulative settleme nt ， the wheel/rail force and track resp on ses in crease accord in gly.Keywords : vehicle; track； dynamics; accumulative deformation； settlement-10-