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形如形如y= （k0）的函数叫）的函数叫反比例函数xk2. 一次函数的图象是一条直线一次函数的图象是一条直线,那么反比那么反比例函数呢例函数呢?复习提问复习提问1、反比例函数的定义、反比例函数的定义画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。 y =x6y = x6 函数图象函数图象画法画法列列表表描描点点连连线线 描点法描点法注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。例例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx x y =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy123456-5-1-2-3-4-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21y =x6-1.5621.51.21-6-3-2-1.2-13y = x6思考：思考：反比例函数的图反比例函数的图象有什么特征？它可能与象有什么特征？它可能与x轴或轴或y轴相交吗？轴相交吗？它们都由双曲线组成，并且随着它们都由双曲线组成，并且随着|x|的不断增大（或减小），曲线的不断增大（或减小），曲线越来越接近越来越接近x轴（或轴（或y轴）。反比轴）。反比例函数的图像属于例函数的图像属于双曲线。双曲线。练习：练习：3yx3yx 画出反比例函数画出反比例函数 和和 的函数图象。的函数图象。 xyoy =x3xyoy = x3v思考:观察 ， 及 ， 的图象思考下列问题3yx3yx （1）它们有什么共同特征？对称性如何？它可能与）它们有什么共同特征？对称性如何？它可能与x轴或轴或y轴相交吗？轴相交吗？（2）反比例函数图象位于哪些象限，是由什么因素决定的？在每一象）反比例函数图象位于哪些象限，是由什么因素决定的？在每一象限内，限内，y随随x的变化如何变化？的变化如何变化？6yx6yx xyoy =x6xyoy = x6xyoy =x3xyoy = x31、k0 图象在图象在第一第一和和第第三三象限，象限，在每个在每个象限内象限内y随随x的的增增大大而而减小减小。 xyoy =x6xyoy =x32、k0 图象在图象在第二第二和和第四第四象限，象限，在每个象限在每个象限内内y 随随x的的增增大大而而增大增大。xyoy = x6xyoy = x3反比例函数的图象和性质：2、k0 图象在图象在第一第一和和第三第三象象限，限，在每个象限内在每个象限内y随随x的的增大增大而而减小减小。 3、k0 图象在图象在第二第二和和第四第四象象限，限，在每个象限内在每个象限内y 随随x的的增大增大而而增大增大。1、反比例函数的图象是双曲线，无限接近、反比例函数的图象是双曲线，无限接近x轴轴y轴，但永不相交。它轴，但永不相交。它是轴对称图形。是轴对称图形。课后练习课后练习P43 1 . 2A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo 反比例函数反比例函数y= - 的图象大致是（的图象大致是（ ） x5D 练习练习11.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，在每象限，在每个象限内，个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而_ .2. 双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y = x5y =13x3.函数函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是 _ .4.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，时，y 随随x的的增大增大而而_，这部分图象在第，这部分图象在第 _象限象限.5.反比例函数反比例函数 , 在每一象限内在每一象限内y 随随 x 的增大而增大，则的增大而增大，则m= _. y =12xm-2xy = y =(2m+1)xm -22 练习练习2二二,四四减小减小m 2三三-1增大增大xyo91xk1. 已知已知ky2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B能力提高能力提高函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形图象形状状K0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx ( k0 ) ( k是常数是常数,k0 )y =xk 直线直线 双曲线双曲线 y随随x的增大而增大的增大而增大一三象限一三象限在每个象限内在每个象限内 y随随x的增大而减小的增大而减小二四象限二四象限 y随随x的增大而减小的增大而减小在每个象限内在每个象限内y随随x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函数和数和反比反比例函例函数的数的区别区别一三象限一三象限二四象限二四象限课堂小结课堂小结 请大家围绕以下三个问题小结本节课请大家围绕以下三个问题小结本节课 什么是反比例函数什么是反比例函数? ? 反比例函数的图象是什么样子的反比例函数的图象是什么样子的? ? 反比例函数反比例函数 的性质是什么的性质是什么? ? （ 是常数，是常数， 0）y =xkkk作业布置：作业布置：课本P46习题3题
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