【北师大版】选修23数学：1.3组合课件

北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版 选修选修2-3 计数原理计数原理第一章第一章3组合组合 第一章第一章课堂典例探究课堂典例探究 2课课 时时 作作 业业3课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习1.通过实例，理解组合的概念2能利用计数原理推导组合数公式，并能解决简单的实际问题本节重点：组合的概念本节难点：组合数的两个性质.从n个不同的元素中，任取m(mn)个元素为一组1.组合与排列的异同：组合与排列的相同点是，“从n个不同元素中任取出m个元素”；不同点是，组合“不管元素的顺序并成一组”，而排列要求元素“按照一定的顺序排成一列”因此区分某一问题是组合还是排列，关键是看取出的元素有无顺序，有顺序就是排列，无顺序就是组合如在数的运算中，加法、乘法是组合问题，减法、除法是排列问题；火车票是排列问题，票价就是组合问题；写信是排列问题，握手是组合问题4解决组合问题时常用的方法、技巧与解决排列问题时常用的方法、技巧基本类似这里应该特别强调的是，解决一个排列、组合问题首先必须分清它是排列问题还是组合问题；其次，分析求解过程要注意掌握处理排列与组合的基本思想，即按元素的性质分类或按事件的发生过程分步；另外，对于同一个问题应从多个角度去思考，一题多解，这样既可防止重复与遗漏问题，又可提高分析问题、解决问题的能力.2从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为()A85B56C49D28答案C5已知甲、乙两组各有8人，现从每组抽取4人进行计算机知识竞赛，比赛人员的组成共有_种可能(用数字作答)答案4 900课堂典例探究课堂典例探究 判断下列各事件是排列问题还是组合问题，并求出相应的排列数或组合数(1)10人相互通一次电话，共通多少次电话？(2)10支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次)，共进行多少场次？(3)从10个人中选出3个为代表去开会，有多少种选法？(4)从10个人中选出3个不同学科的课代表，有多少种选法？排列问题与组合问题的辨别 分析解答本题主要是分清取出的m个(2个或3个)是进行组合还是排列，即确定是与顺序有关还是无关判断下列问题是排列问题，还是组合问题？(1)从1、2、3、9九个数字中任取3个，组成一个三位数，这样的三位数共有多少个？(2)从1、2、3、9九个数字中任取3个，然后把这三个数字相加得到一个和，这样的和共有多少个？分析取出元素后，在安排这些元素时，与顺序有关则为排列问题，与顺序无关则为组合问题有关组合数的计算或证明 组合类应用题 一个小组有10名同学，其中4名女生、6名男生，现从中选出3名代表，其中至少有1名女生的选法有多少种？分析选出3名代表不必考虑它们的顺序，因而该问题是组合问题由于对代表中女代表的人数有要求，我们视女生为特殊“元素”分配问题 有6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？(1)平均分给甲、乙、丙三人；(2)甲得1本，乙得2本，丙得3本；(3)一人得1本，一人得2本，一人得3本；(4)平均分成三堆(组)；(5)一堆1本，一堆2本，一堆3本4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内(1)恰有1个盒不放球，共有几种放法？(2)恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？(3)恰有2个盒不放球，共有几种放法？抽取问题 某厂生产九台电视机，其中A型五台，B型四台，要抽取三台检验，必须包括A、B两种型号的，问有多少种不同的抽取方法？插隔板法