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章末归纳总结章末归纳总结2两个临界值：3.841与6.635经过对2统计量分布的研究，已经得到了两个临界值：3.841与6.635.当根据具体的数据算出的23.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当26.635时，有99%的把握说事件A与B有关当23.841时，认为没有足够证据显示事件A与B是有关的 r具有以下性质：|r|1，并且|r|越接近1，线性相关程度越强；|r|越接近0，线性相关程度越弱5相关性检验的步骤(1)作统计假设：x与Y不具有线性相关关系(2)根据小概率0.05与n2在附表中查出r的一个临界值r0.05.(3)根据样本相关系数计算公式算出r的值(4)统计推断：如果|r|r0.05，表明有95%的把握认为x与Y之间具有线性相关关系如果|r|r0.05，我们没有理由拒绝原来的假设这时寻找回归直线方程是毫无意义的 先假设两个分类变量没有关系，再求出统计量2，将其与临界值比较对照，从而确定两个分类变量相关或无关的程度例1(2010辽宁理，18)为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果(疱疹面积单位：mm2)表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60,65)65,70)70,75)75,80)频数30402010 表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60,65) 65,70) 70,75) 75,80) 80,85)频数1025203015 完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小； 完成下面22列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异” 表3：疱疹面积小于70 mm2疱疹面积不小于70 mm2合计注射药物Aab注射药物Bcd合计n解析本小题考查频率分布直方图、独立性检验及22列联表等统计学知识解题思路是(1)绘制频率分布直方图，并从图中观察出中位数进行比较，(2)从频率分布表中读取数值填制22列联表并计算K2与临界值比较，说明是否有关解：可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数表3：疱疹面积小于70 mm2疱疹面积不小于70 mm2合计注射药物Aa70b30100注射药物Bc35d65100合计10595n200点评本题比较新颖，将统计学与古典概型、组合联系在一起，难度不大，但考查知识全面，而且还需要一定的识图表能力，是今年命题一热点方向 吃零食与性别有关系吗？ 吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对中学生身体发育有诸多不利影响，影响了孩子的健康成长，下面给出了性别与吃零食的列联表： 试推断喜欢吃零食与性别是否有关？男女合计喜欢51217不喜欢402868合计454085回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法通过研究相关关系了解变量变化的内在规律，找到它们的确定性关系例2想象一下一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据的散点图，这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析下表是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄x(岁)3456789身高y(cm)90.897.6104.2110.9115.6122.0128.5年龄x(岁)10111213141516身高y(cm)134.2140.8147.6154.2160.9167.5173.0(1)求y对x的回归直线方程；(2)如果年龄相差5岁，那么身高有多大差异？(316岁之间)(3)如果身高相差20 cm，其年龄相差多少？(4)计算残差平方和和相关指数，并判断该函数模型是否能够较好地反映年龄与身高的关系分析将已知数据代入有关公式计算即可例310名学生高一和高二的数学成绩如下：(1)y与x是否具有相关关系？(2)如果y与x具有相关关系，求回归直线方程高一成绩x74717268767367706574高二成绩y76757170767965776272
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